ارزیابی تجربی و عددی توپ های تنیس پر از دوغاب

نکات برجسته

•جداساز مبتنی بر یک توپ تنیس پر از دوغاب نورد به طور عمیق مورد مطالعه قرار گرفته است.
•مقاومت فشاری برای کاربرد مورد نظر و پراکندگی کوچک کافی است. لایه لاستیکی قادر است آن را در مقایسه با یک کره دوغاب ساده تقریباً 100٪ افزایش دهد.
•رفتار جانبی دوخطی با ضریب اصطکاک تقریباً 5% است (بسته به نیروی فشاری). هیچ وخامت قابل توجهی در چرخه های متعدد وجود ندارد.
•برای درک رفتار غلتشی و ماهیت اصطکاک غلتشی ، یک مدل FE ساخته و تایید شد.
•مدل FE برای نشان دادن اینکه یک لایه لاستیکی ضخیم تر ضریب اصطکاک را کمی افزایش می دهد استفاده شد.

خلاصه

این مقاله رفتار یک عایق لرزه ای کم هزینه را توصیف می کند که شامل یک توپ تنیس پر از دوغاب است که روی صفحات بتنی نورد می شود. جداساز می تواند برای جداسازی سازه های سبک استفاده شود. در ابتدا، پاسخ محوری سیستم مشخص شد. پس از آن، جداسازهای در مقیاس کامل در فشار ترکیبی و بارگذاری چرخه‌ای جانبی مورد آزمایش قرار گرفتند. پارامترهای بررسی عبارت بودند از: سرعت آزمایش (فرکانس)، بار تحمل، تخریب ناشی از بارگذاری متوالی، دمای یاتاقان، تغییرپذیری نمونه به نمونه، و درگیری مهار کننده جابجایی. در نهایت، یک مدل المان محدود سه بعدی برای مدل‌سازی جزئیات پاسخ جداکننده و بررسی تأثیر ضخامت لاستیک توسعه داده شد. این اولین مطالعه ای است که اثرات فوق را مشخص می کند و مدل المان محدود این جداسازها را پیشنهاد می کند. نتایج نشان داد که پاسخ چرخه ای جانبی جداسازها دوخطی است و می توان آن را با معادلات جسم صلب تقریب زد، در حالی که مقادیر ضریب اصطکاک غلتشی و جابجایی تسلیم برای کاربردهای جداسازی لرزه ای مناسب هستند. تنوع نمونه به نمونه حداقل بود. برخلاف سیستم های جداسازی لغزشی، افزایش بار فشاری باربری منجر به ضریب اصطکاک غلتشی بالاتر می شود. معادلات تحلیلی برای توصیف این اثر ارائه شده است. ضریب اصطکاک نورد به سرعت (فرکانس) یا دما بستگی ندارد و جداکننده ها تحت بارگذاری متوالی خراب نمی شوند. مهار کننده جابجایی پیشنهادی به طور موثری حرکت جداکننده را محدود می کند. مدل المان محدود توسعه‌یافته، پاسخ تجربی را به دقت ثبت می‌کند. از آن برای مطالعه تأثیر ضخامت لایه لاستیکی بر پاسخ جانبی استفاده شد تا نتیجه گیری شود که حداقل است، برای لایه های لاستیکی از 3.4 تا 7 میلی متر.

کلید واژه ها

جداسازی لرزه ای

بلبرینگ های ایزوله غلتشی

عایق لرزه ای کم هزینه

تست تجربی

مدل سازی المان محدود

استفاده مجدد

اقتصاد دایره ای

1 . معرفی

جداسازی لرزه ای یک روش موثر و بالغ برای حفاظت لرزه ای است. مفهوم اصلی آن جداسازی ساختمان از حرکت زمین با استفاده از یک لایه کشویی یا لایه ای با سختی جانبی کم در پایه سازه است. استفاده از ایزوله لرزه ای منجر به طولانی شدن دوره طبیعی سازه و در نتیجه کاهش شتاب ها، نیروها و رانش های بین طبقاتی روبنا می شود . این به قیمت افزایش جابجایی هاست که در لایه ایزوله متمرکز شده اند. برای محدود کردن جابجایی ها، جداسازهای لرزه ای با نیروی اتلاف انرژی و بازیابی کافی ترجیح داده می شوند.

کاربردهای جداسازی لرزه ای در سازه های مسکونی کم ارتفاع (سبک) بسیار محدود است. این به دلیل هزینه بالای سرمایه گذاری اولیه است که از موارد زیر ناشی می شود: (1) هزینه هر جداساز لرزه ای، (ب) هزینه دال بتنی ضخیم و شدیدا مسلح که معمولاً در سطح ایزوله ساخته می شود، و (iii) اجرا و هزینه طراحی مهندسی ملاحظات هزینه به ویژه برای کاربردهای بالقوه در جهان در حال توسعه مهم است. جداسازهای لرزه ای مدرن را می توان به سه دسته اصلی تقسیم کرد. (i) یاتاقان‌های لاستیکی انعطاف‌پذیر، (ب) بلبرینگ‌های کشویی، (iii) یاتاقان‌های غلتشی . چندین مطالعه در دهه‌های گذشته تلاش کرده‌اند تا هزینه جداسازها را از هر سه دسته کاهش دهند.

جداکننده های الاستومری تقویت شده با فولاد متداول ترین یاتاقان های لاستیکی مورد استفاده هستند و شامل لایه هایی از الاستومر هستند که با شیلنگ های تقویت کننده فولادی در هم آمیخته شده اند [1] ، [2] ، [3] ، [4] . صفحات انتهایی فولادی ضخیم در بالا و پایین بلبرینگ چسبانده شده اند تا آن را به مرزهای بتنی ثابت کنند. استفاده از صفحات و شیم های فولادی باعث افزایش وزن و هزینه ایزولاتور می شود. مطالعات قبلی جایگزینی میل‌های فولادی را با تقویت‌کننده‌های الیافی انعطاف‌پذیر و سبک پیشنهاد کردند که منجر به ” عایق‌های الاستومری تقویت‌شده با الیاف (FREIs) ” شد .. علاوه بر این، حذف صفحات انتهایی فولادی (FREI های بدون پیوند) پیشنهاد شد [10] ، [11] ، [12] ، [13] ، [14] ، [15] ، [16] ، [17] ، [18] ، [19] . با این حال، استفاده از FREIها در سازه های سبک وزن به دلیل سختی زیاد و ناپایداری بالقوه آنها تحت جابجایی های افقی بزرگ چالش برانگیز است [20] ، [21] ، [22] . برای رفع این مشکل، اصلاحات هندسی FREI ها از طریق سوراخ های افقی پیشنهاد شده است [23] ، [24] ،[25] ، [26] ، [27] . روش‌های جداسازی لرزه‌ای جایگزین مبتنی بر لاستیک ممکن است شامل ترکیبات لاستیک بازیافتی [28] ، [29] ، لاستیک‌های دور ریخته شده [30] ، [31] یا مخلوط‌های خاک و لاستیک [32] ، [33] ، [34] باشد .

جداسازهای لرزه ای متداول مبتنی بر لغزش، مانند جداگرهای کشویی کروی (SSI) [35] ، [36] ، [37] ، [38] ، [39] ، [40] ، [41] ، [42] ، از ضد زنگ مقعر تشکیل می شوند. – سطوح فولادی و رابط های لغزنده فولادی- تفلون صیقلی با ضریب اصطکاک کم . مطالعات قبلی دستگاه‌های کشویی جایگزینی را پیشنهاد کرده‌اند که می‌توانند در مواقعی که هزینه استفاده از SSIs گران است در نظر گرفته شوند. مسینا و میراندا [43] ، [44] رفتار اصطکاکی اتصالات فولادی پلی اتیلن گالوانیزه را بررسی کردند . جامپل و همکاران [45]، [46] آزمایش‌های میز لرزشی سازه ایزوله شده بر روی لغزنده‌های پلی اتیلن با چگالی بالا روی فولاد گالوانیزه را با استفاده از سطوح لغزنده مسطح یا مقعر انجام داد. بریتو و همکاران [47] ، [48] مدل‌های پل آزمایش‌شده با جدول تکان‌خورده جدا شده روی یاتاقان‌های لغزشی با هندسه‌های مختلف و رابط‌های بتن و فولاد. تسیاووس و همکاران [49] و [50] رابط های لغزنده چوب-ماسه یا PVC-ماسه را مورد مطالعه قرار دادند. برخی از سیستم های لغزشی فوق الذکر ذاتاً دارای نیروی ترمیم کننده هستند، اما برخی از آنها چنین نیستند. با این حال، با توجه به [51] ، [52] ، نیروی ترمیم در جداسازی لرزه ای برای جلوگیری از جابجایی های ماکزیمم و باقیمانده بیش از حد تحت حضور غیرقابل اجتناب ضروری است.عیوب سطح (شیب خالص در یک جهت).

بیشتر عایق‌های لرزه‌ای مبتنی بر نورد موجود شامل گوی‌های فولادی هستند که بر روی سطوح فولادی نورد می‌شوند و برای جداسازی محتویات ساختمان به جای کل ساختمان‌ها استفاده می‌شوند [53] ، [54] ، [55] ، [56] . چندین مطالعه همچنین از لایه های لاستیکی نازک برای افزایش اتلاف انرژی و جلوگیری از شکست در رابط تماس استفاده کردند [57] ، [58] ، [59] ، [60] . کوی و همکاران [61] ، و اخیراً، Cilsalar و Constantinou [62] ، [63] ، [64] یک جداکننده شامل یک پلی اورتان تغییر شکل پذیر پیشنهاد کردند.کره (PU) که بین صفحات بتنی نورد می شود. به دنبال یافته های خود، Kasamakas و همکاران. [65] ، [66] ، [67] و Katsamakas و Vassiliou [68] ، [69] ، [70] آزمایش‌های اثبات مفهومی جدول لرزشی و آزمایش‌های چرخه‌ای جانبی با جابجایی بزرگ جداسازهای مشابه را انجام دادند، همچنین بر روی تغییر شکل پذیری کره نورد

مطالعه حاضر به بررسی استفاده مجدد از توپ های تنیس پر از دوغاب به عنوان یاتاقان های عایق لرزه ای می پردازد. کره ها بین صفحات بتنی می چرخند. یک مطالعه امکان سنجی اولیه این جداساز در ابتدا در [71] ارائه شد . هدف این مقاله توصیف کامل جداساز تحت بارگذاری فشاری، خزشی و ترکیبی فشاری و چرخه‌ای جانبی، و همچنین توسعه یک مدل اجزای محدود (FEM) برای توصیف رفتار آن است. به طور خاص، این مطالعه:

من.
یک روش ریخته گری برای هسته دوغاب پیشنهاد می کند که به طور مداوم کره های بی عیب و نقص و مقاومت فشاری بالا تولید می کند .
ii
اهمیت پوسته تنیس، نرخ بارگذاری فشرده سازی، تعداد چرخه ها، و فشرده سازی پایدار بر روی ظرفیت باربری جداکننده را آشکار می کند.
III.
به یک پاسخ چرخه ای جانبی دوخطی، شبیه به پیش بینی یک مدل بدنه صلب با اصطکاک، دست می یابد. این همچنین برای هندسه های مختلف صفحه بتنی صدق می کند .
IV
کمیت تغییرپذیری نمونه به نمونه بین نمونه‌های یک مخلوط و تغییرپذیری بین نمونه‌های مخلوط‌های مختلف دوغاب را تعیین می‌کند.
v
سایش (تخریب) جداکننده به دلیل بارگذاری متوالی چرخه ای جانبی و همچنین پاسخ سیستم در هنگام درگیر شدن مهار کننده جابجایی را بررسی می کند.
vi.
سرعت (فرکانس)، وزن و وابستگی دمایی ضریب اصطکاک غلتشی جداساز را مشخص می کند. معادلات تحلیلی ساده شده برای این اثرات نیز پیشنهاد شده است.
vii.
یک مدل المان محدود سه بعدی را ارائه می دهد که قادر به پیش بینی ضریب اصطکاک نورد و جابجایی تسلیم تحت بارهای فشاری مختلف است. ضخامت های مختلف پوسته تنیس نیز بررسی شده است.

تازگی پژوهش حاضر در نکات ذکر شده در بالا نهفته است. بعد از بخش مقدماتی، بخش 2 ایزولاتور و روش ساخت آن را شرح می دهد. 3 راه اندازی آزمایشی ، 4 روش آزمایشی به ترتیب تنظیم آزمایشی و روش آزمایش را توصیف می کند. بخش 5 نتایج تست فشاری و خزشی را ارائه می دهد. متعاقباً، بخش 6 نتایج آزمایش چرخه ای جانبی را مورد بحث قرار می دهد. در نهایت، بخش 7 یک مدل المان محدود برای توصیف پاسخ چرخه ای جانبی جداکننده پیشنهاد می کند.

2 . توضیحات و ساخت ایزولاتور

2.1 . توضیحات ایزولاتور

جداساز پیشنهادی شامل یک توپ تنیس پر از دوغاب است که بین دو صفحه بتنی می چرخد. هسته دوغاب ظرفیت باربری را فراهم می کند و سفتی کره را افزایش می دهد. پوسته لاستیکی/پشمی توپ تنیس اتلاف انرژی را افزایش می دهد و تنش ها را در ناحیه تماس توزیع می کند و از شکست موضعی جلوگیری می کند. صفحات بتنی به عنوان سطوح نورد مورد استفاده قرار می گیرند زیرا قیمت آنها کمتر از همتایان فولادی خود است.

استفاده از یک صفحه بتنی کروی (مقعر) برای تضمین نیروی بازگرداندن گرانشی به سیستم پیشنهاد شده است. صفحه کروی می تواند بالا یا پایین باشد بدون اینکه این صفحه بر پاسخ تاثیر بگذارد. بنابراین، یک طراح باید فقط مسائل عملی (مثلاً اجتناب از تجمع آوار، تخلیه آب باران و سهولت ساخت) را برای این تصمیم در نظر بگیرد. استفاده از دو صفحه کروی (هر دو بالا و پایین) نه توصیه می شود و نه آزمایش شده است زیرا ساخت آن بدون افزایش ظرفیت جابجایی سیستم پیچیده تر است [62] . جداسازهای با دو صفحه مسطح نیز در مطالعه حاضر برای بررسی انحصاری پاسخ غلتشی کره بدون در نظر گرفتن تأثیرهندسه صفحه .

یک کاربرد بالقوه جداساز پیشنهادی می تواند در سازه های کم ارتفاع در کشورهای در حال توسعه یا در کشورهای توسعه یافته باشد. تعداد زیادی جداکننده را می توان در محیط سازه، در تماس با تیر حلقه ای بتنی [70] قرار داد و با سیستم توسعه یافته در [49] ترکیب کرد تا نیروی بازگردانی به آن ارائه کند. وزن کم سازه و استفاده از ایزولاتورهای زیاد می تواند نیاز به ساخت دال دیافراگمی ضخیم در سطح ایزوله را برطرف کند و هزینه کلی را به میزان قابل توجهی کاهش دهد.

2.2 . مدلسازی بدنه دوخطی و صلب

با این فرض که کره نورد و سطوح بتنی صلب هستند، پاسخ سیستم را می توان با یک معادله ساده جسم صلب تقریب زد (معادل ( 1) ).(1) $F = \frac{W}{4 R_{eff}} u + μ_{roll} W s i g n (\dot{u})$

در رابطه (1) و شکل 1 : F نیروی افقی (غلتان) اعمال شده به جداساز، W نیروی عمودی (وزن) اعمال شده به جداساز، u جابجایی جانبی جداکننده است، R _eff = R – r ، که در آن R _effشعاع مؤثر جداکننده است ، R شعاع انحنای صفحه بتنی کروی است و $r = D / 2$ شعاع کره نورد است و u _yield جابجایی تسلیم است. خاطرنشان می‌شود که اصطلاح «جابجایی تسلیم» تنها برای توصیف کاهش سختی پس از شاخه سفت اولیه مدل دوخطی ( شکل 1 ، سمت راست) استفاده می‌شود، زیرا هیچ بازده واقعی ماده وجود ندارد [72] . تقریب جسم صلب (یعنی معادله (1) ) _بازده u = 0 را فرض می کند. کمیت $\frac{W}{4 R_{eff}} u$ نیروی بازگرداننده گرانشی سیستم است و از هندسه کروی صفحه بتنی سرچشمه می گیرد. ضریب “4” در مخرج نشان می دهد که جداساز غلتشی 4 برابر “انعطاف پذیر”تر از جداکننده کشویی با شعاع انحنای یکسان ( R ) است. این به این دلیل است که جابجایی انتقالی کره ( _کره u ) برابر با نیمی از جابجایی جداکننده ( u ) است. بنابراین _کره u = u/2 . رول μ _{_}اصطلاح ضریب اصطکاک غلتشی سیستم است. این یک اصطلاح ماکروسکوپی است که شروع حرکت غلتشی و اتلاف انرژی سیستم را کنترل می کند. دوره ایزوله شدن سیستم برابر است با $T_{e f f} = 2 π \sqrt{\frac{4 R_{eff}}{g}}$ . ظرفیت جابجایی جداکننده ± d _o – D است ( شکل 1 ). پاسخ پیش بینی شده توسط معادله (1) دوخطی است، از این رو شبیه پاسخ SSIs یا یاتاقان‌های لاستیکی سربی (LRB) است. خاطرنشان می شود که در این مقاله، اصطلاح “دو خطی” همچنین سیستم هایی با سفتی پیش تسلیم بی نهایت یا صفر پس از تسلیم را توصیف می کند. معادله ای که چرخش کره نورد ( θ ) را با جابجایی جداکننده ( u ) مرتبط می کند (معادل (2) است : (2) $θ = \frac{u}{2} \times \frac{1}{r}$

کره جداساز پیشنهادی دارای قطر خارجی (تقریبا) D = 65 میلی متر است، بنابراین r = 32.5 میلی متر است. بر اساس معادله (2) ، نیم چرخش کره ( θ = π رادیان) در جابجایی جانبی جداکننده برابر با u = 204 میلی متر به دست می آید. مدل دو خطی به طور کامل با سه پارامتر ورودی مشخص می شود. جابجایی تسلیم ( U _yield )، ضریب اصطکاک غلتشی ( م _رول )، و شعاع موثر انحنا ( Reff ₎ صفحات بتنی. دو پارامتر اول با آزمایش تجربی تعیین می شوند، در حالی که دومی کاملاً هندسی است.

2.3 . ساخت، مواد و هندسه جداساز

قطر خارجی توپ های تنیس برای بازی های رسمی بین 65.4 تا 68.6 میلی متر است [71] . با این حال، اندازه های مختلف توپ در بازار موجود است و سازندگان توپ تنیس که در چین با آنها تماس گرفته شده است، قبلاً قالب هایی برای توپ های با قطر 140 میلی متر دارند. ضخامت پوسته توپ های تنیس تقریباً 6 میلی متر است و از دو ماده ساخته شده است. یک لایه لاستیکی طبیعی با ضخامت 3.5 میلی متر (لایه داخلی) و یک لایه پشم/نایلون با ضخامت 2.5 میلی متر (لایه خارجی). برای ساخت گوی های جداساز پیشنهادی، توپ های تنیس مستعمل را از باشگاه های تنیس محلی تهیه کردیم. در واقع، توپ های تنیس توسط ورزشکاران و باشگاه های تنیس فقط برای تعداد بسیار محدودی از بازی ها استفاده می شود. پس از آن جهش خود را از دست می دهند و دور انداخته می شوند [73]. از این رو، جداساز پیشنهادی می تواند راه حلی برای استفاده مجدد برای توپ های تنیس باشد. استفاده مجدد از مواد با مفهوم اقتصاد دایره ای سازگار است . بررسی هزینه و ردپای محیطی جمع آوری و حمل و نقل توپ های تنیس استفاده شده از حوصله این مقاله خارج است.

قبل از ساخت توپ های تنیس پر از دوغاب، 12 مخلوط سیمانی مختلف در یک کمپین آزمایشی مقدماتی در چارچوب مطالعه حاضر مورد بررسی قرار گرفت. از این میان، دو مخلوط سیمانی (که از این به بعد مخلوط A و Mix B ذکر می شود) به دلیل استحکام بالا، سیالیت بالا و جمع شدگی کم انتخاب شدند. مخلوط A از سیمان پرتلند معمولی (CEM I 42.5) با نسبت وزن آب به سیمان w/c = 0.3 و فوق روان کننده پلی کربوکسیلات اتر (BASF Masterase ACE-30) (بدون کلرید ) با فوق روان کننده به سیمان استفاده می کند. نسبت وزن s/c= 0.0038. فوق روان کننده برای کاهش نسبت آب و افزایش استحکام استفاده می شود. هیچ سنگدانه ای در مخلوط A استفاده نشد. تمام کره های مورد بحث در بخش های بعدی با مخلوط A پر شدند، مگر اینکه خلاف آن ذکر شده باشد. مخلوط B از “Sikagrout 212 N” [74] ، یک مخلوط سیمانی تجاری با پرکننده‌های انتخابی، سنگدانه‌ها (حداکثر اندازه 4 میلی‌متر) و مواد افزودنی با نسبت مخلوط آب به خشک w/c = 0.14 استفاده می‌کند.

در ابتدا، یک سوراخ 15 میلی متری از طریق پوسته توپ های تنیس ایجاد شد ( شکل 2 (A, B)). مخلوط دوغاب تهیه شد و با استفاده از یک کیسه لوله‌کشی متصل به نوک فولادی (معمولاً برای شیرینی‌پزی) با قطر 8 میلی‌متر در توپ تنیس ریخته شد ( شکل 2 (C, D)). در طول ریخته‌گری، کره‌ها به صورت دستی برای فشرده‌سازی ارتعاش داده می‌شوند. پس از ریخته‌گری، کره‌ها مهر و موم شدند و با ورقه‌های پلاستیکی برای کنترل تبخیر آب پیچیده شدند . پس از سخت شدن دوغاب به مدت 28 روز، کره ها آماده آزمایش بودند ( شکل 2 (E)). شکل 2(F) نمایی از جداکننده شامل هسته دوغاب و پوسته توپ تنیس پشمی/لاستیکی را پس از برش دستی نیمی از پوسته نشان می دهد. تفاوت رنگ نزدیک به نوک ریخته گری هسته به دلیل روش ریخته گری است. به طور خاص، برخی از کره ها تا بالا با یک بار دوم از مقدار کمی دوغاب پر شدند تا از ریخته گری کامل اطمینان حاصل شود. شکل 2 (G) جزئیاتی از هسته کروی دوغاب را نشان می دهد.

سه نوع مختلف از صفحات بتنی تولید شد. صفحات مسطح، صفحات کروی با شعاع انحنای ( R ) R = 560 میلی متر ( T = 3 ثانیه)، و صفحات کروی با شعاع انحنای R = 250 میلی متر ( T = 2 ثانیه) ( شکل 3 ). جدول 1 خواص و هندسه صفحات بتنی را بر اساس مدل بدنه صلب فهرست می کند. صفحات کروی دارای یک مهار کننده جابجایی اضافی با ارتفاع 5 میلی متر بودند ( شکل 3 ). مهار کننده اساساً یک مانع 5 میلی متری بود که از غلتاندن کره در سطح کروی جلوگیری می کرد.

جدول 1 . خواص و هندسه صفحات بتنی.

نوع بشقاب	شعاع انحنا *(R)*	شعاع انحنای مؤثر *(R _eff )*	سفتی پس از تسلیم (1/4R _eff )	دوره ویژه *(T)*	دوره ویژه موثر (T _eff )	قطر نمای پلان (d ₀ )	ظرفیت جابجایی
تخت	∞	∞	0	∞	∞	550 میلی متر	± 485 میلی متر
کروی (T = 3 ثانیه)	560 میلی متر	527.5 میلی متر	4.7 × 10 ⁻⁴ 1/mm	3 ثانیه	2.92 ثانیه	380 میلی متر	± 315 میلی متر
کروی (T = 2 ثانیه)	250 میلی متر	217.5 میلی متر	11.5 × 10 ⁻⁴ 1/mm	2 ثانیه	1.88 ثانیه	260 میلی متر	± 195 میلی متر

برای ساخت صفحات بتنی از مخلوط سیمانی تجاری M15 با حداکثر اندازه سنگدانه 4 میلی متر استفاده شد. میانگین مقاومت فشاری و خمشی مخلوط بتن آزمایش شده بر اساس EN1015-11 (1993) [75] به ترتیب 27.6 مگاپاسکال و 4.6 مگاپاسکال بود. صفحات بتنی با شبکه درشتی از میلگردهای صاف که در ارتفاع وسط هر صفحه قرار گرفته بودند، تقویت شدند. قطر و فاصله بین دو میلگرد مجاور به ترتیب برابر با 3 میلی متر و 50 میلی متر (∅3/50) بود. این نسبت تقویت بسیار کم برای تقلید از یک کاربرد عملی با حداقل تقویت انتخاب شده است.

تمامی آزمون های انجام شده در پژوهش حاضر در مقیاس کامل می باشد. تست‌های فشرده‌سازی، فشرده‌سازی چرخه‌ای و خزش برای مشخص کردن پاسخ جداکننده‌ها تحت بار عمودی با استفاده از دستگاه تست کشش-فشردگی تک محوری مجهز به لودسل 200 کیلونیوتن و سنسورهای جابجایی داخلی انجام شد.

3 . راه اندازی آزمایشی

جداسازها تحت فشار ترکیبی و برش، با استفاده از تنظیمات آزمایشی شکل 4 آزمایش شدند . راه اندازی شامل دو محرک عمودی (برای اعمال نیروی فشار) و یک محرک افقی (برای اعمال جابجایی جانبی) است. محرک های عمودی به صورت V _S و V _N مشخص می شوند ، در حالی که محرک افقی به صورت H مشخص می شود ( شکل 4 ).

ظرفیت جابجایی، حداکثر سرعت و حداکثر نیروی هر محرک عمودی به ترتیب برابر با 100± میلی متر، 100 میلی متر بر ثانیه و 20 کیلو نیوتن بود. مقادیر متناظر محرک افقی ± 500 میلی متر، 300 میلی متر بر ثانیه و 10 کیلو نیوتن بود. محرک ها به یک قاب فولادی سفت وصل شده و مجهز به لودسل و سنسورهای جابجایی هستند. حرکت خارج از صفحه نمونه با استفاده از صفحات تفلون مهار شد. برای به دست آوردن اندازه‌گیری دقیق نیروهایی که مستقیماً بر روی جداکننده وارد می‌شوند، یک سلول بار محوری (MALC) در زیر صفحه بتنی پایین آن قرار داده شد. این لودسل قطعات را در 5 درجه آزادی اندازه گیری می کند و دارای ظرفیت محوری، برشی و گشتاوری به ترتیب 182 کیلو نیوتن، 23 کیلو نیوتن و 5 کیلو نیوتن متر است. حرکت جداکننده با استفاده از سیستم NDI Optotrak Certus اندازه گیری شد. در مجموع از 10 نشانگر دیود ساطع مادون قرمز برای ردیابی تمام حرکات ممکن جداساز استفاده شد. سیستم NDI موقعیت سه بعدی نشانگرها را با دقت 0.1 میلی متر ثبت کرد. فرکانس نمونه برداری کلیه سیستم های اندازه گیری 100 هرتز بود.

4 . روش تست

4.1 . تست های فشرده سازی و خزش

در ابتدا، کره‌ها تحت فشار تک محوری یکنواخت قرار گرفتند تا ظرفیت باربری آنها تحت بار گرانشی ارزیابی شود. کره ها بین دو صفحه فولادی سفت قرار گرفتند و تا شکست با استفاده از کنترل جابجایی آزمایش شدند. نرخ جابجایی فشاری بین 2 میلی‌متر بر ثانیه و 50 میلی‌متر بر ثانیه برای بررسی تأثیر نرخ بارگذاری در تراکم متغیر بود. تاثیر پوسته تنیس با دو تست مختلف اندازه‌گیری می‌شود. اولین آزمایش مشخص می کند که آیا سوراخ ریخته گری توپ (سوراخ 15 میلی متری که برای ریختن دوغاب در پوسته تنیس استفاده می شود) به دلیل غلظت بالقوه تنش، به حلقه ضعیف کره در هنگام فشرده شدن تبدیل می شود. برای این منظور، سوراخ ریخته گری مستقیماً در تماس با صفحات فولادی قرار گرفت و کره فشرده شد. سپس پاسخ با یک تست معیار مقایسه می شود که در آن صفحه فولادی فقط با پوسته توپ تنیس در تماس است. آزمون دوم اهمیت حضور کلی پوسته را در کاهش تنش های موضعی بررسی می کند. برای این منظور، پوسته تنیس به طور کامل برداشته شد و هسته دوغاب فشرده شد. این نتایج دوباره با تست های معیار مقایسه می شوند.

کره ها همچنین تحت فشار چرخه ای قرار گرفتند تا تخریب آنها تحت بارگذاری فشاری چرخه ای بررسی شود و سفتی عمودی آنها تحت بار ثقلی در سطح طراحی به دست آید. در این آزمایش، بار عمودی مسیرهای بارگیری/تخلیه را دنبال می‌کرد و همیشه از نیروی صفر به عنوان پایین‌ترین نقطه استفاده می‌کرد و به تدریج قبل از بارگذاری تا شکست به 2، 4، 6، 8، 10 کیلو نیوتن می‌رسید. آزمایش‌های خزش کره‌ها را تحت بار عمودی ثابت ( W ) به مدت 100 دقیقه تحت فشار پایدار قرار دادند. جابجایی های متناظر کره ها به طور مداوم اندازه گیری می شد تا مشخص شود آیا بار پایدار می تواند به افزایش جابجایی در طول زمان منجر شود یا خیر.

بار ثقلی ( _طراحی W ) که توسط تیر حلقوی محیطی خانه بنایی تک طبقه مورد بحث در [70] حمل می شود 11 کیلونیوتن بر متر خواهد بود. با فرض اینکه فاصله بین دو کره مجاور قرار گرفته در زیر تیر حلقه ای [70] 5 سانتی متر بزرگتر از قطر نمای پلان صفحه بتنی ( d ₀ ) باشد ( جدول 1 )، بار ثقلی که هر توپ متحمل می شود بین 3.4 کیلو نیوتن و 6.6 کیلونیوتن (مقدار متوسط 5 کیلونیوتن). به دلیل مولفه عمودی حرکت زمین و گشتاور واژگونی روبنا، بار عمودی اعمال شده در جداسازها در هنگام تکان دادن حرکت زمین ممکن است متفاوت باشد. برای محاسبه این اثرات، طیف وسیع تری از بارهای فشاری مورد آزمایش قرار گرفت. به طور خاص، بارهای فشاری بین W = 2.8 کیلو نیوتن و W = 12.5 کیلو نیوتن متغیر بود. نتایج تجربی در بخش بعدی ظاهر می شود.

4.2 . تست های چرخه ای جانبی

قبل از شروع آزمایش‌های چرخه‌ای جانبی، همه کره‌ها به مدت 10 دقیقه تحت فشرده‌سازی پایدار قرار گرفتند (بارگذاری خزشی)، که بار «خزش» برابر با بار عمودی در طول آزمایش چرخه‌ای جانبی بود.

شکل 5 دو تاریخچه جابجایی تحمیلی متفاوت (پروتکل های آزمایش) را نشان می دهد که در تست های چرخه ای جانبی استفاده شده اند. پروتکل تست شماره 1 از پروتکل پیشنهادی روسیس و کنستانتینو پیروی می کند [76] . با یک قطعه ساخت با سرعت کم شروع می شود، که در آن دامنه جابجایی ( A ) می رسد. برای جابجایی در میلی متر و زمان در (ثانیه)، ثابت های a، b و c به ترتیب برابر با 5، 6، 3 بودند. این مقادیر صرفاً برای رسیدن به این مرحله ساخت آهسته مورد استفاده قرار گرفتند. پس از آن، حرکت هارمونیک با سرعت بالاشروع می شود که بخش اصلی آزمون را تشکیل می دهد. در نهایت، آزمایش با یک قطعه کم‌سرعت و محو شده که متقارن با بخش ایجاد شده است، متوقف می‌شود. معادلات توصیف کننده هر بخش در شکل 5 نشان داده شده است . پروتکل شماره 1 در آزمایشات با سرعت بالا و فرکانس بالا برای بررسی وابستگی به سرعت جداساز استفاده شد. به طور خاص تر، فرکانس بین f = 0.1 هرتز و f = 0.75 هرتز متغیر بود. در طول این آزمایش‌ها، حداکثر سرعت اندازه‌گیری شده بین 30 میلی‌متر بر ثانیه و 225 میلی‌متر بر ثانیه متغیر بود. پروتکل تست شماره 2 شامل حرکات جابجایی خطی بین دامنه جابجایی منفی و مثبت (از – A تا + A) است.). فرکانس استفاده شده در پروتکل شماره 2 بین 0.01 هرتز و 0.5 هرتز بود. در تمام آزمایشات، از هر دو پروتکل، حداقل سه چرخه کامل جانبی انجام شد. پروتکل تست شماره 2 در تست های سرعت پایین برای بررسی موارد زیر استفاده شد:

من.
تکرارپذیری پاسخ چرخه ای جانبی در بین نمونه های مختلف مخلوط دوغاب یکسان (مخلوط A). هدف از این کار حصول اطمینان از پاسخ یکنواخت بین نمونه های مختلف از همان دسته است. سه نمونه مختلف برای هر هندسه صفحه بتنی (مسطح، کروی ( T = 3 ثانیه) و کروی ( T = 2 ثانیه) آزمایش شدند که در مجموع به 9 نمونه منجر شد. بار فشاری W = 5 کیلو نیوتن و فرکانس سیکلی کم ( f = 0.01 هرتز) استفاده شد.
ii
تفاوت در رفتار جانبی بین کره های مختلف دوغاب / هسته ملات (مخلوط A یا B). هدف از این کار حصول اطمینان از این است که کره‌های ریخته‌شده با مخلوط‌های سیمانی مختلف ، پاسخ جانبی مشابهی خواهند داشت، مشروط بر اینکه هر دو مخلوط دارای ظرفیت باربری کافی تحت بارگذاری ثقلی باشند. سه نمونه مختلف از هر مخلوط با استفاده از صفحات بتنی مسطح، W = 5 kN، f = 0.01 هرتز، A = 300 mm مورد آزمایش قرار گرفتند .
III.
زوال (ساییدگی) کره ها در چرخه های جانبی متعدد. همان نمونه با استفاده از صفحات بتنی مسطح، W = 5 kN، f = 0.01 هرتز، A = 300 ± میلی‌متر تحت 15 سیکل کامل قرار گرفت.
IV
تأثیر بار عمودی (وزن) بر پاسخ. بارهای آزمایش شده از W = 2.8 کیلو نیوتن تا W = 12.5 کیلو نیوتن متغیر بودند. فرکانس های مختلف (سرعت)، دامنه ( A ) و انواع صفحات بتنی استفاده شد.
v
وابستگی جداساز به دما سه کره در دمای اتاق تحت درمان قرار گرفتند. سه کره دیگر در دمای 55 درجه سانتیگراد به مدت 24 ساعت، در حالی که سه کره دیگر در دمای -10 درجه سانتیگراد به مدت 24 ساعت تیمار شدند. تمام کره ها بلافاصله پس از پایان تیمار دما در دمای اتاق آزمایش شدند.
vi.
پاسخ جداکننده زمانی که مهار کننده درگیر است. برای این منظور، جداساز به آرامی جابجا شد ( f = 0.01 هرتز) تا زمانی که به مهار کننده رسید.

جدول 2 پارامترهای آزمایش شده و محدوده آنها را که در آزمون ها در نظر گرفته شده خلاصه می کند. لازم به ذکر است که همه ترکیبات پارامترها به دلیل محدودیت های راه اندازی آزمایش نشدند. قابل ذکر است، آزمایشات در دامنه های بزرگتر از 50 میلی متر فقط در 0.01 هرتز انجام شد.

جدول 2 . خلاصه ای از محدوده پارامترهای بررسی شده در تست های چرخه ای جانبی.

پارامتر	محدوده تست شده	واحدها
تعداد چرخه های بارگذاری	3-15	–
صفحات بتنی	کروی تخت ( T = 3 ثانیه) کروی ( T = 2 ثانیه)	–
دامنه جابجایی ( A )	(±) 50 – 300	میلی متر
بار عمودی / وزن ( W )	2.8 – 12.5	kN
فرکانس ( f )	0.01 – 0.75	هرتز
سرعت ( v )	12 – 225	میلی متر بر ثانیه

5 . نتایج تست فشاری و خزشی

شکل 6 (الف) یک آزمایش فشرده سازی نشان دهنده برای توصیف حالت شکست کره ها را نشان می دهد.. پاسخ فشاری شامل یک شاخه اولیه به طور تصاعدی در حال افزایش تا نقطه حداکثر مقاومت است. در طول این انشعاب، به دلیل افزایش سطح تماس و سخت شدن پوسته لاستیکی توپ تنیس، سفتی فشاری کره به طور مداوم افزایش می یابد. وقتی به حداکثر استحکام رسید (نیروی 23.6 کیلونیوتن، جابجایی 7.4 میلی متر برای آزمایش مورد نظر)، کره از کار می افتد. با این حال، شکست شکننده نیست. تنها شکستگی محدودی از هسته گروت نزدیک به ناحیه تماس مشاهده می شود. کروی یکپارچگی ساختاری و ظرفیت تحمل بار خود را تا جابجایی بالاتر از 15 میلی متر حفظ می کند. مطالعه حاضر نادیده گرفتن پاسخ پس از اوج کره ها (خط چین در شکل 6) را انتخاب می کند.(الف)) به دلایل زیر: 1) نادیده گرفتن پاسخ پس از پیک محافظه کارانه است و افزونگی سیستم را افزایش می دهد، 2) شکل کره پس از نقطه اوج از کروی بودن منحرف می شود، زیرا جابجایی فشاری زیاد است – بنابراین یک منطقه طراحی مطلوب نیست.

شکل 6 (B) تأثیر نوک ریخته گری را بر پاسخ فشاری نشان می دهد و ارزیابی می کند که آیا نوک ریخته گری نقطه ضعف توپ تنیس پر از دوغاب است یا خیر. بر اساس نتایج، فشرده سازی نوک یا هر نقطه دیگری از پوسته لاستیکی تأثیر قابل توجهی بر پاسخ نیرو-جابجایی و مهمتر از همه، بر حداکثر استحکام ندارد. به نظر می رسد تنها تفاوت این است که فشرده سازی مستقیم نوک جابجایی های فشاری کمی کمتر می دهد (یعنی سفتی فشاری کمی بزرگتر است). این به دلیل عدم وجود پوسته در مجاورت ناحیه نوک ریخته گری است (یعنی ضخامت لاستیک فشرده به نصف کاهش می یابد).

تاثیر پوسته لاستیکی در شکل 6 (C) با مقایسه پاسخ فشاری کره ها با یا بدون پوسته لاستیکی ارزیابی شده است. تأثیر پوسته قابل توجه است، زیرا منجر به بارها و جابجایی های قابل توجهی می شود. کره های بدون پوسته (فشرده شدن هسته دوغاب) پاسخ خطی تا نقطه نیرو/جابجایی (تقریباً) 15 کیلونیوتن / 0.9 میلی متر دارند. از طرف دیگر، کره های دارای پوسته پاسخی شبیه به منحنی نمایی و حداکثر (تقریبا) 28 کیلونیوتن / 9 میلی متر دارند. این افزایش دو برابری بار و افزایش ده برابری در جابجایی ها، تأثیر مفید پوسته لاستیک را در توزیع تنش ها در ناحیه تماس و افزایش مقاومت تأیید می کند.

تأثیر نرخ بارگذاری تراکمی در شکل 7 (A) ظاهر می شود. کمترین و بیشترین سرعت فشاری در نظر گرفته شده به ترتیب 2 میلی متر بر ثانیه و 50 میلی متر بر ثانیه بود. نتایج نشان می دهد که نرخ بارگذاری بالاتر استحکام و سفتی کمی بالاتر می دهد. توضیح احتمالی می تواند در اثرات نرخ شناخته شده مواد سیمانی باشد [77] . با این حال، تأثیر تأثیر (در صورت وجود) مفید است، بنابراین بیشتر مورد بررسی قرار نمی گیرد. شکل 7 (B) پاسخ فشاری نمونه هایی را که تحت فشار تک محوری یکنواخت قرار می گیرند با پاسخ نمونه هایی که تحت فشار چرخه ای قرار می گیرند مقایسه می کند.. نتایج نشان می‌دهد که بار فشاری چرخه‌ای به طور سیستماتیک بر پاسخ جداکننده‌ها تأثیر نمی‌گذارد (یعنی جداسازها به دلیل فشرده‌سازی چرخه‌ای خراب نمی‌شوند). با تمرکز روی یک آزمایش واحد ( شکل 7 (C))، سختی عمودی جداکننده برابر با 3.45 کیلو نیوتن بر میلی‌متر تحت بار طراحی (بین 4 کیلو نیوتن تا 6 کیلو نیوتن) است. این مربوط به دوره ویژه عمودی T _عمودی = 0.07 ثانیه است.

شکل 8 (الف) نتایج 35 آزمایش فشرده سازی را خلاصه می کند (شامل نرخ های بارگذاری مختلف و جهت گیری نوک ریخته گری، اما به استثنای آزمایش هایی که در آن پوسته برداشته شده است). میانگین پاسخ فشاری را می توان با یک معادله ساده تقریب زد (معادل (3) )، که در آن “ W ” نیروی فشاری بر حسب kN و ” δ ” جابجایی فشاری (تحت بار W ) بر حسب میلی متر است. این معادله نیز در شکل 8 (الف) به صورت یک خط قرمز ثابت دیده می شود.(3) $W = - 0.14 + [0.14 \times \exp (0.62 \times δ)]$

حل معادله (3) برای δ ، جابجایی فشاری را به عنوان تابعی از بار فشاری ارائه می‌کند (معادل (4) ):(4) $δ = 1.61 \ln (\frac{W + 0.14}{0.14})$

شکل 8 (B,C) جابجایی های فشاری کره ها در حداکثر نیرو و حداکثر نیرو را به صورت نمودارهای جعبه ای خلاصه می کند. در هر جعبه، علامت مرکزی نشان دهنده میانه و لبه های پایین و بالای جعبه به ترتیب صدک 25 و 75 را نشان می دهد. سبیل ها تا شدیدترین نقاط داده گسترش می یابند که پرت در نظر گرفته نمی شوند، و نقاط پرت به صورت جداگانه با استفاده از نماد نشانگر ‘+’ ترسیم می شوند [78] . شکل 8 (A,B,C) پراکندگی محدودی از پاسخ فشاری را در بین نمونه‌های همان مخلوط نشان می‌دهد. این اعتماد ما را به تکرارپذیری نتایج افزایش می دهد. جابجایی در حداکثر نیرو دارای مقدار متوسط 8.6 میلی متر، مقدار میانه 8.4 میلی متر، انحراف استاندارد 0.8 میلی متر و ضریب تغییرات است.از 0.09. حداکثر نیرو دارای مقدار متوسط 28.1 کیلو نیوتن، مقدار میانه 27.8 کیلو نیوتن، انحراف معیار 4.8 کیلونیوتن و ضریب تغییرات 0.17 است. همچنین خاطرنشان می شود که حداقل مقاومت نمونه های آزمایش شده برابر با 20.8 کیلونیوتن است، در حالی که صدک 25 برابر با 23.6 کیلونیوتن است، که هر دو مقدار به طور قابل توجهی بالاتر از بار ثقلی طراحی هستند (طراحی _W = 3.4-6.6 کیلونیوتن).

شکل 8 (D) واکنش خزشی کره ها را تحت بار فشاری ثابت نشان می دهد. شاخه صعود ناگهانی اولیه منحنی ها با بازه زمانی اعمال بار (حدود 5 دقیقه) مطابقت دارد. پس از این قسمت، بار عمودی ثابت می ماند و تکامل جابجایی ها اندازه گیری می شود. جابجایی کره ها در طول 10-15 دقیقه اول بارگذاری فشاری متوالی افزایش می یابد.و پس از این نقطه زمانی (تا کل زمان آزمایش 100 دقیقه) عملاً ثابت می ماند. افزایش جابجایی ناشی از خزش در مرتبه 0.3-0.4 میلی متر است، بنابراین، در مقایسه با جابجایی ناشی از فشرده سازی یکنواخت، که از 5.4 تا 7.3 میلی متر برای بارهای مورد بررسی متغیر است، بسیار کم است. این جابجایی ها در درجه اول در نتیجه تغییر شکل پوسته لاستیکی است. انتظار می رود پاسخ خزشی هسته دوغاب و صفحات بتنی در مدت زمان طولانی تری تکامل یابد، اما همچنان منجر به تغییر شکل عمودی بسیار کمتری نسبت به تغییر شکل ناشی از لاستیک می شود. بر اساس موارد فوق، پاسخ خزشی پوسته را می توان برای کاربردهای عملی نادیده گرفت.

6 . نتایج تست چرخه ای جانبی

شکل 9 پاسخ تجربی سه مورد شاخص را با پاسخ تحلیلی پیش‌بینی‌شده توسط یک مدل دوخطی برازش مقایسه می‌کند. اولین مشاهدات مهم این است که پاسخ تجربی دوخطی است و با مدل دوخطی کاملاً مطابقت دارد. به طور خاص، پاسخ آزمایشی شامل یک شاخه اولیه پیش تسلیم تا جابجایی تسلیم (_بازده u ) است. در همه آزمایش‌ها، جابه‌جایی تسلیم با بازرسی به‌دست آمد (تعریف مطابق [62] ) و بین_تسلیم u = 6 میلی‌متر و_تسلیم u بود.= 9 میلی متر پس از رسیدن به این نقطه، شاخه پس از تسلیم یا افقی (صفحات بتنی تخت) و یا صعودی (صفحات بتنی کروی) بود. ضریب اصطکاک غلتشی ( م _رول ) بر اساس میانگین بین نیروی مثبت و منفی در تقاطع جابجایی صفر محاسبه شد (در شکل 9 ذکر شده است ). جابجایی تسلیم برابر با مقدار متوسط نتایج تجربی، بازده _(متوسط) = 7 میلی متر تعیین شد. خاطرنشان می شود که مانند سایر جداسازهای لرزه ای، این مقادیر باید از آزمایش های تجربی به دست آیند. بیشتر در مورد تخمین _رول μ در غیاب نتایج تجربی در بخش بعدی ارائه شده است. تعریف تیساده است زیرا به هندسه صفحه بتنی بستگی دارد ( جدول 1 ). جابجایی عمودی جداکننده ها نیز با فرض صلب بودن توپ با مدل دوخطی به طور دقیق پیش بینی می شود. هنگامی که از صفحات تخت استفاده شد، جابجایی عمودی آزمایشی عملاً صفر بود (به دلیل عیوب جزئی کره های نورد، بین 0.5+ و 0.7- میلی متر متغیر بود). تأثیر سطح سیستم این حرکت عمودی با دامنه کوچک باید در آینده با آزمایش‌های جدول لرزش در مقیاس کامل و حرکات لرزه‌ای سه‌بعدی ارزیابی شود. هنگامی که از صفحات کروی استفاده می شود، بالا آمدن کره به دلیل هندسه صفحه بتنی کروی است. معادلات جسم صلب را می توان با یک مدل ساده تک محوری Bouc-Wen تقریب زد [79] ، [80]. این می تواند برای پیش بینی پاسخ جداساز تحت تحریک حرکت زمین استفاده شود. شکل 10 عکس هایی از جداساز را در سه سطح جابجایی مختلف نشان می دهد.

شکل 11 پاسخ چرخه ای جانبی سه نمونه مختلف از مخلوط بتن یکسان را نشان می دهد . نتایج نشان می‌دهد که نمونه‌های مختلف از یک مخلوط اساساً پاسخ چرخه‌ای جانبی یکسانی دارند. محدوده ضریب اصطکاک نورد در شکل 11 ذکر شده است . سفتی موثر عملاً صفر (یعنی کوچکتر از 10-4⁽ 1/mm)) برای صفحات تخت، بین 6.9 × 10-4^– 7.2 ×^10-4 (1/mm) (مقدار متوسط 7 × 10-^{) بود. 4} ) برای صفحات مقعر ( T = 3 ثانیه)، و بین 1.3 × 10-3^– 1.4 × 10-3⁽ 1/mm) (مقدار متوسط 1.3 × 10-3⁾ برای مقعر ( T)= 2 ثانیه) صفحات. این یکنواختی و تکرارپذیری پاسخ اعتماد ما را به جداساز پیشنهادی و روش ریخته‌گری اتخاذ شده افزایش می‌دهد. شکل 12 (A) پاسخ چرخه ای جانبی نمونه های مخلوط های مختلف (مخلوط A و مخلوط B) را مقایسه می کند. سه نمونه مختلف از هر مخلوط مورد آزمایش قرار گرفتند (در مجموع 6 نمونه). پاسخ چرخه‌ای جانبی عملاً یکسان بود، که نشان می‌دهد نمونه‌های ریخته‌گری شده با مخلوط‌های دوغاب متفاوت، پاسخ یکسانی را نشان می‌دهند، مشروط بر اینکه ریخته‌گری موفقیت‌آمیز باشد و مقاومت فشاری کافی باشد. این امر فرآیند تولید را تا حد زیادی ساده می کنداز آنجایی که انتخاب مخلوط دوغاب فقط باید بر روی استحکام فشاری و سیالیت بالا تمرکز کند، با پاسخ چرخه ای جانبی سازگار نتیجه طبیعی روش ریخته گری است.

شکل 12 (B) پاسخ چرخه ای جانبی یک نمونه منفرد را نشان می دهد که در معرض 15 چرخه متوالی برای بررسی زوال (ساییدگی) احتمالی کره ها قرار گرفته است. کره خراب نشد و پاسخ ثابت ماند. دمای کره نورد قبل، حین و بعد از آزمایش اندازه گیری شد. هیچ گرمایش اصطکاکی قابل توجهی از جداکننده مشاهده نشد، زیرا بار فشاری (و در نتیجه انرژی تلف شده) نسبتاً کوچکتر از آزمایش‌های جداساز معمولی است. شکل 12 (C) پاسخ جداکننده ها را تحت بارهای عمودی مختلف (W) نشان می دهد. سه کره در هر سطح بار عمودی ( W ) آزمایش شدند. نتایج نشان می دهد که افزایش می یابدW منجر به افزایش کمی ضریب اصطکاک غلتشی ( م _رول ) خواهد شد.

جداسازها تا فرکانس f = 0.75 هرتز، مربوط به حداکثر سرعت 225 میلی‌متر بر ثانیه، برای بررسی وابستگی _رول μ به سرعت تحریک آزمایش شدند. در یاتاقان‌های کشویی معمولی یا یاتاقان‌های الاستومری، وابستگی سرعت رفتار جانبی معمولاً در این محدوده سرعت مشاهده می‌شود [36] ، [81] ، [82] . پاسخ کلی جداسازهای آزمایش شده تحت تأثیر سرعت (برای این محدوده سرعت) نبود، همانطور که در شکل 13 مشاهده می شود.(آ). این نیز با تغییر ضریب اصطکاک نورد و سختی مؤثر با سرعت تأیید می شود. ضریب اصطکاک غلتشی سیستم به عنوان مقدار میانگین بین تلاقی جابجایی صفر مثبت و منفی تعیین شد و بین 0.045 و 0.056 (مقدار متوسط 0.05) قرار گرفت. سفتی شاخه دوم حلقه ها، k ₂ ، (تعیین شده بین نقاط حداکثر جابجایی مثبت و تلاقی صفر جابجایی) بین 1.2 × 10-3 ^-1.3 × ^10-3 (1/mm) (مقدار میانگین) بود. از 1.2 × ^10-3). از این رو، سرعت (فرکانس) تأثیر قابل توجهی بر این پارامترها ندارد. خاطرنشان می شود که شکل حلقه های حلقوی جانبی کمی از خطوط مستقیم یک مدل دوخطی منحرف می شود. تأثیر این انحرافات بر پاسخ لرزه‌ای یک سازه باید با آزمایش جدول لرزشی اندازه‌گیری شود. فرکانس های بزرگتر به دلیل محدودیت های راه اندازی آزمایشی آزمایش نشدند.

شکل 13 (B) تأثیر دما را بر پاسخ چرخه ای جانبی نشان می دهد. نه ضریب اصطکاک غلتشی و نه پاسخ کلی تحت تأثیر عملیات دمایی قبلی کره قرار نمی‌گیرند، حداقل برای محدوده دماهای آزمایش‌شده. دمای آزمایش به دلیل عدم گرمایش اصطکاکی جداکننده در طول نورد بیشتر افزایش نیافت [82] .

شکل 13 (C) واکنش جداکننده ها را هنگام درگیر شدن مهار کننده نشان می دهد . در این آزمایش از صفحات بتنی کروی ( T = 2 sec) استفاده شد. این صفحات دارای ظرفیت جابجایی 195± میلی متر بودند. پس از این حد، مهار کننده جابجایی (نشان داده شده در شکل 3 ) برای متوقف کردن حرکت کره درگیر می شود. برای آزمایش بلبرینگ ها، جابجایی 220 میلی متری توسط محرک افقی اعمال شد . درگیر شدن مهار کننده منجر به افزایش سفتی قابل توجه ایزولاتور می شود که برای هندسه مهارکننده آزمایش شده برابر با 73.6 × 10-4 ¹ /mm بود. این سفتی تقریباً 7.5 برابر بیشتر از سفتی کروی است ( T= 2 ثانیه) صفحات بتنی قبل از درگیر شدن مهار کننده. این مقدار با نتایج مطالعات قبلی قابل مقایسه است [62] ، [83] ، [84] ، [85] ، [86]. وقتی مهار کننده درگیر بود، نه کره و نه مهار کننده از کار افتادند. لغزش قابل توجهی (مشاهده) بین توپ و صفحه بالایی وجود نداشت، اما افت نیرو پس از رسیدن به حداکثر می‌تواند تنها با بالا رفتن احتمالی کره بالای مهارکننده توضیح داده شود – حتی اگر این مورد توسط مشاهده نشد. چشم در آزمایشات مطالعات بیشتری برای تعیین کمیت این اثرات مورد نیاز است. پاسخ جداکننده پس از درگیر شدن مهارکننده، به شرطی که از مهارکننده بالاتر استفاده شود تا از بالا رفتن اجتناب شود، می‌توان با مدل‌های پدیدارشناسی موجود توصیف کرد [87] .

شکل 14 (A) و (B) نتایج 130 آزمایش چرخه ای جانبی انجام شده در مطالعه حاضر را با تمرکز بر تغییر ضریب اصطکاک غلتشی ( م _رول ) با وزن و سرعت خلاصه می کند. همانطور که قبلاً بحث شد، به نظر می رسد ضریب اصطکاک غلتشی به بار عمودی بستگی دارد، اما به سرعت غلتش بستگی ندارد . معادله (3) نیروی فشاری ( W ) را با جابجایی فشاری ( δ ) مرتبط می کند . تقسیم جابجایی فشاری بر قطر خارجی کره ( D ) جابجایی فشاری غیر بعدی ( δ/D ) را به دست می‌دهد. مطالات گذشته[65] کالیبره‌شده بر روی آزمایش‌های کره‌های لاستیکی تغییر شکل‌پذیر با یک هسته فولادی ادعا کرد که یک رابطه تقریبی می‌تواند δ/D را به_غلتک μ مرتبط کند (معادل (5) ).(5) $μ_{r o l l} = 0.829 \times (δ / D)$

جایگزینی معادله (3) در معادله (5) یک معادله تحلیلی ساده برای همبستگی _رول μ به W می دهد (معادل (6) ).(6) $μ_{r o l l} = 0.0134 \times \ln (\frac{W + 0.14}{0.14})$

در معادله (6) ، _رول μ غیر بعدی است، در حالی که W بر حسب kN است. معادله (6) در شکل 14 (الف) به صورت یک خط مشکی بریده ترسیم شده است. این با نقاط داده تجربی نسبتاً خوبی در محدوده طراحی مورد علاقه مطابقت دارد و نقطه شروع معقول و آسان برای طراحی جداسازها را فراهم می کند. همانطور که در شکل 14 مشاهده می شود ، معادله. (6) تمایل به دست کم گرفتن مقدار μ _{رول دارد.}مقدار متوسط μ _رول تست های انجام شده برابر با 056/0 است و با خط مشکی چین دار در شکل 14 (B) رسم شده است. شکل 14(C) تغییرات _رول μ با وزن و سرعت را در یک نمودار سه بعدی خلاصه می کند.

7 . مدل سازی المان محدود

7.1 . شرح مدل المان محدود

هدف از مدل المان محدود سه بعدی توسعه یافته این بود:

من.
پاسخ جانبی کلی مشاهده شده در آزمایش را ضبط کنید و مکانیسم های اساسی را که به آن کمک می کند درک کنید.
ii
از آنجایی که تولیدکنندگان توپ تنیس می‌توانند توپ‌های لاستیکی با اندازه‌ها و ضخامت‌های مختلف تولید کنند، تأثیر ضخامت پوسته لاستیکی بر پاسخ جداکننده را به صورت عددی بررسی کنید.

مدل عددی رفتار غیرخطی هسته دوغاب (به عنوان مثال، شکست فشاری) را در نظر نمی گیرد . این نیاز به مدل‌سازی دقیق دوغاب دارد و هیچ آزمایش مشخصه‌بندی مواد مرتبطی انجام نشده است.

بنابراین، یک رفتار مواد الاستیک خطی برای دوغاب در نظر گرفته شد و تاکید بیشتری بر مدل‌سازی عددی پوسته لاستیکی شد. انتظار نمی رود این به طور قابل توجهی بر نتایج تأثیر بگذارد، زیرا الف) دوغاب در آزمایش های فیزیکی آسیب ندیده است و ب) بیشتر تغییر شکل و اتلاف انرژی به دلیل لاستیک بوده است.

در ابتدا، مدل ساخته شد و در برابر تست های فیزیکی اعتبار سنجی شد. شکل 15 مدل توسعه یافته با نرم افزار MSC Marc را نشان می دهد [88] . این مدل از یک پوسته لاستیکی به ضخامت 3.4 میلی متر و یک هسته گروت با قطر 53.7 میلی متر تشکیل شده است. کره بین دو صفحه سفت می چرخد. نمد پشمی توپ تنیس در آن گنجانده نشده است زیرا تأثیر حاشیه ای روی پاسخ دارد. این به دلیل رفتار الاستیک و فوم مانند آن با نسبت پواسون نزدیک به صفر است که در هنگام تغییر شکل اتلاف انرژی ناچیز را فراهم می کند [89] . فقط نیمی از کره برای استفاده از تقارن مسئله و ارتقای کارایی محاسباتی مدل سازی شد.

صفحات بتنی به عنوان یک المان آجری 8 گرهی مرتبه اول (عنصر نوع 7) [90] برای کاهش هزینه محاسباتی و هسته دوغاب با عناصر چهار وجهی درجه 10 گره (عنصر نوع 127) مدل‌سازی شدند [90] . پوسته لاستیکی با عناصر چهار وجهی مرتبه دوم 10 گره با یک اصل تغییرات هرمان برای فرمول جابجایی (عنصر نوع 130) مدل شد [90] . این عنصر برای مواد الاستومری تقریبا تراکم ناپذیر ترجیح داده می شود. اطلاعات بیشتر مربوط به این عناصر (به عنوان مثال، توابع درون یابی و نقاط ادغام) در [90] ارائه شده است .

از سه تراکم مش مختلف استفاده شد: (1) مش درشت نزدیک به مرکز هسته دوغاب، (2) مش ریزتر در محیط هسته دوغاب با هدف گرفتن تعامل بین پوسته لاستیکی و هسته گروت و بهبود همگرایی عددی. (برای کاهش نفوذ گره به بخش زمانی که اندازه های مش مختلف در تعامل تماس وجود دارد)، و (ii) مش بسیار ظریف برای پوسته لاستیکی. خاطرنشان می شود که مدل عددی زمانی دقیق بود که حداقل دو عنصر با فرمول مرتبه دوم در امتداد ضخامت پوسته لاستیکی استفاده شد. این برای جلوگیری از اعوجاج بیش از حد عنصر به دلیل تغییر شکل لاستیک است. میانگین اندازه عنصر سه تراکم مش به ترتیب 5.6 میلی متر، 2.7 میلی متر و 1.75 میلی متر بود. این اندازه مش از طریق آزمایش همگرایی اولیه انتخاب شد.

پوسته لاستیکی متصل به سطح خارجی هسته دوغاب مدل سازی شد (یعنی هیچ جدایی مجاز نیست). ضریب اصطکاک سطحی بین پوسته لاستیکی و صفحات بتنی روی 0.6 μ = تنظیم شد [91] . تحلیل‌های پارامتریک اولیه نشان داد که مقدار دقیق ضریب اصطکاک سطحی بر نتایج تأثیر نمی‌گذارد، مشروط بر اینکه به اندازه کافی بالا باشد تا از لغزش مستقیم جلوگیری کند. تمام آنالیزها با استفاده از فرمول به روز شده لاگرانژ ، سویه های بزرگ را در نظر می گیرند . پروتکل بارگذاری آزمایشی با تثبیت صفحه بتنی پایین و اعمال تاریخچه جابجایی در صفحه بالایی تقلید شد. از الگوریتم ادغام نیوتن رافسون استفاده شد [88]با یک روش پله ای تطبیقی (گام زمانی بین 0.001 ثانیه و 0.1 ثانیه متغیر بود).

لاستیک به طور کلی رفتار مکانیکی پیچیده ای از خود نشان می دهد [92] و [93] . از آنجایی که آزمایش‌ها وابستگی نرخ قابل‌توجهی حلقه‌های نیرو-تغییر شکل را نشان ندادند و خزش کوچک بود، منطقی است فرض کنیم که نادیده گرفتن وابستگی نرخ رفتار لاستیک باعث ایجاد خطای قابل‌توجهی نمی‌شود. علاوه بر این، از آنجایی که هیچ خرابی در حلقه ها وجود نداشت، منطقی بود که از هرگونه آسیب لاستیک در مدل عددی غفلت شود. این با خواص مکانیکی مورد انتظار لاستیک مورد استفاده در توپ های تنیس (لاستیک طبیعی با محتوای نسبتاً کم پرکننده) مطابقت دارد [94] . بر اساس موارد فوق، پارامترهای مدل مواد برای مطابقت با اصطکاک نورد انتخاب شدندضریب و وابستگی به بار عمودی که در آزمایش‌ها مشاهده شد. یک مدل لاستیکی عمومی‌تر نیز می‌تواند شامل اثر مولینز و عملکرد یک مکانیسم ویسکوپلاستیک آهسته باشد [91] .

هسته گروت با یک ماده الاستیک با مدول الاستیسیته برابر با E = 30 GPa و نسبت پواسون برابر با ν = 0.3 مدل سازی شده است. صفحات بتنی به عنوان صلب مدل‌سازی می‌شوند زیرا آزمایش‌های تجربی هیچ نشانه‌ای از آسیب را در صفحات بتنی نشان ندادند. محدودیت این رویکرد مدلسازی این است که مدل المان محدود نمی تواند فشار تماس صفحات بتنی را تامین کند.

پوسته لاستیکی، که بخش مهم مدل است، با مدل سازنده دو مکانیزم نشان داده شده در شکل 15 (B) [96] ، [97] ، [98] نشان داده شده است . مکانیسم اول هایپرالاستیک (H) است و نشان دهنده مسیر تعادل غیر اتلاف پذیر غیرخطی از طریق یک عنصر سازنده هایپرالاستیک است. مکانیسم دوم Hyperelastic-Viscoplastic (P) است و پسماند مواد را از طریق یک عنصر hyperelastic به صورت سری با یک داشپات ویسکوپلاستیک نشان می‌دهد. این رویکرد مدل‌سازی قبلاً در MSC Marc به‌عنوان چارچوب رئولوژیکی موازی [88] پیاده‌سازی شده است و برای نشان دادن رفتار هیسترتیک الاستومرها درست است [95] .

مدل هشت زنجیره ای (یعنی به عنوان مدل آرودا-بویس نیز شناخته می شود) با پارامترهای nkT _i و Ni برای عناصر هایپرالاستیک در هر دو مکانیسم _در نظر گرفته شد ( i = 1,2). پارامتر nkT _i سفتی کلی عنصر را کنترل می کند، در حالی که پارامتر N _i کشش قفل را کنترل می کند، بنابراین سخت شدن قوی عنصر را کنترل می کند. قانون جریان پیشنهاد شده توسط برگستروم و بویس [98] برای داشپات ویسکوپلاستیک غیرخطی، با پارامترهای A ، C و m در نظر گرفته شد . شرح مفصلی از مدل سازنده در [98] ارائه شده است.و از حوصله این مقاله خارج است. کار Goodwill [89] به عنوان نقطه شروع برای تعیین پارامترهای مدل استفاده شد. گود ویل [89] آزمایش های کششی و فشاری یکنواخت را روی لاستیک استخراج شده از توپ های تنیس انجام داد. این آزمایش‌ها را نمی‌توان مستقیماً برای کالیبره کردن پارامترهای زنجیره H مدل پیشنهادی مورد استفاده قرار داد، زیرا آنها شامل بخش غیرقابل ارتجاعی (یعنی اتلاف انرژی) تنش هستند. بنابراین، یک فرض باید در مورد سهم نسبی زنجیره‌های H و P در رابطه تنش-کرنش ساخته شود. بر اساس [94] (که آزمایش‌هایی را روی ترکیبات سخت‌تر ارائه می‌کند)، فرض شد که در مسیر بارگذاری، 65 درصد تنش ناشی از زنجیره Hyperelastic است. سپس، پارامترهای nkT ₁و N ₁ مکانیسم هایپرالاستیک برای مطابقت با آزمون های [89] انتخاب شدند . در مکانیسم دوم (P)، مقدار بالای nkT ₂ حاکی از یک فنر هایپرالاستیک سفت تر در زنجیره است که جریان سریعتر عنصر ویسکوپلاستیک را با تغییر شکل القا می کند. مقدار بزرگتر پارامتر A اثر مشابهی دارد. برای انواع مختلف پارامتر لاستیک N ₂ بین 5 و 8 گزارش شده است [98] ، [99]. مهمتر از همه، تجزیه و تحلیل حساسیت اولیه روی مقدار آن نشان داد که برای سویه های کوچک (همانطور که در مورد مورد مطالعه در این مقاله ارائه شده است)، تا زمانی که بزرگتر از 3 باشد، به شدت بر رفتار سازنده تأثیر نمی گذارد. بنابراین، برای برای سادگی، C روی 0 تنظیم شد تا از هرگونه وابستگی کششی به قانون داشپات زنجیره P چشم پوشی شود [97] (همانطور که در [99] ، [100] فرض شد ، [101] ). پارامتر m به عنوان مرجع [95] روی 3 تنظیم شد.مقادیر را در محدوده 2.5 و 3.5 گزارش می کند – دوباره با این فرض که این پارامتر به طور قابل توجهی برای ترکیبات الاستومری مختلف تغییر نمی کند. بنابراین، پارامترهایی که میزان انرژی تلف شده را کنترل می کنند nkT ₂ و A هستند . این ها برای مطابقت با داده های تجربی آزمایش های جانبی توپ های تنیس کالیبره شدند. جدول 3پارامترهای مدل و مقادیر انتخاب شده را خلاصه می کند. از آنجایی که تعدادی از مفروضات مربوط به کالیبراسیون قانون تشکیل دهنده لاستیک وجود دارد، مدل عددی نباید در موارد بسیار متفاوتی نسبت به مواردی که بر روی آن کالیبره شده است استفاده شود. به عنوان مثال، منطقی است که فرض کنیم برای انحرافات کوچک ضخامت لاستیک عملکرد نسبتاً خوبی خواهد داشت، اما برون یابی به ضخامت های بسیار بزرگتر توجیه پذیر نخواهد بود.

جدول 3 . خلاصه پارامترهای مورد استفاده در مدل اجزای محدود.

سازوکار	پارامتر	ارزش	واحدها
مکانیسم هایپرالاستیک (زنجیره H)	nkT1	2	MPa
مکانیسم هایپرالاستیک (زنجیره H)	N1	10	–
مکانیسم ویسکوپلاستیک هایپرالاستیک (زنجیره P)	nkT2	7	MPa
	N2	5	–
	آ	0.007	1/(مگاپاسکال × ثانیه)
	سی	0	–
	متر	3	–

7.2 . عملکرد مدل

شکل 16 نتایج مدل اجزای محدود را با نتایج تجربی برای سه سطح وزنی مختلف ( W = 3، 5، 8 kN) مقایسه می‌کند. پاسخ چرخه ای جانبی مدل المان محدود دوخطی است و ارتباط نزدیکی با آزمایش دارد. مدل عددی به طور دقیق افزایش_رول μ را با افزایش وزن پیش بینی می کند. مقادیر المان محدود (تجربی) μ _رول به ترتیب برابر با 0.04 (0.042)، 0.058 (0.056) و 0.071 (0.067) بود. این مقادیر μ _رول نیز در شکل 16 ذکر شده است . مقدار عنصر محدود (تجربی) u _بازدههمچنین با دقت برابر با 10 میلی‌متر (7 میلی‌متر)، 11 میلی‌متر (9 میلی‌متر) و 12 میلی‌متر (9 میلی‌متر) برای آزمایش‌های مختلف (همه مقادیر به‌دست‌آمده از بازرسی) پیش‌بینی شد.

7.3 . نفوذ یک لایه لاستیکی ضخیم تر

سازندگان توپ های تنیس رونمایی کردند که با استفاده از تکنیکی شبیه به روشی که برای توپ های تنیس استاندارد استفاده می کنند، به راحتی کره های لاستیکی توخالی تولید می کنند. بنابراین، ارزش بررسی تأثیر ضخامت لاستیکی متفاوت بر پاسخ جانبی چنین کره لاستیکی را دارد و بررسی می‌کند که آیا می‌توان ضریب اصطکاک غلتشی را با استفاده از یک لایه ضخیم‌تر از لاستیک تعدیل کرد. تأثیر بر بار شکست فشاری مستلزم مدل‌سازی دقیق هسته دوغاب است که به آزمایش گسترده رفتار دوغاب نیاز دارد و بنابراین فراتر از محدوده این مقاله است. خاطرنشان می‌شود که در کاربردهایی که از لاستیک ضخیم‌تر استفاده می‌شود، امکان استفاده مجدد از کره‌های دور انداخته تنیس وجود ندارد.

مدل المان محدود دوم با یک لایه لاستیکی ضخیم تر از 7 میلی متر (به جای 3.4 میلی متر) ساخته شد. همان اندازه هسته دوغاب در نظر گرفته شد. تمام گزینه های حل کننده و پارامترهای مدل اجزای محدود بدون تغییر باقی ماندند. شکل 17 نتایج دو مدل المان محدود (یعنی به ترتیب با 3.4 و 7 میلی متر پوسته لاستیکی) را برای سه بار در نظر گرفته شده (یعنی 3، 5، 8 کیلونیوتن) مقایسه می کند. افزایش ضخامت پوسته لاستیکی منجر به افزایش μ _{رول می شود}. این افزایش برای موارد 3 و 5 کیلونیوتن ناچیز است، اما برای موارد 8 کیلونیوتن قابل توجه تر می شود. بنابراین، ضریب اصطکاک را می توان با تغییر لایه لاستیکی فقط برای بارهای فشاری در حد 8 کیلو نیوتن تعدیل کرد. برای بارهای کوچکتر، تعدیل ضریب اصطکاک تنها با تغییر ترکیب لاستیکی قابل دستیابی است.

نوسانات نیروی جانبی در نقاط خاصی از حلقه های نیروی جانبی-تغییر شکل مدل با پوسته لاستیکی 7 میلی متری ظاهر می شود. این با مطالعات قبلی [70] مطابقت دارد و مربوط به نورد روی قسمتی از پوسته لاستیکی است که قبلاً تغییر شکل داده است. در مجموع 7 نقطه (به عنوان P1-P7 ذکر شده) در نمودار 8 کیلونیوتن برجسته شده است ( شکل 17 (C)).

شکل 18 حداقل و حداکثر اجزای اصلی کرنش کل در پوسته لاستیکی را برای نقاط حلقه P1-P5 نشان می دهد. بیشترین کرنش های اصلی (کششی) و حداقل (فشاری) به ترتیب 9/0 و 59/9- مشاهده شد. در نقطه P1، توپ به طور کامل توسط وزن فشرده می شود (بدون جابجایی جانبی صفحه بالایی). در P2، نیروی جانبی برای اولین بار به فلات می رسد. در این مرحله می توان مشاهده کرد که قسمت لاستیکی که قبلاً فشرده شده بود اکنون صاف شده است. به دلیل تراکم ناپذیری لاستیک ، این دو “برجستگی” (یعنی بی نظمی های موضعی شکل پوسته لاستیکی) در دو طرف قسمت مسطح ایجاد می کند.

این برجستگی ها هنگامی که دوباره به صفحات بالا و پایین، در نقطه P3 می رسند، باعث نوسان در نمودار نیرو – جابجایی می شوند. توجه داشته باشید که این نوسان زمانی رخ می دهد که توپ تنیس تقریبا نیمی از چرخش را انجام دهد (یعنی بخشی که در ابتدا با صفحه بالایی در تماس بود، اکنون با صفحه پایینی تماس پیدا می کند). این برای θ =π رادیان در معادله رخ می دهد. (2). پس از غلتش روی دست انداز، پوسته لاستیکی فشرده شده و “برآمدگی” صاف می شود. در نقطه P4، نیروی جانبی پس از معکوس شدن جابجایی به فلات می رسد. در اینجا، مشابه آنچه در نقطه P2 مشاهده شد، یک “برآمدگی” جدید در پوسته لاستیکی، واقع در نقطه ای که نورد تغییر جهت داد، مشاهده می شود. این نشان می دهد که هر معکوس جابجایی جانبی یک برآمدگی جدید ایجاد می کند. در نقطه P5، برآمدگی جدید ایجاد شده در نقطه P4 یک نوسان بیشتر در نیروی جانبی ایجاد می کند. زمانی که توپ نیم چرخش اضافی را از زمان آخرین برگشت جابجایی انجام داد، دوباره به این برآمدگی جدید رسید. هیچ نوسان اضافی در حلقه‌ها قبل از تغییر جابجایی بعدی (یعنی بین نقاط P5 و P6) مشاهده نمی‌شود، زیرا اکنون برآمدگی در P5 صاف شده است. سرانجام،

8 . نتیجه گیری

جداسازی لرزه ای یک فناوری بالغ است که نشان داده شده است به طور موثر از سازه ها در برابر زلزله محافظت می کند. با این حال، به دلیل هزینه بالای آن، کاربردهای آن به کشورهای با درآمد بالا محدود می شود. در تلاش برای کاهش هزینه آنها، جداسازهای کروی که به جای کشویی به نورد متکی هستند، پیشنهاد شده‌اند.

این مقاله جزئیات ساخت توپ‌های تنیس پر شده با دوغاب را مورد بررسی قرار داد و توانست به طور چشمگیری پراکندگی مقاومت فشاری و رفتار جانبی را کاهش دهد. به دلیل ضخامت کم لایه لاستیکی، رفتار جانبی به طور قابل ملاحظه ای دوخطی است. علاوه بر این، حتی این لایه نازک لاستیک برای ایجاد ضریب اصطکاک غلتشی در حدود 4-6٪ (افزایش با بار فشاری)، جابجایی تسلیم حدود 7 میلی متر و کاهش غلظت تنش و افزایش کافی بود. مقاومت فشاری (در مقایسه با یک کره دوغاب ساده) از 15 تا 28 کیلو نیوتن. این مقاومت فشاری به طور قابل توجهی بالاتر از بار فشاری طراحی است که برای استفاده مورد نظر (گوی های متعدد مورد استفاده در خانه های بنایی یک طبقه) بین 3.4 تا 6.6 کیلو نیوتن قرار دارد. پس از رسیدن به حداکثر مقاومت فشاری، سیستم ظرفیت باربری خود را حفظ کرد. برخلاف گلوله‌های لاستیکی از لایه‌های لاستیکی ضخیم‌تر که در ادبیات مورد بررسی قرار گرفته‌اند، جابجایی‌های خزشی که از پوسته لاستیکی جداکننده‌های آزمایش‌شده در این مقاله سرچشمه می‌گیرند، حاشیه‌ای هستند و می‌توان آنها را نادیده گرفت. علاوه بر این، رفتار توپ ها هم در فشرده سازی و هم در زیرنشان داده شد که بارگذاری جانبی فقط کمی به سرعت بستگی دارد، بنابراین مدل‌سازی آنها را تسهیل می‌کند. برای محدود کردن جابجایی های بیش از حد (بر اساس فلسفه طراحی بلبرینگ ها در ایالات متحده)، یک مهار کننده جابجایی پیشنهاد شد – و در محدود کردن حرکت جداکننده و افزایش سفتی جانبی هنگام درگیر شدن موثر بود. در نهایت، برای پروتکل بارگذاری در نظر گرفته شده (که شامل 15 چرخه نورد است)، کره ها تحت بارگذاری فشاری یا جانبی چرخه ای خراب نمی شوند.

جدای از آزمایش‌های فیزیکی، این مقاله یک مدل المان محدود از کره نورد ساخته و تأیید کرد که به اندازه کافی رفتار غلتشی توپ‌های تنیس پر از دوغاب آزمایش‌شده را توصیف می‌کند. قانون ساختاری مورد استفاده برای پوسته لاستیکی پیچیده‌تر از یک مدل ساده کلوین بود (زیرا توسط محققان دیگر ناکافی بودن آن ثابت شده است)، و از یک زنجیره هایپرالاستیک به موازات یک زنجیره هایپرالاستیک/ویسکوپلاستیک استفاده می‌کرد. از آنجایی که سازندگان توپ تنیس می‌توانند توپ‌های لاستیکی توخالی با ضخامت‌های مختلف لاستیکی بسازند، مدل عددی برای ارزیابی تأثیر ضخامت لایه لاستیکی بر رفتار جانبی توپ‌های لاستیکی پر از دوغاب استفاده شد. مشخص شد که افزایش ضخامت لاستیک از 3.4 به 7 میلی متر (با حفظ همان قطر داخلی و همان ترکیب لاستیکی) ضریب اصطکاک را کمی افزایش می دهد. با افزایش بیشتر برای بارهای فشاری بزرگتر. مطالعه تأثیر ضخامت لاستیک بر استحکام فشاری جداکننده فراتر از محدوده این مقاله بود، زیرا به یک قانون سازنده واقعی برای دوغاب نیاز دارد – و آزمایش‌هایی برای تأیید اعتبار آن انجام نشد. پارامترهای مدل اتخاذ شده برای موارد خاص انتخاب شدندوضعیت تغییر شکل پوسته لاستیکی این پارامترها را نمی توان برای توصیف رفتار لاستیک در کاربردهای مختلف تعمیم داد.

برای ارزیابی بیشتر رفتار سیستم جداسازی پیشنهادی، آزمایش‌های میز لرزشی یک سازه بنایی در مقیاس کامل که از نظر لرزه ای جدا شده است ، باید انجام شود. این آزمایش‌ها باید انعطاف‌پذیری و مقاومت محدود روبنا، تأثیر گشتاور واژگونی بر جداکننده‌ها و روسازه (به‌ویژه با توجه به عدم مقاومت جداکننده‌ها در برابر نیروهای بالابرنده) و همچنین ماهیت سه‌بعدی روبنا را در نظر بگیرند. حرکت زلزله