مدل برهمکنش خمشی سه بعدی کارآمد برای دیوارهای بتن مسلح

نکات برجسته

•مدل جدید، ماکروسکوپی، غیر خطی، سه بعدی برای دیوارهای RC پیشنهاد شده است.
•مدل تعامل خمش برشی را به تصویر می کشد و برای دیوارهای باریک و غیر مسطح اسکات قابل استفاده است.
•مدل از نظر محاسباتی بسیار پایدار و کارآمد است و به صورت عمومی در OpenSees در دسترس است.
•داده‌های حاصل از آزمایش‌ها روی دیوارهای غیرمسطح کنترل‌شده با خمش و کنترل برشی برای اعتبارسنجی استفاده می‌شود.
•تحلیلی پیش‌بینی‌شده تغییر شکل بار و پاسخ‌های محلی به خوبی با داده‌های تجربی مطابقت دارند.

خلاصه

این مقاله فرمول یک مدل برهمکنش خمشی-برشی پایدار و کارآمد محاسباتی را برای دیوارهای بتن مسلح توصیف می‌کند. این مدل با ترکیب دو مدل از قبل موجود، یک مدل دو بعدی E-SFI و یک مدل سه بعدی SFI-MVLEM-3D به دست آمده است. پیشرفت عمده در فرمول مدل در مقایسه با SFI-MVLEM-3D اصلی آن ناشی از اجرای یک راه حل بسته برای محاسبه کرنش های محوری افقی در الیاف عنصر دیوار است. این به طور قابل توجهی تعداد درجات آزادی عنصر را کاهش داد که منجر به کاهش زمان اجرای تجزیه و تحلیل به تقریباً 25٪ و نرخ همگرایی تقریباً دو برابر شد. اعتبارسنجی مدل تحلیلی توسعه‌یافته با استفاده از نتایج آزمون به‌دست‌آمده از یک باریک، خمشی کنترل‌شده، انجام می‌شود. نمونه دیوار RC شکل C با استفاده از پروتکل بارگذاری چند جهته، و همچنین دو نمونه دیوار جعبه‌شکل اسکوات، کنترل شده با برش، تحت بارگذاری چرخه‌ای یک طرفه آزمایش شد. مقایسه نتایج تحلیلی و تجربی نشان داد که مدل پیشنهادی با دقت خوبی سفتی و ظرفیت بار جانبی تمام نمونه‌های دیوار مورد بررسی را تحت بارگذاری چرخه‌ای ثبت می‌کند. دقت مدل در هنگام پیش‌بینی سهم تغییر شکل‌های برشی نیز خوب بود، در حالی که کرنش‌های عمودی با دقت کاهش‌یافته عمدتاً به دلیل فرض برش سطحی که در فرمول‌بندی مدل اجرا می‌شود، پیش‌بینی می‌شوند. مدل تحلیلی پیشنهادی در پلت فرم محاسباتی OpenSees پیاده سازی شده است. مقایسه نتایج تحلیلی و تجربی نشان داد که مدل پیشنهادی با دقت خوبی سفتی و ظرفیت بار جانبی تمام نمونه‌های دیوار مورد بررسی را تحت بارگذاری چرخه‌ای ثبت می‌کند. دقت مدل در هنگام پیش‌بینی سهم تغییر شکل‌های برشی نیز خوب بود، در حالی که کرنش‌های عمودی با دقت کاهش‌یافته عمدتاً به دلیل فرض برش سطحی که در فرمول‌بندی مدل اجرا می‌شود، پیش‌بینی می‌شوند. مدل تحلیلی پیشنهادی در پلت فرم محاسباتی OpenSees پیاده سازی شده است. مقایسه نتایج تحلیلی و تجربی نشان داد که مدل پیشنهادی با دقت خوبی سفتی و ظرفیت بار جانبی تمام نمونه‌های دیوار مورد بررسی را تحت بارگذاری چرخه‌ای ثبت می‌کند. دقت مدل در هنگام پیش‌بینی سهم تغییر شکل‌های برشی نیز خوب بود، در حالی که کرنش‌های عمودی با دقت کاهش‌یافته عمدتاً به دلیل فرض برش سطحی که در فرمول‌بندی مدل اجرا می‌شود، پیش‌بینی می‌شوند. مدل تحلیلی پیشنهادی در پلت فرم محاسباتی OpenSees پیاده سازی شده است. در حالی که کرنش‌های عمودی عمدتاً به دلیل فرض برش‌های سطحی که در فرمول‌بندی مدل پیاده‌سازی شده‌اند، با دقت کمتری پیش‌بینی می‌شوند. مدل تحلیلی پیشنهادی در پلت فرم محاسباتی OpenSees پیاده سازی شده است. در حالی که کرنش‌های عمودی عمدتاً به دلیل فرض برش‌های سطحی که در فرمول‌بندی مدل پیاده‌سازی شده‌اند، با دقت کمتری پیش‌بینی می‌شوند. مدل تحلیلی پیشنهادی در پلت فرم محاسباتی OpenSees پیاده سازی شده است.

1 . معرفی

مدل‌سازی و تحلیل غیرخطی سازه‌ها به طور فزاینده‌ای در عمل مهندسی به کار می‌رود، زیرا طراحی لرزه‌ای مبتنی بر عملکرد در سال‌های اخیر محبوبیت پیدا کرده است. به عنوان بخشی از فرآیند طراحی مبتنی بر عملکرد، مدل غیر خطی سازه با استفاده از تحلیل تاریخچه پاسخ که معمولاً برای مجموعه‌ای از رکوردهای حرکت زمین مناسب انجام می‌شود، تحلیل می‌شود. پارامترهای تقاضای مهندسی به‌دست‌آمده از تحلیل‌ها با مجموعه‌ای از معیارهای پذیرش طراحی (مانند ASCE 41 [2] ، LATBSDC، PEER TBI [30] ) مقایسه می‌شوند تا ثابت شود که عملکرد لرزه‌ایساختار راضی کننده است. بنابراین، در دسترس بودن مدل‌های تحلیلی دقیق و کارآمد عددی برای اجرای موفق طراحی لرزه‌ای مبتنی بر عملکرد ضروری است.

دیوارهای سازه ای بتن مسلح (RC) یکی از متداول ترین عناصر سازه ای مورد استفاده در ساختمان ها برای مقاومت در برابر بارهای لرزه ای هستند. آنها را می توان به گونه ای طراحی کرد که استحکام، سفتی و شکل پذیری کافی را در هنگام لرزش لرزه ای فراهم کند. رفتار آنها تحت بار جانبیرا می توان به سه دسته طبقه بندی کرد: 1) دیوارهای کنترل خمشی، 2) دیوارهای کنترل شده با برش، و 3) دیوارهایی که توسط ترکیبی از هر دو تغییر شکل برشی و خمشی اداره می شوند. دیوارهای کنترل شده با خمش معمولاً باریک هستند و نسبت بین ارتفاع و طول دیوار (نسبت ابعاد دیوار) معمولاً بزرگتر از 2.0 است. با ایجاد مقاومت برشی کافی برای دیوار، دیوارهای باریک تسلیم آرماتور قائم را تجربه خواهند کرد و در صورتی که آرماتور عمودی به درستی جزئیات داده شود، می توانند تغییر شکل خمشی غیرخطی قابل توجهی را تحمل کنند. برعکس، دیوارهای کنترل شده با برش معمولاً با نسبت ابعاد کمتر از 1.0 اسکوات هستند و رفتار آنها عمدتاً توسط تغییر شکل های برشی غالب است. در نهایت، رفتار دیوارهایی با نسبت ابعادی که بین 1.0 و 2 قرار دارند.[20] ، [22] .

طیف وسیعی از رویکردهای مدل‌سازی تحلیلی برای شبیه‌سازی رفتار غیرخطی دیوارهای RC وجود دارد. مدل‌های عددی موجود طیف وسیعی از مدل‌های مبتنی بر اجزای محدود (میکروسکوپی) [34] ، [8] ، [5] ، [28] ، [18] ، [35] تا مدل‌های پدیدارشناختی (ماکروسکوپی) را شامل می‌شوند (به عنوان مثال، [31]). ، [29] ، [7] ، [27] مدل های میکروسکوپی می توانند رفتارهای پیچیده مواد و ساختاری را شبیه سازی کنند.و به طور کلی برای طیف گسترده ای از پیکربندی های دیوار قابل استفاده هستند. با این حال، قدرت تحلیلی آنها به قیمت تلاش محاسباتی بالا است. در مقابل، مدل‌های ماکروسکوپی عموماً از نظر عددی نیاز محاسباتی کمتری دارند و می‌توانند شبیه رفتار غیرخطی دیوارهای RC با دقت معقول باشند، اما کاربرد آن‌ها می‌تواند با مفروضات پیاده‌سازی شده در فرمول‌بندی آنها محدود شود. روش‌های مدل‌سازی ماکروسکوپی را می‌توان بر اساس طبقه‌بندی قبلاً ذکر شده دیوارهای RC به مدل‌هایی طبقه‌بندی کرد که با هدف شبیه‌سازی رفتار تعامل خمشی، برشی و/یا برشی-خمشی غیرخطی توسعه یافته‌اند. مدل چند عنصر عمودی برهمکنش خمشی سه بعدی (SFI-MVLEM-3D، [11])ثابت شده است که یک عنصر دیوار چهار گره ای است، یک رویکرد مدل سازی ماکروسکوپی قابل اعتماد است که قادر به شبیه سازی رفتار غیرخطی دیوارهای RC غیرمسطح تحت بارگذاری چند جهته با دقت خوب در سطوح پاسخ جهانی و محلی است. مدل SFI-MVLEM-3D از یک فرمول دو بعدی و دو گره (تیر-ستون) به نام SFI-MVLEM [20] ، [22] ، [13] ، [14] مشتق شده است که توسعه ای از فرمول MVLEM خمشی [26] . ماسون و همکاران [16] ، [21]یک عنصر پیشرفته SFI-MVLEM به نام E-SFI ایجاد کرد که با افزایش قابل توجهی در ثبات عددی و کارایی در مقایسه با فرمول SFI-MVLEM اصلی مشخص شد. برای وضوح، تکامل مدل‌های برهم‌کنش خمشی و خمشی برشی برای دیوارهای RC که بر اساس فرمول چند عنصر عمودی (مبتنی بر فیبر، MVLEM) هستند در شکل 1 ارائه شده است .

مدل SFI-MVLEM-3D دارای دو نقص اصلی است: 1) فرمول بندی مدل به دلیل تعداد زیادی درجه آزادی عنصر از نظر محاسباتی نیاز دارد که بر کارایی و پایداری عددی آن تأثیر می گذارد و 2) این مدل فقط برای دیوارهایی با نسبت ابعاد قابل اجرا است. بزرگتر از 1.0، که مانع از کاربرد آن در دیوارهای اسکوات و کنترل شده با برش می شود.

اهداف اصلی تحقیق ارائه شده در این مقاله عبارتند از: 1) بهبود پایداری عددی و کارایی مدل SFI-MVLEM-3D موجود برای دیوارهای RC، 2) گسترش کاربرد آن برای دیوارهای اسکوات، 3) اعتبارسنجی مدل پیشنهادی در برابر مربوطه. نتایج تجربی، و 4) پیاده سازی فرمول مدل در پلت فرم محاسباتی OpenSees [23] . به طور خاص، ما فرمول مدلی را ارائه می کنیم که از توابع تجربی برای کنترل کرنش های محوری افقی (عرضی) در الیاف عنصر استفاده می کند ، که به طور قابل توجهی تعداد درجات آزادی آن را کاهش می دهد و در نتیجه عملکرد تحلیلی مدل را بهبود می بخشد، شبیه به فرمول E-SFI [16] ، [21] ، [3]. این همچنین امکان کاربرد مدل را برای دیوارهای RC چمباتمه ای فراهم می کند زیرا داده های مورد استفاده برای استخراج توابع تجربی ذکر شده طیف گسترده ای از نسبت ها و رفتارهای دیوار RC از جمله دیوارهای کم ارتفاع و کنترل شده با برش را پوشش می دهد. مدل پیشنهادی، به نام E-SFI-MVLEM-3D ( شکل 1 )، در برابر داده‌های آزمایشی به‌دست‌آمده برای یک نمونه دیوار نسبتاً باریک U شکل که در معرض یک تاریخچه پیچیده بارگذاری چند جهته و همچنین دو جعبه چمباتمه‌ای شکل قرار گرفته است، اعتبارسنجی می‌شود. دیوارها در معرض بارگذاری چرخه ای یک طرفه قرار می گیرند.

2 . شرح مدل تحلیلی

E-SFI-MVLEM-3D پیشنهادی ( شکل 2 ) یک عنصر سه بعدی و چهار گره برای تجزیه و تحلیل غیرخطی دیوارهای RC است که از مدل سه بعدی Shear-Flexure-Interaction Multiple-Vertical-Line-Element-Model مشتق شده است. (SFI-MVLEM-3D) توسط Kolozvari و همکاران در OpenSees توسعه و پیاده سازی شده است. [11] . فرمول SFI-MVLEM-3D در هر فیبر طولی مدل، رفتار پانل دوبعدی توصیف شده با یک مدل ماده تنش صفحه برای بتن مسلح، یعنی مدل زاویه بند ثابت (FSAM، [24]) را در یک فرمول مبتنی بر الیاف گنجانده است . مدل عنصر چندگانه-عمودی (MVLEM، [26])برای شبیه سازی رفتار درون صفحه ای عنصر مدل. جفت شدن بین رفتار محوری و برشی در هر یک از الیاف FSAM حاصل می شود که امکان جفت شدن بین رفتار محوری، خمشی و برشی در سطح عنصر را فراهم می کند. در فرمول E-SFI-MVLEM پیشنهادی، رفتار درون صفحه ای مدل با اجرای یک تابع درون یابی (که برای فرمول مدل E-SFI، [16] ، [21] ، [3] که نرمال افقی را کنترل می کند، توسعه یافته است، افزایش می یابد. کرنش در الیاف عنصر ، که به طور قابل توجهی تعداد درجات آزادی آن (DOFs) را کاهش می دهد ( شکل 2 b، شکل 3 ). رفتار خارج از صفحه مدل با یک Kirchhoff توصیف شده است.فرمول صفحه، همانطور که بعدا در متن توضیح داده شد ( شکل 2 ج).

رفتار SFI-MVLEM-3D والد با مجموع 24 DOF خارجی (6 DOF در هر گره) و m DOF داخلی اضافی (مثل SFI-MVLEM) توصیف شده است، که در آن m تعداد فیبرهای درون یک عنصر است. هر یک از m DOF ها در یک عنصر برای توصیف تغییر شکل محوری در جهت افقی برای هر یک از الیاف عنصر استفاده می شود ( شکل 3 a). بنابراین، تعداد کل DOFهایی که در تشکیل ماتریس سختی و بردار نیروی یک عنصر SFI-MVLEM-3D شرکت می کنند 24 + متر است. ، که می تواند اندازه مسئله را به طور قابل توجهی افزایش دهد و به طور بالقوه منجر به مسائل عددی شود و در مواردی که تعداد زیادی الیاف در عناصر مدل استفاده می شود، تحلیل را کاهش دهد.

تعداد کل DOF های عنصر در فرمول بندی E-SFI-MVLEM-3D پیشنهادی با حذف m DOF های داخلی اختصاص داده شده به هر فیبر عنصر به طور قابل توجهی کاهش می یابد ( شکل 3 )، که منجر به یک عنصر محاسباتی بسیار کارآمدتر و پایدارتر می شود. فقط 12 DOF داخل صفحه ( شکل 3 ب). به جای مشارکت در ماتریس سختی جهانی و بردار نیرو، تغییر شکل‌های افقی (کرنش‌ها) در m DOF داخلی از یک محلول شکل بسته که برای فرمول E-SFI توسط Massone و همکارانش ایجاد شده است، به دست می‌آیند. [16] ، [21] که به شکل زیر است:(1) $ε_{x} = 0.55 ∙ {(1 + ρ_{h})}^{- 60} ∙ (1 - 3^{- 800 |γ_{xy}|}) ∙ |γ_{xy}|$ جایی که $ρ_{h}$ نسبت تقويت كننده آرماتور افقي تار است و $γ_{xy}$ کرنش برشی در عنصر مدل است. معادله تغییر شکل افقی، که در سطح محلی (پانل) برای پیاده سازی و تعمیم آسان در مدل های عددی ایجاد شده است، از پایگاه داده ای از تجزیه و تحلیل المان محدود دوبعدی دیوارهای RC، شامل شرایط مرزی سنتی و متفاوت به دست آمده است. پارامترهای دیوار کرنش برشی به عنوان متغیر اصلی در معادله در نظر گرفته شد، در حالی که نسبت آرماتور افقی بر اساس یک تحلیل حساسیت گنجانده شد که نشان داد تأثیر قابل‌توجهی بر بزرگی تغییر شکل افقی دارد. همچنین، یک تابع شکل برای نشان دادن غیرخطی مشاهده شده بین متغیرها اعمال شد. سپس برای به حداقل رساندن میانگین مربعات خطا، تحلیل رگرسیون انجام شدبا استفاده از پایگاه داده معادله داده شده را بدست می آوریم.

ماتریس سختی عنصر پیشنهادی یک ماتریس مربع 24×24 است و بردار نیرو نیز شامل 24 عنصر است. DOF های عنصر در ردیف ها و ستون هایی که در شکل 2 شماره گذاری شده اند سازماندهی شده اند . رفتار درون صفحه ( شکل 2 ب) و رفتار خارج از صفحه ( شکل 2 ج) عنصر در فرمول مدل حاضر جدا نشده است. ماتریس سختی عنصر و بردار نیرو از فرمول مدل E-SFI ارائه شده توسط Massone و همکارانش مشتق شده‌اند. [16] ، [21] با استفاده از روشی که توسط کلوزواری و همکاران توصیف شده است. [11]برای گسترش مدل از یک فرمول دو بعدی 2 گره به یک فرمول سه بعدی چهار گره. از آنجایی که DOFهای افقی در هر فیبر عنصر در فرمولاسیون مدل پیشنهادی وجود ندارد، ماتریس سختی و بردار نیرو با آنچه برای مدل MVLEM-3D به دست آمده است، یکسان است که توسط کلوزواری و همکاران ارائه شده است. [12] .

مزایای مدل تحلیلی پیشنهادی افزایش پایداری محاسباتی و کارایی آن در مقایسه با مدل‌های قبلی است. این مدل امکان شبیه سازی دیوارهای با مقطع غیر مستطیلی و اتصال مستقیم عناصر مجاور (به عنوان مثال، تیرها و ستون ها) به عناصر دیوار را می دهد. نقص مدل این است که ماهیت آن کاملاً مکانیکی نیست زیرا از توابع تحلیلی برای کرنش‌های افقی که از پایگاه‌های داده تجربی و تحلیلی مشتق شده‌اند استفاده می‌کند. مطالعه اعتبار سنجی دقیق ارائه شده در این مقاله کاربرد آن را برای تجزیه و تحلیل دیوارهای غیر مستطیلی تحت بارگذاری چند جهته توجیه می کند. رویکرد مدل‌سازی پیشنهادی در پلتفرم محاسباتی OpenSees پیاده‌سازی شده است و مدت کوتاهی پس از انتشار این دست‌نوشته در دسترس عموم قرار خواهد گرفت.

3 . ارزیابی رفتار مدل

برای توصیف بهتر رفتار مدل و مقایسه آن با مدل های قبلی خود، مدل های SFI-MVLEM و SFI-MVLEM-3D، یک نمونه متوسط RW-A15-P10-S78 [32] با استفاده از هر سه مدل تجزیه و تحلیل می شود . برای سادگی، نمونه انتخاب شده یک نمونه مسطح بود که تحت بار محوری ثابت و تاریخچه بارگذاری چرخه ای اعمال شده در بالای دیوار (تحلیل دو بعدی) آزمایش شد . رفتار آن با اندرکنش قابل توجه خمش برشی و سهم قابل توجهی از تغییر شکل های برشی غیرخطی در کل جابجایی های جانبی آن (تقریباً 40٪) مشخص شد. جزئیات مربوط به تولید و تجزیه و تحلیل نمونه توسط کلوزواری و همکاران ارائه شده است. [15] .

شکل 4 مقایسه ای بین بار جانبی تجربی و تحلیلی در مقابل تغییر شکل های کل، خمشی و برشی به دست آمده با استفاده از SFI-MVLEM، SFI-MVLEM-3D، و E-SFI-MVLEM-3D را نشان می دهد. همانطور که از شکل مشاهده می شود، نتایج به دست آمده با استفاده از SFI-MVLEM (عنصر 2 گره) و SFI-MVLEM-3D (عنصر 4 گره) برای همه پاسخ های در نظر گرفته شده یکسان هستند، زیرا هیچ تفاوت مفهومی بین رفتار درون صفحه ای دو مدل علاوه بر تعداد گره ها. مقایسه نتایج بین SFI-MVLEM-3D و E-SFI-MVLEM-3D بیشتر نشان می دهد که اجرای توابع تحلیلی برای کرنش های محوری افقی مشتق شده توسط Massone و همکاران. [16] ، [21]در E-SFI-MVLEM-3D تأثیر جزئی بر روی تمام جنبه های رفتار دیوار پیش بینی شده دارد، جایی که مقاومت نمونه، سختی، پاسخ چرخه ای، و مقدار تغییر شکل های خمشی و برشی غیرخطی با آنچه که با استفاده از SFI-MVLEM- به دست آمده تطابق بسیار خوبی دارد. نتایج سه بعدی و تجربی. توجه داشته باشید که نمونه نیز با استفاده از مدل دو بعدی E-SFI مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت که نتایجی مشابه با E-SFI-MVLEM-3D داشت. این مشاهدات تأیید می‌کند که عبارات تحلیلی برای کرنش‌های محوری افقی اجرا شده در فرمول‌بندی مدل E-SFI-MVLEM-3D برای دیوارهای RC با ارتفاع متوسط که تحت بارگذاری چرخه‌ای قرار می‌گیرند مناسب هستند و دقت مدل تحلیلی پیشنهادی مشابه دقت مدل‌های پیشین آن است. که کرنش های محوری افقی بر اساس اصول مکانیک به صورت تحلیلی به دست آمدند.

برای بررسی تفاوت مفهومی اصلی در فرمول‌بندی‌های مدل SFI-MVLEM-3D موجود و مدل پیشنهادی E-SFI-MVLEM-3D، که با محاسبه کرنش‌های نرمال افقی در سطح عنصر مدل مرتبط است، شکل 5پروفیل های عمودی میانگین (در امتداد طول دیوار) کرنش های عادی افقی محاسبه شده توسط دو مدل را با نتایج آزمایش در قله های چرخه بارگذاری مثبت و منفی که مربوط به رانش نمونه 1.5٪، 2.0٪ و 3.0٪ است، مقایسه می کند. ذکر این نکته ضروری است که در فرمول مدل SFI-MVLEM-3D، کرنش های نرمال افقی در هر فیبر (پانل RC) عنصر بر اساس این فرض که تنش نرمال افقی برابر با صفر در وجه عمودی هر فیبر است، به دست می آید. در حالی که فرمول مدل E-SFI-MVLEM-3D از عبارات تحلیلی ارائه شده توسط Massone و همکاران استفاده می کند. [16] ، [21] (نگاه کنید به معادله (1)برای محاسبه کرنش های نرمال افقی برای داشتن یک پاسخ مدل عینی، عنصر با بیشترین کرنش (پایین) به طول لولای پلاستیکی مورد انتظار برابر با نیمی از طول دیوار تنظیم شد [3] ، در حالی که عناصر باقیمانده به اندازه یکسان توزیع شدند. لازم به ذکر است که داده های کرنش افقی در عنصر مرکز ترسیم می شود . مقایسه نتایج ارائه شده در شکل 5نشان می‌دهد که پروفیل‌های کرنش‌های عادی افقی پیش‌بینی‌شده توسط هر دو فرمول مدل، روندهای مشابهی در امتداد ارتفاع دیوار دارند، که در آن حداکثر کرنش‌ها در ۳۰۰ میلی‌متر بالای پایه دیوار محاسبه می‌شوند، که مطابقت خوبی با داده‌های تجربی است. هر دو مدل حداکثر کرنش‌های نرمال افقی را در سطوح رانش 1.5% و 2.0% برآورد می‌کنند، در حالی که نتایج تجربی در بین نتایج به‌دست‌آمده توسط دو مدل در چرخه‌های رانش 3.0% قرار می‌گیرند. علاوه بر این، هر دو فرمول مدل معمولاً کرنش‌های نرمال افقی در نیمه بالایی دیوار را دست کم می‌گیرند، جایی که کرنش‌های پیش‌بینی‌شده توسط مدل SFI-MVLEM-3D تقریباً دو برابر بزرگ‌تر از سویه‌های پیش‌بینی‌شده توسط مدل E-SFI-MVLEM-3D هستند و عموماً در تطابق بهتر با نتایج آزمون به طور کلی،

برای نشان دادن برتری مدل تحلیلی پیشنهادی از نظر پایداری و کارایی محاسباتی در مقایسه با مدل‌های اصلی آن، جدول 1 کل زمان اجرا و درصد مراحل تحلیل همگرا با ماتریس سختی مماس فعلی را با استفاده از الگوریتم حل غیرخطی نیوتن-رافسون بر اساس حلقوی مقایسه می‌کند. تجزیه و تحلیل نمونه RW-A15-P10-S78. همانطور که از جدول مشاهده می شود، E-SFI-MVLEM-3D پیشنهادی (24 DOF در هر عنصر) نه تنها به طور قابل توجهی سریعتر (حدود یک چهارم زمان اجرا) از مدل اصلی چهار گره SFI-MVLEM-3D آن است. 24 + m DOF در هر عنصر، که در آن mتعداد الیاف عنصر است)، اما همچنین کمی سریعتر از نسخه دو گره عنصر، SFI-MVLEM اصلی (6 + m DOFs) است. به طور مشابه، عنصر مدل پیشنهادی با 87.4 درصد از مراحل تحلیل که با ماتریس سختی مماس فعلی همگرا شده‌اند، از نظر عددی بسیار پایدارتر از عناصر اصلی خود است، در حالی که تجزیه و تحلیل با SFI-MVLEM و SFI-MVLEM-3D دارای نرخ موفقیت هم‌گرایی است. تنها 40.2% و 45.3% به ترتیب. به طور خلاصه، اجرای عبارات تحلیلی برای تعریف رفتار کرنش‌های محوری افقی در الیاف ماکرو فرمول SFI-MVLEM، که DOFهای داخلی عنصر را حذف می‌کند ، منجر به بهبود قابل‌توجهی در پایداری و کارایی عددی آن شد.

جدول 1 . مقایسه زمان اجرا و نرخ همگرایی مدل ها.

مدل	افزایش جابجایی تجزیه و تحلیل (در)	شماره مراحل آنالیز	نرخ همگرایی مماس فعلی	زمان اجرا
SFI-MVLEM ¹	0.01	2636	40.2٪	00:00:37
SFI-MVLEM-3D ²	0.01	2636	45.3٪	00:02:01
E-SFI-MVLEM-3D ³	0.01	2636	87.4٪	00:00:32

1: کلوزواری و همکاران [13] ، [14] ، [15] .
2: کلوزواری و همکاران [11] ، [12] .
3: مدل پیشنهادی

4 . اعتبارسنجی مدل

4.1 . پایگاه داده تجربی

عنصر پیشنهادی E-SFI-MVLEM-3D برای تجزیه و تحلیل سه بعدی دیوارهای RC با استفاده از داده‌های تجربی به‌دست‌آمده از آزمایش‌های روی نمونه دیوار C شکل باریک کنترل خمشی TUC [4] که تحت تاریخچه بارگذاری چند جهته و دو برش اسکوات آزمایش شده است، تأیید شد . – نمونه‌های جعبه‌شکل کنترل‌شده SD-06-00 و SD-06-45 [9] .

هندسه نمونه TUC با عرض فلنج و تار به ترتیب 1050 میلی متر و 1300 میلی متر (بعد بیرونی) و ضخامت دیواره 100 میلی متر مشخص شد. اتصالات لپ در آرماتور طولی (مرز یا تار) استفاده نشد و مقدار آرماتور طولی در امتداد ارتفاع دیوار برای همه نمونه ها ثابت نگه داشته شد. تقویت عمودی در فلنج غربی نمونه TUC در مرزها متمرکز شده بود، در حالی که همان مقدار تقویت کننده در فلنج شرقی به طور یکنواخت در طول فلنج توزیع شده بود. خصوصیات اصلی نمونه TUC در جدول 2 ارائه شده است .

جدول 2 . ویژگی های کلیدی نمونه دیوار C شکل TUC [4] .

شناسه نمونه	t _w	ج _{_}	f _y	$\frac{N}{A_{g} {f'}_{c}}$	$\frac{M}{V l_{w}}$ ¹	تقویت مرز ²	تقویت وب (عمودی / افقی)	ρ _{v، مرز}	ρ _vert.,web	ρ _{hor.، وب}
شناسه نمونه	(میلی متر)	(MPa)	(MPa)	$\frac{N}{A_{g} {f'}_{c}}$	$\frac{M}{V l_{w}}$ ¹	تقویت مرز ²	تقویت وب (عمودی / افقی)	(%)	(%)	(%)
TUC	100	42	D6: 492 D8: 563 D12: 529	0.06	2.81 ^NS	SE Egde: 8D8 SW Egde: 6D12 + 2D6 NE Corner: 10D8 NW Corner: 8D8 + 2D6	فلنج E: D8@100 / D6@125 W فلنج: D6@150 / D6@125 وب: D8@100 / D6@125	SE Edge: 1.34 SW Edge: 2.45 NE Corner: 1.25 NW Corner: 1.15	فلنج W: 0.31 E فلنج: 0.91 وب: 1.0	0.45
TUC	100	42	D6: 492 D8: 563 D12: 529	0.06	2.58 ^EW			SE Edge: 1.34 SW Edge: 2.45 NE Corner: 1.25 NW Corner: 1.15	فلنج W: 0.31 E فلنج: 0.91 وب: 1.0	0.45

1: نسبت دهانه برشی.
2: D6 به یک میله با قطر 6 میلی متر اشاره دارد. دیگران مشابه

نمونه TUC به طور گسترده با استفاده از سلول‌های بار، مبدل‌های دیفرانسیل متغیر خطی (LVDTs)، و سیستم اندازه‌گیری تغییر شکل نوری برای اندازه‌گیری تغییر شکل‌های کل، خمشی و برشی و همچنین پاسخ‌های موضعی (کرنش‌ها) در مکان‌های مختلف مورد استفاده قرار گرفت. نمونه تحت پروتکل های پیچیده بارگذاری جانبی چند جهته اعمال شده در بالای دیوار شامل چرخه هایی در جهت بارگذاری AB و CD برای سطوح رانش اوج کمتر از 1.0٪ و چرخه هایی در جهت های مورب (GH و EF) برای سطوح رانش اوج برابر است. و بزرگتر از 1.0٪، که در آن جابجایی های اوج اعمال شده در کل تاریخ بارگذاری با سطوح رانش 0.1٪، 0.2٪، 0.3٪، 0.4٪، 0.6٪، 0.8٪، 1.0٪، 1.5٪، 2.0٪ مطابقت دارد. 2.5% و 3.0% ( شکل 6 را ببینیدd برای مسیرهای بارگیری). اطلاعات اضافی در مورد خواص نمونه، تنظیمات آزمایشی و پروتکل های بارگذاری توسط کنستانتین [4] ارائه شده است .

هندسه نمونه های SD-06-00 و SD-06-45 با سطح مقطع جعبه ای شکل 1500 × 1500 میلی متر با ضخامت دیواره 75 میلی متر مشخص شد که ارتفاع نمونه ها 700 میلی متر بود. هر دو نمونه تحت تنش محوری ثابت 1.47 مگاپاسکال مورد آزمایش قرار گرفتند. نمونه‌های SD-06-00 و SD-06-45 به ترتیب تحت زوایای بارگذاری ثابت 0 و 45 درجه نسبت به محورهای اصلی مقطع مورد آزمایش قرار گرفتند، جایی که بار جانبی در ارتفاع 900 میلی‌متر از پایه دیوار اعمال شد. . خواص اصلی نمونه ها در جدول 3 ارائه شده است .

جدول 3 . ویژگی های کلیدی نمونه های دیوار جعبه ای شکل (هاباساکی و همکاران [9] ).

نمونه	h _w	l _w	$\frac{M}{V l_{w}}$	زاویه بارگذاری	ρ _v	ρ _h	ج _{_}	ε’ _ج	f _y
شناسه	(میلی متر)	(میلی متر)	سلول خالی	(درجه)	(%)	(%)	(MPa)	(–)	(MPa)
SD-06-00	700	1500	0.6	0	1.2	1.2	30.7	0.003	357
SD-06-45	700	1500	0.6	45	1.2	1.2	33.2	0.003	357

4.2 . رویکرد مدلسازی

مدل‌های نمونه‌های دیوار RC در نظر گرفته شده در امتداد ارتفاع در تعدادی از عناصر گسسته شدند. ارتفاع عنصر برای همسویی با مکان و میزان ابزار مورد استفاده برای ثبت داده های تجربی انتخاب شد تا امکان مقایسه نتایج سازگار را فراهم کند. برای آزمایش‌های دیوار جعبه‌ای، جایی که تقاضا برای تغییر شکل برشی زیاد است، ارتفاع عنصر بر اساس معیار لولای پلاستیکی که توسط لوپز و همکاران پیشنهاد شده بود، دو برابر ضخامت عنصر در نظر گرفته شد. [3] . گسسته سازیسطح مقطع دیوار با توجه به توزیع و جزئیات آرماتورهای عمودی در نمونه‌های آزمایشی انجام شد که در آن هر مرز دیوار و شبکه با چندین الیاف فولادی و بتنی مدل‌سازی شدند. گسسته سازی عمودی و افقی دیوارهای آزمایشی در نظر گرفته شده در شکل 6 نشان داده شده است .

رفتارهای مواد بتن و فولاد با استفاده از مدل‌های غیرخطی موجود در OpenSees، یعنی ConcreteCM و SteelMPF [14] شبیه‌سازی شد . روشی که توسط Orakcal و Wallace [25] توصیف شده است برای کالیبره کردن پارامترهای مدل های مواد در برابر مشخصات مواد آزمایش شده استفاده می شود. در مرزهای دیوار/گوشه‌های نمونه‌های دیوار RC، که در آن مقاومت بتن به دلیل اثر محصور شدن افزایش می‌یابد، از مدل محصور شدن توسط مندر [19] برای محاسبه پارامترهای مقاومت، سختی و شکل‌پذیری بتن محصور شده استفاده شد. شکل 6 a-b منحنی های کرنش-تنش فولاد و بتن کالیبره شده را برای نمونه TUC نشان می دهد.

بار محوری ثابت در بالای همه مدل‌های تحلیلی برای شبیه‌سازی شرایط تجربی اعمال شد. برای نمونه TUC، چهار نیروی عمودی در محل تیر فولادی مورد استفاده در آزمایش برای اعمال بار محوری اعمال شد ( شکل 6 c)، در حالی که برای نمونه‌های SD-06-00 و SD-06-45، بار محوری با استفاده از چهار نیروی اعمال شده در چهار گره بالای مدل برای دستیابی به تنش محوری یکنواخت در دیوار اعمال شد ( شکل 6 e). متعاقباً به اعمال بار محوری، مدل‌های دیوار طبق پروتکل بارگذاری تجربی در معرض جابجایی‌های جانبی چرخه‌ای قرار گرفتند. نمونه TUC با سه نیروی افقی اعمال شده در دو جهت بارگذاری اصلی در مکان های محرک بارگذاری شد .شکل 6 ج). استفاده از الگوی بارگذاری تجربی و چند جهته برای مدل نمونه TUC با مقیاس مناسب این نیروها در طول تجزیه و تحلیل با استفاده از روشی که توسط کلوزواری و همکارانش توضیح داده شده است، به دست آمد. [10] . اعمال بار جانبی برای نمونه‌های SD-06-00 و SD-06-45، که با استفاده از تاریخچه بارگذاری چرخه‌ای یک طرفه آزمایش شدند، شامل اعمال چهار نیروی افقی در جهت بارگذاری، به ویژه صفر و 45 درجه نسبت به محورهای اصلی بود. مقطع دیوار به ترتیب.

برای انجام مطالعات تحلیلی از الگوریتم حل غیرخطی نیوتن رافسون استفاده شد. به دلیل ماهیت متفاوت پروتکل آزمایش بار جانبی (چند جهتی در مقابل یک طرفه)، آنالیز بار جانبی نمونه TUC با استفاده از الگوریتم کنترل نیرو انجام شد (برای جزئیات به [10] مراجعه کنید)، در حالی که اعمال بار جانبی برای نمونه‌ها SD-06-00 و SD-06-45 با استفاده از تجزیه و تحلیل کنترل جابجایی به دست آمد. استراتژی حل غیرخطی در ابتدا همگرایی را با استفاده از سختی مماس فعلی مدل دنبال می کند و اگر همگرایی پس از 100 تکرار حاصل نشد، الگوریتم سعی می کند با استفاده از سختی مدل اولیه همگرا شود. آزمون همگرایی مبتنی بر جابجایی با تلرانس 5-10 استفاده ^شد .

4.3 TUC (کنستانتین [4] )

شکل 7 بار جانبی تجربی و تحلیلی را در مقابل پاسخ‌های جابجایی بالای دیوار برای نمونه TUC که در دو جهت بارگذاری مورب اندازه‌گیری شده است مقایسه می‌کند (EF و HG، شکل 6 d). شکل 7 a-b نتایج حاصل از مجموع مربعات ریشه مربع (SRSS) را در دو جهت مورب نشان می دهد، در حالی که اجزای مجزای نیروها و تغییر شکل ها در جهت شمال-جنوب و شرق-غرب برای جهات مورب EF و HG در شکل ارائه شده است . 7 c-d و شکل 7 e-f به ترتیب. همانطور که از شکل 7 مشاهده می شودab، عنصر E-SFI-MVLEM-3D با دقت بسیار خوبی پاسخ تغییر شکل بار SRSS را در هر دو جهت مورب از جمله سختی، استحکام، و سفتی بار/تخلیه تحت پاسخ چرخه ای پیش بینی می کند. بار جانبی در 5% در سطوح جابجایی جانبی کم و متوسط پیش‌بینی می‌شود، در حالی که مدل تا 20% ظرفیت بار جانبی دیوار را در سطوح جابجایی بزرگ بیش از حد برآورد می‌کند. دلیل عدم تطابق در تقاضاهای جابجایی بزرگ مربوط به فرضیه مقاطع صفحه (برنولی-اویلر) است که در فرمول‌بندی مدل پیاده‌سازی شده است، که بعداً در متن با جزئیات بیشتر مورد بحث قرار می‌گیرد. مقایسه مولفه های نیرو و تغییر شکل شرق-غرب و شمال-جنوب ( شکل 7)cdef) همچنین نشان می‌دهد که اجزای منفرد استحکام دیوار با دقت کمی کمتر در مقایسه با پاسخ‌های SRSS پیش‌بینی می‌شوند. نیروی مقاومت شده توسط دیوار در جهت شمال-جنوب مربوط به موقعیت‌های بارگذاری که فلنج دیوار در فشار بود، یعنی موقعیت‌های بارگذاری E ( شکل 7 ج) و H ( شکل 7 e)، در حد متوسط بیش از حد برآورد شده‌اند. سطوح جابجایی بزرگ 25٪. برای موقعیت های بارگذاری F ( شکل 7 ج) و G ( شکل 7 e)، زمانی که گوشه تار/فلنج دیوار تحت فشار قرار می گیرد، نیروهای دیوار در جهت شمال-جنوب به خوبی پیش بینی می شوند. این را می توان بیشتر از شکل 7 d و شکل 7 مشاهده کرداگر جزء شرقی-غربی ظرفیت دیوار در سیکل های بارگذاری کم و متوسط به سمت موقعیت های بارگذاری E (فلنج شرقی در فشرده سازی) و G (شرق وب/گوشه فلنج در فشرده سازی) به طور قابل توجهی دست کم گرفته شود، در حالی که برای موقعیت های بارگذاری، نیروهای F و H مقاومت می کنند. توسط دیوار در جهت شرق به غرب حدود 10 درصد بیش از حد برآورد شده است. دلیل دقت دیوار ناسازگار در دو جهت بارگذاری مورب می تواند مربوط به توزیع نامتقارن آرماتور طولی دیوار در دو فلنج باشد، جایی که پاسخ های دقیق تری برای جهت بارگذاری به دست آمد که برای آن کشش بر روی فلنج غربی دیوار با آرماتور مرزی متمرکز اعمال شد.

از دست دادن ناگهانی ظرفیت حمل بار جانبی نمونه TUC در هنگام تخلیه از موقعیت F (2.5٪ رانش SRSS) رخ داد که در آن کرنش‌های کششی بزرگی در میله‌های تقویت‌کننده فلنج غربی ایجاد شد. متعاقباً، زمانی که نمونه به سمت موقعیت E بارگذاری شد، میلگردهای طولی ابتدا باید قبل از بسته شدن شکاف ها در حالت فشرده سازی تسلیم شوند که منجر به سفتی بسیار کمی در ناحیه پلاستیکی و منجر به شکست خارج از صفحه غرب شد. فلنج مدل تحلیلی نمونه TUC به دلیل ناتوانی در شبیه‌سازی ناپایداری خارج از صفحه در عنصر مدل، قادر به گرفتن حالت شکست تجربی مشاهده‌شده نبود.

پروفیل های عمودی کرنش های محوری عمودی ثبت شده در طول آزمایش در انتهای دو فلنج دیواره در سطوح رانش 0.4% (بازده تقریبی) و 1.0% با کرنش های تحلیلی به دست آمده در شکل 8 مقایسه شده است . نتایج تجربی در هر دو سطح داخلی و خارجی نمونه دیوار ثبت می شود تا گرادیان کرنش در ضخامت دیوار را به تصویر بکشد، در حالی که نتایج تحلیلی در خط مرکزی دیوار به دست می آید . نتایج ارائه شده در شکل 8 الف-ب نشان می‌دهد که کرنش‌های فشاری به خوبی پیش‌بینی می‌شوند، جایی که کرنش‌های فشرده‌سازی تحلیلی در هر دو انتهای فلنج عموماً در داخل کرنش‌های اندازه‌گیری شده در دیواره‌های داخلی و خارجی برای هر دو سطح رانش در نظر گرفته می‌شوند. شکل 8cd همچنین نشان می دهد که دقت کرنش های کششی در فلنج های دیوار به طور کلی در مقایسه با کرنش های فشاری کمتر است، به ویژه برای سطوح رانش بزرگتر که در آن نمونه رفتار غیرخطی قابل توجهی را تجربه کرد . کرنش‌های کششی در انتهای فلنج غربی برای سطح رانش 0.4 درصد به خوبی پیش‌بینی می‌شوند، اما برای چرخه‌های رانش 1.0 درصد، کرنش‌های کششی پیش‌بینی‌شده حدود 50 درصد کرنش‌های اندازه‌گیری شده است. دقت کرنش‌های کششی پیش‌بینی‌شده در انتهای فلنج شرقی حتی پایین‌تر است، جایی که برای هر دو چرخه بارگذاری، کرنش‌های کششی در مدل تقریباً یک سوم تا نیمی از کرنش‌های اندازه‌گیری شده است. همانطور که در ادامه بحث شد، دلیل این اختلاف در کرنش‌های کششی عمدتاً مربوط به فرض مقطع سطحی است که در فرمول‌بندی مدل اجرا شده است.

برای نشان دادن بیشتر قابلیت‌های مدل پیشنهادی E-SFI-MVLEM-3D، و همچنین برای بررسی دلایل ناهماهنگی‌های مشاهده شده قبلی بین نتایج تجربی و تحلیلی، شکل 9 توزیع‌های پیش‌بینی‌شده و اندازه‌گیری شده کرنش‌های محوری (شکل سمت چپ) را مقایسه می‌کند و تنش های برشی پیش بینی شده تحلیلی (شکل های سمت راست) را در سراسر پایه نمونه TUC برای سه موقعیت بارگذاری (E، G، و C) ترسیم می کند. توجه داشته باشید که کرنش‌های تجربی با استفاده از اندازه‌گیری‌های نوری در وجه دیوار ثبت می‌شوند ، در حالی که کرنش‌ها و تنش‌های تحلیلی در خط مرکزی دیوار به‌دست می‌آیند. مقایسه کرنش‌های عمودی پایه نشان می‌دهد که عنصر E-SFI-MVLEM-3D با دقت معقولی توزیع کرنش را در سطوح رانش پایین‌تر پیش‌بینی می‌کند (به عنوان مثال، 0.4٪ در شکل 9).a.1، b.1 و 0.6% در شکل 9 c.1)، که در آن رفتار نمونه دیوار اساساً الاستیک بود (ترک خوردگی و تسلیم جزئی مشاهده شد) زیرا فرض برش های صفحه اجرا شده در فرمول مدل تا حدودی توسط آن توجیه می شود. نتایج تجربی. هر دو کرنش فشاری و کششی در 20٪ تا 40٪ مقادیر اندازه گیری تجربی هستند. با این حال، مقایسه نتایج در سطوح رانش بزرگتر (به عنوان مثال، 1.0٪ در شکل 9).a.1،b.1)، که در آن نمونه دیوار تغییر شکل‌های غیرخطی قابل‌توجهی را تجربه کرد و توزیع کرنش‌های عمودی در سراسر پایه دیوار بسیار غیرخطی است (یعنی فرض برش‌های صفحه نقض می‌شود)، نشان می‌دهد که کرنش‌های کششی پیش‌بینی‌شده تحلیلی را می‌توان به طور قابل‌توجهی دست کم گرفت. برای مثال، کرنش‌های کششی پیش‌بینی‌شده توسط مدل در گوشه شمال شرقی دیوار در موقعیت بارگذاری E ( شکل 9 a.1) تقریباً یک سوم کرنش‌های اندازه‌گیری شده تجربی هستند. به طور مشابه، کرنش‌های فشرده‌سازی تحلیلی به‌دست‌آمده در فلنج جنوب شرقی نمونه در موقعیت بارگذاری G ( شکل 9 b.1) تقریباً 40 درصد از کرنش اندازه‌گیری شده در طول آزمایش است. در نهایت، می توان آن را از شکل 9 مشاهده کردکه نتایج تحلیلی به طور کلی برای جهت بارگذاری که موازی با محورهای اصلی مقطع دیوار است (موقعیت بارگذاری C، شکل 9 c.1) در مقایسه با جهت های بارگذاری مورب (موقعیت بارگذاری E و G، شکل 9) دقیق تر است. a.1، b.1). این دست کم‌گرفتن قابل‌توجه کرنش‌های کششی و فشاری، که به‌ویژه برای جهت‌های بارگذاری مورب مشخص می‌شود، منجر به پیش‌بینی نادرست محور خنثی دیوار می‌شود که منجر به تخمین بیش از حد ظرفیت دیوار برای چرخه‌های بارگذاری قطری مشاهده‌شده در شکل 7 می‌شود .. لازم به ذکر است که افزایش تعداد عناصر در امتداد طول تار یا فلنج‌ها، فرض سطح مقطع در امتداد مقطع دیوار را تضعیف نمی‌کند و به طور بالقوه نتایج تحلیل را بهبود نمی‌بخشد، همانطور که کولوزواری و همکاران نشان دادند. [12] .

توزیع تنش های برشی ارائه شده در شکل 9 a.2,b.2,c2 تنش برشی نرمال شده را در هر فیبر عنصر E-SFI-MVLEM-3D برای سه موقعیت بارگذاری در نظر گرفته شده ترسیم می کند. همانطور که می توان از شکل 9 برای هر جفت از نتایج کرنش-تنش مشاهده کرد (به عنوان مثال، شکل 9 a.1-a.2)، بالاترین تنش برشی مربوط به الیاف عنصر است (پانل های 2 بعدی که توسط FSAM کنترل می شوند. مدل مواد RC با تنش صفحه ) که تحت فشار محوری قرار می‌گیرند، در درجه اول به این دلیل که در این الیاف ترک‌های بتن بسته شده‌اند، که امکان انتقال تنش‌های برشی در سراسر ترک را فراهم می‌کند. از شکل 9 نیز قابل مشاهده استالیافی که کرنش‌های کششی را تجربه می‌کنند، در برابر تنش برشی بسیار کم یا بدون مقاومت مقاومت می‌کنند، عمدتاً به این دلیل که ترک‌های بتن باز هستند و انتقال تنش‌های برشی حداقل است. این مشاهدات توانایی مدل را برای گرفتن اندرکنش محوری-برشی در سطح هر پانل RC (الیاف) نشان می دهد، که به نوبه خود منجر به گرفتن برهمکنش محوری/خمشی-برشی در سطح عنصر می شود. لازم به ذکر است که اکثر مدل های ماکروسکوپی برای دیوارهای RC که در حال حاضر در دسترس هستند، از جمله نرم افزارهای تجاری (به عنوان مثال، ETABS [6] ، Perform 3D [1] ) قادر به تولید رفتار برهمکنش محوری-برشی نشان داده شده در شکل 9 نیستند . . با این حال، این یک جنبه مهم از تجزیه و تحلیل غیر خطی استاز دیوارهای RC زیرا بر توزیع تقاضای برشی در سطح مقطع دیواری با هندسه پیچیده تأثیر می گذارد (به عنوان مثال، دیوارهای هسته RC).

4.4 . SD-06-00 و SD-06-45 (هاباساکی و همکاران [9] )

برای نشان دادن توانایی E-SFI-MVLEM-3D پیشنهادی برای شبیه‌سازی رفتار تحت بار جانبی اسکوات، دیوارهای برشی با سطوح مقطع غیرمسطح، دو نمونه دیوار RC جعبه‌شکل SD-06-00 و SD-06 -45 تست شده توسط Habasaki و همکاران. [9] در ادامه تحلیل می‌شوند. نمونه SD-06-00 نیز با MVLEM-3D تجزیه و تحلیل شد [12]که مشابه روش مدلسازی پیشنهادی است، اما بدون برهمکنش محوری-برشی-خمشی. به عنوان مثال، رفتارهای محوری و خمشی جفت شده‌اند، اما مستقل از رفتار برشی عنصر هستند. مدل تولید شده با استفاده از عنصر MVLEM-3D با مدل تولید شده با استفاده از رویکرد مدل‌سازی پیشنهادی از نظر کالیبراسیون مواد، گسسته‌سازی مدل و کاربرد بار یکسان بود. با این حال، از آنجایی که رفتار برشی از رفتار خمشی در فرمول‌بندی عنصر MVLEM-3D جدا نیست، رفتار برشی عنصر باید به‌صراحت مدل‌سازی شود. در این مورد، یک رفتار خطی الاستیک با سختی برشی موثر 0.5 GA _wاستفاده شد که یک روش مهندسی رایج است (به عنوان مثال، [17] ).

شکل 10 مقایسه پاسخ های تجربی و تحلیلی تغییر شکل بار نمونه SD-06-00 به دست آمده با استفاده از عنصر E-SFI-MVLEM-3D پیشنهادی و همچنین MVLEM-3D موجود را نشان می دهد. شکل 10 a نشان می دهد که مدل E-SFI-MVLEM-3D می تواند با دقت بسیار خوبی سختی اولیه نمونه و همچنین سفتی آن را تحت بارگذاری چرخه ای پیش بینی کند. حداکثر مقاومت جانبی تقریباً 5٪ دست کم گرفته می شود، در حالی که شکل گیره حلقه های هیسترتیک، خاص برای رفتار دیوار تحت تسلط برشی، به خوبی توسط مدل پیش بینی شده است. در مقابل، مقایسه نتایج ارائه شده در شکل 10a نشان می دهد که عنصر MVLEM-3D با رفتار خمشی محوری و برشی غیر جفت شده، سختی دیوار و انرژی تلف شده توسط نمونه را تحت بارگذاری چرخه ای بیش از حد برآورد می کند و ظرفیت بار جانبی دیوار را تا 20 درصد بیش از حد تخمین می زند. نتایج ارائه شده در شکل 10 نشان می‌دهد که رویکرد مدل‌سازی پیشنهادی در شبیه‌سازی رفتار نمونه‌های دیوار غیرمسطح و تحت تسلط برشی نسبت به مدل قبلی خود برتر است، زیرا فرمول‌بندی آن امکان پیش‌بینی فرمول‌های برشی غیرخطی را به شیوه‌ای مکانیکی فراهم می‌کند. استحکام در مدل پیشنهادی توسط کرنش‌های قطری کششی بزرگ در پایین نمونه مرتبط با شکست برشی کنترل می‌شود.

شکل 11 بیشتر نشان می‌دهد که E-SFI-MVLEM-3D پیشنهادی می‌تواند رفتار دیوارهای غیرمسطح اسکوات را تحت بارگذاری چرخه‌ای حتی در جهتی که موازی با محورهای اصلی نمونه نباشد، به دقت نشان دهد (نمونه SD-06-45). سفتی، اگرچه کمی بیش از حد تخمین زده شده است، به خوبی پیش‌بینی می‌شود، و همچنین ویژگی‌های کلی رفتار هیسترتیک نمونه (به عنوان مثال، نیشگون گرفتن، سفتی بارگیری/تخلیه مجدد). ظرفیت بار جانبی نمونه نیز به خوبی توسط مدل پیش‌بینی شده است و در محدوده 5 درصد از مقدار اندازه‌گیری شده تجربی است. مشابه مورد قبلی، استحکام در مدل پیشنهادی توسط کرنش‌های مورب کششی بزرگ در پایین نمونه کنترل می‌شود، جایی که همه میله‌های عمودی در حال تسلیم شدن هستند، همراه با شکست برشی.

در نهایت، شکل 12 سهم تغییر شکل‌های برشی را در سطوح تغییر شکل مختلف به‌دست‌آمده از تجزیه و تحلیل دو نمونه در نظر گرفته شده با سهم‌های ثبت‌شده در طول آزمایش مقایسه می‌کند. تغییر شکل‌های برشی تجربی با استفاده از داده‌های اندازه‌گیری شده با حسگرهای مورب به‌دست می‌آیند، در حالی که تغییر شکل‌های برشی تحلیلی به‌عنوان تغییر شکل‌های برشی تجمعی (بیش از ارتفاع نمونه دیوار) ثبت‌شده در ارتفاع c × h ( شکل 3 a) هر عنصر محاسبه می‌شوند. توجه داشته باشید که تغییر شکل های برشی در 45 درجه برای نمونه SD-06-45 در مدل با پیش بینی تغییر شکل های برشی (مجموع تغییر شکل های برشی بر ارتفاع) دو وجه متعامد نمونه دیوار به دست آمد. پر هاباساکی و همکاران [9]سهم تغییر شکل های برشی در کل جابجایی جانبی نمونه ها بین 80 تا 85 درصد برای هر دو نمونه بود. همانطور که از شکل 12 مشاهده می شود ، سهم پیش بینی شده تحلیلی تغییر شکل های برشی به طور کلی بین 80% و 90% متفاوت است با سهم متوسط در تمام سطوح جابجایی 83.5% و 85.0% برای نمونه SD-06-00 و SD-06-45. به ترتیب، که با داده های تجربی تطابق بسیار خوبی دارد. این مشاهدات نشان می‌دهد که فرمول E-SFI-MVLEM-3D می‌تواند با دقت بسیار خوبی تغییر شکل‌های برشی غیرخطی را در دیوارهای غیرمسطح تحت بارگذاری چرخه‌ای ثبت کند.

5 . خلاصه و نتیجه گیری

این مقاله فرمول‌بندی یک رویکرد مدل‌سازی ماکروسکوپی جدید را برای تجزیه و تحلیل دیوارهای RC غیرمسطح تحت بارگذاری چند جهته ارائه می‌کند. مدل المان چندگانه خط عمودی برهمکنش سه بعدی خمشی برشی موجود با اجرای توابع تجربی برای محاسبه کرنش‌های محوری افقی در سطح عنصر مدل گسترش یافته است که باعث کاهش تعداد درجات آزادی عنصر و در نتیجه بهبود قابل‌توجه در پایداری عددی و کارایی مدل تحلیلی فرمول مدل پیشنهادی همچنین بر محدودیت های مدل پایه برای شبیه سازی دیوارهای RC کنترل شده با برش اسکوات غلبه می کند. اعتبارسنجی مدل تحلیلی توسعه‌یافته با استفاده از نتایج آزمایش به‌دست‌آمده از یک نمونه دیوار RC باریک و C شکل آزمایش‌شده انجام می‌شود.با استفاده از پروتکل بارگذاری چند جهته، و همچنین دو نمونه دیواری به شکل جعبه اسکوات که تحت بارگذاری چرخه ای یک جهته قرار می گیرند. مدل جدید توسعه‌یافته نیز در پلتفرم محاسباتی منبع باز پرکاربرد OpenSees پیاده‌سازی شده است و مدت کوتاهی پس از انتشار این دست‌نوشته در دسترس عموم قرار خواهد گرفت.

نتایج ارائه‌شده در این مقاله نشان‌دهنده بهبود قابل‌توجهی در پایداری محاسباتی و کارایی مدل پیشنهادی در مقایسه با فرمول‌بندی مدل پایه است، که در آن زمان اجرای تحلیل به تقریباً 25٪ کاهش می‌یابد و نرخ همگرایی تقریباً دو برابر افزایش می‌یابد. مقایسه بین نتایج تحلیلی و تجربی بیشتر نشان می‌دهد که مدل پیشنهادی می‌تواند با دقت خوب طیف وسیعی از پاسخ‌های آزمایشی اندازه‌گیری شده از دیوارهای باریک و غیر مسطح اسکات را تحت بارگذاری چرخه‌ای به تصویر بکشد. نتایج آنالیز از نظر سختی دیوار، استحکام و میزان تغییر شکل‌های خمشی و برشی غیرخطی با داده‌های آزمایش مطابقت خوبی دارد. پاسخ‌های محلی (سویه‌ها) با دقت معقولی پیش‌بینی می‌شوند،نیاز به تغییر شکل بزرگتر این اختلاف مشاهده شده بین نتایج تجزیه و تحلیل و آزمایش به فرض مقاطع صفحه که در فرمول مدل گنجانده شده است نسبت داده می شود. مدل تحلیلی پیشنهادی با توجه به فرمول سه بعدی، کارایی و پایداری عددی بالا، قابلیت نمایش دقیق رفتار دیوارهای RC کنترل‌شده با خمش و کنترل برشی، و در دسترس بودن آن برای عموم از طریق پلتفرم OpenSees، این پتانسیل را دارد. تبدیل شدن به یک ابزار مفید برای محققان و مهندسان علاقه مند به تجزیه و تحلیل غیر خطی سازه های دیوار RC.