مدل ANN برای پیش‌بینی ضرایب کمانش بحرانی الاستیک

خلاصه

تیرهای ورق فولادی مخروطی معمولاً در سازه های صنعتی دهانه بزرگ و پل های کامپوزیتی استفاده می شوند. صفحات شبکه فولادی نازک مخروطی تحت شیب تنش در چنین ساختارهایی ممکن است در معرض کمانش موضعی الاستیک باشند. یک مدل شبکه عصبی مصنوعی کارآمد و قوی (ANN) در این مقاله برای پیش‌بینی ضرایب کمانش بحرانی الاستیک شبکه‌های فولادی مخروطی منشوری تحت گرادیان تنش، توسعه و ارائه شده است. بیش از 4000 نمونه در تجزیه و تحلیل پارامتریک گسترده صفحات وب مخروطی با لبه های ساده پشتیبانی می شود . ANN _مدل ویژگی‌های مهم مرتبط با صفحات مخروطی، از جمله نسبت مخروطی صفحه، نسبت ابعاد و گرادیان تنش را تشخیص می‌دهد. مجموعه داده ای حاوی 4665 رکورد برای آموزش، اعتبار سنجی و آزمایش مدل ANN توسعه یافته توسعه یافته است. دو مدل اصلی ANN توسعه یافته است. مدل اول شامل یک لایه پنهان منفرد با نورون های متفاوت از 5 تا 11 است. مدل دوم شامل دو لایه پنهان است که 8 نورون در لایه اول و 6 نورون در لایه دوم دارد. دقت این مدل ها به طور کامل ارزیابی می شود. مشخص شد که مدل ANN توسعه‌یافته با دو لایه پنهان، عملکرد برتری نسبت به مدل‌های دیگر دارد. ANN توسعه‌یافته را می‌توان برای پیش‌بینی دقیق ضرایب کمانش بحرانی الاستیک شبکه‌های فولادی مخروطی منشوری تحت شیب تنش به کار برد.

معرفی

تیرها یا ستون‌های صفحه‌ای متناسب در طراحی عناصر فولادی زمانی به کار می‌روند که سازه دارای طول دهانه بزرگ است، یا زمانی که سازه بارگذاری زیادی دارد، یا زمانی که وزن خود به طور قابل توجهی بر طراحی سازه تأثیر می‌گذارد. به دلایل طراحی، مقاطع نورد گرم فاقد استحکام، اینرسی یا مقرون به صرفه بودن در چنین شرایط طراحی هستند. در نتیجه، تیرهای صفحه مخروطی از صفحات جوش داده شده برای تولید عنصر کاربردی تر ساخته می شوند. قطعات با ممان اینرسی متفاوت از صفحه ای با عمق متغیر ساخته می شوند. معمولاً، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، از یک پانل شبکه ای با عمق متغیر خطی برای تولید اینرسی متغیر استفاده می شود. صفحات یا صفحات مخروطی اغلب در سازه های فولادی مختلف از جمله پل های صنعتی، فولادی پیوسته و پل های مرکب استفاده می شوند. این اعضا را می توان برای ایجاد یک نسبت مقاومت به وزن بهینه مونتاژ کرد. از تارهای ضخیم تر در مناطقی با برش زیاد استفاده می شود در حالی که از اعماق شبکه در مناطقی با ممان های بالا استفاده می شود. تارهای کم عمقتر و نازکتر را می توان به ترتیب در مناطقی با گشتاور بحرانی و مقاومت برشی کمتر مونتاژ کرد که در مقایسه با مقاطع نورد مقدار مواد را کاهش می دهد.

کمانش صفحه یک ملاحظه مهم در طراحی صفحات نازک و تیرهای صفحه است، زیرا اگر به درستی در نظر گرفته نشود می تواند منجر به شکست فاجعه بار شود. کمانش یک صفحه تحت فشار، نتیجه انحراف جانبی ناگهانی صفحه است. کمانش صفحه اغلب با انحرافات قابل توجه و فروپاشی ساختاری ناگهانی همراه است [1]، [2]. تجزیه و تحلیل کمانش صفحه تحت گرادیان تنش به دلیل ماهیت پیچیده معادلات حاکم، که معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه بالا هستند، چالش برانگیز است. در نتیجه، پیش‌بینی دقیق و جلوگیری از شکست سازه‌ای ناشی از کمانش صفحه چالش قابل‌توجهی را ایجاد می‌کند [3]، [4]. بنابراین، اهمیت تحقیق در مورد پیش‌بینی کمانش محلی صفحات وب آشکار می‌شود.

یوروکد 3 [5] دستورالعمل هایی را برای طراحی سازه های فولادی از جمله اثرات کمانش صفحه ارائه می دهد. طبق یوروکد 3، کمانش صفحه در نتیجه نیروهای فشاری وارد بر لبه های صفحه است. برای در نظر گرفتن کمانش صفحه صفحات فولادی در طراحی، یوروکد 3 قوانینی را برای محاسبه سطح مقطع موثر صفحه ارائه می‌کند. $A_{eff}$ که تابعی از ضریب کمانش بحرانی است $k$ . ضریب کمانش $k$ ارائه شده در یوروکد 3 در جدول 1 نشان داده شده است [5]. با این حال، تنها یک شرط برای صفحات مخروطی در یوروکد 3 مشخص شده است، که توصیه می کند قوانین کلی طراحی را می توان با فرض مستطیل بودن پانل با حداکثر عرض خود به کار برد.

AASHTO [6] و AISC [7] دستورالعمل های طراحی را برای تعیین ظرفیت های محوری، خمشی و برشی اعضای مخروطی وب ارائه می دهند. راهنمای طراحی AISC [8] روشی را برای طراحی اعضای مخروطی تحت فشار محوری، خمش و برش ارائه می دهد. ضریب کمانش $k$ در محاسبه عرض موثر گنجانده شده است $h_{eff}$ که برای عناصر باریک غیر از مقاطع ساختاری توخالی گرد تعیین می شود. می توان مشاهده کرد که ارزش $k$ در مورد گرادیان تنش به طور خاص در یوروکد 3 ذکر نشده است. با این حال، به مطالعه ارائه شده توسط پکوز [9] اشاره شده است که شامل معادله ای برای محاسبه مقدار است. $k$ در مورد گرادیان تنش. Eurocode 3 و مشخصات AISC فرمول های خاصی را برای محاسبه ضرایب کمانش بحرانی برای مقاطع منشوری تحت فشار و خمش ترکیبی ارائه نمی دهند. این سوال در مورد قابلیت اطمینان فرمول های کد موجود ایجاد می کند.

بسیاری از راه حل های تقریبی و دقیق برای توصیف مکانیسم پس کمانش صفحات فولادی تحت بارهای معمولی توسعه داده شد. تیموشنکو و گر [10] اولین حالت مکانیسم کمانش الاستیک صفحات مستطیلی را پیشنهاد کردند. پوپ [11] یک روش نظری برای تحلیل کمانش صفحه ای که به طور متقارن مخروطی شده و تحت بارگذاری فشاری یکنواخت روی انتهای موازی قرار گرفته است، توسعه داد. این مطالعه تأثیر بارهای یکنواخت برابر و متفاوت اعمال شده به طور معمول بر روی کمانش صفحات را بررسی کرد. صفحات یا به سادگی پشتیبانی یا گیره در نظر گرفته شدند. عید [12] با استفاده از روش تفاضل محدود، تحلیل صفحه نازک مخروطی را ارائه کرد. نتایج عددی با صفحات نازک با مقطع مستطیلی معادل، که دارای بار بحرانی یکسان هستند، مقایسه شد.

ابو حمد [13] مدل های اجزای محدود را برای تیرهای صفحه مخروطی تحت تنش خمشی خالص و برشی ترکیبی توسعه داد. یک فرمول تجربی تقریبی بر اساس نتایج عددی به‌دست‌آمده توسعه داده شد. کوکوکلر و همکاران [14] یک روش کاهش سختی ساده را برای تجزیه و تحلیل درون صفحه صفحات فولادی مخروطی که در آن اعضای شبکه در طول طول به عناصر منشوری تقسیم می شوند، پیشنهاد کرد. دقت مدل توسعه‌یافته در برابر نتایج اجزای محدود تأیید شد و دقیق بود. عسگریان و همکاران [15] یک مدل عددی برای مطالعه کمانش جانبی تیرهای فولادی مخروطی با در نظر گرفتن تأثیرات تنش اولیه و خروج از مرکز بار ایجاد کرد. گیلورد و همکاران [16] یک بیان تقریبی برای ضریب کمانش بحرانی صفحه مستطیلی به عنوان تابعی از نسبت ابعاد و نسبت تنش پیشنهاد کرد.

ابراهیم و همکاران [17] مدل‌های عددی تارهای فولادی مخروطی را برای محاسبه ضرایب کمانش بحرانی الاستیک آنها توسعه دادند. محدودیت های مرزی مختلف و شرایط بارگذاری مورد مطالعه قرار گرفت. بر اساس مطالعه آنها، فرمول ضرایب کمانش محوری، خمشی و برشی تحت فشار یکنواخت پیشنهاد شد. برای فشرده سازی و خمش ترکیبی، یک فرمول پکوز اصلاح شده برای تطابق بهتر با عبارات شکل بسته بالا برای صفحات مخروطی پیشنهاد شد.

قطعات بخش

اهمیت تحقیق

همانطور که قبلا ذکر شد، توسعه یک رویکرد پیش‌بینی دقیق و کارآمد برای ضریب کمانش بحرانی برای صفحات وب مخروطی منشوری تحت شرایط بارگذاری و هندسه مختلف در دامنه وسیعی از نسبت مخروطی (R) و نسبت ابعاد صفحه (α) قریب‌الوقوع شده است. علی‌رغم تلاش‌های گسترده برای مدل‌سازی رفتار تیرهای صفحه باریک مخروطی، ضرایب کمانش صفحه صفحات باریک مخروطی یا به‌عنوان ضرایب کمانش برای اعضای با عمق ثابت تخمین زده می‌شود.

روش تجزیه و تحلیل

مراحل زیر برای توسعه مدل های پیش بینی دنبال شد:

پارامترهایی را انتخاب کنید که ممکن است بر مقادیر هدف پیش بینی شده (ضریب کمانش) تأثیر بگذارند.
از یک تحلیل مقدار ویژه با استفاده از برنامه اجزای محدود ANSYS برای تخمین بار کمانش بحرانی صفحات وب استفاده کنید.
از دقت مدل المان محدود (FE) با مقایسه نتایج آن با نتایج نظری به دست آمده از تحقیقات قبلی [9]، [16] اطمینان حاصل کنید.
یک الگوریتم یادگیری ماشین را برای به دست آوردن پیش بینی محافظه کارانه اجرا کنید

عمومی

یک مدل المان محدود برای مطالعه تحلیل کمانش الاستیک صفحات مخروطی تحت شرایط بارگذاری مختلف با استفاده از ANSYS توسعه داده شده است. یک عنصر پوسته چهار گره (SHELL181) برای مدل‌سازی صفحه مخروطی که دارای شش درجه آزادی در هر گره است، استفاده شد. تجزیه و تحلیل ارزش ویژه برای به دست آوردن فرکانس های طبیعی و ویژگی های میرایی صفحات مخروطی منشوری استفاده می شود. در اینجا، عرض در سمت مهار شده h 1.0 متر است و سایر ابعاد با نسبت مخروطی R و

مطالعه پارامتریک

مدل‌های المان محدود توسعه‌یافته برای انجام مطالعات پارامتری گسترده استفاده می‌شوند. بیش از 4665 مدل (که در آن ابعاد و خواص مواد در جدول 2 نشان داده شده است) برای موارد بار فشاری و خمشی شبیه سازی و مطالعه شده اند. نسبت حداقل به حداکثر تنش فشاری $ψ$ برابر (1،1/3،0، -1/3، -2/3، و -1) و نسبت تنش خمشی به تنش فشاری یکنواخت ( $σ_{cb} / σ_{c}$ ) به ترتیب برابر با (0،0.5،1.0،2.0،5.0، ∞)، [24] است.

بیش از 800 مدل تولید می شود

عمومی

الگوریتم های شبکه عصبی مصنوعی (ANN) برای یادگیری ضریب کمانش بحرانی پیاده سازی شده اند. مفهوم ANN مشابه مغز انسان است که داده ها را با استفاده از مکانیسم های پردازش پیچیده سیستم بیولوژیکی پردازش می کند، همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است [21].

یک لایه ورودی، یک لایه پنهان و یک لایه خروجی سه لایه کلیدی یک ANN معمولی هستند. الگوریتم آموزشی برای تعیین مقادیر بهینه برای وزن ها و بایاس ها استفاده می شود. این الگوریتم از دو مرحله تشکیل شده است: انتشار رو به جلو

نتیجه گیری

یک مدل یادگیری ماشین با استفاده از ANN برای تعیین تنش‌های کمانش بحرانی الاستیک شبکه فولادی مخروطی منشوری ساده که در معرض گرادیان‌های تنش قرار دارند، ارائه شده است. پارامترهای در نظر گرفته شده در مطالعه عبارت بودند از: نسبت صفحه (α = a/h)، نسبت باریک شدن (R = h/h1)، و ضریب گرادیان تنش (ψ =). $σ_{2} / σ_{1}$ ). یک مدل المان محدود برای تجزیه و تحلیل کمانش الاستیک صفحات وب مخروطی به سادگی پشتیبانی شده تحت گرادیان تنش توسعه داده شده است. چندین مدل ANN