طراحی و تولید پل عابر خمشی فعال آزمایشی UHPFRC

نکات برجسته

•
اعضای پیش تنیده UHPFRC می توانند برای شکل دادن به سازه های خمشی فعال از قبل منحنی شوند.
•
رویه تعیین نیروی پیش تنیدگی محدود برای مقاطع UHPFRC فعال خمشی.
•
اولین کاربرد UHPFRC برای عناصر خمشی فعال.
•
پل عابر پیاده تجربی سبک وزن جدید با استفاده بسیار کم از منابع مادی.

خلاصه

این مقاله طراحی، تولید و آزمایش یک پل عابر پیاده آزمایشی ساخته شده از بتن تقویت‌شده با الیاف با کارایی فوق‌العاده (UHPFRC) را شرح می‌دهد. طول دهانه نمونه اولیه 5.4 متر است و از یک عرشه UHPFRC پیش تنیده بسیار باریک (6 سانتی متر عمق، 1.2 متر عرض)، یک انحراف مرکزی به ارتفاع 0.55 متر از همان ماده، و یک فولاد ضد زنگ با کشش پایین خارجی ساخته شده است. سیستم کابلی پیکربندی سرویس سازه شامل خمش دائمی قابل توجه عرشه، به دلیل باریک بودن آن است. این خمش اولیه در طول فرآیند تولید و قبل از نصب به صورت کنترل شده وارد می شود و منجر به ساختاری کارآمد، سبک و ظریف با نسبت سختی به وزن خود می شود. مفهوم سازه متعلق به دسته ای به نام خمش فعال است، که اخیراً موضوع تحقیق بوده است. به طور خاص، این سازه یک سیستم کمانی رشته ای است که در آن عضو فعال خمشی از UHPFRC ساخته شده است که تازگی اصلی این تحقیق را تشکیل می دهد. مناسب بودن UHPFRC به عنوان یک ماده برای کاربردهای فعال خمشی مورد بررسی قرار گرفته است و روشی برای تعیین پیش تنش محدود کننده سطوح مقطع فعال خمشی UHPFRC توسعه داده شده است. فرآیند فعال‌سازی و حالت‌های حد مربوطه با استفاده از یک مدل المان محدود قاب سه بعدی بررسی شده‌اند. این مقاله با شرح فرآیند تولید و نصب پل عابر پیاده در مکان نهایی و همچنین نتایج موفقیت‌آمیز آزمایش‌های بارگذاری و کنترل هندسی نمونه اولیه پل عابر پیاده جدید به پایان می‌رسد.

کلید واژه ها

بتن مسلح با الیاف با عملکرد فوق العاده بالا (UHPFRC)

خمش فعال

پل عابر پیاده آزمایشی

1 . معرفی

بتن تقویت‌شده با الیاف با کارایی فوق‌العاده (UHPFRC) نوعی بتن است که می‌تواند به مقاومت فشاری بسیار بالایی برسد : 120 تا 200 مگاپاسکال. با الیاف فولادی نازک تقویت شده است که شکل پذیری و استحکام کششی بالایی بین 7 تا 12 مگاپاسکال ایجاد می کند. در مقایسه با بتن‌های معمولی و با مقاومت بالا، UHPFRC امکان شکل‌دهی عناصر سازه‌ای را با صرفه‌جویی قابل‌توجه در مواد فراهم می‌کند که به نفع پایداری است [1] . این ویژگی‌ها طراحی اعضای سازه‌ای باریک و قابل ملاحظه با آرماتورهای غیرفعال کمتر را ممکن می‌سازد [2]که منجر به طرح هایی می شود که در آن نسبت اعضای سازه در حد فاصل بین مقاطع بتنی سازه ای معمولی و پروفیل های فولادی است. امکان طراحی با چنین عناصر باریک راه را برای کشف مفاهیم ساختاری سبک وزن جدید با استفاده از اعضای UHPFRC باز می کند.

معمولاً از طراحی ساختمان‌ها و سازه‌ها با اعضای بسیار باریک اجتناب می‌شود، زیرا معمولاً با سختی ناکافی و در برخی موارد با خطر کمانش همراه است. با این حال، در دهه‌های گذشته، این الگو تغییر کرده است: با الهام از خانه‌های سنتی ساخته شده از لت‌های انعطاف‌پذیر (به‌عنوان یوز ) و با در دسترس بودن مواد با کارایی بالا، سازه‌های متعددی که اعضای ساختاری عمداً به منظور دستیابی به منحنی خم شده‌اند. شکل سازه طراحی و ساخته شده است. دو نمونه قابل توجه عبارتند از پیشگام Multihalle Mannheim [3] و اخیراً کلیسای جامع زودگذر Créteil (پاریس) [4]. در هر دو مورد، یک شبکه جنبشی از اعضای ساختاری باریک پیوسته بر روی زمین مونتاژ شده و به یک هندسه منحنی بلند شده است . فرآیند بلند کردن باعث ایجاد تغییر شکل های بزرگ در شبکه می شود که در اثر خم شدن هر میله منفرد ایجاد می شود. هنگامی که هندسه برنامه ریزی شده به دست آمد، میله ها به تکیه گاه های زمین ثابت می شوند و با استفاده از اعضا یا کابل های اضافی تثبیت می شوند. نتیجه یک شبکه گنبدی شکل با تغییر شکل الاستیک است – که در ادبیات پوسته شبکه الاستیک نامیده می شود – با سفتی قابل توجه (در نتیجه شکل فضایی منحنی تحمیلی) و سبکی. ساختار مانهایم از لت های چوبی و گنبد کرتیل از لوله های GFRP ساخته شده است. در هر دو مورد، مفهوم سازه از نسبت زیاد بین مقاومت خمشی بهره می بردو مدول یانگ از چوب و GFRP. این یک الزام برای اطمینان از یک رفتار ایمن است، زمانی که انحناهای بزرگ به طور عمدی ایجاد شده و در طول عمر مفید سازه حفظ می شوند. استراتژی استفاده از تغییر شکل خمشی الاستیک اعضای سازه ای باریک برای دستیابی به شکل سازه ای مطلوب را خمش فعال می نامند . در سالهای اخیر موضوع تحقیق و آزمایش بوده است [5] .

چندین مزیت سازه های خمشی فعال در مقایسه با سایر سازه های سبک وزن را می توان نام برد: مصرف بسیار کم مصالح، تولید ساده المان های سازه ای به دلیل شکل مستقیم و مونتاژ سریع. در مقابل، به دلیل تغییر شکل‌های ساختاری بزرگی که در آن مرحله اتفاق می‌افتد، به فرآیند طراحی و نصب پیچیده‌تری نیاز دارند. علاوه بر این، خمش اولیه بخش مربوط به مقاومت خمشی مواد را مصرف می کند و ممکن است باعث خزش مواد شود. با این حال، در دسترس بودن محدود منابع و نیاز به کاهش ردپای کربن منجر به بررسی امکان‌سنجی انواع سازه‌های سبک وزن با کاهش مصرف مواد می‌شود و سازه‌های خمشی فعال در این دسته قرار می‌گیرند. در حالی که اکثر سازه های آزمایشی خمشی فعال، غرفه ها و گنبدهای سبک وزن در مقیاس کوچک هستند،[6] ؛ بنابراین یک میدان نسبتا ناشناخته است. در کارهای قبلی، گروه ما امکان استفاده از خمش فعال برای شکل دادن به پل های عابر سبک وزن متشکل از لوله های انعطاف پذیر GFRP، انحرافات و کابل ها و روش های پیشنهادی برای سیستم سازی طراحی آنها را مطالعه کرده است. خلاصه‌ای از جنبه‌های مرتبط تحقیقات قبلی ما در مورد قوس‌های کمانی فعال خمشی در زیر آمده است. مفهوم یک پل عابر پیاده سبک خمشی فعال با اعضای خمیده GFRP برای عرشه، پایه‌های انحرافی و کابل‌های کششی در Ref پیشنهاد شد. [7] ( شکل 1 ). مرجع. [8]پارامترهای طراحی، عملکرد سازه‌ای و حالت‌های حد نهایی این نوع کمان‌های زهی خمشی فعال را بررسی می‌کند. به طور دقیق تر، رابطه بین نیروهای فعال سازی در کابل های خارجی، خواص مکانیکی عناصر خم شده و نسبت های هندسی سازه از یک سو، و تأثیر بر پارامترهای طراحی در حالت های نهایی و حد سرویس دهی، بر روی از سوی دیگر، به طور کامل مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. در نهایت، Ref. [9] یک الگوریتم بهینه‌سازی چند هدفه را برای تنظیم پارامترهای طراحی که منجر به قوس‌های بسته خمشی فعال می‌شود، پیشنهاد می‌کند. پل عابر پیاده آزمایشی UHPFRC در این مقاله بر اساس نسخه ساده تری از مفهوم ساختاری منابع ذکر شده است.

کوتلنیکووا-ویلر و همکاران. [10] مطالعه کاملی از مواد مناسب برای کاربردهای خمشی فعال بر اساس روش اشبی [11] ایجاد کرد . بر اساس آن، مواد مورد نیاز زیر مورد نیاز است: کرنش حد الاستیک بالا. سفتی مواد بالا ؛ سرسختی بالا؛ قیمت پایین برای عملکرد معین؛ خواص محیطی بالا و دوام بالا. نتیجه گیری آنها این است که پلیمرهای تقویت شده با الیافچوب بلوط و صنوبر، عمدتاً به دلیل ترکیبی از استحکام و استحکام بالا، بهترین مواد برای خمش فعال هستند. اگرچه در نگاه اول به نظر می رسد UHPFRC در کلاس مواد مناسب برای تحمل انحرافات خمشی بزرگ مناسب نیست، مفهوم خمش بتن مفهوم جدیدی نیست: دانته بینی در دهه 1960 روشی را برای ساخت گنبدها با ریخته گری مخلوط بر روی یک گنبد معرفی کرد. غشا و متعاقبا باد کردن آن قبل از گیرش بتن [12] . اخیراً کروموسر و کولگر [13] با ریخته‌گری صفحات مسطح نازک از بتن مسلح نساجی و خم کردن آن‌ها به شکل سه‌بعدی با استفاده از یک بادکن، گونه‌ای از روش بینی را توسعه دادند.هنگامی که بتن سخت شد غشاء می شود. گنبدهای حاصل یک الگوی ترک خوردگی را در شکل منحنی هدف نشان می‌دهند. این رویکرد نزدیک به خمش فعال است، تفاوت اصلی در این واقعیت است که مواد در طول فعال سازی ترک می خورند و به صورت الاستیک کار نمی کنند. ایده مشابهی توسط Ochs و همکاران استفاده شد. [14] برای ساخت عناصر سقف با استفاده از یک ساندویچ از صفحات UHPFRC از پیش تغییر شکل داده شده بسیار نازک با هسته PUR برای تشکیل یک طاق بشکه. طبق اطلاعات نویسندگان، هیچ نمونه دیگری از استفاده از UHPFRC در کاربردهای خمشی فعال وجود ندارد. با این حال، UHPFRC بسیاری از الزامات مواد فهرست شده توسط Kotelnikova-Weiler و همکاران را گرد هم می آورد. در [10]: نسبت مقاومت فشاری به سفتی قابل توجهی دارد، این ماده نسبتاً سخت و انعطاف پذیر است، بادوام است، خزش کم دارد و کاربردهای سبک وزن آن را مقرون به صرفه می کند. لازم به ذکر است که تفاوت اساسی بین UHPFRC و GFRP یا الوار در این واقعیت است که مقاومت کششی آن بسیار کمتر از مقاومت فشاری است. این در کاربردهای خمشی خالص مضر است زیرا مقاومت خمشی توسط رفتار کششی محدود می شود . با این حال، این ایراد با استحکام کششی و شکل پذیری باقیمانده قابل توجه UHPFRC جبران می شود، ظرفیت آن برای توزیع ترک در مناطقی که در کشش کار می کنند به لطف فعال شدن الیاف فولادی پس از ترک خوردگی ماتریس .و همچنین امکان جبران نسبی عدم تقارن در رفتار تک محوری از طریق پیش تنیدگی.

با تکیه بر تجربه ما در طراحی سازه‌های خمشی سبک وزن ( [7] ، [8] ، [9] )، در کاربرد UHPFRC در طراحی و ساخت پل‌های عابر پیاده در مقیاس واقعی [2] ، و در قابلیت سرویس‌دهی رفتار UHPFRC [15]، ما مناسب بودن UHPFRC را برای استفاده در سازه های سبک وزن که در آن عناصر ساختاری برای رسیدن به شکل ساختاری مورد نظر از قبل خم شده اند، بررسی می کنیم. هدف از تحقیق ما دو مورد است: از یک طرف، تجزیه و تحلیل امکان‌سنجی UHPFRC برای استفاده به عنوان ماده برای عناصر سازه‌ای فعال خمشی. از سوی دیگر، برای کشف امکان ساخت پل های پیاده سبک UHPFRC با استفاده از مفهوم خمشی فعال از طریق طراحی و تولید یک نمونه اولیه کوچک که به عنوان اثبات مفهوم عمل می کند. این با استفاده از UHPFRC در مرز بین سخت شدن کرنش و نرم شدن در کشش ساخته شده است. محتوای فیبر کمتر، در مقایسه با مورد نیاز برای UHPFRC با سخت شدن کرنش، منجر به یک راه حل ساختاری رقابتی در حالی که عملکرد لازم را حفظ می کند.[16] ؛ این مقاله به طور قابل ملاحظه ای اطلاعات موجود در آن، از جمله نتایج نظری، و همچنین جزئیات و ارزیابی تولید و نتایج آزمایش را گسترش می دهد.

این مقاله به صورت زیر سازمان دهی می شود. بخش 2 رفتار خمشی را تا شکست سطح مقطع UHPFRC پیش تنیده برای فعال شدن با خمش تجزیه و تحلیل می کند . این بخش برای ارزیابی ایمنی عرشه در مرحله فعال سازی بسیار مهم است. علاوه بر این، روشی برای تعیین نیروی پیش تنیدگی محدود برای دستیابی به حداکثر عملکرد مقطعی ایجاد شده است. بخش 3 طراحی پل عابر کمانی رشته ای آزمایشی را تشریح می کند که از یک عرشه فعال خمشی UHPFRC و یک سیستم کابلی پایین تر تشکیل شده است که شکل عرشه را مشخص می کند و سفتی و استحکام لازم را برای سازه فراهم می کند. بخش 4روند تولید پل عابر آزمایشی را نشان می دهد و برخی از مشکلات مرتبط را مورد بحث قرار می دهد. نتایج آزمایش های بارگذاری و همچنین تجزیه و تحلیل نتایج اسکن لیزری سازه برای بررسی هندسه آن در بخش 5 توضیح داده شده است . در نهایت، نتیجه گیری در بخش 6 مورد بحث قرار می گیرد .

2 . رفتار مقطعی اعضای UHPFRC پیش تنیده باریک

طبق نظر راسل و گریبیل [17] ، مقادیر مربوط به خواص مکانیکی UHPFRC در محدوده‌های زیر قرار دارند: _مقاومتفشاری fc = 140 تا 200 مگاپاسکال. استحکام کششی f _ct = 6 تا 10 مگاپاسکال. مدول الاستیسیته E = 40 تا 70 GPa; نسبت پواسون ν =0.2; نسبت انبساط حرارتی 10 تا 15×10 -6 ^° C ^-1انقباض کلی تا 900× ^10-6 . خزش خاص 6 تا 45×10-6 ^MPa – ¹. در تراکم، UHPFRC عملاً یک رفتار خطی تا 70٪ تا 80٪ از مقاومت فشاری را نشان می دهد. شکست نمونه های بدون الیاف ماهیت انفجاری دارد. با این حال، هنگام استفاده از الیاف فولادی ، می توان یک شاخه نزولی پیدا کرد . در کشش، رفتار خطی است تا زمانی که ترک ظاهر شود. این ماده دارای استحکام پسماند قابل توجهی است . مقدار استحکام کششی را می توان به عنوان حد الاستیک در کشش پذیرفت. خزش بسیار کمتر از بتن معمولی است. در نگاه اول، به نظر می رسد که محدوده الاستیک UHPFRC در کشش آنقدر محدود است که نمی توان از قبل با انحنای قابل توجهی تغییر شکل داد. با این حال، این واقعیت که الیاف پس از شروع ترک خوردن، کارایی خود را افزایش می دهند تا زمانی که بیرون کشیدن الیاف شروع شود [20]و همچنین معرفی پیش استرس می تواند این رفتار نامتقارن را جبران کند.

الزامات مواد مناسب در کاربردهای خمشی فعال منعکس شده در [10] معمولاً با استفاده از شاخص ها تعریف شده است. دو مورد از آنها مربوط به خواص مکانیکی است: اولی نسبت خمشی-استحکام-به-مدول یانگ است. مورد دوم خود مدول یانگ است. این نسبت ها نقش کلیدی ایفا می کنند، زیرا مواد با مقادیر بالای هر دو شاخص به اندازه کافی قوی و انعطاف پذیر هستند تا در یک پیکربندی منحنی کار کنند و همچنین به اندازه کافی در برابر کمانش ایمن هستند. لینهارد [18] حداقل نسبت زیر را بین استحکام خمشی و مدول الاستیسیته برای یک ماده مناسب برای خمش فعال پیشنهاد کرده است: σel _/ E = 2.5×10-3 ^.. این نسبت مربوط به انحنای است که یک میله از یک ماده معین می تواند در حالی که در محدوده الاستیک باقی می ماند به دست آورد. برخی از فلزات (آلومینیوم، تیتانیوم و فولادهای با استحکام بالا)، کامپوزیت‌های فیبر کربن و الیاف شیشه، و همچنین برخی از انواع الوارها با معیار Lienhard مطابقت دارند: همانطور که در مقدمه ذکر شد، بیشتر نمونه‌های خمش فعال از کامپوزیت‌های الیاف شیشه ساخته شده‌اند. یا چوب بنابراین، مقدار داده شده برای نسبت، به جای اینکه یک حد دقیق باشد، خواص این مواد را منعکس می کند. در مورد UHPFRC، نسبت بین تنش حدی تناسب در فشار و مدول الاستیسیته با توجه به مقادیر ارائه شده در [17]^{در محدوده 2.3 تا 2.8× 10-3 است.}. با این حال، چنین نسبتی را نمی توان با استحکام کششی آن به دست آورد. در مقاطع UHPFRC، امکان دستیابی به انحناهای بزرگتر توسط شکل پذیری مواد فراهم می شود. بنابراین، نسبت مربوط به استحکام کششی نباید به عنوان یک پارامتر محدود کننده هنگام هدف برنامه های خمشی فعال استفاده شود.

هدف از این بخش دو مورد است: از یک طرف، تعریف روشی برای تعیین رابطه لنگر – انحنا برای مقطع پیش تنیده UHPFRC، با هدف طراحی برنامه های کاربردی خمشی فعال. از سوی دیگر، نشان می دهد که در مقاطع باریک، انحناهای قابل توجهی را می توان در حالی که کرنش های UHPFRC معادل زیر 0.002 نگه داشت، به دست آورد. برای این مقدار کرنش، الیاف حداکثر کارایی را ارائه می‌کنند و تنش کششی UHPFRC دارای حداکثر مقدار در مدل ماده‌ای است که ما پیاده‌سازی کرده‌ایم. مطالعات قبلی گروه ما [15] نشان می‌دهد که اعضای سازه‌ای که تحت کشش قرار می‌گیرند، ریز ترک خوردگی را تا تسلیم تقویت‌کننده آغشته کرده‌اند. بنابراین، برای سطح کرنش ذکر شده، ترک موضعی انتظار نمی رود. علاوه بر این، معرفی نیروهای پیش تنید بالاترامکان دستیابی به انحناهای بخش بزرگتر را فراهم می کند و افزایش قابل توجهی در ممان خمشی مقاوم ایجاد می کند. به دلیل عمق مقطع سخت مرتبط با مفهوم خمش فعال، تقویت غیرفعال در تحلیل در نظر گرفته نشده است.

2.1 . انحنا را از فرضیات ساده سازی محدود کنید

برای به دست آوردن یک تخمین اولیه از انحنای تحمیلی که تیرهای UHPFRC می توانند با خیال راحت متحمل شوند، یک رفتار مواد خطی در نظر گرفته می شود. رابطه ارتجاعی بین چرخش واحد و توزیع تنش در یک تیر با عمق مقطع h با (نگاه کنید به شکل 2 ) d θ /d x =∆ σ /( E h ) داده شده است. برای مقاطع کم عمق، تغییر شکل برشی را می توان نادیده گرفت و فرمول قبلی تقریبی منصفانه از انحنای χ یک عنصر ساختاری از نظر محدوده تنش، عمق مقطع و مدول یانگ است.

یک UHPFRC معمولی با مدول الاستیک E = 50000 مگاپاسکال، استحکام کششی نهایی f _u⁺ ≈10 مگاپاسکال، و مقاومت فشاری نهایی f _u^– ≈150 مگاپاسکال در اینجا در نظر گرفته شده است. در این تحلیل اولیه، محدوده تنش در مرحله فعال‌سازی را می‌توان به 50 درصد اختلاف بین مقادیر مقاومت نهایی محدود کرد، که به معنای محدوده تنش مجاز Δ σ 80 مگاپاسکال است. توجه داشته باشید که روشی که در آن پیش تنیدگی برای متعادل کردن تنش های کششی و فشاری معرفی می شود در این مرحله مورد تجزیه و تحلیل قرار نگرفته است. با این مقادیر، رابطه محدود کننده تقریبی بین انحنا و عمق مقطع تبدیل می شود:(1) $χ < 1.6 \times 10^{- 3} / h$

که از نظر شعاع انحنا معادل R > 625 ساعت است . این معادله اولین مرتبه بزرگی انحناهایی را ارائه می دهد که می توان در مرحله فعال سازی یک سازه فعال خمشی و در عین حال رفتار شبه الاستیک مقطعی را به دست آورد . در بخش‌های فرعی بعدی، تحلیل عمیق‌تری با در نظر گرفتن خواص مواد دقیق‌تر و اثر پیش تنیدگی انجام می‌شود.

2.2 . خواص مواد برای تجزیه و تحلیل

مدل تک محوری UHPFRC در فشرده سازی از پیوست 2 Ref. [19] . پارامترهای مرتبط زیر برای تعریف نمودار تنش-کرنش تک محوری در نظر گرفته شده است: میانگین تنش فشاری f _cm = 150 MPa، و میانگین مدول تغییر شکل E _cm = 50000 MPa. با این داده ها، مقادیر کرنش مشخصه زیر محاسبه شده است: کرنش مربوط به اوج تنش فشاری با در نظر گرفتن محصور شدن εc1 _,f =-3.79× ^10-3 . کرنش نهایی مربوط به 0.7 f _{سانتی متر} در شاخه نزولی با در نظر گرفتن محصوره εc2 _,f =-6.15× ^10-3. برای رفتار کششی تک محوری، میانگین استحکام کششی پس از ترک f _ctfm = 7 مگاپاسکال در نظر گرفته شده است. کرنش مربوطه ε _ct1 = f _ctfm / E _cm = 0.14×10-3 ^است . با توجه به Leutbecher و Fehling [20] ، بازده الیاف پس از شروع کراکینگ تا حداکثر افزایش می یابد. پس از رسیدن به آن، بیرون کشیدن الیاف شروع می شود و راندمان برای عرض ترک بیشتر کاهش می یابد. در مدل تک محوری ما، با توجه به اینکه تنش‌های UHPFRC تا f _ctfm +1 مگاپاسکال برای یک کرنش معادل ε _ct2 = 2×10-3 ^افزایش می‌یابد در نظر گرفته می‌شود.، که حداکثر بازده الیاف را نشان می دهد و پس از آن، تنش ها برای یک کرنش کششی نهایی ε _ct3 =10×10-3 ^به صفر کاهش می یابد . نمودار تنش-کرنش کامل در شکل 3 نشان داده شده است .

مقادیر معرف برای تمام پارامترهای مواد که مدل تک محوری از آنها مشتق شده است بر اساس تجربه گروه ما در کار با این نوع UHPFRC تعریف شده است. به طور خاص، مقادیری که رفتار کششی نماینده و روش به دست آوردن آنها از آزمایشات آزمایشگاهی را تعریف می کنند، در Ref. [1] .

مدل تنش-کرنش تک محوری برای نمودار فولاد پیش تنیده موجود در کد EHE-08 اسپانیایی [22] پذیرفته شده است، زیرا نمایش بهتری از رفتار مواد نسبت به نمودار طراحی یوروکد 2 ارائه می‌دهد . برای رشته‌های فولادی Y1860، استحکام نهایی f _p،_حداکثر_{، k} = 1860 مگاپاسکال، و قدرت مشخصه f _pk = 0.9 f _p،_حداکثر_{، k} = 1674 مگاپاسکال است. نمودار خطی با مدول الاستیسیته E _p = 190000 مگاپاسکال برای مقادیر تنش σ _p زیر 70 درصد مقاومت کششی مشخصه f _{pk است.}و بیان چند جمله ای زیر را برای تنش های بزرگتر تا f _p,_max_,k دارد : ε _p =σ _p / E _p +0.823(σ _p / f _pk -0.7) ⁵ . نمودار حاصل در شکل 4 نشان داده شده است .

2.3 . نمودارهای انحنای لحظه ای

مقادیر بسیار دقیق تری از انحناهای محدود کننده سطوح مقطع UHPFRC نسبت به موارد بخش 2.1 را می توان با انجام تجزیه و تحلیل مقطعی با خواص مواد ارائه شده در بخش قبل به دست آورد. برای این منظور، رفتار مقطعی یک مقطع UHPFRC مستطیلی باریک 100 میلی‌متر (عرض) × 50 میلی‌متر (عمق) تحت نیروهای پیش تنیدگی مختلف، به‌وسیله یک رشته پس کششی Y1860 S7 در مرکز 0.6 اینچ با f معرفی شد . _p،_max_{، k} = 1860 مگاپاسکال مورد مطالعه قرار گرفته است ( شکل 5 را ببینید ).

نمودارهای انحنای ممان برای مقادیر مختلف نیروی پیش تنیدگی از 0 تا 227.5 کیلو نیوتن (87.4٪ از f _p,_max_{, k} ) تولید می شوند. یک روش استاندارد بر اساس فرض مقطع صفحه، تجویز تعادل مقطعی، و در نظر گرفتن نمودار تنش-کرنش UHPFRC ( شکل 3 ) و نمودار تنش-کرنش Y1860 ( شکل 4 )، با استفاده از کد پایتون پیاده سازی شده است . برای هر مقدار انحنای بین یک مقدار اولیه پس از انتقال پیش تنید و یک مقدار نهایی مربوط به کرنش های فشاری و کششی محدود کننده در الیاف بالا/پایین، الگوریتم تا تعادل نیروهای محوری تکرار می شود .در مقطع به دست آمده است، حل برای کرنش UHPFRC در سطح مرکز ، و محاسبه گشتاور خمشی از محلول.

شکل 6 نمودارهای لنگر-انحنای حاصل را نشان می دهد. نقطه قرمز روی هر منحنی وضعیت مربوط به یک کرنش کششی معادل UHPFRC ε_ct2 =2×10-3^را نشان می دهد . همانطور که در بخش 2.2 توضیح داده شد ، برای این مقدار کرنش، الیاف حداکثر کارایی را ارائه می‌کنند و تنش کششی UHPFRC به حداکثر مقدار در مدل تک محوری می‌رسد. انتهای هر منحنی مربوط به وضعیت حدی فراتر از هیچ تعادلی برای افزایش انحنای کوچک است. همانطور که انتظار می رود، نیروهای پیش تنیدگی بیشتر منجر به گشتاورهای خمشی نهایی بالاتری می شود. برای این مقطع، نیروی پیش تنیدگی مربوط به 50% f _p,_max_{, k}(منحنی قرمز) منجر به بزرگترین انحنای قابل دستیابی می شود. برای نیروهای پیش تنیدگی بالاتر، حداکثر گشتاور خمشی بزرگتر از لنگر نهایی است.

شکل 7 توزیع کرنش تک محوری UHPFRC مربوط به انحنای نهایی را برای هر مقدار نیروی پیش تنیدگی نشان می دهد. نمودارها نشان می‌دهند که در این مقطع، شکست زمانی رخ می‌دهد که تقریباً برای نیروهای پیش‌تنیدگی زیر 50 درصد f _p,_max_{, k} و برای نیروهای پیش‌تنیدگی تقریباً به کرنش کششی نهایی UHPFRC ( _εct3 = 10×10-3^{) می‌رسد.}بالاتر از این مقدار، مقطع زمانی که به کرنش فشاری نهایی UHPFRC می رسد (εc2 _,f =-6.15×10-3⁾ از بین می رود. خط قرمز، مربوط به پیش تنیدگی 0.5 f _p،_حداکثر_{، k}حالت محدودی را مشخص می کند که در آن هر دو کرنش فشاری و کششی نهایی به طور همزمان به دست می آیند و حداکثر انحنای نهایی حاصل می شود.

نیروی پیش تنیدگی حدی مربوط به حداکثر انحنا را می توان برای یک مقطع مستطیلی کلی با ابعاد b × h و یک رشته پیش تنیدگی متمرکز با مساحت A _p با استفاده از تحلیل مقطعی مستقیم تخمین زد. با توجه به اینکه در حالت نهایی، کرنش‌های UHPFRC به محدودیت‌های فشاری و کششی در الیاف بالا و پایین می‌رسند، کرنش رشته پیش تنیدگی مرکزی ε _p =ε _p0 +ε _cg است ، با _εcg =(ε _ct3 +ε _{c2، f} )/2، و کرنش UHPFRC در امتداد عمق مقطع توسط(2) $ε_{c} (y) = ε_{cg} - (ε_{c t 3} - ε_{c 2, f}) \frac{y}{h}$

با فرض اینکه تنش‌ها در رشته پیش تنیدگی همچنان در بخش خطی نمودار تنش-کرنش قرار می‌گیرند، تعادل نیروها در سطح مقطع نیازمند است.(3) ${E_{p} A_{p} (ε}_{p 0} + ε_{cg}) + \int_{- h / 2}^{h / 2} σ_{c} (y) b d y = 0$

هنگامی که نمودار تنش-کرنش ارائه شد، تنش حاصل در UHPFRC دارای یک مقدار ثابت است ، مشروط بر اینکه کرنش های حدی در الیاف بالا و پایین رسیده باشند. این به راحتی با تغییر متغیر در انتگرال نشان داده می شود:(4) $\int_{- h / 2}^{h / 2} σ_{c} (y) b d y = \int_{ε_{c t 3}}^{ε_{c f 2}} σ_{c} (ε_{c}) b \frac{d y}{d ε_{c}} d ε_{c}$

مشتق از معادله محاسبه می شود. (2) . وصل کردن آن به انتگرال و تعویض محدودیت های یکپارچه سازی نتیجه می دهد(5) $\int_{- h / 2}^{h / 2} σ_{c} (y) b d y = \frac{bh}{(ε_{c t 3} - ε_{c 2, f})} \int_{ε_{c 2, f}}^{ε_{c t 3}} σ_{c} (ε_{c}) d ε_{c}$

انتگرال جدید ناحیه (مشخص شده) زیر منحنی تنش-کرنش بین هر دو کرنش محدود کننده است. توجه داشته باشید که برای سادگی، منطقه رشته هنوز تخفیف داده نشده است. بیایید متوسط تنش UHPFRC در هنگام شکست را به صورت زیر تعریف کنیم:(6) ${\bar{σ}}_{cu} = \frac{1}{(ε_{c t 3} - ε_{c 2, f})} \int_{ε_{c 2, f}}^{ε_{c t 3}} σ_{c} (ε_{c}) d ε_{c}$

با استفاده از این تعریف و معادله (3) ، نیروی پیش تنیدگی حدی برای هر مقطع مستطیلی با پیش تنیدگی متمرکز با داده می شود(7) ${F_{p 0} = {E_{p} A_{p} ε}_{p 0} = - (b h \bar{σ}}_{cu} + {E_{p} A_{p} ε}_{cg})$

این عبارت نیروی پیش تنیدگی را بیش از حد تخمین می زند، زیرا توزیع تنش UHPFRC روی کل سطح ناخالص A=bh عمل نمی کند . تخمین دقیق تری زمانی به دست می آید که به جای استفاده از مساحت ناخالص، از ناحیه خالص UHPFRC A _c استفاده شود:(8) ${F_{p 0} = {E_{p} A_{p} ε}_{p 0} = - (A_{c} \bar{σ}}_{cu} + {E_{p} A_{p} ε}_{cg})$

توجه داشته باشید که اعتبار این برآورد به این واقعیت بستگی دارد که تنش های UHPFRC در سطح رشته پیش تنیدگی بسیار کم است. برای پارامترهای مواد UHPFRC ارائه شده در بخش. 2.2، متوسط تنش UHPFRC در هنگام شکست است ${\bar{σ}}_{cu}$ =-37.52 مگاپاسکال، و تخمین نیروی پیش تنیدگی محدود شده توسط معادله. (8) برای مقطع شکل 5 F _p0 = 131.2 kN است که با مقدار محاسبه شده قبلی مطابقت دارد ( شکل 6 ، منحنی قرمز را ببینید).

2.4 . بحث

نتایج در بخش قبل اجازه می دهد تا چندین نتیجه را برای طراحی سطوح مقطع UHPFRC پیش تنیده بسیار باریک با هدف کاربردهای خمشی فعال به دست آوریم:

برای یک مقطع معین، یک مقدار حدی برای نیروی پیش تنیدگی وجود دارد که بیش از آن شکست سطح مقطع توسط کرنش فشاری نهایی UHPFRC در خمش کنترل می شود. این مقدار مربوط به رسیدن همزمان به کرنش های کششی و فشاری نهایی UHPFRC در الیاف بالا و پایین است و انحنای محدود کننده ای برابر با(9) $χ_{\lim} = \frac{ε_{c t 3} - ε_{c f 2}}{h} \approx \frac{16 \times 10^{- 3}}{h}$

که 10 برابر بزرگتر از انحنای محدود کننده اولیه تخمین زده شده است – معادله. (1) – یعنی معادله (9) نشان دهنده حداکثر انحنای مجاز توسط رفتار UHPFRC در شروع شکست است، در حالی که انحنای معادله. (1) با این فرض تخمین زده شد که رفتار UHPFRC هنوز در محدوده الاستیک است.

نیروی پیش تنیدگی محدود برای یک مقطع مستطیلی را می توان با استفاده از معادله تخمین زد. (8) ؛ مقادیر کمتر نیروی پیش تنیدگی منجر به شکستهای شکل پذیر سطح مقطع می شود، البته با گشتاورهای نهایی کمتر و مقادیر کمتر انحنا در هنگام شکست. برای بخش هایی با اشکال مختلف، تجزیه و تحلیل مقطعی با استفاده از الگوریتم ارائه شده در بخش. 2.3 برای تعیین نیروی پیش تنیدگی محدود مورد نیاز است.

نقاط قرمز در شکل 6 جفت‌های گشتاور-انحنا را نشان می‌دهند که کرنش کششی در UHPFRC برابر 0.002 است، که مربوط به مقدار اوج کرنش کششی UHPFRC است. با تمرکز بر روی این جفت‌های لنگر- انحنا، قابل توجه است که افزایش نیروی پیش تنیدگی در مقطع باعث افزایش پیوسته و شبه خطی هر دو، گشتاور خمشی و انحنا می‌شود. حتی بدون نیروی پیش تنیدگی، می توان به انحنای قابل توجهی رسید. برای افزایش مقادیر نیروی پیش تنیدگی تا مقدار محدود 130 کیلو نیوتن، افزایش ثابتی در انحنا وجود دارد که از 0.065 m- ¹ تا 0.09 m ^{-1 متغیر است.}(38%)، در حالی که ممان خمشی به طور قابل ملاحظه ای از 1 کیلو نیوتن متر به 2.75 کیلو نیوتن متر افزایش می یابد. راندمان پیش تنیدگی از نظر دستیابی به انحناهای فعال سازی بزرگتر محدود است، اما با در نظر گرفتن افزایش مقاومت مقطعی نتیجه می دهد. در نهایت، هرچه نیروی پیش تنیدگی بزرگتر باشد، نسبت بین گشتاور خمشی نهایی و لنگر خمشی در کرنش UHPFRC 0.002 کوچکتر است: بدون پیش تنیدگی، نسبت در مقطع تحلیل شده حدود 2.1 است و برای محدود کننده به 1.5 می رسد. ارزش نیروی پیش تنیدگی

3 . طراحی پل عابر پیاده آزمایشی

3.1 . مفهوم

سیستم ساختاری پل عابر پیاده آزمایشی مبتنی بر مفهوم طناب کمانی فعال خمشی است که توسط جوزف پکستون برای به اصطلاح ناودان های Paxton ابداع شده است که به طور گسترده در ساخت قصر کریستال استفاده می شود [21]: یک تیر باریک با عمل یک میله پایین تر در کشش و یک یا چند انحراف خم می شود. در مورد ناودان های Paxton، تیر از چوب ساخته شده بود و به عنوان ناودان و به عنوان عضوی حمل کننده برای سقف لعابدار عمل می کرد و انحنای القایی برای هر دو عملکرد مفید بود. در مقایسه با یک سیستم مشابه بدون انحنا در تیر، عملکرد ساختاری افزایش یافته است زیرا انحنای القایی با انحنای ناشی از بارهای گرانشی روی تیر مخالف است. گروه ما مفهوم طناب کمان فعال خمشی را با یک نمونه آزمایشگاهی ساخته شده از میله های GFRP به عنوان اعضای پیش خم شده، انحرافات چوبی، اتصالات فولادی و کابل های فولادی [23] با موفقیت آزمایش کرده است ( شکل 8).). آزمایشات روی نمونه اولیه GFRP نشان داد که ساختار بسیار انعطاف پذیر است. طبیعی بود که مفهوم مشابهی را با استفاده از UHPFRC بررسی کنیم، که ساختار سفت‌تری را ارائه می‌دهد.

مفهوم UHPFRC شامل (الف) یک عرشه باریک UHPFRC یکپارچه پیش تنیده است. (ب) یک انحراف واقع در وسط دهانه. (ج) کابل های فعال سازی متصل به هر دو انتهای عرشه و به پایین انحراف. همانطور که در بخش بحث شد. 2.4، استحکام و انحنای فعال سازی عرشه UHPFRC را می توان با وارد کردن پیش تنیدگی در مقطع عرشه کنترل کرد. فرآیند تولید پیشنهادی به شرح زیر است ( شکل 9 ): 1. عرشه UHPFRC بر روی یک سطح صاف شامل رشته‌های پیش تنیدگی متمرکز مرکزی ریخته‌گری می‌شود. 2. پیش استرس به عرشه منتقل می شود. 3. انحرافات و کابل های خارجی نصب شده است. 4. عرشه با وارد کردن نیرو در کابل های خارجی از قبل خم می شود.

3.2 . شرح ساختار

در پاییز 2020، فرصتی برای آزمایش مفهوم پل عابر کمان-رشته خمشی با استفاده از یک عرشه فعال UHPFRC به وجود آمد. یک پل عابر پیاده کوچک برای ایجاد شکاف بین اسکله و یک سازه آزمایشی واقع در اسکله بندر ساگونتو (اسپانیا) مورد نیاز بود. یک سازه فعال خمشی دهانه 5.4 متر با یک عرشه فعال و یک انحراف مرکزی منفرد طراحی شد ( شکل 10 ). عرشه فعال خمشی 0.06 متر ضخامت، 5.7 متر طول و 1.2 متر عرض دارد و از UHPFRC با f _{سانتی متر ساخته شده است.}= 150 مگاپاسکال دارای تیرهای عرضی انتهایی به عرض 1.45 متر برای قرار دادن تکیه گاه های پل عابر پیاده و همچنین لنگر برای کابل های خارجی است. انحراف مرکزی UHPFRC خرپایی دارای مشخصات مواد مشابه با عرشه است و 0.55 متر ارتفاع دارد. کابل های خارجی به گوشه های پایین متصل شده اند و عرض قسمت پایین 1.63 متر است. با این ترتیب، کابل‌های خارجی اصلی در سطوح شیبدار قرار می‌گیرند و سختی پیچشی بیشتری را برای سازه ایجاد می‌کنند. سیستم کابل از (الف) چهار کابل اصلی خارجی فولاد ضد زنگ AISI 316 (1×19Ø10) و (ب) 2+2 کابل X-bracing (1×19Ø8) از همان مواد ساخته شده است. پل عابر پیاده روی دو تکیه گاه لولایی AISI 316 در سمت اسکله و دو تکیه گاه کشویی از همان مواد در سمت اسکله قرار دارد.

3.3 . طراحی مقطع

سطح مقطع 150 مگاپاسکال UHPFRC عرشه یکپارچه است و در شکل 11 نشان داده شده است . دارای حداکثر عمق 6 سانتی متر برای قرار دادن رشته های پیش تنیدگی است که در دو گروه سه واحدی در هر طرف چیده شده اند و انعطاف پذیری مورد نیاز برای فعال سازی خمشی را فراهم می کند. ضخامت قسمت مرکزی 2.5 سانتی متر است تا مصرف مواد UHPFRC و وزن سازه را کاهش دهد. رشته ها (3+3 Y1860 S7 0.5′′ واحد) در امتداد محور خنثی مقطع قرار دارند. آرایش آنها پوشش و جداسازی کافی را برای اطمینان از توزیع مناسب UHPFRC تازه در طول قرار دادن فراهم می کند. عرشه طوری طراحی شده است که روی یک قالب مسطح ریخته‌گری شود، پیش تنیده شده و سپس تغییر شکل داده شود تا به شکل منحنی هدف برسد.

نمودارهای انحنای ممان برای چندین مقدار نیروی پیش تنیدگی قبل از انتقال طبق روش Sect محاسبه شده است. 2.3 برای یافتن مقدار محدود کننده نیرویی که مربوط به کرنش های فشاری و کششی نهایی در الیاف بالا/پایین است. برای این منظور، یک عرض کاهش یافته معادل 1.02 متر – با کم کردن 0.18 متر از قسمت مرکزی – برای محاسبه تاخیر برشی اتخاذ شده است . خواص مقطعی ناخالص حاصل در جدول 1 فهرست شده است .

جدول 1 . ویژگی های مقطع ناخالص برای عناصر قاب عرشه.

A (m ² )	d _G (m)	من _y ( ⁴ متر )	I _z (m ⁴ )	J (m ⁴ )
40.74× ^10-3	24.0× ^10-3	4.72× ^10-3	11.195× ^10-6	26.15× ^10-6

با توجه به مفهوم فعال سازی نشان داده شده در شکل 9 ، مقطع تحت اثر گشتاورهای خمشی منفی خواهد بود. با تجزیه و تحلیل نمودارهای گشتاور-انحنا برای چندین مقدار نیروی پیش تنیدگی (نگاه کنید به شکل 11 ) با روش توضیح داده شده در بخش. 2.3، مشخص شده است که نیروی محدود کننده 480 کیلو نیوتن (80 کیلونیوتن در هر تاندون) است. با توجه به ماهیت آزمایشی پل عابر، تصمیم بر این شد که به این مقدار محدود کننده پیش تنیدگی برسد تا امکان انحنای زیاد در مرحله فعال سازی فراهم شود. رفتار در لحظات منفی با منحنی سبز در شکل 12 نشان داده شده است . نمودار گشتاور – انحنای مثبت مربوطه در شکل 13 نشان داده شده است. عملکرد پایین تر برای لحظات مثبت مشکلی نیست زیرا عرشه عمدتاً در معرض موارد منفی است.

3.4 . مدل ساختاری و پروتکل فعال سازی

تجزیه و تحلیل با SAP2000™ v21 انجام شده است که یک مدل المان قاب سه بعدی را پیاده سازی می کند. عرشه با عناصری به طول 0.1 متر با ویژگی های بخش ذکر شده در جدول 1 مدل سازی شده است (به بخش 3.3 مراجعه کنید). در مرکز هر عنصر قاب عرشه یک لولای پلاستیکی به طول 0.05 متر برای مدل‌سازی رفتار غیرخطی سطح مقطع عرشه تعریف شده است. نمودار لحظه – انحنا برای لولا یک ساده‌سازی از نمودار محاسبه‌شده در بخش است. 3.3 و در جدول 2 نمایش داده شده است. عرشه به تیرهای عرضی انتهایی و مرکزی متصل می شود و عناصر قاب انحرافی به انتهای تیر عرضی مرکزی متصل می شوند. این عناصر با مقاطع مستطیلی مدل سازی شده اند. هر بخش کابل با دو عنصر با سطح مقطع دایره ای معادل مدل سازی شده است. چرخش های خمشی در اتصالات انتهایی هر کابل آزاد شده است . ابعاد بخش برای عناصر در جدول 3 و خواص مواد در جدول 4 نمایش داده شده است . این سازه دارای یک تکیه گاه پین دار و یک تکیه گاه کشویی جهت عرضی در یک طرف و تکیه گاه های کشویی آزاد در سمت دیگر است. مدل قاب سه بعدی در شکل 14 نشان داده شده است .

جدول 2 . نمودار گشتاور-انحنای ساده شده برای لولاهای پلاستیکی مدل.

M (kN m)	−27.27	-7.68	−3.57	−1.8	0	6.02	9.58	13.24	17.77
χ (m ⁻¹ )	-0.25	0.0704-	0.0327-	0.0165-	0	0.0104	0.0239	0.0615	0.21

جدول 3 . ابعاد بخش برای عناصر قاب و کابل.

سلول خالی	پایان تیرهای عرضی	تیر عرضی مرکزی	قاب خارجی Deviator	فریم های داخلی انحرافی
b (m)	0.30	0.30	0.06	0.06
ساعت (متر)	0.10	0.06	0.10	0.08
سلول خالی
سلول خالی	کابل های اصلی (1×19×10)	کابل های مهاربندی (1×19Ø8)
A (mm ² )	59	38

جدول 4 . خواص مواد برای بخش های قاب.

مواد	γ (kN/m ³ )	E (MPa)	ν	α (C ^-1 )
UHPFRC	25	50000	0.2	1.0× ^10-5
کابل AISI 316	75	125000	0.3	1.6× ^10-5

فرآیند فعال‌سازی با استفاده از تحلیل مرحله‌ای P-Delta با جابجایی‌های بزرگ و توالی شرح داده‌شده در شکل 15 شبیه‌سازی شده است . مراحلی که در آن سازه به صورت وارونه قرار گرفته است در حالت عمودی با گرانش به سمت بالا مدل سازی شده است. با این حال، تصاویر مدل در شکل 15 برای مطابقت با جهت واقعی سازه در هر مرحله تغییر داده شده است.

حداکثر گشتاور منفی در بخش میانی عرشه در مرحله 2 فرآیند فعال سازی یافت می شود که در آن بار فعال سازی اعمال می شود. به عنوان یک بار نقطه ای که به صورت عمودی بر روی انحراف کننده عمل می کند تا خم شدن عرشه را ایجاد کند، مدل سازی شده است. فعال سازی یک فرآیند موقت کوتاه مدت است که در آن انحرافات کنترل می شوند. علاوه بر این، جهتی که وزن خود در آن عمل می‌کند، برخلاف موقعیت آخر و وارونه است. به این دلایل، ضریب جزئی کاهش یافته 1.05 برای وزن خود و برای بار فعال سازی برای بررسی عرشه در طول فعال سازی مناسب در نظر گرفته شده است. جدول 5 شامل نیروهای داخلی طراحی مربوطه برای بخش میانی دهانه است. توجه داشته باشید که برای حداکثر ممان خمشی منفی در مرحله 2 نسبت بین لنگر نهایی و طراحی برابر است.M _ultimate / M _d =-27.27/(-17.43)=1.565 ( شکل 12 و جدول 2 را برای مقدار M _ultimate ببینید )، که یک عامل امنیتی کافی برای مرحله ساخت و ساز در نظر گرفته می شود.

جدول 5 . طراحی نیروهای داخلی در طول فعال سازی.

مرحله مربوطه	سطح مقطع	N _d (kN)	V _d (kN)	M _d (kN m)
2. حداکثر انحراف	وسط دهانه	0	4.87	−17.43
5. پایان فرآیند فعال سازی	وسط دهانه	-31.66	5.24	−12.56

علاوه بر مدل‌سازی فرآیند فعال‌سازی، ساختار مطابق با کدهای یورو بررسی شده است . جدای از بارهای مرده، اقدامات متغیر موجود در جدول 6 در نظر گرفته شده است.

جدول 6 . اقدامات متغیر

عمل	ارزش پایه	سلول خالی	ارزش بر اساس مدل
بار زنده	5.00 kN/ ^m2		4.50 کیلونیوتن بر متر
فشار باد	0.976 kN/ ^m2	بار جانبی باد	0.634 کیلونیوتن بر متر
		بار عمودی باد	± 1.054 kN/m
عمل حرارتی	عرشه	گسترش	+26 درجه سانتی گراد
		اختصار	-17 درجه سانتی گراد
	کابل ها	گسترش	+46 درجه سانتی گراد
		اختصار	-27 درجه سانتی گراد
انقباض			-0.7 × 10-3 ^متر بر متر

ترکیب های بار مربوطه برای بررسی وضعیت های حد نهایی (ULS) عبارتند از:(10.a) $L C 1 : 1.35 G + 1.35 P_{2} + 1.35 Q + 0.3 \cdot 1.5 W + 0.6 \cdot 1.5 ∆ T_{con},$ (10.b) $L C 2 : 1.05 G + 0.95 P_{2} + 1.35 S H R + 1.35 Q S_{1} + 0.3 \cdot 1.5 W + 0.6 \cdot 1.5 ∆ T_{\exp},$

که در آن G بارهای دائمی، P2 _بار فعال سازی، Q بار زنده در کل عرشه، QS ₁ بار زنده در یک نیمه از عرشه، W بار باد، SHR انقباض است، ΔT است. _con انقباض حرارتی است و ΔT انبساط حرارتی را _{افزایش می دهد .}ترکیب LC1 حداکثر گشتاور منفی را در مقطع میانی پس از مرحله ساخت و ساز ایجاد می کند و LC2 باعث ایجاد حداکثر گشتاور مثبت در مقطعی که در فاصله 0.9 متری از تکیه گاه قرار دارد و حداکثر نیروی برشی در دهانه میانی ایجاد می کند . بخش. مقادیر نیروهای داخلی در جدول 7 آورده شده است . هیچ یک از نیروهای پس از فعال سازی برای طراحی حیاتی نیست.

جدول 7 . نیروهای داخلی را پس از فعال سازی طراحی کنید.

ULS (لود کیس)	سطح مقطع	N _d (kN)	V _d (kN)	M _d (kN m)
حداکثر لحظه منفی (LC1)	وسط دهانه	-78.92	12.79	−13.81
حداکثر لحظه مثبت (LC2)	0.9 متر از منبع تغذیه	-50.03	0	3.02
حداکثر نیروی برشی (LC2)	وسط دهانه	-49.94	13.42	-9.64

ترکیب بار مربوطه برای حالت حد سرویس پذیری انحرافات به شرح زیر است:(11) $L C 3 : G + P_{2} + 0.4 Q,$

که در آن کسر مکرر بار زنده استفاده شده است. انحراف عمودی فعال برای این ترکیب بار 007/0 متر است که با 760/1 طول دهانه مطابقت دارد و برای این سازه آزمایشی قابل قبول در نظر گرفته می شود. در نهایت، حالت های ارتعاش مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. 16 حالت اول مربوط به ارتعاشات کابل است. حالت اول عرشه یک حالت پیچشی جهانی با فرکانس 89.2 هرتز و حالت دوم حالت خمشی سراسری با یک نیمه موج و فرکانس 100.6 هرتز است. هر دو از محدوده بحرانی فرکانس برای پل های عابر پیاده فاصله دارند.

4 . تولید

4.1 . خصوصیات UHPFRC

UHPFRC برای عرشه و انحراف در آزمایشگاه ICITECH (Universitat Politècnica de València) تولید شد. دارای محتوای الیاف 160 کیلوگرم بر متر ^مکعب از الیاف فولادی صاف صاف (13/0.20) است. با میانگین مقاومت فشاری f _cm = 155 مگاپاسکال، میانگین استحکام کششی f _ctfm = 9 مگاپاسکال، کرنش معادل ε _ct2 = 2×10-3 ^مشخص می شود، که نشان دهنده حداکثر بازده الیاف، حداکثر مقاومت کششی مربوط به ε است. _ct2 برابر با 10 مگاپاسکال، کرنش معادل در شکست ε _ct3 = 10× ^10-3، و مدول یانگ E = 53000 مگاپاسکال. خواص کششی با استفاده از روش ساده شده تعیین شده استروش تجزیه و تحلیل معکوس پیشنهاد شده توسط نویسندگان، بر اساس آزمایش خمش چهار نقطه ای بر روی نمونه های 100 میلی متر × 100 میلی متر × 500 میلی متر. این روش به تفصیل در Ref. [1] .

4.2 . ریخته گری منحرف

اولین عنصری که تولید شد انحراف بود. با کمک یک قالب روی میز قالب ریخته می شد. حداقل آرماتور و یک اتصال سازنده را می توان در شکل 16 مشاهده کرد .

4.3 . ریخته گری و پیش تنیدگی عرشه

عرشه به صورت وارونه روی میز قالب ریخته شد. قالبی در بالای میز آماده شد تا بلافاصله پس از ریختن بتن تازه روی آن فشار داده شود ( شکل 17 ). با آن شکل مناسب سطح پایینی عرشه به دست آمد. همانطور که در بخش توضیح داده شد، شش تاندون پیش تنیدگی با نیروی اولیه 80 کیلونیوتن هر کدام کشیده شدند. 3.3. منحرف کننده قبل از شروع ریختن در جای خود قرار گرفت. نیروی پیش تنیدگی پس از 72 ساعت منتقل شد.

4.4 . فرآیند فعال سازی

پس از برداشتن قالب ها، عرشه از میز قالب جدا شد، با جرثقیل بلند شد و روی تکیه گاه های چوبی قرار گرفت. کابل های خارجی بدون کشش نصب شدند و شکل هدف با بارگذاری قسمت مرکزی با میله های فولادی برای رسیدن به انحراف اولیه 104 میلی متر (مرحله 2 از فرآیند شرح داده شده در شکل 15 ) فراهم شد . پس از آن، کابل های خارجی سفت شدند تا محکم شوند و بخشی از بار برداشته شد (مرحله 3، شکل 15 ). سپس، کابل‌های مهاربندی X سفت شدند و بار باقی‌مانده برداشته شد (مرحله 4، شکل 15 ). تصاویر این فرآیند در شکل 18 آمده است .

بارهای اندازه گیری شده و انحرافات دهانه میانی در طول فرآیند فعال سازی در جدول 8 آمده است . چندین جنبه قابل توجه در اندازه گیری ها وجود دارد: بدون بار اضافی، انحراف وسط دهانه اولیه 80 میلی متر بود، بسیار بزرگتر از 24 میلی متر مورد انتظار. این به دلیل نیاز به کشیدن عرشه برای جدا کردن آن از میز قالب بود که باعث تغییر شکل باقیمانده عرشه شد. در نتیجه، انحراف هدف 104 میلی‌متر با بار کمتر از پیش‌بینی‌شده به دست آمد (مقایسه با مرحله 2 در شکل 15 )، و انحراف باقی‌مانده پس از حذف کامل بار فعال‌سازی نیز بزرگ‌تر از پیش‌بینی‌شده بود (101 میلی‌متر در مقابل 75). میلی متر). فرآیند فعال‌سازی و پیامدهای هندسه سازه بیشتر در بخش‌ها مورد بحث قرار می‌گیرد. 4.6. و 5.2. شکل 19مانور چرخش با جرثقیل را نشان می دهد و شکل 20 ، پل عابر پیاده در وضعیت عمودی قرار گرفته و آماده آزمایش است.

جدول 8 . بار اعمال شده و انحراف وسط دهانه در طول فرآیند فعال سازی.

بار فعال سازی (N)	0	3400	6800	3400	0
انحراف اندازه گیری شده (میلی متر)	80	95	105	102.5	101
انحراف برنامه ریزی شده (میلی متر)	24	–	104	86	75

تنش در کابل ها با اندازه گیری فرکانس ارتعاش فردی آنها پس از چرخاندن پل عابر، برای دستیابی به نیروهای مشابه در بین همه کابل های خارجی و در بین کابل های مهاربندی X تنظیم شد.

4.5 . نصب در بندر ساگونتو

این سازه به بندر ساگونتو منتقل شد و در یک اسکله نصب شد تا به یک سازه آزمایشی موقت در دسامبر 2020 دسترسی داشته باشد. شکل 21 دو تصویر از سازه را نشان می دهد.

4.6 . بحث

مهم ترین بخش فرآیند ساخت ، ریختن UHPFRC و قالب گیری عرشه بود. دو مشکل بوجود آمد: اولاً، دو ناحیه کوچک موضعی در گوشه‌های داخلی تیرهای طولی به‌طور کامل پر نشدند ( شکل 22 را ببینید ) در نتیجه استفاده از قالب مقابل که روی UHPFRC تازه فشار داده شده بود، یک ضعف موضعی ایجاد کرد. مقطع عرشه نزدیک انحراف. ثانیاً، به دلیل پیچ و مهره هایی که برای قرار دادن بست های پایه های نرده لازم بود، لازم بود عرشه را به زور به سمت بالا بکشید تا از میز قالب جدا شود. این باعث ترک‌خوردگی زودرس عرشه شد که در سطح مقطع ضعیف متمرکز شد ( شکل 23)، سمت چپ)، تغییر شکل بزرگتر طبق برنامه ریزی پس از فعال سازی، و تا حدی روند فعال سازی برنامه ریزی شده را همانطور که در جدول 5 نشان داده شده است، مختل کرد . وجود مقطع ضعیف‌تر و جدا شدن از میز قالب، پیامد هندسی پس از فعال‌سازی داشت که در بخش تحلیل شده است. 5.2. الگوی ترک در امتداد سطح بالایی عرشه، جدا از مشکل موضعی توصیف شده، لکه دار و به اندازه کافی یکنواخت بود ( شکل 23 ، سمت راست): نوع ترک اساساً ریزترک بود و در یک بازرسی بصری، عرض ترک مشاهده شده بود. به 0.05 میلی متر نمی رسد.

5 . آزمایش کردن

5.1 . تست بارگذاری

پس از فرآیند فعال سازی و قبل از نصب در بندر ساگونتو، آزمایش بار در آزمایشگاه انجام شد. پل عابر پیاده به صورت افقی قرار گرفت و بر روی تکیه گاه های ساده قرار گرفت ( شکل 20 ). شش مبدل جابجایی عمودی که در شکل 24 به عنوان LVDT مشخص شده اندبرای اندازه گیری تغییر شکل ها استفاده شد. آنها به صورت جفت در بخش های میانی و ربع دهانه قرار گرفتند. شش مدل بار مورد آزمایش قرار گرفت: دو حالت متقارن با نیم بار (1.57 کیلو نیوتن بر متر) و بار کامل (2.94 کیلو نیوتن بر متر)، دو حالت نامتقارن با بار کامل در نیمه شمالی و جنوبی عرشه، و دو حالت پیچشی با بار کامل در شرق و در نیمه غربی عرشه. بار با استفاده از کیسه های سیمان 25 کیلوگرمی که در دو لایه چیده شده بودند معرفی شد: یک لایه زیرین با حداکثر 2×16 کیسه (8 کیلونیوتن) و یک لایه رویی با کیسه های 2×14 (7 کیلونیوتن). شکل 25 شش آرایش بار را نشان می دهد.

جابجایی های اندازه گیری شده در آزمایش های بار با نتایج مدل برون یابی شده به محل مبدل ها مقایسه شده است. نتایج در جدول 9 نشان داده شده است . هر دو جابجایی اندازه‌گیری شده و مدل با تفاوت‌های بزرگ‌تر در حالت‌های پیچشی مطابقت معقولی دارند.

جدول 9 . جابجایی های اندازه گیری شده در آزمایش بار در مقابل نتایج مدل. همه جابجایی ها بر حسب میلی متر

LVDT	مدل	تست	مدل	تست	مدل	تست	مدل	تست	مدل	تست	مدل	تست
سلول خالی	متقارن 1		متقارن 2		نامتقارن N		اس نامتقارن		پیچشی W		پیچشی E
W1	5.2	3.9	10.3	8.1	3.4	3.2	7.0	6.1	6.6	4.9	3.8	4.3
W2	6.4	5.6	12.8	11.8	6.4	6.1	6.4	6.2	8.0	6.6	4.8	5.6
W3	5.2	4.6	10.3	9.3	7.0	6.7	3.4	4.1	6.6	5.8	3.8	4.9
E1	5.2	4.5	10.3	9.2	3.4	3.6	7.0	4.7	3.8	4.6	6.6	7.8
E2	6.4	6.2	12.8	12.3	6.4	6.7	6.4	7.2	4.8	6.3	8.0	8.4
E3	5.2	4.5	10.3	8.9	7.0	6.4	3.4	3.9	3.8	4.8	6.6	5.5

5.2 . کنترل هندسی

درست پس از آزمایش بار، اولین کنترل کیفی هندسه با مقایسه مشخصات نظری سطح بالایی عرشه با نمایه به‌دست‌آمده از یک عکس جلویی انجام شد. نتیجه صرفاً کیفی است، زیرا عکس دارای خطاهای اعوجاجی به دلیل طرح ریزی است، اما اولین برداشت از اختلاف بین طراحی و ساختار تحقق یافته را ارائه می دهد. این ارزیابی اولیه تفاوت‌های قابل‌توجهی را در جهت عمودی در دهانه سمت چپ پس از فعال‌سازی نشان می‌دهد، با حداکثر مقادیر در حد 2 سانتی‌متر همانطور که در شکل 26 نشان داده شده است .

به منظور برآورد دقیق هندسه نهایی، اسکن لیزری از هندسه در دسامبر 2021، یک سال پس از قرار دادن پل عابر پیاده در بندر ساگونتو انجام شد. اسکنرهای لیزری زمینی ابزارهایی هستند که می توانند مختصات سه بعدی (3 بعدی) اجسام را با سرعت بالا با استفاده از لیزر اندازه گیری کنند و در نتیجه داده های ابر نقطه سه بعدی با چگالی بالا را به دست آورند [24] . فن آوری اسکن لیزری به ویژه برای بازسازی اشیاء به صورت دیجیتالی و به ویژه زمانی که هندسه شی پیچیده است و اندازه سطح آن بزرگ است بسیار ارزشمند است [25] . این بررسی سه بعدی، با موفقیت در زمینه های متعددی از مهندسی عمران استفاده می شود، به دست آوردن یک مدل دیجیتالی از شی با سطح بالایی از جزئیات امکان پذیر است. برای به دست آوردن مدل سه بعدی سطح پل عابر از اسکنر لیزری لایکا RTC360 استفاده شد. اسکن از 9 موقعیت انجام شد و یک ابر نقطه کامل تشکیل شده توسط 91,707,989 نقطه به دست آمد. پس از پردازش و تنظیم ابرهای نقطه، یک مدل سه بعدی از پل عابر پیاده با جزئیات میلی متری ثبت شده است. نتیجه اسکن مهندسی معکوس سازه را به ما ارائه می دهد، زیرا پس از ساخته شدن، می توان طراحی نظری را با مدل سه بعدی در مقیاس واقعی مقایسه کرد. شکل 27 دو نما از ابر نقطه سه بعدی به دست آمده را نشان می دهد.

نقاط متوسط در امتداد خط مرکزی طولی وجه بالایی از ابر داده نقطه سه بعدی استخراج شده است. نقاط خط مرکزی با جابجایی نقاط سطح بالایی 24 میلی متر به سمت پایین استنباط شده اند (به جدول 1 مراجعه کنید ). از این داده ها، یک چند جمله ای درجه 6 با استفاده از کمینه سازی حداقل مربعات برازش شده است. منحنی خط مرکزی را در ساختار نصب شده نشان می دهد. نتیجه در شکل 28 نشان داده شده است ، جایی که خط مرکزی برنامه ریزی شده از مدل FE پس از فرآیند فعال سازی نیز گنجانده شده است.

داده های نظرسنجی ارزیابی کیفی شکل 26 را تایید می کند . فرآیند فعال سازی واقعی باعث تغییر شکل بزرگتر همانطور که پیش بینی شده بود: حدود 2 سانتی متر در قسمت مرکزی عرشه. وجود یک مقطع ضعیف تر (به بخش 4.6 مراجعه کنید) خط مرکزی تغییر شکل غیر متقارن را توضیح می دهد که در آن حداکثر تغییر شکل در سمت چپ مقطع میانی دهانه قرار دارد.

انحنای خط مرکزی را می توان به سادگی از چند جمله ای خط مرکزی برازش به صورت محاسبه کرد. $χ = y^{″} / {(1 + y^{' 2})}^{3 / 2}$ . شکل 29 نتیجه این محاسبه (منحنی قرمز) را در مقایسه با انحنای استخراج شده از مدل تحلیل SAP2000 (منحنی آبی روشن) نشان می دهد. همانطور که پس از تجزیه و تحلیل داده های بررسی انتظار می رود، مقدار اکستریمال (-0.041 m ^-1 ) 28٪ بزرگتر از مدل (-0.032 m ^-1 ) است و به سمت چپ بخش میانه دهانه منتقل می شود. . توجه داشته باشید که مقادیر نزدیک به هر دو انتهای سازه حذف شده‌اند، زیرا انحناهای چند جمله‌ای برازش شده در این نواحی نشان‌دهنده نیستند. علیرغم مقادیر بزرگتر، بزرگی انحناها همچنان در محدوده خطی و شبه خطی نمودار لحظه-انحنای مقطع است ( شکل 12 را ببینید.، منحنی سبز) و اوج تنش کششی UHPFRC (نقطه قرمز در شکل 12 ) به دست نیامده است.

6 . نتیجه گیری

این مقاله فرآیند طراحی تا تولید یک پل عابر پیاده خمشی فعال با دهانه 5.4 متری را ارائه می‌کند که از یک عرشه باریک از پیش خم‌شده UHPFRC، یک سیستم کابل فولادی ضد زنگ پایین‌تر و یک انحراف UHPFRC متوسط تشکیل شده است. عرشه به صورت یک دال صاف پیش تنیده ریخته‌گری شد، به شکل هدف خم شد و با کابل‌های خارجی تثبیت شد. UHPFRC در مرز بین سخت شدن کرنش و نرم شدن استفاده شده است. این تحقیق بر روی ویژگی های مقطع پیش تنیده UHPFRC باریک قبل از خمش متمرکز است. نتایج اصلی عبارتند از:

1.
الگوریتمی برای تخمین نمودارهای گشتاور-انحنای مقاطع پیش تنیده UHPFRC توسعه داده شده است و برای مقادیر مختلف نیروی پیش تنیدگی در یک مقطع آزمایشی مستطیلی استفاده شده است. مدل مواد UHPFRC رفتار UHPFRC تولید شده در آزمایشگاه را در مرز بین سخت شدن کرنش و نرم شدن بازتولید می کند. نتایج عددی نشان می دهد که (الف) انحناهای قابل توجهی را می توان در محدوده کارایی الیاف، حتی بدون نیروی پیش تنیدگی، بدست آورد. (ب) انحنای که بخش می تواند در محدوده کارایی الیاف به آن برسد برای نیروهای پیش تنیدگی بزرگتر افزایش می یابد. و (ج) لنگر خمشی مقاوم به طور قابل ملاحظه ای برای نیروهای پیش تنیدگی بزرگتر افزایش می یابد.
2.
بر اساس مدل و الگوریتم بخش توصیف شده، اعضای UHPFRC پیش تنیده باریک ساخته شده از UHPFRC در مرز بین سخت شدن و نرم شدن کرنش می توانند به انحناهایی دست یابند که امکان استفاده از آنها را در سازه های خمشی فعال فراهم می کند.
3.
فعال‌سازی نمونه اولیه پل عابر پیاده و خدمات آن و حالت‌های حد نهایی با استفاده از یک مدل FE مرحله‌ای با رفتار مقطعی محاسبه‌شده با الگوریتم قبلی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌اند. نتایج تجزیه و تحلیل نشان می دهد که بیشترین نیروهای داخلی در عرشه در مرحله فعال سازی خمشی یافت می شود و همه ترکیبات طراحی منجر به نیروهای بحرانی کمتری می شوند. تغییر شکل ساختاری در حالت های سرویس به اندازه کافی کوچک است و فرکانس های ویژه سازه بسیار بالاتر از محدوده بحرانی است.
4.
نمونه اولیه پل عابر پیاده در آزمایشگاه ساخته و آزمایش شده است. نتایج تست بار تطابق خوبی با مدل FE نشان می دهد.
5.
هندسه سازه تمام شده با استفاده از اسکنر لیزری زمینی بررسی شده است . تجزیه و تحلیل هندسه نشان می‌دهد که فعال‌سازی خمشی اولیه سازه واقعی به دلیل فرآیند ریخته‌گری و قالب‌گیری UHPFRC، 20 درصد تغییر شکل‌های بزرگ‌تری نسبت به موارد برنامه‌ریزی شده ایجاد می‌کند. علیرغم این واقعیت، کرنش کششی معادل UHPFRC 0.002 برای انحناهای عرشه استنباط شده از داده های بررسی به دست نیامد و رفتار مقطع در محدوده خطی یا شبه خطی باقی ماند.
6.
حتی برای انحرافات بزرگتر از برنامه ریزی شده در طول فعال سازی، الگوی ترک مشاهده شده عرشه شامل ریزترک هایی با عرض کمتر از 0.05 میلی متر بود. این با این واقعیت مطابقت دارد که کرنش کششی معادل UHPFRC زیر 0.002 بود، هنوز در محدوده کارایی الیاف است.
7.
نتایج آزمایش نشان می‌دهد که طراحی قالب، ریخته‌گری UHPFRC و فاز فعال‌سازی خمشی مراحل حیاتی فرآیند هستند. تحقیقات بیشتر با هدف دستیابی به فعال سازی قابل کنترل تر و قابل اعتمادتر اعضای ساختاری UHPFRC خواهد بود. همچنین برای تجزیه و تحلیل و تأیید حالت های شکست سازه ای مورد انتظار، تحقیقات بیشتری مورد نیاز است.

به طور خلاصه، این مقاله طراحی و تولید یک نوع پل عابر پیاده سبک وزن، با استفاده جدید از UHPFRC به عنوان عنصر ساختاری پیش خم شده، با یک روش طراحی ساده، و شامل مقدار بسیار کمی از منابع مادی را نشان می‌دهد. این یک گام امیدوارکننده برای ساخت سازه های دهانه بزرگتر از این نوع است.