تجزیه و تحلیل فرآیند دینامیکی سازه های اوریگامی

سازه‌های اوریگامی که از هنر اوریگامی در چین نشات گرفته‌اند، ساختارهای سه‌بعدی (سه‌بعدی) هستند که از تا کردن ورق‌های مسطح دو بعدی تشکیل شده‌اند [1]. سازه های اوریگامی دارای مزایای بسیاری مانند قابلیت حمل خوب، خواص تاشو عالی، نسبت انبساط به بسته بندی بالا و خواص استحکام و سفتی خاص هستند. در سال‌های اخیر، اصول ریاضی، روش‌های مدل‌سازی هندسی، و خواص مکانیکی سازه‌های اوریگامی به طور عمیق مورد بررسی قرار گرفته‌اند و سازه‌های اوریگامی به طور گسترده در مهندسی هوافضا [2]، [3]، مهندسی سازه [4]، [4] استفاده شده است. 5، سیستم‌های روباتیک [6]، [7]، تجهیزات پزشکی [8]، فرامواد [9]، [10]، ساختارهای جاذب انرژی [11]، [12] و غیره. در کاربردهای عملی سازه‌های اوریگامی، مانند سقف های قابل نصب، پنل های خورشیدی تاشو و تلسکوپ های فضایی،

بسیاری از محققان اصول ریاضی سازه های اوریگامی با صفحه ضخیم را بررسی کرده اند. به عنوان مثال، روش‌های مختلفی برای جلوگیری از تداخل بین پانل‌ها به دلیل ضخیم شدن پیشنهاد شد، از جمله روش تغییر محوری [13]، روش چین‌خوردگی افست [14]، روش غشایی [15]، روش پانل‌های مخروطی [13]، روش پیوندهای فضایی [13]. 16] و روش پانل های افست [17]. وانگ و همکاران [18] روشی را برای تولید ساختارهای قابل استقرار برای سطوح منحنی فضایی بر اساس دو نوع ماژول اوریگامی صفحه ضخیم متقارن پیشنهاد کرد. شما و همکاران [16] سنتز سینماتیکی جامع ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم را مطرح کرد که شکاف بین پانل ها را در حالت های کاملاً تا شده از بین می برد و کارایی استفاده از پانل ها را بهبود می بخشد [16]. شما و همکاران [19] همچنین واحدهای اساسی و حالت‌های ترکیبی ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم تا شده را پیشنهاد کرد. علاوه بر این، برخی از محققان حرکت ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم را مطالعه کرده اند. به عنوان مثال، ژانگ و کاواگوچی [20] فرآیند تاخوردگی ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم را زمانی که گرانش و ضخامت اوریگامی با هم وجود دارند بر اساس نظریه معکوس تعمیم یافته بررسی کردند. با این حال، کار منتشر شده در Science توسط You فقط یک رویکرد ریاضی و تحلیلی برای تجزیه و تحلیل حرکت ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم ارائه می‌کند.

فرآیندهای تا شدن و باز شدن ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم شامل جفت شدن تغییر شکل ساختاری و حرکت بدنه صلب است. شبیه سازی عددی یک رویکرد موثر برای بررسی حرکت و خواص مکانیکی سازه های اوریگامی با صفحه ضخیم است. روش‌های عددی معمولاً مورد استفاده شامل روش اجزای محدود (FEM) و دینامیک چند بدنه (MBD) هستند. هنگام استفاده از FEM برای تجزیه و تحلیل ساختارهای اوریگامی، ماتریس سفتی سراسری مونتاژ شده ممکن است منحصر به فرد باشد که منجر به مشکلاتی در تجزیه و تحلیل رفتارهای مربوط به حرکت بدن صلب می شود. MBD را می توان برای تجزیه و تحلیل حرکت مکانیسم ها استفاده کرد. با این حال، نیروهای داخلی اعضای ساختاری اغلب نادیده گرفته می شوند. علاوه بر این، تماس بین پانل های ضخیم زمانی وجود دارد که یک ساختار اوریگامی به طور کامل تا شده یا مستقر شود، و در نتیجه شبیه سازی عددی با چالش هایی روبرو می شود. از این رو،

روش ذرات محدود (FPM) روشی موثر برای تجزیه و تحلیل رفتار سازه‌هایی با حرکت جسم صلب است. FPM یک ساختار را به ذرات و عناصر گسسته می کند. FPM یک طرح ادغام زمانی صریح را اتخاذ می کند، و ماتریس سختی جهانی غیرضروری است که مونتاژ شود. بنابراین، می توان از تکینگی ماتریس سختی اجتناب کرد. حرکت معکوس ساختگی برای کسر حرکت جسم صلب عناصر اتخاذ می شود، بنابراین تغییر شکل خالص عنصری را می توان به طور موثر محاسبه کرد. علاوه بر این، نیروهای تماس بین پانل های ضخیم را می توان به طور مستقیم به ذرات اعمال کرد. بنابراین، تجزیه و تحلیل فرآیندهای تاشو و باز شدن ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم بر اساس FPM امکان پذیر است. FPM برای تجزیه و تحلیل حرکت مکانیسم‌های لولای قیچی [21]، مکانیسم‌های با فاصله [22]، [23]، ساختارهای غشایی با وزن سبک [24] استفاده شده است.

مدل‌های مختلفی برای تجزیه و تحلیل ساختارهای اوریگامی پیشنهاد شده‌اند، از جمله مدل المان پوسته سه گره [26]، مدل پیوندهای کروی چهار میله [27]، مدل چارچوب میله‌ای با اتصال پین [28] و ذرات مدل میله فنر [29]. این مدل ها رویکردهای موثری را برای تحلیل دینامیکی سازه های اوریگامی با ضخامت صفر ارائه می دهند. در کاربردهای عملی سازه‌های اوریگامی مانند سقف‌های قابل استقرار، صفحات خورشیدی قابل استقرار و تلسکوپ‌های فضایی، پنل‌ها باید سختی کافی برای تحمل بار داشته باشند، بنابراین نمی‌توان ضخامت پانل‌ها را نادیده گرفت. در عین حال، وزن سازه معمولاً محدود است و ضخامت پانل ها معمولاً در مقایسه با اندازه مسطح پانل ها کوچک است که منجر به تغییر شکل غیر قابل اغماض پانل ها در حین حرکت می شود. از این رو، این اثر جفت شدن را نمی توان در طراحی عملی سازه های اوریگامی نادیده گرفت. یک رویکرد موثر برای مدل‌سازی و تحلیل دینامیکی ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم به شدت مورد نیاز است.

در این مطالعه، یک رویکرد جدید بر اساس FPM برای تجزیه و تحلیل فرآیند دینامیکی سازه‌های اوریگامی با صفحه ضخیم پیشنهاد شده است که می‌تواند ویژگی‌های دینامیکی مانند پاسخ‌های جابجایی، کرنش‌ها و تاریخچه زمانی انرژی در طول حرکت اوریگامی صفحه ضخیم را به دست آورد. سازه های. در مرحله اول، یک مدل سازی خوب و یک مدل سازی ساده برای ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم پیشنهاد شده است. مدل‌سازی ظریف یک ساختار اوریگامی را با استفاده از مدل ذره-جامد شبیه‌سازی می‌کند در حالی که مدل‌سازی ساده شده با استفاده از مدل ذره-میله-چشمه. پس از آن، عنصر شش وجهی و عنصر میله ای که برای مدل سازی پانل های ضخیم اتخاذ شده اند به طور خلاصه معرفی می شوند. عنصر فنر میله به میله برای حفظ شکل پانل های ضخیم در مدل ذره-میله- فنر توسعه داده شده است. عنصر فنر سطح به سطح برای ایجاد نیروی محرکه در چین ها تقویت شده است. عنصر تماس سطح به سطح نیز برای در نظر گرفتن تماس بین پانل های ضخیم مشتق شده است. یک آزمایش اعتبار سنجی برای تأیید اثربخشی روش پیشنهادی، از جمله عنصر فنر میله به میله و عنصر تماس سطح به سطح انجام می شود. دو ساختار معمولی اوریگامی با پانل ضخیم مدل‌سازی و تحلیل می‌شوند و تأثیر سختی پانل بر پیشرفت دینامیکی سازه‌های اوریگامی پانل ضخیم به طور عمیق مورد بحث قرار می‌گیرد. نمونه‌های اولیه فیزیکی مربوطه برای ارائه اعتبار کیفی چارچوب عددی پیشنهادی ساخته شده‌اند. دو ساختار معمولی اوریگامی با پانل ضخیم مدل‌سازی و تحلیل می‌شوند و تأثیر سختی پانل بر پیشرفت دینامیکی سازه‌های اوریگامی پانل ضخیم به طور عمیق مورد بحث قرار می‌گیرد. نمونه‌های اولیه فیزیکی مربوطه برای ارائه اعتبار کیفی چارچوب عددی پیشنهادی ساخته شده‌اند. دو ساختار معمولی اوریگامی با پانل ضخیم مدل‌سازی و تحلیل می‌شوند و تأثیر سختی پانل بر پیشرفت دینامیکی سازه‌های اوریگامی پانل ضخیم به طور عمیق مورد بحث قرار می‌گیرد. نمونه‌های اولیه فیزیکی مربوطه برای ارائه اعتبار کیفی چارچوب عددی پیشنهادی ساخته شده‌اند.

یکی از کاربردهای خاص که در آن نسبت سفتی پانل به سفتی چین کم است و روش پیشنهادی را می توان اعمال کرد، مهندسی هوافضا است، به عنوان مثال، پانل های خورشیدی نصب شده بر روی یک فضاپیما. پنل های خورشیدی دارای مساحت بزرگ و ضخامت کمی هستند که هدف آن جذب انرژی خورشیدی بیشتر برای فضاپیما و کاهش وزن خود است. آرایه های خورشیدی مبتنی بر اوریگامی قابل گسترش فضاپیمای لوسی و آرایه خورشیدی شش فلاشر قابل استقرار بر اساس اوریگامی صفحه ضخیم [15] دو نمونه معمولی هستند که در آنها نسبت حداکثر طول به ضخامت پانل ها تقریباً 365 است و به ترتیب 200. در این سازه های اوریگامی، وزن خود ساختاری به طور کلی محدود است و پانل ها به دلیل نسبت بزرگ حداکثر طول به ضخامت نسبتاً نرم هستند. بنابراین، نسبت سفتی پانل به سفتی چین در چنین سازه‌هایی کم است.

تازگی و سهم این مطالعه سه مورد است: اول این است که یک روش جدید مبتنی بر FPM برای تجزیه و تحلیل دینامیکی ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم پیشنهاد شده است. دوم این است که مدل سازی خوب و مدل سازی ساده شده برای تجزیه و تحلیل ساختارهای اوریگامی با صفحه ضخیم ارائه شده است و عناصر مربوطه مشتق شده اند. سوم این است که دو ساختار اریگامی با صفحه ضخیم معمولی مدل‌سازی و تحلیل می‌شوند تا اثربخشی روش پیشنهادی را نشان دهند.