رفتار محوری ستون‌های بتن مسلح فوق‌العاده با مقاومت لوله‌های فولادی مربعی شکل

نکات برجسته

•
آزمایش بارگذاری محوری ستون‌های UHSC تقویت‌شده با لوله‌های فولادی مربعی انجام شد.
•
ظرفیت باربری و حالت شکست نمونه ها مورد بررسی قرار گرفت.
•
تنش محصور شده توسط لوله فولادی و آرماتور عرضی برآورد شد.
•
اثر اندازه و اثر محدود ستون‌های UHSC مورد بحث قرار گرفت.

خلاصه

ستون های بتن مسلح لوله فولادی (STRC) با بتن فوق العاده با مقاومت (UHSC؛ مقاومت فشاری بیشتر از 120 مگاپاسکال) در حال حاضر در برخی از ساختمان های فوق بلند در ژاپن و سایر کشورهای آسیایی استفاده می شود. برای ارزیابی صحیح عملکرد لرزه‌ای ستون‌های بتن مسلح با مقاومت فوق‌العاده با لوله فولادی (STR-UHSC)، لازم است رفتار آنها تحت فشار محوری درک شود. با این حال، مطالعات کمی در مورد رفتار محوری ستون های STRC مربع، به ویژه با UHSC وجود دارد. بنابراین، آزمایش‌های فشار محوری بر روی چهار ستون مربعی STR-UHSC با متغیرهای آزمایشی میزان آرماتور عرضی و وجود لوله فولادی انجام شد. مقاومت فشاری بتن مورد استفاده بیش از 170 مگاپاسکال بود. نتیجه آزمایش نشان داد که وجود لوله فولادی و مقدار آرماتور عرضی تأثیر معنی‌داری بر ظرفیت باربری ندارد، اما رفتار پس از پیک را تا حد زیادی بهبود می‌بخشد. برای بحث در مورد تأثیر اندازه و اثر محصور کننده بر مقاومت فشاری بتن، یک پایگاه داده از 56 ستون بتنی ساده و مسلح با UHSC، شامل چهار نمونه از این مطالعه ساخته شد. فرمول جدیدی برای ارزیابی مقاومت فشاری بتن تحت اثر اندازه و اثر محدود کننده بر اساس تحلیل رگرسیون پایگاه داده پیشنهاد شد. فرمول پیشنهادی به خوبی بار پیک اندازه گیری شده را با مقدار مناسبی از مشارکت بتن و آرماتور طولی شبیه سازی کرد. در نهایت، روابط بار محوری-کرنش محوری با استفاده از رابطه تنش-کرنش بتن پیشنهادی شبیه‌سازی شد.

کلید واژه ها

بتن فوق العاده با مقاومت بالا

اثر اندازه

بتن محصور

بتن مسلح لوله فولادی

ظرفیت تحمل بار

1 . معرفی

لوله فولادی پر شده با بتنی (CFST) از اواخر دهه 1980 مورد مطالعه قرار گرفته است. نسبت ضخامت عرض به لوله نمونه های CFST که به خوبی آزمایش شده اند از 20 تا 50 متغیر است، بنابراین لوله فولادی سهم زیادی از نیروی محوری را حمل می کند و بتن داخلی را محدود می کند. لوله فولادی CFST ها زمانی که CFST ها لنگر و نیروی فشاری زیادی را تحت زلزله حمل می کنند، کمانش می کند. لوله فولادی پس از کمانش، نیروی محوری را تحمل نمی کند و بتن را محدود نمی کند و CFST ها نمی توانند عملکرد ساختاری اصلی خود را حفظ کنند. از سوی دیگر، بتن مسلح با لوله فولادی (STRC) یک ستون بتن مسلح است که با یک لوله فولادی با فاصله در بالا و پایین محصور شده است تا از انتقال نیروی محوری همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است جلوگیری شود.. نیروی محوری به طور مستقیم به لوله فولادی در STRC ها منتقل نمی شود و لوله فولادی به طور موثر بتن داخلی را محدود می کند و STRC در مقایسه با CFST کمتر احتمال دارد که کمانش کند [1] . نسبت ضخامت عرض به لوله نمونه های STRC که به خوبی آزمایش شده اند از 40 تا 110 متغیر است و لوله نسبتاً نازک است زیرا لوله فولادی مجبور نیست نیروی محوری را تحمل کند. STRCها به عنوان مقایسه با CFST توسط گاردنر و جاکوبسون [2] ، یا برای بهبود رفتار لرزه ای ستون های بتن مسلح کوتاه در ساخت و سازهای جدید و مقاوم سازی توسط ابوطاها و همکاران مورد مطالعه قرار گرفته اند. [3]. مجموعه‌ای از آزمایش‌ها بر روی بتن لوله فولادی (STC) و STRC در کشورهای آسیایی از اواسط دهه 1980 توسط Tomii و همکاران انجام شده است. [4] ، ماتسومورا و ایتو [5] ، ساکینو و سان [6] ، هان و همکاران. [7] ، لیو و ژو [8] و ژو و همکاران. [9] . آنها فرمول هایی را برای شبیه سازی ظرفیت باربری فشاری و رابطه تنش-کرنش بتن محدود پیشنهاد کردند. STCها و STRCها در چین بیشتر مورد مطالعه قرار گرفته‌اند [8] ، [9] ، [10] ، [11] ، و ساختمان‌های بلند با استفاده از STRC از سال 2010 ساخته شده‌اند [12]. کارهای تحقیقاتی روی STCها و STRCها همراه با کارهای روی بتن فوق‌العاده با مقاومت به طور خلاصه بررسی می‌شوند.

ماتسومورا و ایتو [5] یک آزمایش فشاری تک محوری بر روی STC با مقاومت فشاری بتن انجام دادند . ${f'}_{c}$ ) از 13.2-25.5 مگاپاسکال. آنها فرمولی را برای مقاومت فشاری بتن ستون های STC زمانی که پلاستیسیته در لوله به دلیل تغییر شکل خارج از صفحه پیشرفت می کند، پیشنهاد کردند. Sun و Sakino [6] آزمایش مشابهی را بر روی ستون های STC انجام دادند ${f'}_{c}$ = 24.9-68.0 مگاپاسکال و مقادیر برخی از متغیرهای کلیدی رابطه تنش-کرنش ارائه شده توسط Sargin و همکاران را به دست آورد. [13] . لیو و ژو [8] پایگاه داده ای از STC ها را برای ارزیابی تنش محصور کننده ناشی از لوله فولادی با استفاده از کرنش های اندازه گیری شده لوله ایجاد کردند. آنها در فرمول پیشنهادی مندر و همکاران تجدید نظر کردند. [14] برای مقاومت فشاری بتن محدود برای شبیه سازی بهتر ظرفیت های باربری فشاری. ژو و همکاران [9] STC ها را با ${f'}_{c}$ = 42.6-76.9 مگاپاسکال و نشان داد که ظرفیت باربری فشاری و شکل‌پذیری ستون‌های STC در مقایسه با ستون‌های بتن آرمه مشابه بهبود یافته است، حتی زمانی که نسبت عرض به ضخامت لوله ستون‌های STC به اندازه 160 باشد. Kadono و یاماگوچی [15] ستون های STC کلاس 80 مگاپاسکال را با مقاطع مربعی آزمایش کرد و دریافت که ظرفیت های باربری فشاری در مقایسه با ستون های بتنی ساده به سختی افزایش می یابد. کاتو [16] اشاره کرد که سختی خمشی خارج از صفحه لوله فولادی به اندازه کافی بزرگ نیست که بتن کلاس 80 مگاپاسکال را تحت شکست فشاری محدود کند.

یاماکاوا و ساکینو [17] آزمایش فشرده سازی تک محوری را روی STRC ها انجام دادند. آنها به این نتیجه رسیدند که ظرفیت باربری فشاری STRC ها با ${f'}_{c}$ = 20-40 مگاپاسکال با مجموع اثرات محدود کننده از لوله فولادی و تقویت عرضی ارزیابی می شود. لیو و ژو [8] نیز آزمایش مشابهی را روی STRCها انجام دادند اما اثر محدودکننده ای از تقویت عرضی پیدا نکردند. این به این دلیل است که مقدار آرماتور عرضی در نمونه های آنها به اندازه کافی زیاد نبود که بتواند اثرات محصور کننده خوبی بر روی بتن ایجاد کند زیرا آرماتور عرضی عمدتاً برای قرار دادن آرماتور طولی در یک مکان مناسب استفاده می شد. خاطرنشان می شود که اثرات محدود کننده آرماتورهای عرضی برای STRC ها مشخص نشده است، به ویژه هنگامی که از بتن با مقاومت بالا استفاده می شود.

رفتار فشاری ستون‌های بتن مسلح با بتن با مقاومت بالا از دهه 1980 توسط بسیاری از محققین مانند ساعتچی اوغلو و رضوی [18] و لجرون و پاولتر [19] مورد مطالعه تجربی قرار گرفته است . آنها معادلات رابطه تنش-کرنش را برای بتن با ${f'}_{c}$ ≦120 مگاپاسکال. آزمایش‌های فشاری تک محوری بر روی بتن فوق‌العاده با مقاومت توسط Komuro و همکاران انجام شد. [20] روی بتن با ${f'}_{c}$ = 100-180 مگاپاسکال و توسط Shin et al. [21] ، [22] ، [23] روی بتن با ${f'}_{c}$ = 200 مگاپاسکال کومورو و همکاران مدل عددی توسعه یافته توسط Muguruma و Watanabe [24] را برای رابطه تنش-کرنش بتن با مقاومت بالا اصلاح کرد تا آن را برای بتن با ${f'}_{c}$ = 100-180 مگاپاسکال. با این حال، هیچ یک از نمونه های آنها لوله های فولادی پوششی نداشتند.

شکل 2 هیستوگرام مقاومت بتن را برای 80 نمونه ستون STC که تحت فشار تک محوری آزمایش شده اند نشان می دهد [11] , [15] , [5] , [6] , [7] , [8] , [9] , [25] ، [26] ، [27] ، [28] ، [29] . چهار نمونه آزمایش شده توسط خان و همکاران. [28] و ژو و همکاران. [29] بتن با ${f'}_{c}$ ≧100 مگاپاسکال اما نمونه های باقی مانده دارای بتن با ${f'}_{c}$ کمتر از 100 مگاپاسکال به خوبی شناخته شده است که برخی از ساختمان‌های بلند [30] در ژاپن از ستون‌های بتنی با مقاومت بسیار بالا (UHSC) با مقاومت فشاری اسمی بالای 120 مگاپاسکال استفاده می‌کنند. ستون های UHSC اغلب با یک لوله فولادی پوشانده می شوند تا از ریزش شکننده بتن پوششی در هنگام زلزله جلوگیری شود. برخی از محققان ستون های STRC را با UHSC (ستون های STR-UHSC) با مقاطع دایره ای آزمایش کردند. تو و همکاران [31] مجموعه ای از آزمایش های فشرده سازی تک محوری را بر روی STRC های دایره ای با ${f'}_{c}$ = 36 مگاپاسکال، 96 مگاپاسکال و 150-165 مگاپاسکال برای بررسی ظرفیت باربری. آنها نشان دادند که لوله فولادی محصور کافی برای دستیابی به ظرفیت باربری بالاتر و شکل پذیری بهتر برای بتن با ${f'}_{c}$ = 36 مگاپاسکال و 96 مگاپاسکال. با این حال، هیچ اثر محدود کننده قابل توجهی برای UHSC با مشاهده نشد ${f'}_{c}$ = 150-165 مگاپاسکال. این احتمالاً به دلیل شکاف های ریز بین بتن و لوله فولادی به دلیل انقباض خودزای بزرگ UHSC ایجاد می شود. STR-UHSCها برای برانگیختن اتساع کافی برای جبران شکاف انقباض به سطح تنش فشاری بالاتری نیاز دارند تا لوله فولادی محصور شدن کافی برای بتن را فراهم کند.

همانطور که در بالا بررسی شد، رفتار محوری STC یا UHSC به خوبی مورد مطالعه قرار گرفته است، و رفتار UHSC که فقط با لوله های فولادی محدود می شود را می توان از این مطالعات تخمین زد. به عنوان مثال، از آزمایش کادونو و همکارانش دیده می شود. [15] که لوله فولادی محدودیت کافی برای افزایش ظرفیت باربری UHSC ها را فراهم نمی کند. ${f'}_{c}$ ≧ 120 مگاپاسکال اگر UHSC فقط با لوله های فولادی محدود شود. با این حال، مطالعه رفتار ساختاری STRC هنوز محدود بوده است. به طور خاص، مطالعات کمی در مورد رفتار محوری STR-UHSCs با مقاطع مربع وجود دارد. دو موضوع کلیدی اثر محدود کننده یک لوله فولادی مربعی نسبتاً نازک بر روابط تنش-کرنش UHSC و اثر اندازه UHSC بر کاهش مقاومت ظاهری بتن است. ساخت یک مدل عددی از روابط تنش-کرنش UHSC برای شبیه‌سازی صحیح رفتار ساختاری STR-UHSCs با مقاطع مربع ضروری است.

در این مطالعه، یک تست فشار تک محوری بر روی چهار ستون STR-UHSC کلاس 170 مگاپاسکال با مقاطع مربع برای مطالعه رفتار سازه انجام شد. این مقاله در مورد اثر محصور کننده ارائه شده توسط لوله فولادی و آرماتور عرضی و اثر اندازه UHSC بر مقاومت فشاری بتن بحث می‌کند. در نهایت، یک روش عددی برای شبیه سازی روابط بار محوری-کرنش محوری مشاهده شده معرفی شده است.

2 . برنامه تست

2.1 . پیکربندی نمونه

چهار نمونه بتن فوق‌العاده با مقاومت 170 مگاپاسکال برای بررسی اثر مقدار آرماتور عرضی و وجود یک لوله فولادی مورد آزمایش قرار گرفتند. متغیرهای آزمایشی نمونه ها در جدول 1 و آرایش آرماتورها در شکل 3 نشان داده شده است . سطح مقطع ستون بتنی 275 × 275 میلی متر بود. ارتفاع کل هر نمونه 825 میلی‌متر، شامل صفحات بارگیری ضخامت 40 میلی‌متر بود. ارتفاع نواحی تقویت شده در بالا و پایین هر دو 235 میلی متر و ارتفاع ناحیه آزمایش در وسط 275 میلی متر بود.

جدول 1 . متغیرهای تست نمونه ها

نمونه	D (mm)	لوله فولادی			نوار طولی	تقویت عرضی
نمونه	D (mm)	t (mm)	f _ys (MPa)	ρ _s (%)	نوار طولی	اندازه	فاصله (میلی متر)	f _yh (MPa)	ρ _h (%)
شماره 1	281.4	3.2	300.2	4.7	12-D19 f _yl = 523.6 مگاپاسکال	D6	45	800.2	3.0
شماره 2	281.4	3.2	300.2	4.7		D6	90	800.2	1.5
شماره 3	281.4	3.2	300.2	4.7		هیچ تقویت کننده عرضی ارائه نشد
شماره 4	275	لوله فولادی ارائه نشده است				هیچ تقویت کننده عرضی ارائه نشد

د: کل عمق و عرض خارجی نمونه مربع شامل لوله فولادی. t: ضخامت لوله فولادی؛ f _ys : استحکام تسلیم لوله فولادی. f _yh : استحکام تسلیم آرماتور عرضی. f _yl : مقاومت تسلیم آرماتورهای طولی. ρ _s : نسبت حجمی لوله فولادی. ρ _h : نسبت حجمی آرماتور عرضی.

منطقه آزمایش شماره 1، شماره 2 و شماره 3 با لوله های فولادی که ضخامت آنها 3.2 میلی متر بود، تقویت شد. نسبت حجمی آرماتور عرضی ( $ρ_{h}$ ) از شماره 1 و 2 به ترتيب 0/3 و 5/1 درصد بود. هر دو آرماتور عرضی خارجی و میانی شماره 1 و 2 دارای قلاب 135 درجه بودند. شماره 3 هیچ تقویت کننده عرضی در ناحیه آزمایش نداشت. شماره 4 نه لوله فولادی داشت و نه تقویت عرضی در منطقه آزمایش.

انتهای آرماتورهای طولی به صفحات بارگذاری در بالا و پایین جوش داده شد. صفحات بارگیری 40 میلی متر ضخامت داشتند و دارای مقطع 235 × 235 میلی متر بودند که کوچکتر از مقطع ستون بتنی بود تا اطمینان حاصل شود که فقط ستون بتن آرمه بارگذاری می شود. آرماتور عرضی با میله قطر بزرگتر D10 در ناحیه تقویت شده برای جلوگیری از شکست در خارج از منطقه آزمایش استفاده شد.

در حین ساخت نمونه ها ابتدا آرماتورهای طولی و آرماتورهای عرضی قرار گرفتند، لوله فولادی در اطراف قفس فولادی قرار گرفت و قالب ها مونتاژ شدند. روی صفحه بارگیری در قسمت بالا یک سوراخ برای ریختن بتن وجود داشت.

2.2 . خواص مواد

طرح اختلاط بتن در جدول 2 نشان داده شده است . حداکثر قطر سنگدانه درشت 13 میلی متر بود. میلگردهایی با D19 برای آرماتورهای طولی و میلگردهایی با D6 برای آرماتورهای عرضی استفاده شد. ضخامت لوله های فولادی 3.2 میلی متر بود. خواص مکانیکی بتن ، آرماتورهای فولادی و لوله های فولادی در جدول 3 و جدول 4 نشان داده شده است . مقاومت فشاری هدف بتن 150 مگاپاسکال بود اما مقاومت فشاری اندازه‌گیری شده 172 تا 180 مگاپاسکال و بالاتر از حد انتظار بود. مقاومت بتن شماره 4 متفاوت است زیرا شماره 4 به طور جداگانه ساخته شده است.

جدول 2 . طرح مخلوط بتن.

آب کیلوگرم بر متر ³	سیمان کیلوگرم بر متر ³	ماسه 1 کیلوگرم در متر ³	ماسه 2 کیلوگرم بر متر ³	شن کیلوگرم بر متر ³
160	942	330	140	865

ماسه 1: ماسه سنگ سخت ریز خرد شده از منطقه کانوما. ماسه 2: شن و ماسه از منطقه کیمیتسو.

جدول 3 . خواص مکانیکی تقویت کننده و لوله فولادی

اندازه	f _y (MPa)	f _u (MPa)	E _s (GPa)	ε _y (%)	اظهار نظر
D19	523.6	683.2	193.0	0.27	تقویت طولی
D6	※ 800.2	997.6	206.7	0.59	تقویت عرضی
t = 3.2 میلی متر	※ 299.5	461.9	193.1	0.36	لوله فولادی

f _y : تنش تسلیم فولاد; f _u: استحکام کششی فولاد; E _s : مدول فولاد یانگ. ε _y : کرنش تسلیم فولاد. ※0.2٪ استرس اثبات.

جدول 4 . خواص مکانیکی بتن .

نمونه	f’ _c (MPa)	E _c (GPa)	ε _c (%)
به جز شماره 4	172	51.7	0.37
شماره 4	179.7	50.3	0.39

آزمایش فشاری با استفاده از نمونه‌های سیلندر φ100mm × 200mm انجام شد.

f’ _c : مقاومت فشاری نمونه استوانه ای φ100mm × 200mm. E _c : مدول یانگ بتن. ε _c : کرنش در مقاومت فشاری بتن.

2.3 . راه اندازی بارگذاری و سیستم اندازه گیری

تنظیمات بارگیری در شکل 4 نشان داده شده است . چهار جک هیدرولیک 5000 کیلونیوتن برای اعمال فشار استفاده شد. در طول بارگذاری، کورس چهار جک هیدرولیک برابر کنترل شد.

تغییر شکل محوری به ترتیب توسط مبدل های جابجایی برای منطقه آزمایش و کل طول نمونه ها اندازه گیری شد . اما تغییر شکل ناحیه آزمایش به دلیل آسیب به بتن در منطقه آزمایش به درستی اندازه گیری نشد. بنابراین، کرنش محوری بتن با تقسیم تغییر شکل محوری اندازه‌گیری شده بین مبدل‌های جابجایی بر ارتفاع بتن مسلح (745 میلی‌متر) همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است، تعیین شد .

ترتیب کرنش سنج ها در شکل 5 نشان داده شده است . کرنش تقویت عرضی با سه مجموعه آرماتور عرضی، هشت مکان در هر مجموعه، در مجموع 24 مکان اندازه‌گیری شد. کرنش طولی و کرنش عرضی لوله های فولادی توسط کرنش سنج های دو محوری در مجموع هشت مکان در ارتفاع وسط منطقه آزمایش اندازه گیری شد.

3 . نتایج تجربی و بحث

3.1 . رابطه بار محوری- کرنش محوری

شکل 6 رابطه بین بار محوری و کرنش محوری را نشان می دهد و جدول 5 نتایج آزمایش را خلاصه می کند. بار محوری مجموع چهار لودسل و کرنش محوری میانگین کرنش ستون بتن مسلح به ارتفاع 745 میلی متر است. فشار برای کرنش محوری نمونه مثبت و کشش برای کرنش آرماتور عرضی و لوله فولادی مثبت در نظر گرفته می شود.

جدول 5 . ظرفیت باربری و سهم بتن.

نمونه	P _max (kN)	P _c (kN)	f’cc ₍ MPa)	f’ _c (MPa)	f’ _cc / f’ _c	ε _{سی سی} (%)
شماره 1	12436	10,630	147.4	172.0	0.86	0.52
شماره 2	11568	9768	135.5	172.0	0.79	0.53
شماره 3	12273	10,472	145.2	172.0	0.84	0.44
شماره 4	12896	11,095	153.7	179.7	0.86	0.44

P _max : ظرفیت تحمل بار; P _c : بار محوری که توسط بتن حمل می شود. f’ _cc : تنش بتن در P _max ; f’ _c : مقاومت فشاری نمونه استوانه ای φ100mm × 200mm. ε _cc : لکه در P _max.

برای همه نمونه ها، به جز شماره 2، بار محوری به صورت خطی با کرنش محوری (ε) افزایش یافت تا زمانی که کرنش به 0.30-0.40٪ رسید. شماره 1 پس از ε = 0.35٪ کاهش جزئی در سختی نشان داد و به ظرفیت باربری خود در ε = 0.52٪ رسید. شماره 3 و شماره 4 هیچ کاهش آشکاری در سختی تا نقطه اوج نداشتند و ظرفیت باربری آنها در ε = 0.44٪ رسید.

شماره 2 دارای افت بار محوری بود که 0.33% ε = به دلیل نقص در سیستم بارگذاری بود. پس از شروع مجدد آزمایش، بار محوری رشد خطی را برای رسیدن به نقطه قبلی نشان داد. مشابه شماره 1، شماره 2 پس از ε = 0.40٪ کاهش سختی را نشان داد و به حداکثر مقاومت فشاری خود در ε = 0.53٪ رسید.

همه نمونه ها پس از رسیدن به ظرفیت باربری، کاهش سریع بار محوری را نشان دادند. ظرفیت باربری پس از پیک شماره ۱، شماره ۲ و شماره ۳ که دارای لوله فولادی بودند به ترتیب به ۶۶، ۵۲ و ۳۳ درصد بار پیک کاهش یافت. با این حال، ظرفیت باربری پس از اوج بار شماره 4 تقریباً صفر بود. ظرفیت باربری پس از پیک عمدتاً به میزان تقویت عرضی بستگی دارد.

در جدول 5 ، Pc بار محوری حمل شده توسط بتن است که با کم کردن بار حمل شده توسط آرماتور طولی از ظرفیت باربری (P _max ) همانطور که در معادله نشان داده شده است _{به دست می آید.}(1) و ${f'}_{cc}$ تنش متناظر بتن در P _max است که با تقسیم Pc بر سطح مقطع بتن همانطور که در معادله نشان داده شده است به دست می _آید . (2) . نسبت از ${f'}_{cc}$ به ${f'}_{c}$ تقریباً 0.79-0.86 است. این نشان می دهد که تنش بتن در ظرفیت باربری کمتر از مقاومت فشاری بتن به دست آمده در آزمایش مصالح است. این پدیده از دیدگاه اثر اندازه در بخش بعدی توضیح داده شده است. نسبت ${f'}_{cc} / {f'}_{c}$ برای شماره 2 کمتر از نمونه های دیگر است، احتمالاً به این دلیل که فرآیند تخلیه و بارگیری مجدد غیرمنتظره بر ظرفیت باربری تأثیر گذاشته است.(1) $P_{c} = P_{\max} - f_{yl} \cdot A_{sl}$ (2) ${f'}_{cc} = \frac{P_{c}}{A_{c}}$ که در آن P _max ظرفیت باربری است. Pc بار محوری است که توسط بتن حمل می شود _. $f_{yl}$ استحکام تسلیم آرماتورهای طولی است. $A_{sl}$ سطح مقطع آرماتور طولی است. ${f'}_{cc}$ تنش فشاری بتن در ظرفیت باربری است. و $A_{c}$ سطح مقطع بتن است.

3.2 . حالت شکست

شکل 7 حالت شکست هر نمونه را نشان می دهد. عکس های بالا نمونه ها را پس از آزمایش بارگذاری نشان می دهند و عکس های پایین نمونه هایی را پس از برداشتن لوله های فولادی نشان می دهند. شماره 1 و 2 قبل از اینکه به طور کامل ظرفیت باربری خود را از دست بدهند تخلیه شدند، بنابراین میزان آسیب بتن این دو نمونه در مقایسه با شماره 3 و 4 کمتر بود.

لوله فولادی شماره 1 به دلیل فشار شعاعی از بتن به خارج از صفحه خم شده و ترک های طولی روی سطح بتن مشاهده شد. لوله فولادی شماره 2 تغییر شکل بزرگتری نسبت به شماره 1 نشان داد زیرا حجم آرماتورهای عرضی نصف مقدار 1 بود. پوسته شدن بتن، گسیختگی آرماتور عرضی و کمانش 11 میلگرد تقویت کننده طولی پس از برداشتن لوله فولادی مشاهده شد. شماره 3 هیچ آرماتور عرضی نداشت و لوله فولادی به طور قابل توجهی خارج از صفحه خم شد و تقریباً دایره ای شد. بتن پاره شدبه شدت خاموش شد و بیشتر آرماتورهای طولی کمانش کردند. شماره 4 فاقد لوله فولادی و یا آرماتور عرضی بود، و بیشتر بتن در منطقه آزمایش کنده شد و آرماتور طولی کمانش شد. علاوه بر این، یک سطح شکست مورب یا سطح هرمی شکل تشکیل شد، که نشان می‌دهد که ناحیه تقویت‌شده ممکن است به عنوان یک محدودیت در هر دو انتهای منطقه آزمایش عمل کرده باشد.

3.3 . رفتار قبل از حداکثر بار

شکل 8 رابطه بار محوری-کرنش محوری را برای شماره 1، شماره 2 و شماره 3 نشان می دهد. همانطور که در بخش 3.1 معرفی شد ، قبل از اینکه کرنش محوری (ε) به 0.35٪ برسد، سه نمونه رفتار تقریباً خطی نشان دادند. شماره 1 و 2 کاهش تدریجی سختی را تا رسیدن به حداکثر بار نشان دادند و شماره 3 کاهش آشکاری در سختی نشان نداد.

شکل 9کرنش آرماتور عرضی و رابطه کرنش محوری لوله فولادی را نشان می دهد. کرنش عرضی و طولی لوله فولادی و آرماتورهای عرضی میانی و خارجی به طور جداگانه نشان داده شد. کرنش آرماتور عرضی میانگین هر 12 گیج متصل به حلقه های میانی و خارجی بود. کرنش لوله فولادی میانگین کرنش اندازه گیری شده در وسط چهار سطح بود. قبل از ε = 0.35٪، کرنش عرضی لوله فولادی حدود 20-25٪ از آرماتور عرضی بود. کرنش هر دو تقویت کننده عرضی و لوله فولادی پس از 0.35% ε = برای شماره 1 و شماره 2 به طور قابل توجهی افزایش یافت و کرنش لوله فولادی پس از ε = 0.4% برای شماره 3 به طور قابل توجهی افزایش یافت. کرنش عرضی لوله فولادی در حداکثر بار برای حضور آرماتور عرضی بسیار متفاوت بود. با این حال، هر دو کرنش عرضی و طولی لوله فولادی کوچکتر از کرنش تسلیم در بار اوج برای همه نمونه ها بود.

شکل 10 رابطه کرنش طولی-کرنش عرضی لوله فولادی را نشان می دهد. قبل از اینکه کرنش محوری به حدود 0.3 درصد برسد، نسبت کرنش طولی و کرنش عرضی لوله فولادی تقریباً 1:1 بود. پس از آن، کرنش طولی لوله فولادی تقریباً ثابت باقی ماند، در حالی که کرنش عرضی به افزایش ادامه داد. اگرچه لوله فولادی مستقیماً بارگذاری نمی شد، پیوند بین لوله فولادی و بتن به کرنش طولی لوله فولادی نسبت داده شد. هنگامی که تنش برشی بین بتن و فولاد به مقدار محدود خود رسید و لغزش شروع به رخ دادن کرد، کرنش طولی لوله فولادی افزایش یافت.

قبل از اینکه کرنش محوری به 0.35 درصد برسد، بتن الاستیک در نظر گرفته شد. کرنش آرماتور عرضی به طور کلی با کرنش عرضی بتن مطابقت دارد که با کرنش محوری ضرب در نسبت پواسون (تقریباً 0.25) محاسبه می شود. رفتار مشابهی در آزمایش های فشاری ستون بتن مسلح با مقاومت فوق العاده بالا توسط Komuro و همکاران گزارش شده است. [20] .

پس از رسیدن کرنش محوری به 0.35٪ – 0.4٪، بتن به مقاومت فشاری خود نزدیک شد و در نظر گرفته می شود که ریزترک ها شروع به افزایش سریع در انبساط جانبی کردند. به همین دلیل، کرنش آرماتور عرضی و کرنش عرضی لوله فولادی همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است به سرعت شروع به افزایش کرد ، اگرچه کرنش کمتر از کرنش تسلیم آنها بود.

از آنجایی که شماره 3 هیچ آرماتور عرضی نداشت، زمانی که کرنش عرضی بتن شروع به افزایش سریع کرد، سختی خارج از صفحه لوله فولادی به اندازه کافی بزرگ نبود که در مقابل آن مقاومت کند. حداکثر بار شماره 3 بدون کاهش آشکار سفتی به دست آمد. چنین رفتاری در تست فشرده سازی روی ستون های STC 80 مگاپاسکال توسط Kadono و همکاران نیز مشاهده شد. [15] .

از سوی دیگر، پس از اینکه بتن شروع به انبساط عرضی در شماره 1 و شماره 2 کرد، لوله فولادی و آرماتور عرضی در برابر انبساط مقاومت کردند و پس از کاهش جزئی سختی همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است، حداکثر بار به دست آمد . کرنش آرماتور عرضی و کرنش عرضی لوله فولادی قبل از رسیدن به حداکثر بار همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است به شدت افزایش یافت . کرنش آرماتور عرضی با رسیدن به ظرفیت باربری در مقایسه با شماره 2 به دلیل نسبت حجمی بالاتر آرماتور عرضی در شماره 1 بیشتر بود.

3.4 . تخمین استرس محدود کننده

مقدار تنش محصور کننده در ظرفیت باربری تخمین زده می شود و سهم تقویت کننده عرضی و لوله فولادی در تنش محدود کننده با استفاده از کرنش آرماتور عرضی و لوله فولادی در این بخش ارزیابی می شود.

تنش محدود کننده ناشی از آرماتور عرضی در سطح مقطع مربع یکنواخت نبود. مندر و همکاران [14] ضریب اثربخشی محصور شدن را تعریف کرد و تنش محصور کننده را با تقویت عرضی از شرایط تعادل نشان داده شده در شکل 11 (a) ارزیابی کرد . استرس محدود کننده $f_{l e_h}$ ناشی از آرماتور عرضی با معادله محاسبه می شود. (3) که با جایگزینی ضریب اثربخشی محصور سازی توسط مندر و همکاران به دست می آید. به تعادل نیروی نشان داده شده در شکل 11 (a) . نتایج تجربی نشان داد که آرماتور عرضی زمانی که به ظرفیت باربری رسید الاستیک بود. تنش آرماتور عرضی با ضرب مدول الاستیک و کرنش به دست می آید.(3) $f_{l e_h} = \frac{(1 - \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(w_{i})}^{2}}{6 b_{c} d_{c}}) (1 - \frac{s'}{2 b_{c}}) (1 - \frac{s'}{2 d_{c}})}{(1 - ρ_{cc})} \cdot \frac{A_{sh} \cdot f_{sh}}{d_{c} \cdot s}$ جایی که $A_{sh}$ سطح مقطع آرماتور عرضی است. $f_{sh}$ تنش تقویت عرضی است. $d_{c}$ عمق بتن هسته است. s فاصله آرماتورهای عرضی است. $w_{i}$ این فاصله بین آرماتورهای طولی مجاور است . $b_{c}$ عرض بتن هسته است. s فاصله واضح بین آرماتورهای عرضی است. $ρ_{cc}$ نسبت سطح مقطع آرماتور طولی به سطح مقطع بتن هسته است. و $f_{l e_h}$ تنش محدود کننده موثر ناشی از تقویت عرضی است.

ماتسومورا و ایتو [5] دریافتند که در آزمایش فشاری ستون های STC، لوله فولادی به دلیل انبساط بتن به شکل دایره ای تغییر شکل می دهد. تنش محدود کننده توزیع شده یکنواخت مورد نیاز برای تشکیل لولاهای پلاستیکی همانطور که در شکل 11 (ب) نشان داده شده است به دست می آید و برای ارزیابی مقاومت فشاری بتن محدود اعمال می شود.

ماتسومورا و ایتو فرض کردند که لوله فولادی به دلیل تغییر شکل خمشی خارج از صفحه تسلیم می شود و به ظرفیت گشتاور کاملاً پلاستیکی خود می رسد. با این حال، در این آزمایش، لوله فولادی در ظرفیت باربری شماره 1 و شماره 3 تسلیم نشد، اما درست زمانی که به ظرفیت باربری شماره 2 رسید، تسلیم شد. در نظر گرفته می شود که حالت تنش در روش ماتسومورا و ایتو در ظرفیت باربری این آزمایش حاصل نشده است. تنش محصور کننده با جایگزینی لوله فولادی با یک تیر الاستیک تحت یک بار توزیع شده یکنواخت و با استفاده از کرنش اندازه گیری شده لوله فولادی برای محاسبه تنش دقیق در ظرفیت باربری ارزیابی شد.

همانطور که در شکل 11 (ج) نشان داده شده است ، یک لوله فولادی با ارتفاع واحد به عنوان تیری در نظر گرفته می شود که در هر دو انتها ثابت شده است. استرس محدود کننده $f_{l e_t}$ به صورت معادله (4) بیان می شود، که با جایگزینی ممان در دهانه میانی لوله فولادی به دلیل تنش توزیع یکنواخت به دست می آید. $f_{l e_t}$ در شکل 11 (ج) به رابطه بین تنش عرضی لوله فولادی و ممان نشان داده شده است.(4) $σ_{h} = \frac{f_{l e_h}}{4} {(\frac{D}{t})}^{2}$ جایی که $σ_{h}$ تنش عرضی لوله فولادی است. D عمق و عرض کل نمونه مربع از جمله لوله فولادی است. t ضخامت لوله فولادی است. و $f_{l e_t}$ تنش محدود کننده به طور یکنواخت توزیع شده ناشی از لوله فولادی است.

تنش عرضی $σ_{h}$ لوله فولادی از کرنش اندازه گیری شده از کرنش سنج دو محوری محاسبه می شود. لوله فولادی در حالت تنش صفحه در نظر گرفته می شود و لوله فولادی زمانی که تنش معادل مطابق معادله تسلیم می شود فرض می شود. (5) به تنش تسلیم می رسد. تنش عرضی و تنش طولی لوله فولادی با معادله محاسبه می شود. (6) و معادله (7) به ترتیب در ناحیه الاستیک. لوله فولادی شماره 2 با رسیدن به ظرفیت باربری تسلیم شد $σ_{h} = f_{ys}$ .(5) $\bar{σ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \sqrt{{(σ_{h} - σ_{v})}^{2} + σ_{h} + σ_{v}}$ (6) $σ_{h} = \frac{E_{s}}{1 - μ^{2}} (ε_{h} + μ ε_{v})$ (7) $σ_{v} = \frac{E_{s}}{1 - μ^{2}} (ε_{v} + μ ε_{h})$ جایی که $\bar{σ}$ تنش معادل لوله فولادی است. $σ_{h}$ تنش عرضی لوله فولادی است. $σ_{v}$ تنش طولی لوله فولادی است. $E_{s}$ مدول یانگ لوله فولادی است. $μ$ نسبت پواسون لوله فولادی است . $ε_{h}$ کرنش عرضی لوله فولادی است. و $ε_{v}$ کرنش طولی لوله فولادی است.

جدول 6 نتایج محاسباتی تنش محصور کننده ناشی از لوله فولادی و آرماتورهای عرضی در ظرفیت باربری را نشان می دهد. در شماره 1 و شماره 2، تنش محصور کننده ناشی از لوله فولادی تنها 3 تا 5 درصد تنش ناشی از تقویت عرضی بود.

جدول 6 . تنش محصور کننده تخمین زده شده از آرماتور عرضی و لوله فولادی.

نمونه	تقویت عرضی f _{le_h} (MPa)	لوله فولادی f _{le_t} (MPa)	f _{le_t} /f _{le_h} (%)
شماره 1	4.85	0.15	3.2
شماره 2	3.26	0.16	5.0
شماره 3	–	0.06	–

در بخش 3.3 ، نشان داده شد که کرنش لوله فولادی در ظرفیت باربری در نمونه هایی که بتن دو برابر با لوله فولادی و آرماتور عرضی محصور شده بود، در مقایسه با شماره 3 که بتن فقط با لوله فولادی محصور شده بود، بسیار افزایش یافت. . با این حال، تنش محدود کننده ناشی از لوله فولادی کوچک است و با توجه به نتایج محاسباتی نشان داده شده در جدول 6، سهم کمی در تنش محصور کننده کل حتی برای شماره 1 و شماره 2 دارد .

هنگامی که UHSC فقط با آرماتور عرضی محدود می شود اما لوله فولادی وجود ندارد، بتن پوششی در مراحل اولیه به شکلی شکننده شکست می خورد همانطور که در آزمایش شین و همکاران نشان داد. [21] . آنها گزارش کردند که ظرفیت باربری بلافاصله پس از پوسته شدن بتن پوششی کاهش یافت و کرنش آرماتور عرضی در بار اوج زیر 0.1٪ بود. نتایج آزمایش آنها نشان می دهد که اثر محدود کننده از تقویت کننده عرضی برای UHSC بدون لوله فولادی به طور کامل فعال نمی شود. از سوی دیگر، شماره 1 و شماره 2 نشان داد که کرنش آرماتور عرضی 0.2-0.3٪ در اوج بار بود و اثر محدود کننده آرماتور عرضی زمانی که نمونه ها به طور مضاعف با لوله فولادی محصور شدند، به خوبی فعال شد. تقویت عرضی

3.5 . اثر اندازه بر مقاومت فشاری بتن

به طور کلی مقاومت سازه های بتنی تحت تاثیر اثر اندازه است. مقاومت فشاری بتن با افزایش اندازه مقطع اعضا کاهش می یابد. داده های تجربی حاصل از این تحقیق و محققان قبلی مورد بحث قرار می گیرند تا تأیید شود که اثر اندازه یک مسئله رایج و مهم در UHSC است.

Blanks و McNamara [32] آزمایش‌های بارگذاری فشاری را بر روی نمونه‌های استوانه‌ای با اندازه‌های مختلف از 2×4 اینچ تا 36×72 اینچ انجام دادند. آنها گزارش دادند که هرچه قطر نمونه‌ها بیشتر باشد، مقاومت فشاری بتن کمتر است. نتایج آزمایش آنها نشان داد که مقاومت فشاری بتن یک نمونه استوانه ای با قطر نمونه با توان یک دهم مطابق با معادله نشان داده شده نسبت معکوس دارد. (8) .(8) $k_{d} = {(d / 100)}^{- 0.1}$ جایی که $k_{d}$ عامل کاهش قدرت به دلیل اثر اندازه است . و d قطر استوانه ای با سطح مقطع معادل است.

اثر اندازه بر مقاومت فشاری بتن بر روی نمونه‌های استوانه‌ای بتن [33] ، ستون‌های بتن مسلح [34] و ستون‌های CFST [35] و [36] بررسی شد . آزمایش‌هایی بر روی نمونه‌هایی با سطح مقطع بزرگ 600-800 میلی‌متر برای بررسی تأثیر اثر اندازه انجام شد [34] . این نتایج تجربی نشان داد که هرچه مقاومت فشاری بتن بیشتر باشد و محصور شدن از آرماتورهای عرضی و لوله فولادی کمتر باشد، تأثیر اندازه بیشتر می‌شود [34] ، [35] ، [36] . اکثر این آزمایش ها با استفاده از ${f'}_{c}$ ≤ 100 مگاپاسکال. با این حال، برخی از آزمایشات [20] ، [37] تأثیر اثر اندازه بر بتن فوق‌العاده با مقاومت را تأیید کردند. ${f'}_{c}$ بیش از 100 مگاپاسکال به شرح زیر است.

کومورو و همکاران [20] یک آزمایش فشار محوری بر روی ستون‌های بتن مسلح 260 میلی‌متر × 260 میلی‌متر مربع بدون بتن پوششی و با UHSC انجام داد. ${f'}_{c}$ = 176 مگاپاسکال. آنها نشان دادند که مقاومت فشاری بتن نمونه ها کمتر از مقاومت فشاری نمونه های استوانه ای با قطر 100 میلی متر برای نمونه هایی با نسبت های حجمی آرماتور عرضی است. $ρ$ = 2٪ و $ρ$ = 2.9٪. این به اثر اندازه نسبت داده شد. علاوه بر این، برای نمونه های با $ρ$ = 4.4٪، هیچ کاهشی در مقاومت فشاری بتن مشاهده نشد.

کوماگای [37] یک آزمایش فشرده سازی بر روی ستون های بتنی نامحدود با استفاده از UHSC از ${f'}_{c}$ = 124 مگاپاسکال با سطح مقطع 350 میلی متر × 350 میلی متر و 250 میلی متر × 500 میلی متر. مقاومت فشاری آن نمونه‌ها تنها 80 درصد مقاومت فشاری نمونه‌های استوانه‌ای با قطر 100 میلی‌متر بود، این نشان می‌دهد که کاهش مقاومت فشاری بتن به دلیل اثر اندازه بزرگ‌تر از معادله بود. (8) . معادلات (9) و (10) برای در نظر گرفتن تأثیر مقاومت فشاری بتن بر اثر اندازه پیشنهاد شد.(9) $k_{d} = {(d / 100)}^{α}$ (10) $α = - 0.08 - {f^{'}}_{c} / 2000$ جایی که ${f'}_{c}$ استحکام فشاری نمونه استوانه ای φ100 میلی متر × 200 میلی متر است. $k_{d}$ عامل کاهش قدرت به دلیل اثر اندازه است. و d قطر استوانه ای با سطح مقطع معادل است.

کاهش مقاومت فشاری بتن به دلیل اثر اندازه می تواند بزرگتر از افزایش مقاومت فشاری بتن به دلیل اثر محدود کننده آرماتورهای عرضی باشد. این تمایل با افزایش مقاومت فشاری بتن برجسته تر می شود. برای بحث در مورد اثر اندازه و اثر محدود کننده UHSC، 52 نمونه از آزمایش های بارگذاری محوری جمع آوری شده است.

جدول 7 پایگاه داده ای از نمونه ها را نشان می دهد. پایگاه داده شامل نمونه هایی است که از UHSC بدون لوله های فولادی استفاده می کنند. همچنین شامل نمونه هایی با بتن 100-120 مگاپاسکال و اندازه مقطع بالای 300 میلی متر است. پایگاه داده شامل نمونه های ستون STR-UHSC نمی شود زیرا هیچ نمونه STR-UHSC آزمایش نشده است.

جدول 7 . خلاصه ای از نمونه های موجود جمع آوری شده

نویسنده	نمونه ها	تایپ کنید	شکل	D (mm)	f’ _c (MPa)	ρ _h (%)	f _yh (MPa)	f’cc ₍ MPa)	f’ _cc /f _‘c	k _d	f’ _cc /k _d f’ _c	یادداشت	مرجع.
کوماگای	C120-0	بتن خالص	مربع	350	124.0	–	–	102.0	0.82	0.82	1.00	بدون حصر	[37]
کورناگا و همکاران	130-φ150-شماره 1	بتن خالص	گرد	150	137.0	–	–	126.0	0.92	0.94	0.98	بدون حصر	[38]
	130-φ150-شماره 2			150	137.0	–	–	127.0	0.93	0.94	0.98
	130-φ200-شماره 1			200	137.0	–	–	126.0	0.92	0.90	1.02
	130-φ200-شماره 2			200	137.0	–	–	124.0	0.91	0.90	1.00
	130-φ250-شماره 1			250	137.0	–	–	125.0	0.91	0.87	1.05
	130-φ250-شماره 2			250	137.0	–	–	122.0	0.89	0.87	1.02
	130-φ300-شماره 1			300	137.0	–	–	109.0	0.80	0.85	0.94
	130-φ300-شماره 2			300	137.0	–	–	124.0	0.91	0.85	1.07
	180-φ150-شماره 1			150	176.0	–	–	151.0	0.86	0.93	0.92
	180-φ150-شماره 2			150	176.0	–	–	160.0	0.91	0.93	0.97
	180-φ200-شماره 1			200	176.0	–	–	148.0	0.84	0.89	0.94
	180-φ200-شماره 2			200	176.0	–	–	148.0	0.84	0.89	0.94
	180-φ250-شماره 1			250	176.0	–	–	161.0	0.91	0.86	1.07
	180-φ250-شماره 2			250	176.0	–	–	162.0	0.92	0.86	1.07
کودا و همکاران	L	بتن خالص	گرد	500	106.0	–	–	85.0	0.80	0.81	0.99	بدون حصر	[39]
کومورو و همکاران	شماره 10	RC	مربع	260	176.0	2.0	1515	158.0	0.90	0.83	1.08	بدون پوشش بتن	[20]
	شماره 11			260	176.0	2.9	1515	170.0	0.97	0.83	1.16
	شماره 13			260	176.0	4.4	1440	186.0	1.06	0.83	1.27
کودا و همکاران	M2	RC	مربع	300	111.8	1.0	1485	102.7	0.92	0.85	1.09	بدون پوشش بتن	[39]
	M3			300	111.8	0.5	1485	95.8	0.86	0.85	1.01
	M4			300	111.8	0.5	1361	95.4	0.85	0.85	1.01
	M5			300	111.8	2.5	1485	113.0	1.01	0.85	1.19
	M6			300	111.8	1.8	1485	109.2	0.98	0.85	1.15
	M7			300	111.8	1.5	1485	108.3	0.97	0.85	1.14
	M8			300	111.8	4.6	360	111.6	1.00	0.85	1.18
	M9			300	111.8	1.9	360	98.8	0.88	0.85	1.04
	M10			300	111.8	1.0	1485	103.1	0.92	0.85	1.09
شین و همکاران	200-A1	RC	مربع	220	199.8	3.6	550	172.8	0.87	0.85	1.02	با بتن پوششی	[21]
	200-B1			220	199.8	5.3	550	185.6	0.93	0.85	1.09
	200-C1			220	199.8	6.9	550	194.5	0.97	0.85	1.15
	200-D1			220	199.8	8.1	550	200.4	1.00	0.85	1.18
	200-A2			220	199.8	6.2	550	180.7	0.90	0.85	1.07
	200-B2			220	199.8	6.1	550	188.4	0.94	0.85	1.11
	200-C2			220	199.8	6.1	550	185.9	0.93	0.85	1.10
	200-D2			220	199.8	6.1	550	196.0	0.98	0.85	1.16
شین و همکاران	C-HT-6.1	RC	مربع	220	184.7	6.1	806	183.8	0.99	0.85	1.16	با بتن پوششی	[22]
	D-HT-6.1			220	184.7	6.1	787	194.2	1.05	0.85	1.23
	C-HT-4.4			220	199.8	4.4	787	176.4	0.88	0.85	1.04
	D-HT-4.4			220	199.8	4.4	787	175.3	0.88	0.85	1.03
	C-NT-6.1-HL			220	199.8	6.1	550	186.1	0.93	0.85	1.10
	C-HT-4.4-HL			220	199.8	4.4	787	175.0	0.88	0.85	1.03
شین و همکاران	SC-HT-6.1	RC	مربع	220	184.7	6.1	787	194.2	1.05	0.85	1.23	با بتن پوششی	[23]
	SC-HT-4.4			220	199.8	4.4	787	175.3	0.88	0.85	1.03
ماتسودا و تانو	شماره 1	RC	مربع	245	170.0	2.2	1421	164.1	0.97	0.85	1.14	بدون پوشش بتن	[40]
	شماره 2			245	170.0	3.2	1271	169.2	1.00	0.85	1.18
	شماره 3			245	170.0	5.2	1271	183.7	1.08	0.85	1.28
	شماره 5			245	221.0	2.2	1421	203.0	0.92	0.82	1.11
	شماره 6			245	221.0	3.2	1271	207.8	0.94	0.82	1.14
	شماره 7			245	221.0	5.2	1271	225.8	1.02	0.82	1.24
فوجیموتو و همکاران	شماره 1	RC	مربع	241	122.0	3.3	1455	140.6	1.15	0.87	1.33	بدون پوشش بتن	[41]
	شماره 2			241	122.0	2.2	1455	127.2	1.04	0.87	1.20

D: قطر یا عمق کل نمونه، f’ _c : مقاومت فشاری φ100 mm × 200 mm نمونه استوانه‌ای، ρ _h : نسبت حجمی آرماتور عرضی، f _yh : مقاومت تسلیم آرماتور عرضی، f’ _cc در تنش: بتن حداکثر ظرفیت باربری، k _d: ضریب کاهش قدرت در مقایسه با اثر اندازه.

علاوه بر داده های تجربی از Komuro و همکاران. [20] و کوماگای [37] ، داده های تجربی فشار محوری بتن با مقاومت بالا محصور نشده از Koda و همکاران. [39] ( ${f'}_{c}$ = 105-110 مگاپاسکال)، UHSC محدود نشده از Korenaga و همکاران. [38] ( ${f'}_{c}$ = 130-180 مگاپاسکال)، و ستون های UHSC تقویت شده از Shin و همکاران. [21] ( ${f'}_{c}$ = 200 مگاپاسکال)، تانو و ماتسودا [40] ( ${f'}_{c}$ = 170-220 مگاپاسکال)، فوجیموتو و همکاران. [41] ( ${f'}_{c}$ = 122 مگاپاسکال) جمع آوری شده است، در مجموع 52 نمونه.

شکل 12 رابطه بین نسبت تنش بتن در ظرفیت باربری را نشان می دهد. ${f'}_{cc}$ به تنش فشاری بتن به دست آمده ( ${f'}_{c}$ ) از نمونه استوانه ای φ100 میلی متر و ابعاد نمونه ها. در شکل 12 ، دایره ها و مربع های جامد نمونه های بتن نامحدود را نشان می دهند، در حالی که مربع های توخالی نمونه های بتن مسلح بدون بتن پوششی و مربع های خاکستری نمونه های بتن مسلح با بتن پوششی را نشان می دهند.

برای نمونه های بدون پوشش بتن، ${f'}_{c c}$ با کم کردن بار محوری متحمل شده توسط آرماتورهای طولی از ظرفیت باربری و سپس تقسیم بر سطح مقطع بتن به دست می آید. شین و همکاران [21] گزارش کرد که رفتار ستون‌های UHSC تقویت‌شده با پوسته شدن ناگهانی بتن پوششی قبل از رسیدن نمونه‌ها به ظرفیت باربری مشخص می‌شود، بنابراین فقط مساحت بتن هسته برای محاسبه استفاده می‌شود. ${f'}_{c c}$ . تنش بتن در ظرفیت باربری، ${f'}_{c c}$ ، با استفاده از کل سطح مقطع بتن محاسبه می شود زیرا بتن پوششی توسط لوله فولادی برای نمونه های این مقاله محصور شده است. شکل 12 نیز منحنی ضریب کاهش مقاومت را نشان می دهد $k_{d}$ با توجه به معادله (8) و معادلات (9) ، (10) ( ${f'}_{c c}$ = 180 مگاپاسکال).

همانطور که در شکل 12 نشان داده شده است ، ${f'}_{c c} / {f'}_{c}$ کوچکتر از 1 و همچنین کوچکتر از ضریب کاهش است $k_{d}$ بدست آمده توسط معادله (9) برای همه نمونه های محدود نشده. حتی برای نمونه هایی با تقویت عرضی، ${f'}_{c c} / {f'}_{c}$ در اکثر موارد کوچکتر از 1 است. معادله (9) به خوبی حد پایینی را پیش بینی می کند ${f'}_{c c} / {f'}_{c}$ برای نمونه های این آزمایش، به جز شماره 2. بنابراین، اثر اندازه هنگام ارزیابی مقاومت فشاری UHSC مهم است. تمام این نمونه ها دارای یک ${f'}_{c c} / {f'}_{c}$ بزرگتر از 1 در شکل 12 دارای نسبت حجمی بالایی از آرماتورهای عرضی است که باعث افزایش مقاومت فشاری به دلیل محصور شدن می شود، کاهش ناشی از اثر اندازه را خنثی می کند.

شکل 13 رابطه بین ${f'}_{c c} / {f'}_{c}$ و نسبت حاصلضرب نسبت حجمی آرماتور عرضی $ρ_{h}$ و مقاومت تسلیم آرماتور عرضی $f_{yh}$ به ${f'}_{c}$ با توجه به اینکه میزان محصور شدن برای مقاومت های مختلف بتن متفاوت خواهد بود. با این حال، نسبت حجمی لوله فولادی برای شماره 1-3 در این آزمایش به دلیل بحث قبلی در بخش 3.4 در نظر گرفته نشد که لوله فولادی به مقاومت فشاری بتن کمک نمی کند. به راحتی می توان دریافت که ${f'}_{c c} / {f'}_{c}$ تمایل به افزایش دارد $ρ_{h} \cdot f_{yh} / f'_{c}$ افزایش. این نشان می‌دهد که افزایش محصور کردن، کاهش مقاومت فشاری به دلیل اثر اندازه را خنثی می‌کند. قابل توجه، زمانی که $ρ_{h} \cdot f_{yh} / f'_{c}$ = 0، به این معنی که هیچ محدودیتی وجود ندارد، ${f'}_{c c} / {f'}_{c}$ همه در محدوده 0.8-0.9 قرار می گیرند، که دوباره نشان می دهد که اثر اندازه تأثیر قابل توجهی بر مقاومت فشاری UHSC دارد.

شکل 14 رابطه بین $f'_{c c} / k_{d} \cdot f'_{c}$ و $ρ_{h} \cdot f_{yh} / k_{d} \cdot f'_{c}$ برای در نظر گرفتن اثر اندازه، جایی که $k_{d}$ با معادله به دست می آید. (9) ، (10) پیشنهاد شده توسط کوماگای [37] . نسبت $f'_{c c} / k_{d} \cdot f'_{c}$ به 1 با کوچکتر نزدیک می شود $ρ_{h} \cdot f_{yh} / k_{d} \cdot f'_{c}$ . فقط شماره 2 از این آزمایش و نمونه های استوانه ای نامحدود توسط Korenaga و همکاران. [38] الف دارند $f'_{c c} / k_{d} \cdot f'_{c}$ کمتر از 1.

رابطه بین $f'_{c c} / k_{d} \cdot f'_{c}$ و $ρ_{h} \cdot f_{yh} / f'_{c}$ همانطور که در معادله نشان داده شده است به دست آمد. (11) از تجزیه و تحلیل رگرسیون 56 نمونه نشان داده شده در شکل 14 . شکل 15 همبستگی بین ${f'}_{cc}$ از آزمایشات و نتایج محاسبات از معادله (11) و همه نقاط در محدوده ± 10٪ قرار می گیرند. معادله (11) هم اثر اندازه و هم اثر محدود کننده را بر مقاومت فشاری بتن در نظر می گیرد و یک پیش بینی منطقی برای ${f'}_{cc}$ .(11) $\frac{{f^{'}}_{cc}}{{k_{d} f^{'}}_{c}} = \frac{0.5727 ρ_{h} f_{yh}}{{k_{d} f^{'}}_{c}} + 1$

جدول 8 ضریب اثر اندازه ( $k_{d}$ به دست آمده از معادلات کوماگای، مقاومت فشاری ( ${f'}_{c}$ نمونه‌های استوانه‌ای φ100 میلی‌متر × 200 میلی‌متر، تنش فشاری بتن در ظرفیت باربری ( ${f'}_{cc}$ ) و محاسبه شد ${f'}_{cc}$ از معادله (11) . نسبت از ${f'}_{cc}$ از آزمایش و ${f'}_{cc}$ از معادله (11) در محدوده 0.91-1.04 قرار می گیرد. معادله (11) به خوبی مقاومت فشاری بتن را با در نظر گرفتن اثر اندازه و محصور شدن از آرماتورهای عرضی شبیه سازی می کند.

جدول 8 . مقاومت فشاری با در نظر گرفتن اثر اندازه.

نمونه	k _d	f’ _c (MPa)	f’cc _از آزمایش (MPa)	f’cc از معادله (11) (MPa ₎	f’ _cc /f’ _cc از معادله (11)
شماره 1	0.83	172.0	147.3	155.9	0.95
شماره 2	0.83	172.0	135.3	149.2	0.91
شماره 3	0.83	172.0	145.1	142.5	1.02
شماره 4	0.82	179.7	153.7	148.3	1.04

k _d : ضریب کاهش قدرت از معادله. (9) ؛ f’ _c : مقاومت فشاری بتن حاصل از آزمایش مواد. f’ _cc : تنش بتن در ظرفیت باربری.

خاطرنشان می‌شود که داده‌های کافی برای تأیید وجود معادله وجود نداشت. (11) برای طیف وسیع تری از STR-UHSCها کار می کند و مطالعه بیشتر ضروری است.

3.6 . ارزیابی رابطه بار محوری- کرنش محوری

از 3.1 رابطه بار محوری-کرنش محوری ، 3.3 رفتار قبل از حداکثر بار مشخص است که لوله فولادی به ظرفیت تغییر شکل نهایی کمک کرده است اما به ظرفیت تحمل بار کمک نمی کند. این مشاهدات برای مدل کردن رابطه تنش-کرنش بتن با نادیده گرفتن سهم لوله فولادی در مقاومت فشاری بتن اما با در نظر گرفتن سهم آن در کرنش نهایی منعکس شده است. بر این اساس، رابطه تنش-کرنش بتن محدود پیشنهاد شده توسط کومورو و همکاران. [20] برای ارزیابی رابطه بار محوری-کرنش محوری اعمال می شود.

کومورو و همکاران [20] یک رابطه تنش-کرنش بتن با مقاومت بالا را با اصلاح مدل ارائه شده توسط موگوروما و واتانابه [24] برای توضیح مشاهده آزمایش آنها بر روی بتن با ${f'}_{c}$ = 100-180 مگاپاسکال. شکل 16 رابطه تنش-کرنش را برای بتن با مقاومت بالا نشان می دهد. در این مدل، منحنی به سه بخش برای بتن محدود (منحنی OADE) و غیر محدود (منحنی OABC) تقسیم می‌شود. منحنی صعودی با سهمی و منحنی نزولی با خطوط مستقیم نمایش داده می شود.

این مطالعه از مدل کومورو با جایگزینی استفاده می کند ${f'}_{c}$ با ${k_{d} ∙ f'}_{c}$ برای در نظر گرفتن اثر اندازه تا نقطه اوج. متغیر $k_{d}$ با معادله به دست می آید. (9) .(12) $O A : σ_{c} = E_{c} ε_{c} + \frac{{f^{'}}_{c} - E_{c} ε_{m}}{{ε_{m}}^{2}} {ε_{c}}^{2}$ (13) $A B : σ_{c} = (\frac{σ_{u} - {f^{'}}_{c}}{ε_{u} - ε_{m}}) (ε_{c} - ε_{m}) + {f^{'}}_{c}$ (14) $σ_{u} = \frac{2 (S - {f^{'}}_{c} ε_{m})}{ε_{u} + ε_{m}} {f^{'}}_{c}$ (15) $S = \int_{0}^{ε_{m}} σ_{c} d ε_{c}$ (16) ${ε_{u} = 1.314 ε}_{m}$ (17) $A D : σ_{c} = \frac{{f^{'}}_{c} - σ_{cm}}{{(ε_{m} - ε_{cm})}^{2}} {(ε_{c} - ε_{cm})}^{2} + σ_{cm}$ (18) $D E : σ_{c} = \frac{σ_{cu} - σ_{cm}}{ε_{cu} - ε_{cm}} (ε_{c} - ε_{cm}) + σ_{cm}$ (19) $σ_{cu} = \frac{2 (S_{c} - σ_{cm} ε_{cm})}{ε_{cm} + ε_{cu}} {+ σ}_{cm}$ (20) $S_{c} = \int_{0}^{ε_{cm}} σ_{c} d ε_{c}$ (21) $σ_{cm} = (1 + 49 C_{c}) {f'}_{c}$ (22) $ε_{cm} = (1 + 179 C_{c}) ε_{m}$ (23) $ε_{cu} = \{\begin{matrix} ε_{u} (C_{c} < 0.0013) \\ (- 1.44 + 1890 C_{c}) ε_{u} (C_{c} \geq 0.0013) \end{matrix}$ (24) $C_{ch} = 0.313 ρ_{h} \frac{\sqrt{f_{yh}}}{{f'}_{c}} (1 - 0.5 \frac{s}{W})$ (25) $C_{cs} = 0.313 ρ_{s} \frac{\sqrt{f_{ys}}}{{f'}_{c}}$ جایی که $σ_{c}$ تنش بتن است. $ε_{c}$ کرنش بتن است. $E_{c}$ مدول یانگ بتن است. ${f^{'}}_{c}$ استحکام فشاری نمونه استوانه ای φ100 میلی متر × 200 میلی متر است. $ε_{m}$ کرنش در مقاومت فشاری بتن است. $ε_{u}$ کرنش حد نهایی بتن ساده است. $σ_{u}$ استرس در است $ε_{u}$ ; $σ_{cm}$ مقاومت فشاری بتن محدود است. $ε_{cm}$ فشار در است $σ_{cm}$ ; $ε_{cu}$ کرنش حد نهایی بتن محدود است. $σ_{cu}$ استرس در است $ε_{cu}$ ; $C_{c}$ ضریب حبس است. $C_{ch}$ ضریب محصور شدن به دلیل تقویت عرضی است. $f_{yh}$ استحکام تسلیم آرماتور عرضی است. $ρ_{h}$ نسبت حجمی آرماتور عرضی است. s فاصله آرماتورهای عرضی است. W حداقل بعد بتن هسته است. $C_{cs}$ ضریب حبس ناشی از لوله فولادی است. $f_{ys}$ استحکام تسلیم لوله فولادی است. و $ρ_{s}$ نسبت حجمی لوله فولادی است.

با فرض s = 0 برای لوله فولادی در معادله. (24) ، معادله (25) برای محاسبه ضریب محصور شدن ناشی از لوله فولادی به دست آمده است.

جدول 9 فرض مورد استفاده برای محاسبه رابطه تنش-کرنش برای بتن را خلاصه می کند، در حالی که شکل 17 رابطه تنش-کرنش اصلاح شده را با در نظر گرفتن محدودیت و اثر اندازه نشان می دهد. مقادیر در جدول 4 برای $E_{c}$ ، ${f'}_{c}$ ، و $ε_{m}$ .

جدول 9 . مفروضات مورد استفاده برای محاسبه رابطه تنش-کرنش.

نمونه/قسمت	منحنی صعودی	منحنی نزولی	استرس نهایی	کرنش نهایی
شماره 1/شماره 2 پوشش بتن و شماره 3 همه	بتن نامحدود	توسط لوله فولادی محدود شده است	معادله (14) جایگزین $ε_{cu}$ برای $ε_{u}$	معادله (23) جایگزین $C_{cs}$ برای $C_{c}$
بتن هسته شماره 1/شماره 2	محصور شده توسط آرماتور عرضی ( ${C_{c} = C}_{ch}$ )	توسط تقویت عرضی و لوله فولادی محدود می شود	معادله (19)	معادله (23) جایگزین $C_{cs} + C_{ch}$ برای $C_{c}$
شماره 4 همه	بتن نامحدود	بتن نامحدود	معادله (14)	معادله (16)

برای در نظر گرفتن اثر اندازه، ${f'}_{c}$ در تمام معادلات با $k_{d} \cdot f'_{c}$ برای محاسبه منحنی صعودی رابطه تنش-کرنش. با این حال، فرض می شود که منحنی نزولی بدون در نظر گرفتن اثر اندازه، شیب یکسانی با یک دارد، و مقادیر کرنش در جدول 4 برای کرنش در مقاومت فشاری استفاده می شود. $ε_{m}$ . اثر اندازه در نظر گرفته نشده است $ε_{m}$ .

جین و همکاران [42] اشاره کرد که هر چه اندازه نمونه بزرگتر باشد، شیب منحنی نزولی برای نمونه های با ${f'}_{c}$ = 30-53 مگاپاسکال. تأثیر اثر اندازه بر شیب نزولی هنوز برای UHSC ناشناخته است. این مقاله فرض می کند که اثر اندازه بر خطوط نزولی تأثیر نمی گذارد.

رابطه بار محوری-کرنش محوری با استفاده از معادله به دست می آید. (26) با رابطه تنش-کرنش نشان داده شده در بالا و با فرض اینکه رابطه تنش-کرنش آرماتور طولی الاستیک-کاملاً پلاستیک است. جدول 10 ظرفیت باربری به دست آمده از آزمایش و محاسبات را خلاصه می کند. P _cal1 ظرفیت باربری محاسبه شده بدون در نظر گرفتن اثر اندازه است در حالی که P _cal2 با در نظر گرفتن اثر اندازه محاسبه می شود. نسبت Pmax _به Pcal2 _در 0.95-1.03 قرار می گیرد، که نشان دهنده تطابق خوب بین آزمایش و محاسبه است. نسبت P _max به Pcal2 _برای هر دو شماره 1 1.01 است (P_حداکثر = 12436 kN) و شماره 3 (P _max = 12273 kN) و این نشان می دهد که تقویت عرضی به حداکثر ظرفیت باربری همانطور که انتظار می رود کمک می کند، اگرچه تفاوت بسیار کم بود.(26) $P_{cal} = σ_{cover} A_{cover} + σ_{core} A_{core} + σ_{sl} A_{sl}$ جایی که $P_{cal}$ نیروی محوری محاسبه شده است . $σ_{cover}$ تنش فشاری بتن پوششی است. $A_{cover}$ مساحت بتن پوششی است. $σ_{core}$ تنش فشاری بتن هسته است. $A_{core}$ مساحت بتن هسته است. $σ_{sl}$ تنش فشاری آرماتور طولی است. و $A_{sl}$ سطح مقطع آرماتورهای طولی است.

جدول 10 . مقایسه بین نتایج آزمون و محاسبه.

نمونه	f’ _c (MPa)	تست	محاسبه		P _max /P _cal1	P _max /P _cal2
نمونه	f’ _c (MPa)	P _max (kN)	P _cal1 (kN)	P _cal2 (kN)	P _max /P _cal1	P _max /P _cal2
شماره 1	172.0	12436	14400	12259	0.86	1.01
شماره 2	172.0	11568	14,292	12169	0.81	0.95
شماره 3	172.0	12273	14,203	12094	0.86	1.01
شماره 4	179.7	12896	14768	12563	0.87	1.03

P _cal1 : ظرفیت تحمل بار بدون در نظر گرفتن اثر اندازه محاسبه می شود. P _cal2 : ظرفیت تحمل بار با در نظر گرفتن اثر اندازه محاسبه می شود.

شکل 18مقایسه بین نتایج تجربی و نتایج محاسباتی رابطه بار محوری-کرنش محوری را نشان می دهد. شماره 4 بلافاصله پس از رسیدن به ظرفیت باربری در آزمایش ظرفیت خود را از دست داد، بنابراین فقط تا ظرفیت باربری نشان داده شده است. برای تمام نمونه های دیگر، خط نقطه چین بین ظرفیت باربری و نقطه اندازه گیری بعدی استفاده می شود. روابط بار محوری-کرنش محوری محاسبه شده با در نظر گرفتن اثر اندازه با نتایج تجربی برای شماره 1 و قسمت صعودی برای شماره 3 و 4 مطابقت خوبی دارد. خاطرنشان می‌شود که کرنش محوری به‌دست‌آمده از آزمایش‌ها، میانگین لکه‌گیری کل نمونه بود که شامل تغییر شکل خارج از منطقه آزمایش بود. همچنین منحنی های نزولی برای شماره 3 و 4 در آزمایش اندازه گیری نشد.

4 . نتیجه گیری

یک آزمایش فشاری تک محوری بر روی چهار ستون بتنی فوق‌العاده با مقاومت لوله‌های فولادی مربعی برای بررسی رفتار محوری آنها انجام شد که قبلاً به خوبی مورد مطالعه قرار نگرفته بود. این مطالعه تاثیر لوله فولادی و میزان تقویت عرضی را بر اثر محدود کننده و اثر اندازه مورد بحث قرار داد. نتایج زیر حاصل می شود.

(1)
برای نمونه‌های با آرماتور عرضی، سفتی پس از کرنش محوری 0.4٪ کاهش می‌یابد در حالی که برای نمونه‌های بدون آرماتور عرضی، سفتی تا بار اوج ثابت باقی می‌ماند. ظرفیت های باربری برای همه نمونه ها بدون توجه به وجود یا عدم وجود لوله فولادی و آرماتور عرضی تقریباً یکسان بود. هنگامی که هیچ لوله فولادی یا آرماتور عرضی ارائه نشد (شماره 3 و شماره 4)، بار پس از پیک به نزدیک به 0 کاهش یافت و حالت شکست با کمانش لوله فولادی و خرد شدن بتن شکننده بود. از سوی دیگر، هنگامی که یک لوله فولادی و آرماتور عرضی (شماره 1 و شماره 2) ارائه شد، افت بار پس از اوج کاهش یافت.
(2)
لوله فولادی تنش محصور کننده ناچیزی را در مقایسه با تقویت عرضی در اوج بار ایجاد می‌کند، اما تغییر شکل محوری نهایی STR-UHSCs را افزایش می‌دهد.
(3)
داده‌های حاصل از آزمایش‌های فشاری روی 56 ستون بتنی ساده و ستون‌های بتن مسلح با استفاده از بتن با مقاومت بالا و UHSC با مقاومت بتن بین 102 مگاپاسکال و 226 مگاپاسکال جمع‌آوری شد. معادله جدیدی برای شبیه‌سازی تنش بتن در ظرفیت باربری با در نظر گرفتن اثر اندازه و اثر محدودکننده پیشنهاد شد.
(4)
رابطه بار محوری-کرنش محوری برای چهار نمونه آزمایش شده با استفاده از رابطه تنش-کرنش کومورو برای بتن شبیه سازی شد. فرض بر این بود که لوله فولادی به مقاومت فشاری بتن کمک نمی کند اما در کرنش نهایی نقش دارد. منحنی صعودی رابطه تنش-کرنش اثر اندازه را با جایگزینی در نظر می گیرد ${f'}_{c}$ با $k_{d} ∙ {f'}_{c}$ اما منحنی نزولی اثر اندازه را در نظر نمی گیرد.

بیانیه مشارکت نویسنده CRediT

نوبواکی هیراتا: روش شناسی، اعتبارسنجی، تحقیق، نگارش – پیش نویس اصلی. Xuechun Huang: نوشتن – پیش نویس اصلی، تحقیق. تاکو اوبارا: نوشتن – بررسی و ویرایش. Susumu Kono: نوشتن – بررسی و ویرایش، مفهوم‌سازی، نظارت. یوسوکه اوتا: تحقیق