ناپایداری یک بوژی در حال حرکت در امتداد یک ساختار لایه‌ای تیر-لایه

بسیار محتمل است که در آینده قطارهای پرسرعت از سرعت امواج الاستیک منتشر شده در ساختار راه آهن پیشی بگیرند. در چنین سناریویی، تعامل بین قطار و راه‌آهن در مقایسه با حرکت کندتر قطار دچار یک تغییر کیفی می‌شود. تمایز اساسی در تأثیر “امواج نابجای داپلر” نهفته است، که امواجی هستند که در راه آهن توسط قطاری با حرکت سریع تولید می شوند. این امواج به جای تثبیت ارتعاشات قطار از طریق میرایی تشعشعی، ارتعاشات را با انتقال انرژی از حرکت افقی قطار به انرژی ارتعاشی قطار عمودی، بی ثبات می کنند [1]، [2]، [3]. علاوه بر این، پیشرفت سریع دنیای مدرن مستلزم بهبود مستمر جاده ها و حمل و نقل عمومی است.

مطالعات متعددی در طول سال ها برای بررسی پایداری دینامیکی و ناپایداری سیستم های مکانیکی تحت بارهای متحرک انجام شده است. تیموشنکو [4] در ابتدا یک تیر بی نهایت را بر روی یک پایه الاستیک تحت تأثیر یک نیروی متحرک متمرکز بررسی کرد و محققان بعدی کار او را ساخته و گسترش دادند. کر [5] تاثیر نیروی محوری را بر روی یک تیر به طور پیوسته تحت حمایت یک نیروی عمودی متحرک بررسی کرد. فریبا [6] فرمول های نظری را برای جابجایی بارها بر روی انواع مختلف سازه ها، ارائه راه حل های ریاضی و کاربردهای عملی ارائه کرد. Dimitrovová [7]، [8] تجزیه و تحلیل دقیقی از سرعت بحرانی یک بار متحرک یکنواخت بر روی یک تیر که توسط یک پی با عمق محدود پشتیبانی می‌شود، با در نظر گرفتن تأثیر نوع پی انجام داد. مطالعه عیسی و همکاران. [9] بر تجزیه و تحلیل آماری پاسخ دینامیکی یک راه‌آهن با هدف بررسی اثرات متقابل پارامترهای کلیدی بر پاسخ دینامیکی راه‌آهن متمرکز شد. این مطالعه همچنین کاربرد عملی توابع پاسخ را برای تخمین پاسخ دینامیکی و تعیین احتمال فراتر رفتن از مقادیر معین مورد علاقه، با هدف ارائه بینش های ارزشمند برای دستورالعمل های طراحی و بهبود دقت نمایش پاسخ واقعی پل های راه آهن نشان داد. اسماعیل زاده و قراش [10] یک تیر تیموشنکو را که تحت یک جرم در حال حرکت قرار گرفته بود مورد مطالعه قرار دادند، در حالی که Hryniewicz [11] پاسخ دینامیکی یک تیر ریلی را که بر روی یک پایه ویسکوالاستیک غیرخطی تحت بار متحرک قرار داشت، مورد بحث قرار داد. تابیجیو [12] و همکاران. اثرات بارهای متحرک بر دامنه ارتعاش تیرهای ریلی که بر پایه‌های ویسکوالاستیک پاسترناک مرتبه کسری قرار دارند را مشاهده کردند. کیم [13] از تبدیل فوریه برای تعیین پاسخ حالت پایدار به یک بار هارمونیک متحرک بر روی یک پرتو بی‌نهایت برنولی-اویلر که بر روی یک شالوده الاستیک نوع وینکلر تحت تأثیر نیروی محوری استاتیک قرار دارد، استفاده کرد. سنالپ و همکاران [14] پاسخ دینامیکی یک تیر اویلر-برنولی با تکیه گاه ساده بر روی پایه های ویسکوالاستیک خطی و غیرخطی تحت یک نیروی متمرکز متحرک را با استفاده از روش گالرکین و روش اجزای محدود بررسی کرد. در این مطالعه، روش تجزیه D، همانطور که در Denisov و همکاران ارائه شده است. [15]، برای به دست آوردن مناطق ثبات استفاده خواهد شد. پاسخ دینامیکی یک سیستم پرتو دوتایی تحت تأثیر نوسانگرهای متحرک در Ref مورد بررسی قرار گرفت. [16]. راه‌حل‌های پایداری برای یک سیستم پیچیده تیر-پایه محدود در Ref ارائه شد. [17]، با تمرکز بر تعامل با جرم متحرک. اولین مطالعه مربوط به جرم متحرک و برهمکنش آن با یک سیستم پرتو جفت شده بی نهایت در Ref. [18].

مطالعات مختلف نیز معیارها و شرایط پایداری متفاوتی را برای اجسام متحرک در نظر گرفته اند. زرفام و همکاران [19] طیف پاسخ یک سیستم متغیر با زمان را بررسی کرد، به طور خاص بر پرتویی که تحت تأثیر جرم های متحرک تحت تحریکات هارمونیک و زلزله متمرکز است. این مطالعه اثرات این تحریکات را بر فرکانس های طبیعی پرتو در سناریوهای بارگذاری مختلف بررسی کرد و یک مقدار بحرانی به نام “زمان ماندن جرم” برای جلوگیری از ناپایداری دینامیکی معرفی کرد. مراجع [20]، [21]، [22]، [23]، [24]، [25] باید به دلیل مدل‌های آنها که شباهت زیادی به سیستم‌های مهندسی عملی دارند یا در نظر گرفتن تعداد بیشتری از تأثیرات که شباهت زیادی به شرایط واقعی دارند برجسته شوند. مشکلات شی اغلب بوجود می آیند. به طور جمعی، این منابع با پرداختن به جنبه‌های مختلف، از جمله پاسخ دینامیکی، تکنیک‌های پایش سلامت، اثرات پایه، تعامل با نیروهای هیدرودینامیکی، و تأثیر کوریولیس و نیروهای گریز از مرکز بر سازه‌های شیب‌دار، به درک مسئله بار متحرک کمک می‌کنند. به عنوان مثال، Ref. [20] رفتار دینامیکی یک سیستم پرتوی دوگانه را با یک نوسانگر متحرک بررسی می‌کند و بینش‌هایی را در مورد عملکرد و پایداری سیستم زمانی که تحت تأثیر بار متحرک قرار می‌گیرد، ارائه می‌کند. مراجع. [21] و [22] رویکردهای جایگزین برای نظارت بر سلامت سازه ها در زمینه مسئله بار متحرک را مورد بحث قرار می دهند و بر مزایای روش های اندازه گیری غیرمستقیم با استفاده از وسایل نقلیه عبوری تأکید می کنند. مرجع. [23] به طور خاص به استفاده از وسایل نقلیه عبوری به عنوان یک تکنیک غیر مستقیم برای شناسایی آسیب پل می پردازد. کمک به توسعه تکنیک های کارآمد و غیر نفوذی برای ارزیابی سلامت پل ها. مرجع. [24] پاسخ دینامیکی تیرهای تحت بارهای متحرک را با تمرکز بر تجزیه و تحلیل انواع مختلف پی بررسی می‌کند. پژوهشی که در [25] توضیح داده شد، بر بررسی تأثیر محدود نیروی کوریولیس و نیروی گریز از مرکز بر پاسخ دینامیکی یک تیر شیبدار تحت بار متحرک متمرکز است.

در مطالعه حاضر، یک تجزیه و تحلیل جامع برای بررسی پایداری ارتعاش یک بوژی انجام شد که به طور یکنواخت در امتداد یک سیستم تیر جفت شده بی‌نهایت Reddy-Bickford که بر روی یک پایه ویسکوالاستیک پشتیبانی می‌شود، حرکت می‌کند. بوژی که به عنوان یک بدنه صلب با طول محدود نشان داده می شود، از طریق آرایش خاصی از دو فنر و دو دمپر به سیستم تیر متصل شد که همگی دارای سفتی و خواص میرایی یکسان بودند. این اجزا با توده‌های درون سیستم لایه-پرتو پیچیده که معمولاً در کاربردهای عملی با آن مواجه می‌شوند، برهم‌کنش داشتند [26]. این توده‌ها، بوژی را قادر می‌سازند تا با سیستم لایه‌ای تیر-لایه قابل تغییر شکل برشی، یک سیستم مکانیکی متشکل از یک نوسان‌گر دوگانه در تماس مداوم با ساختار انعطاف‌پذیر بی‌نهایت طولانی را تشکیل دهند. تکنیک تجزیه D و اصل استدلال برای تعیین دامنه ناپایداری در فضای پارامتر سیستم به کار گرفته شد. اثرات میرایی ویسکوز در تکیه گاه های بوژی، جرم میله بوژی، و فاصله محوری بر پایداری مدل به طور جامع مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. نتیجه‌گیری‌های به‌دست‌آمده عمدتاً بر شناسایی مناطق حرکت پایدار بر اساس پارامترهای در نظر گرفته شده متمرکز بود، که نشان‌دهنده تازگی و مشارکت قابل توجهی در تحقیقات ناشناخته قبلی در مورد سیستم حرکت یک بوژی در امتداد یک لایه تیر-لایه جفت‌شده قابل تغییر شکل‌پذیر برشی با پشتیبانی انعطاف‌پذیر است. سیستم روی پایه ویسکوالاستیک جرم میله بوژی و فاصله محوری بر روی پایداری مدل به طور جامع مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. نتیجه‌گیری‌های به‌دست‌آمده عمدتاً بر شناسایی مناطق حرکت پایدار بر اساس پارامترهای در نظر گرفته شده متمرکز بود، که نشان‌دهنده تازگی و مشارکت قابل توجهی در تحقیقات ناشناخته قبلی در مورد سیستم حرکت یک بوژی در امتداد یک لایه تیر-لایه جفت‌شده قابل تغییر شکل‌پذیر برشی با پشتیبانی انعطاف‌پذیر است. سیستم روی پایه ویسکوالاستیک جرم میله بوژی و فاصله محوری بر روی پایداری مدل به طور جامع مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. نتیجه‌گیری‌های به‌دست‌آمده عمدتاً بر شناسایی مناطق حرکت پایدار بر اساس پارامترهای در نظر گرفته شده متمرکز بود، که نشان‌دهنده تازگی و مشارکت قابل توجهی در تحقیقات ناشناخته قبلی در مورد سیستم حرکت یک بوژی در امتداد یک لایه تیر-لایه جفت‌شده قابل تغییر شکل‌پذیر برشی با پشتیبانی انعطاف‌پذیر است. سیستم روی پایه ویسکوالاستیک