اثرات کنترل پاسخ زلزله سیستم‌های سازه‌ای جفت‌شده

نکات برجسته

•
سیستم های جفت شده با کانکتور سختی منفی منفعل برای حفاظت لرزه ای.
•
آزمایش‌های میز را با استفاده از نمونه‌های همراه با دستگاه سختی منفی تکان دهید.
•
شبیه سازی عددی ساختمان های شش طبقه مجاور با سختی منفی.
•
اتصال منفعل با سختی منفی، پاسخ اوج پردازنده مرکزی را کاهش داد.

خلاصه

سیستم های کنترل ارتعاش کوپل شده (CVC) که معمولاً از دو قاب و اتصال دهنده مانند عناصر سختی و میرایی تشکیل شده اند، می توانند برای حفاظت لرزه ای سازه های جفت شده یا مجاور استفاده شوند. هدف این مطالعه تبیین تجربی و عددی رفتار پاسخ و اثرات کنترلی سیستم‌های ساختاری CVC است که شامل یک فریم اصلی و زیرفریم است که دارای سختی منفی غیرفعال (PNS) در اتصال تحت زلزله است. آزمایش‌های میز لرزش با استفاده از نمونه‌های سیستم CVC که دارای یک دستگاه PNS (PNSD) متشکل از فنرهای برگ منحنی تحت تحریک‌های دینامیکی بود، انجام شد. واکنش لرزه ای قابل توجهکاهش برای مین فریم نمونه CVC تحت امواج شبیه سازی شده با ترکیب PNSD در اتصال به دست آمد. علاوه بر این، یک شبیه‌سازی پاسخ با استفاده از مدل‌های ساختاری CVC شش طبقه که با سختی منفی و عناصر میرایی ویسکوز در معرض ورودی‌های موج لرزه‌ای شبیه‌سازی‌شده و مشاهده‌شده متصل شده‌اند، انجام شد. پاسخ پیک جابجایی و شتابمین فریم با استفاده از مدل‌های عددی CVC کمتر از مدل کنترل‌نشده بود. بنابراین، افزودن سختی منفی و اتصال دهنده های میرایی ویسکوز در سیستم های CVC می تواند پاسخ لرزه ای را کاهش دهد. این مطالعه به پیشرفت فناوری‌های لرزه‌ای برای ساختمان‌های جفت یا مجاور با استفاده از PNS کمک می‌کند.

1 . معرفی

سیستم های سازه ای کنترل ارتعاش جفت شده (CVC) معمولاً از دو قاب و اتصال دهنده مانند عناصر سختی و میرایی تشکیل شده اند. سیستم های CVC با مکانیزم اتصال مناسب که به ویژگی های سازه ای دو قاب بستگی دارد می تواند راه حلی برای حفاظت سازه های جفت شده یا مجاور در برابر زلزله باشد [1] , [2] , [3] , [4] , [5] , 6] ، [7] ، [8] ، [9] ، [10] ، [11] ، [12] ، [13] ، [14] ، [15] ، [16] ،[17] . تا به امروز، سازه‌های مختلف CVC شامل دستگاه‌های اتصال مختلف، از جمله میراگرهای هیسترزیس فولادی [3] ، [4] ، دمپرهای سیال [1] ، [14] ، دمپرهای مغناطیسی (MR) [7] ، [10] ، [11] ، [12] ، اینرترهای دمپر جرمی تنظیم شده [13] ، [17] ، دمپرهای جرم اینرسی چسبناک [15] ، و میراگرهای اصطکاکی [16] ، برای کاهش پاسخ زمانی که در معرض حرکات ورودی لرزه ای قرار می گیرند، پیشنهاد و بررسی شده اند. منفعل [2] ، [3]، [4] ، [6] ، [16] ، روش های کنترل نیمه فعال [7] ، [10] ، [11] ، [12] و فعال [5] ، [8] برای سیستم های CVC به صورت نظری مورد مطالعه قرار گرفته اند. به صورت عددی و تجربی و نتایج اثربخشی بالقوه ای را برای حفاظت لرزه ای ساختمان ها به اثبات رسانده است. با این حال، استفاده از سفتی صفر یا مثبت در اتصال دهنده های سیستم های CVC برای دستیابی به تنظیم بهینه و دستیابی به عملکرد کنترل بهتر ممکن است بسته به ویژگی های دو قاب دشوار باشد [18 ] .

بر خلاف سختی مثبت، سختی منفی به طور کلی با افزایش جابجایی، نیروی ترمیم کاهش یافته (منفی) ایجاد می کند. استفاده از سختی منفی را می توان یک استراتژی کنترل پاسخ بالقوه برای ساختمان ها در برابر اختلالات دینامیکی مانند زلزله در نظر گرفت. در طول چند دهه اخیر، مطالعات زیادی برای کشف دستگاه‌های سختی منفی (NSDs) و سیستم‌های ساختاری حاوی NSD انجام شده است [19] ، [20] ، [21] ، [22] ، [23] . ایمورا و همکاران [19] از وزن خود سازه استفاده کرد و یک دمپر سختی منفی بر اساس یک یاتاقان لغزنده با منحنی محدب ایجاد کرد. ناگاراجایاه و همکاران [20] و سارلیس و همکاران.[21] یک NSD غیرفعال را بر اساس یک فنر پیچشی از پیش بارگذاری شده عمودی که بین دو مهاربند شورون و مجموعه فنر با شکاف افقی قرار داده شده بود، مورد مطالعه قرار داد. وانگ و همکاران [22] یک سیستم ساختاری با میراگر تقویت کننده سختی منفی متشکل از یک NSD غیرفعال [20] ، [21] ، فنر با سختی مثبت و داشپات را بررسی کردند. شیرایی و همکاران [23] NSD غیرفعال دیگری شامل فنرهای برگ منحنی را پیشنهاد کرد. این NSD غیرفعال یک سفتی منفی اولیه ایجاد شده توسط انرژی کرنش از پیش فشرده ذخیره شده در فنرهای برگ منحنی، و به دنبال آن افزایش سفتی منفی دوم با وقوع کمانش ناگهانی را نشان داد. با این حال، این مطالعات قبلی در مورد NSD ها را بررسی کردندپاسخ لرزه ای سیستم های سازه ای منفرد، یعنی غیر مجاور یا غیر جفت شده با NSD.

مطالعات کمی بر روی سیستم‌های ساختاری CVC که با سختی منفی متصل شده‌اند، انجام شده است. یامادا و همکاران [24] ، ایکاوا و همکاران. [25] و شیمیزو و کورینو [26] ، [27] سازه های جفت شده مرتبط با سختی منفی یا شبه منفی را با استفاده از کنترل های فعال یا نیمه فعال تحت زلزله بررسی کردند. Longjam و Shirai [18] ، [28] به طور تحلیلی و عددی یک سیستم جفت شده را که از اتصال دو سیستم تک درجه آزادی (SDOF) با سفتی منفی تشکیل شده بود، بررسی کردند. این مطالعات [18] ، [24] ، [25] ، [26] ، [27] ، [28]اثربخشی بالقوه سیستم‌های CVC مرتبط با سختی منفی را نشان داد. با این حال، ویژگی های پاسخ و عملکرد کنترل NSD های غیرفعال به عنوان عناصر اتصال برای سیستم های CVC در معرض زلزله به طور کامل روشن نشده است. علاوه بر این، هیچ مطالعه تجربی در مورد کنترل پاسخ لرزه‌ای سیستم‌های CVC که NSD غیرفعال شامل فنرهای برگ منحنی به عنوان رابط را شامل می‌شود، انجام نشده است.

هدف این مطالعه تبیین تجربی و عددی رفتار پاسخ و اثرات کنترلی سیستم‌های ساختاری CVC است که شامل یک فریم اصلی و زیرفریم است که دارای سختی منفی غیرفعال (PNS) در اتصال تحت زلزله است. آزمایش‌های میز تکان‌دهنده با استفاده از نمونه‌های سیستم CVC متشکل از یک فریم اصلی SDOF و زیرفریم SDOF انجام شد که توسط دستگاه‌های PNS (PNSD) متشکل از فنرهای برگ به هم متصل شدند.. پاسخ‌های دینامیکی تحت حرکات زلزله و امواج سینوسی شبیه‌سازی‌شده با استفاده از آزمایش‌ها به‌دست آمدند و اثربخشی کاهش پاسخ PNSDs مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر این، یک تجزیه و تحلیل پاسخ با استفاده از مدل‌های ساختمانی CVC با شش درجه آزادی (6DOF) که توسط PNS و عناصر میرایی متصل شده‌اند برای ارزیابی اثرات کاهش پاسخ هنگام قرار گرفتن در معرض حرکات لرزه‌ای انجام شد. این مطالعه بسط کار قبلی [29] است که داده ها و یافته های تجربی و عددی جدیدی را ارائه می دهد. این مطالعه به پیشرفت فناوری‌های حفاظت لرزه‌ای برای سازه‌های ساختمانی با استفاده از PNS در سیستم‌های سازه‌ای مجاور کمک می‌کند.

2 . آزمایش های میز را تکان دهید

2.1 . مبانی نظری و بررسی اجمالی نمونه آزمایش ها

کاگیاما و همکاران [2] یک فرمول نظری برای شرایط تنظیم و میرایی بهینه برای یک سیستم CVC با اتصالات میرایی فنری و چسبناک استخراج کرد. فرمول نظری سختی اتصال بهینه که دامنه پیک تابع انتقال جابجایی را برای مین‌فریم به حداقل می‌رساند را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:(1) $K_{0,opt} = \frac{(α - μ) (- 2 - μ + α μ)}{2 (1 + α) {(1 + μ)}^{2}} K_{1}$ که در آن، K _{0، opt} سختی اتصال بهینه است، K ₁ سختی فریم اصلی SDOF، α نسبت سفتی زیر فریم SDOF به فریم اصلی SDOF، و μ نسبت جرم زیرفریم SDOF به فریم اصلی SDOF است. .

همچنین، Longjam و Shirai [18] یک نتیجه محاسباتی از سختی اتصال بهینه برای ترکیبات پارامترهای مختلف که نیاز به سختی منفی در بخش اتصال دارند، نشان دادند. به عنوان مثال، در مورد μ = 0.5 و α = 1.0، سختی اتصال منفی (یعنی K _{0، opt} = – 0.1111 K ₁ ) مورد نیاز است. بر اساس پایه فوق، در آزمایش‌های جدول لرزش حاضر، ترکیب پارامتر هدف 0.5 = µ و α = 1.0 که نیاز به سفتی منفی در اتصال دهنده دارد، در طراحی اولیه نمونه‌ها اتخاذ شد.

آزمایش‌های میز لرزش با استفاده از نمونه‌های سیستم CVC با PNSD انجام شد. نمونه شامل یک سیستم فریم اصلی و سیستم فریم فریم بود که توسط یک PNSD به هم متصل شدند، که نشان دهنده یک مدل ساده برای سازه های ساختمانی CVC با یک عنصر PNS به عنوان رابط است. سه مورد کنترل شده (CVC-1، CVC-2، و CVC-3) با PNSD های مختلف (PNSD-1، PNSD-2، و PNSD-3) که مین فریم و فریم فریم را به هم متصل می کنند، مورد بررسی قرار گرفتند. علاوه بر این، سه مورد کنترل نشده برای مقاصد مقایسه مورد بررسی قرار گرفت. مورد اول دارای مین فریم به تنهایی (SDOF-MF)، مورد دوم دارای ساب فریم به تنهایی (SDOF-SF) بود، در حالی که در مورد آخر، مین فریم و فریم فریم تقریباً محکم به هم متصل شده بودند (CVC-R).

2.2 . روش های آزمایش

2.2.1 . نمونه های کنترل ارتعاش همراه و جدول لرزش

شکل 1 ، شکل 2 نمونه سیستم CVC را با PNSD نشان می دهد. یک میز تکان دهنده یک طرفه (حداکثر بار: 1000 نیوتن؛ حداکثر جابجایی: 100 میلی متر؛ حداکثر شتاب: 1.0 گرم) در آزمایش ها استفاده شد. جهت تحریک میز لرزش در جهت X بود. هر یک از مین فریم و زیرفریم نمونه توسط یک یاتاقان (راهنمای خطی) در جهت X که روی میز لرزش قرار داده شده بود، توسط اعضای بازیابی با سفتی مثبت به میز لرزش متصل شده و اجازه حرکت در جهت X را داشت. ; بنابراین، به عنوان یک سیستم ارتعاشی SDOF رفتار می کرد. جرم بخش های متحرک برای مین فریم، M _MF ، و زیرفریم، M _SF، به ترتیب 0.945 و 0.468 کیلوگرم بود. بنابراین، نسبت جرم ساب فریم به فریم اصلی μ = M _SF / M _MF = 0.5 بود. فریم اصلی و ساب فریم با اتصال فنرهای سیم پیچ کششی به صورت سری و موازی، دارای سختی مثبتی بودند . این فنرهای سیم پیچ به عنوان اعضای بازگرداننده سختی مثبت بدون شل شدن در هر دو طرف مثبت و منفی در جهت X عمل می کردند زیرا یک انحراف کششی اولیه روی آنها اعمال شد. پس از هر تحریک، فریم اصلی و زیرفریم نمونه به موقعیت های خنثی بازگردانده شد تا جابجایی های باقی مانده حذف شود و سپس تحریک بعدی انجام شد.

2.2.2 . PNSD ها

بر خلاف سختی مثبت تولید شده توسط فنرهای عمومی با جابجایی فزاینده، سختی منفی یک نیروی بازگردان منفی ایجاد می کند که جابجایی را بیشتر افزایش می دهد. شیرایی و همکاران [23] یک PNSD را با استفاده از فنرهای برگ منحنی پیشنهاد کرد. علاوه بر این، آنها رفتار پاسخ یک سیستم SDOF را که دارای یک PNSD است مورد بررسی قرار دادند [23] . این مطالعه PNSD ها را با استفاده از فنرهای برگ منحنی، که بر اساس یک PNSD ارائه شده در [23] با تغییرات ابعادی بود، اتخاذ کرد. بر خلاف مطالعه قبلی [23] ، PNSD ها به عنوان عنصر اتصال سیستم ساختاری CVC مورد استفاده قرار گرفتند. شکل 3یک نمودار مفهومی از رابط PNSD بین مین فریم و فریم فریم را نشان می دهد. فاصله جهت Y بین فریم اصلی و فریم فریم ثابت نگه داشته شد و دو فنر با برگ منحنی PNSD از قبل در موقعیت خنثی فشرده شدند، همانطور که در شکل 3 (الف) نشان داده شده است . نواحی نقطه‌دار در شکل 3 (الف) موقعیت فنرهای برگ را نشان می‌دهد ، جایی که بسته به دریفت بین فریم اصلی و فریم فریم در جهت X، کمانش ناگهانی رخ می‌دهد. همانطور که در شکل 3 (b) و (c) نشان داده شده است، هنگامی که کمانش snap-through رخ می دهد، نیروها به سمتی به مین فریم و زیرفریم وارد می شوند که باعث افزایش (یا کاهش) بیشتر رانش بین فریم اصلی و فریم فریم می شود. با توجه به اثراتغیر خطی بودن هندسی ، PNSD می تواند نیروی بازگردانی منفی، یعنی سختی منفی اعمال کند.

در آزمایش‌ها، سه PNSD (PNSD-1، PNSD-2 و PNSD-3) مورد استفاده قرار گرفتند و در CVC-1، CVC-2 و CVC-3 گنجانده شدند. جدول 1 مشخصات PNSD ها را فهرست می کند. شکل 4 نقشه های تولید PNSD ها را قبل از فرآیند خمش نشان می دهد. فنرهای برگ منحنی مورد استفاده در هر PNSD شامل دو صفحه بیرونی و یک صفحه داخلی بود. انتهای دو صفحه بیرونی خم شده و به مرکز صفحه داخلی پیچ و مهره شده بود به طوری که فنرهای برگ برای رسیدن به انحنای اولیه ساخته شده بودند.. دو فنر برگ منحنی یکسان تهیه و به صورت متقارن دو طرفه برای هر PNSD قرار داده شد. جنس صفحه PNSD ها از جنس فولاد ضد زنگ SUS304 بود. جرم صفحات بخش فنر برگ منحنی (شامل پیچ و مهره در مرکز) برای PNSD ها به ترتیب 0.0036، 0.0056 و 0.0093 کیلوگرم برای PNSD-1، PNSD-2 و PNSD-3 بود. شکل 5(a)–(c) عکس‌هایی از PNSD-1، PNSD-2، و PNSD-3 را به تصویر می‌کشد که بین مین فریم و فریم فریم قرار گرفته‌اند. دهانه داخلی برای هر PNSD بین پرتوهای صلب فریم اصلی و فریم فریم در 146 میلی‌متر در جهت Y در طول آزمایش‌ها ثابت ماند. بنابراین، فنرهای برگ منحنی PNSD در موقعیت جابجایی خنثی در جهت Y-پیش فشرده سازی قرار گرفتند. سفتی اولیه و دوم برای هر PNSD بر اساس نتایج حاصل از ورودی موج سینوسی (فرکانس: 1.0 هرتز، دامنه‌های جابجایی) ارزیابی شد.: 10-18 میلی متر) زمانی که فریم فریم (بر روی میز لرزش ثابت) و مین فریم توسط PNSD متصل شدند. دامنه‌های جابجایی ورودی 10-18 میلی‌متر به‌گونه‌ای تعیین شد که دامنه جابجایی‌های پاسخ شامل موارد قبل و بعد از شروع کمانش سریع هر PNSD بود. شکل 5 (د) موردی را نشان می‌دهد که فریم اصلی و فریم فریم برای مقاصد مقایسه به طور صلب وصل شده‌اند.

جدول 1 . مشخصات دستگاه‌های سختی منفی غیرفعال (PNSDs) مورد استفاده در آزمایش‌ها.

نام دستگاه	ضخامت صفحه (میلی متر)	عرض صفحه (میلی متر)	طول صفحه (قبل از خم شدن) (میلی متر)	دهانه داخلی دستگاه (هنگام نصب) (میلی متر)
PNSD-1	0.2	3.5	174	146
PNSD-2	0.2	5.0	174	146
PNSD-3	0.1	14.0	174	146

در آزمایش‌ها، اساسا، هر دو فریم اصلی و فریم فریم روی میز لرزش ثابت نبودند و اجازه داشتند در جهت X حرکت کنند. نتایج این پیکربندی در زیربخش 2.3 به استثنای بخش فرعی 2.3.2 (b) و (c) توضیح داده شده است. با این حال، همانطور که قبلا ذکر شد، هنگام ارزیابی سفتی اولیه و دوم PNSD ها، هر PNSD بین مین فریم و فریم فریم نصب شد، فریم فریم بر روی میز لرزش ثابت شد و فقط مین فریم اجازه حرکت داشت. نتایج این پیکربندی در بخش فرعی 2.3.2 (b) و (c) ارائه شده است.

2.2.3 . ابزار دقیق

در آزمایش‌ها، جابجایی‌های نسبی از میز لرزش فریم اصلی و زیرفریم نمونه با استفاده از دو جابجایی متر لیزری متصل به میز لرزش اندازه‌گیری شد. شتاب های مطلق برای میز لرزش و فریم اصلی و زیرفریم نمونه با استفاده از شتاب سنج های نوع کرنش سنج با جرم 0.025 کیلوگرم (به استثنای کابل) و فرکانس پاسخ DC-60 هرتز یا DC-100 هرتز اندازه گیری شد. فرکانس نمونه برداری داده ها 0.2 کیلوهرتز بود. داده های شتاب و جابجایی به دست آمده با استفاده از میانگین متحرک (پنجره مستطیلی: 0.035 ثانیه) هموار شدند.

2.2.4 . حرکات ورودی مورد استفاده در آزمایش‌ها

در آزمایشات از امواج سینوسی و شبیه سازی شده زلزله به عنوان حرکات ورودی استفاده شد. امواج سینوسی دارای سه فرکانس مختلف 1.0، 1.5 و 1.2 هرتز بودند که تقریباً به ترتیب با فرکانس های طبیعی SDOF-MF، SDOF-SF و CVC-R مطابقت داشت. هر موج سینوسی از یک تابع سینوسی پنج چرخه برای بخش ثابت، با دامنه جابجایی در محدوده 10-18 میلی متر تشکیل شده است. پنج موج، یعنی امواج S1-5، برای زلزله های شبیه سازی شده به کار گرفته شد. برای هر موج شبیه سازی شده، از بزرگنمایی های ورودی 0.2، 0.3، 0.4، 0.45 و 0.5 استفاده شد. شکل 6(الف) و (ب) شکل موج های شتاب تاریخچه زمانی موج سینوسی (فرکانس: 1.0 هرتز، دامنه: 10 میلی متر) و موج شبیه سازی شده (موج S5، بزرگنمایی ورودی: 0.45) را نشان می دهد. طیف پاسخ سرعت برای پنج موج شبیه سازی شده (امواج S1-5، نسبت میرایی: 0.05، بزرگنمایی ورودی: 0.45) در شکل 6 (c) نشان داده شده است.

2.2.5 . روش های اندازه گیری ارتعاش رایگان

لرزش رایگاناندازه‌گیری‌های نمونه‌های SDOF-MF، SDOF-SF، و CVC-R قبل از آزمایش‌های میز لرزش برای تعیین فرکانس‌های طبیعی و نسبت‌های میرایی آنها انجام شد. هر نمونه (SDOF-MF، SDOF-SF، و CVC-R) به طور جداگانه بدون استفاده از PNSD تحت ارتعاشات آزاد قرار گرفت، یعنی تنها اعضای بازیابی دارای سفتی مثبت بودند. با رها کردن مین فریم (یا ساب فریم) پس از ارائه یک جابجایی اولیه 40 میلی متری در جهت ارتعاش (جهت X)، یک ارتعاش آزاد ایجاد شد. فرکانس‌های طبیعی و نسبت‌های میرایی نمونه‌ها بر اساس شکل‌های موج تاریخچه زمانی جابجایی به‌دست‌آمده از اندازه‌گیری‌های ارتعاش آزاد محاسبه شد. فرکانس‌های طبیعی با استفاده از فاصله زمانی بین دامنه‌های پیک موج محاسبه شدند.

2.3 . نتایج تجربی

2.3.1 . نتایج اندازه گیری ارتعاش رایگان

جدول 2 دوره طبیعی و نسبت میرایی را برای نمونه های SDOF-MF، SDOF-SF و CVC-R به دست آمده با استفاده از اندازه گیری ارتعاش آزاد فهرست می کند. بنابراین، فرکانس امواج سینوسی مورد استفاده در آزمایشات جدول لرزش، همانطور که در بخش 2.2.4 ارائه شده است، تعیین شد. نسبت میرایی نسبتاً بالایی که از اندازه‌گیری‌های ارتعاش آزاد مشاهده شد به نیروهای مقاومت توسط یاتاقان‌ها (راهنماهای خطی) نسبت داده شد. نیروهای مقاومت توسط یاتاقان ها برای اعمال نیروی بازگرداننده شکل تقریباً دوخطی برای فریم اصلی و فریم فرعی عمل می کنند (بخش 2.3.2). نیروهای مقاومت توسط یاتاقان ها برای همه نمونه ها مشترک بود (SDOF-MF، SDOF-SF، CVC-1، CVC-2، CVC-3، و CVC-R) زیرا راهنماهای خطی استفاده شده برای هر نمونه یکسان بودند.

جدول 2 . فرکانس‌های طبیعی و نسبت‌های میرایی نمونه‌ها از اندازه‌گیری‌های ارتعاش آزاد .

نام نمونه	دوره (های) طبیعی	فرکانس طبیعی (Hz)	نسبت میرایی
SDOF-MF	0.953	1.05	0.15
SDOF-SF	0.689	1.45	0.13
CVC-R (مین فریم)	0.833	1.20	0.17
CVC-R (زیرفریم)	0.832	1.20	0.17

2.3.2 . نتایج تحت ورودی های موج سینوسی

(الف) پاسخ بدون PNSD.

شکل 7 شتاب تاریخچه زمانی پاسخ SDOF-MF و SDOF-SF را نشان می دهد، یعنی فریم اصلی و فریم فریم بدون PNSD، تحت امواج سینوسی (دامنه جابجایی ورودی: 10 میلی متر) به ترتیب در فرکانس های 1.0 و 1.5 هرتز. . یک پاسخ تقویت کننده تدریجی به دلیل رزونانس تا حدود 6 و 5 ثانیه برای مین فریم و ساب فریم به ترتیب رخ داد. پس از آن، یک پاسخ ارتعاش آزاد میرا مشاهده شد.

شکل 8 نیروی اینرسی پاسخ و روابط جابجایی را برای SDOF-MF و SDOF-SF در زیر ورودی های موج سینوسی نشان می دهد. نیروی اینرسی با استفاده از شتاب و جرم پاسخ محاسبه شد. یک حلقه پسماند دوخطی شکل به دلیل مقاومت راهنماهای خطی و اعضای نیروی بازگرداننده سختی مثبت مشاهده شد. علاوه بر این، شکل 8^{شامل یک تابع خطی است} که با استفاده از روش حداقل مربعات به همراه ضریب تصمیم گیری R2 محاسبه شده است . سفتی اعضای بازگرداننده سختی مثبت برای SDOF-MF و SDOF-SF به ترتیب K _MF = 0.0407 و K _SF = 0.0403 N/mmتعیین شدبنابراین، نسبت سختیα = K _SF / K _MF از نمونه ها در این آزمایش ها به عنوان α = 1.0 تایید شد. علاوه بر این، فرکانس‌های طبیعی SDOF-MF و SDOF-SF (بدون PNSDs) به ترتیب با استفاده از سختی‌ها و جرم‌ها 1.0 و 1.5 هرتز محاسبه شدند. این نتیجه تقریباً با مقادیر به دست آمده از اندازه گیری ارتعاش آزاد ارائه شده در جدول 2 مطابقت دارد . حداکثر نیروی مقطع (برق) نیروی اینرسی در جابجایی خنثی تقریباً 0.24 و 0.31 نیوتن برای SDOF-MF و SDOF-SF بود، و این نیروهای مقطع به مقاومت توسط راهنماهای خطی نسبت داده شد.

(ب) ارزیابی سفتی اولیه و دوم PNSDs.

سفتی اولیه و دوم PNSD ها با تنظیم هر دستگاه (PNSD-1، PNSD-2 و PNSD-3) بین مین فریم و فریم فریم مورد بررسی قرار گرفت، جایی که فریم فریم روی میز لرزش ثابت بود و تنها به مین فریم اجازه داده شد در امتداد راهنمای خطی حرکت کنید. این تحقیق از ورودی‌های موج سینوسی با دامنه‌های 10-18 میلی‌متر و فرکانس 1.0 هرتز استفاده کرد. شکل 9 نیروی اینرسی پاسخ و رابطه جابجایی سیستم ارتعاشی را با PNSD-1 نشان می دهد. علاوه بر این، برای ارزیابی سهم PNSD-1، نیروی تفریق شده با کم کردن نیروی ترمیم مثبت مین فریم، یعنی K _MF برابر جابجایی مین فریم، از نیروی اینرسی، یعنی نیروی اینرسی محاسبه شد. شکل 9.

شکل 10 حلقه های پسماند تفریق شده برای PNSD-1 را نشان می دهد. همانطور که در شکل 10 نشان داده شده است ، یک سفتی منفی تقریبا ثابت در محدوده جابجایی 10 ± میلی متر مشاهده شد. همانطور که در بخش 1 ، مطالعه قبلی ذکر شد [23]گزارش داد که NSD غیرفعال با فنرهای برگ منحنی سفتی منفی اولیه ایجاد شده توسط انرژی کرنش از پیش فشرده ذخیره شده در فنرهای برگ منحنی را نشان می‌دهد و به دنبال آن سفتی منفی دوم با وقوع کمانش ناگهانی افزایش می‌یابد. با توجه به این، استنباط می‌شود که سفتی منفی اولیه در جابجایی ± 10 میلی‌متر برای PNSD-1 در آزمایش‌های حاضر به دلیل یک پیش فشرده‌سازی در نصب اعمال شده به فنرهای برگ بود. علاوه بر این، افزایش سفتی منفی توسط PNSD-1 در جابجایی های +45 تا +51 میلی متر ایجاد شد. این افزایش سفتی منفی ممکن است ناشی از کمانش ناگهانی فنرهای برگ PNSD-1 باشد. فراتر از جابجایی تقریباً + 58 میلی متر،

سفتی اولیه برای سیستم ارتعاشی با استفاده از تقریب حداقل مربعات از داده‌های نیرو-جابجایی اینرسی در یک جابجایی ± 10 میلی‌متر، همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است، محاسبه شد . سفتی اولیه سیستم ارتعاشی به ترتیب 0.0352، 0.0355، 0.0357 و 0.037 نیوتن بر میلی متر برای دامنه های ورودی 10، 12، 13 و 15 میلی متر به دست آمد که منجر به متوسط سفتی اولیه K 50.5 = ₈ . N/mm سختی اولیه دستگاه، K _pnsd,ini ، برای PNSD-1 با کم کردن K _MF = 0.0407 N/mm از K _{net، ini} به K _{pnsd، ini} = K تعیین شد._{خالص، ini} – K _MF = – 0.00485 N/mm، نشان دهنده سفتی منفی است. به طور مشابه، سفتی دوم سیستم ارتعاشی K _net,sec با استفاده از داده‌های نیرو-جابجایی اینرسی تحت ورودی دامنه 15 میلی‌متر، همانطور که در شکل 9 (d) نشان داده شده است، محاسبه شد، که در آن کمانش snap-through برجسته‌تر مشاهده شد. همانطور که در شکل 10 (د) نشان داده شده است. روش تقریب حداقل مربعات از داده ها در یک جابجایی مثبت در محدوده 45-51 میلی متر استفاده کرد، که در آن K _{خالص، ثانیه} تقریباً 0.0308 N/mm بود. سفتی دوم دستگاه K _{pnsd,sec برای PNSD-1 به صورت}K _pnsd,sec = محاسبه شد.خالص K _{، ثانیه} – K _MF = – 0.0099 N/mm، که تقریباً دو برابر سفتی منفی اولیه K _{pnsd، ini} = – 0.00485 N/mm بود.

علاوه بر این، شکل 11 ، شکل 12 حلقه های پاسخ را برای سیستم ارتعاشی با PNSD-2 و حلقه های تفریق شده PNSD-2 تحت امواج سینوسی (دامنه: 12، 13، 15، و 18 میلی متر، فرکانس: 1.0 هرتز نشان می دهد. ). به طور مشابه، شکل 13 ، شکل 14 پاسخ و حلقه های تفریق شده PNSD-3 در معرض امواج سینوسی (دامنه: 10، 12، 13، و 15 میلی متر، فرکانس: 1.0 هرتز) را نشان می دهد. برای به دست آوردن طیف وسیعی از جابجایی پاسخ، از جمله قبل و بعد از شروع کمانش سریع، ترکیب متفاوتی از دامنه‌های جابجایی ورودی در PNSD-2 از موارد استفاده شده در PNSD-1 و PNSD-3 استفاده شد. سفتی اولیه و دوم PNSD-2 و PNSD-3 با استفاده از روش مشابه ارزیابی شد. جدول 3نتایج را با سه PNSD ارائه می دهد. علاوه بر این، نسبت های اولیه و دوم سختی محاسبه شده به ترتیب به عنوان K _{pnsd، ini} / K _MF و K _{pnsd، sec} / K _MF ، برای هر PNSD در جدول 3 آمده است . سفتی منفی دوم برای PNSD-2 تقریباً دو برابر سفتی منفی اولیه بود. علاوه بر این، تقریباً دو برابر سفتی منفی اولیه و دوم برای PNSD-2 در مقایسه با PNSD-1 به دست آمد که به عرض صفحه بزرگتر PNSD-2 در مقایسه با PNSD-1 نسبت داده شد (جدول 1) .). با این حال، اگرچه سفتی اولیه برای PNSD-3 یک مقدار مثبت را نشان داد، سفتی دوم یک مقدار منفی به دلیل شروع کمانش ناگهانی نشان داد.

جدول 3 . سفتی PNSDs به‌دست‌آمده از آزمایش‌ها ارزیابی شد.

نام دستگاه	PNSD-1	PNSD-2	PNSD-3
محدوده جابجایی برای ارزیابی سفتی اولیه (mm)	-10 تا + 10	-10 تا + 10	-10 تا + 10
سفتی اولیه دستگاه (N/mm)	−0.00485	−0.009475	0.00755
نسبت سفتی اولیه	−0.12	-0.23	0.19
محدوده جابجایی برای ارزیابی سختی دوم (mm)	45+ تا 51+	-48 تا – 42	-42 تا – 36
سفتی دوم دستگاه (N/mm)	0.0099-	−0.0192	0.0061-
نسبت سفتی دوم	-0.24	-0.47	0.15-

(ج) نیروی برش در حلقه‌های پسماند با PNSD.

مطابق شکل 10 ، شکل 12 ، شکل 14 ، حداکثر نیروی مقطع (برق) نیروی تفریق شده در جابجایی خنثی برای سه PNSD تقریباً در محدوده 0.15-0.31 N بود. مقایسه بین این نیروهای مقطع و SDOF-MF (تقریباً 0.24 نیوتن) نشان می دهد که نصب PNSD ها نیروی مقطع را به طور قابل توجهی افزایش نمی دهد. بنابراین، مصرف انرژی، مانند اصطکاک بین فنرهای برگ PNSD ها، کم بود. این نشان می دهد که اثرات کنترل پاسخ لرزه ای به دست آمده با نصب PNSD در آزمایش های جدول لرزش به دلیل جذب انرژی توسط نیروی اصطکاک نبوده است.از PNSD ها، اما به دلیل تأثیرات اتصال با سفتی منفی است.

(د) پاسخ تاریخچه زمانی با PNSD ها.

شکل 15 جابجایی و شتاب تاریخچه زمانی مین فریم را برای CVC-1 با PNSD-1 تحت ورودی موج سینوسی نشان می دهد (فرکانس: 1.0 هرتز، دامنه: 10 میلی متر). علاوه بر این، شکل موج SDOF-MF را بدون PNSD نشان می دهد. در واقع، دوره ارتعاشی شکل‌های موج جابجایی پاسخ و شتاب برای CVC-1 در مقایسه با دوره بدون PNSD طولانی‌تر شد. این طولانی شدن دوره در درجه اول به اثر سفتی منفی PNSD-1 نسبت داده شد. علاوه بر این، کاهش پاسخ واضح در CVC-1 در مقایسه با مورد بدون PNSD مشاهده شد. این کاهش پاسخ به دلیل اثر اجتناب از رزونانس با طولانی شدن دوره و افزایش میرایی توسط اثر CVC بود. علاوه بر این، شکل موج های تاریخچه زمانی برای CVC-2 و CVC-3 تحت ورودی های موج سینوسی در شکل 16 نشان داده شده است .شکل 17 به ترتیب. تمایل مشابهی به CVC-1 برای CVC-2 مشاهده شده است، که کاهش قابل توجه پاسخ و طولانی شدن دوره ارتعاش را با ترکیب PNSD-2 ثابت می کند. در مقابل، کوتاه شدن دوره ارتعاش برای CVC-3 پس از نصب PNSD-3 مشاهده می شود که به دلیل سفتی اولیه مثبت PNSD-3 ارائه شده در جدول 3 است .

2.3.3 . نتایج تحت ورودی های موج شبیه سازی شده

جدول 4 پیک جابجایی (PD) مین فریم را برای هر نمونه (مقدار میانگین پنج موج شبیه سازی شده) تحت هر بزرگنمایی ورودی فهرست می کند. در جدول 4 ، PD _{1، MF} ، PD _{2، MF} ، PD _{3، MF} ، PD _{R، MF} ، و PD _{SDOF، MF} بیشترین جابجایی های مین فریم را برای CVC-1، CVC-2، CVC-3، CVC نشان می دهد. -R و SDOF-MF به ترتیب. طبق جدول 4 ، اوج جابجایی مین فریم برای CVC-1، CVC-2 و CVC-3 کمتر از SDOF-MF است. علاوه بر این، جابجایی پیک CVC-2 کمتر از CVC-R است، که اثر کنترل جابجایی بهتری را نشان می‌دهد. به همین ترتیب، جدول 5اوج شتاب (PA) مین فریم را برای هر نمونه (مقدار میانگین پنج موج شبیه سازی شده) تحت هر بزرگنمایی ورودی ارائه می دهد. علاوه بر این، PA _{1، MF} ، PA _{2، MF} ، PA _{3، MF} ، PA _{R، MF} ، و PA _{SDOF، MF} نشان دهنده حداکثر شتاب مین فریم برای CVC-1، CVC-2، CVC-3، CVC-R است. و به ترتیب SDOF-MF. مطابق جدول 5، اوج شتاب برای CVC-1 و CVC-2 کمتر از SDOF-MF است. علاوه بر این، اوج شتاب CVC-1، CVC-2، و CVC-3 کمتر از CVC-R است و اثر کاهش کنترل شتاب بالایی را نشان می‌دهد. با این حال، اوج شتاب پردازنده مرکزی برای CVC-3 نزدیک به شتاب CVC-R بود.

جدول 4 . اوج جابه‌جایی مین‌فریم برای CVC-R، SDOF-MF، CVC-1، CVC-2، و CVC-3 به‌دست‌آمده از آزمایش‌ها [مقدار میانگین پنج موج شبیه‌سازی‌شده (امواج S1-5)].

بزرگنمایی ورودی	جابجایی پیک برای CVC-R ( PD _R,MF ) (mm)	جابجایی پیک برای SDOF-MF ( PD _SDOF,MF ) (mm)	جابجایی پیک برای CVC-1 ( PD _1,MF ) (mm)	جابجایی پیک برای CVC-2 ( PD _2,MF ) (mm)	جابجایی پیک برای CVC-3 ( PD _3,MF ) (mm)
0.20	10.61	12.47	12.17	8.85	10.72
0.30	20.33	24.65	20.61	16.27	21.55
0.40	30.35	37.32	29.57	25.02	34.52
0.45	35.65	43.56	34.31	29.41	40.59
0.50	40.17	50.60	40.47	33.55	47.78

جدول 5 . اوج شتاب های مین فریم برای CVC-R، SDOF-MF، CVC-1، CVC-2، و CVC-3 به دست آمده از آزمایش ها [مقدار میانگین پنج موج شبیه سازی شده (امواج S1-5)].

بزرگنمایی ورودی	اوج شتاب برای CVC-R ( PA _R,MF ) (m/s ² )	اوج شتاب برای SDOF-MF ( PA _SDOF,MF ) (m/s ² )	اوج شتاب برای CVC-1 ( PA _1,MF ) (m/s ² )	اوج شتاب برای CVC-2 ( PA _2,MF ) (m/s ² )	اوج شتاب برای CVC-3 ( PA _3,MF ) (m/s ² )
0.20	0.747	0.669	0.540	0.449	0.702
0.30	1.358	1.336	0.946	0.738	1.299
0.40	1.983	1.776	1.312	1.226	1.966
0.45	2.324	2.115	1.544	1.460	2.204
0.50	2.607	2.417	1.829	1.766	2.506

شاخص های کاهش اوج جابجایی و شتاب مین فریم برای CVC-1 در مقایسه با شاخص های SDOF-MF به صورت RD _{1، MF} = 1 – ( PD _{1، MF} / PD _{SDOF، MF} ) و RA _{1، MF} = محاسبه شد. 1 – ( PA _1,MF / PA _SDOF,MF ) به ترتیب. به طور مشابه، شاخص کاهش برای CVC-2 به صورت RD _{2، MF} = 1 – ( PD _{2، MF} / PD _{SDOF، MF} ) و RA _{2، MF} = 1 – ( PA _{2، MF} / PA _{SDOF، MF)} محاسبه شد.)، در حالی که شاخص کاهش برای CVC-3 به صورت RD _{3، MF} = 1 – ( PD _{3، MF} / PD _{SDOF، MF} ) و RA _{3، MF} = 1 – ( PA _{3، MF} / PA _{SDOF، MF} ) محاسبه شد. . شکل 18 (الف) و (ب) شاخص های کاهش محاسبه شده برای جابجایی و شتاب را به ترتیب نشان می دهد (مقدار متوسط پنج موج شبیه سازی شده). شاخص های کاهش برای جابجایی نتایج امیدوارکننده ای را نشان می دهد، به ویژه برای CVC-1 و CVC-2. مقایسه شاخص های کاهش در شکل 18(الف) نشان می دهد که PNSD-2 بهتر از PNSD-1 و PNSD-3 عمل می کند. علاوه بر این، شاخص های کاهش شتاب معقول برای پردازنده مرکزی برای CVC-1 و CVC-2 به دست آمد، به ویژه PNSD-2 کاهش شتاب بهتری را به دست آورد، همانطور که در شکل 18 (ب ) ارائه شده است.

شکل 19 جابجایی تاریخچه زمان پاسخ و شتاب CVC-1 با PNSD-1 تحت موج S5 را نشان می دهد (بزرگنمایی ورودی: 0.45). علاوه بر این، پاسخ‌های SDOF-MF بدون PNSD مقایسه می‌شوند. شکل 19 نشان می دهد که ترکیب PNSD-1 هر دو واکنش جابجایی و شتاب را در مقایسه با SDOF-MF بدون PNSD در طول مدت اصلی تحریک لرزه ای کاهش می دهد. به طور مشابه، شکل 20 ، شکل 21 پاسخ تاریخچه زمانی را برای مین فریم CVC-2 با PNSD-2 و CVC-3 با PNSD-3، به ترتیب، تحت تأثیر موج S5 (بزرگنمایی ورودی: 0.45) نشان می دهد. کاهش پاسخ مشابه یا بهتر در مقایسه با CVC-1 ( شکل 19 ) برای CVC-2 مشاهده شد ( شکل 20).در حالی که کاهش پاسخ کافی برای مین فریم CVC-3، همانطور که در شکل 21 نشان داده شده است، به دست نیامد .

شکل 22 نسبت های کاهش جابجایی پاسخ اوج و شتاب را برای فریم اصلی و زیرفریم CVC-1 تحت امواج شبیه سازی شده برای هر بزرگنمایی ورودی نشان می دهد. نسبت کاهش جابجایی، نسبت پیک جابجایی برای فریم اصلی (یا زیرفریم) CVC-1 (مقدار میانگین پنج موج شبیه سازی شده) به SDOF-MF (یا SDOF-SF) است. به طور مشابه، نسبت کاهش شتاب، نسبت میانگین اوج شتاب فریم اصلی (یا زیرفریم) CVC-1 به SDOF-MF (یا SDOF-SF) است. مطابق شکل 22نتایج کاهش واضحی در پاسخ‌های جابه‌جایی و شتاب برای پردازنده مرکزی CVC-1 در مقایسه با SDOF-MF برای تمام بزرگ‌نمایی‌های ورودی نشان می‌دهند. با این حال، نسبت جابجایی و کاهش شتاب فریم فریم در CVC-1 از واحد فراتر می رود، که نشان دهنده افزایش پاسخ فریم فریم در مقایسه با SDOF-SF است. علاوه بر این، شکل 23 ، شکل 24 نسبت کاهش پاسخ را به ترتیب برای CVC-2 و CVC-3 نشان می دهد. مطابق شکل 24، اگرچه CVC-3 نسبت کاهش جابجایی را برای مین فریم و ساب فریم به کمتر از واحد کاهش می دهد، نسبت کاهش شتاب مین فریم بزرگتر از واحد می شود. این نسبت شتاب بزرگتر در CVC-3 ممکن است به دلیل سفتی اولیه مثبت قبل از کمانش سریع PNSD-3 باشد، همانطور که در جدول 3 ارائه شده است ، که دستیابی به تنظیم کنترل مناسب را به چالش می کشد. مطابق شکل 23کاهش قابل توجهی در جابجایی و شتاب برای مین فریم CVC-2 حاصل می شود. علاوه بر این، برای زیرفریم CVC-2، جابجایی و شتاب به‌طور واضح کاهش می‌یابد به جز جابه‌جایی تحت بزرگ‌نمایی ورودی 0.2. بنابراین، CVC-2 امیدوارکننده ترین اثرات کنترل پاسخ را در بین سه PNSD به همراه داشت. در نتیجه، یک کنترل پاسخ موثر برای مین فریم در برابر تحریکات لرزه ای با ترکیب PNSD به عنوان رابط سیستم CVC به دست آمد.

3 . شبیه سازی عددی

یک شبیه‌سازی تاریخچه زمانی برای بررسی رفتار پاسخ و ارزیابی اثرات کنترلی ساختمان‌های CVC چند طبقه که دارای سختی منفی در اتصال زمانی هستند که در معرض حرکات زمین لرزه‌ای قرار می‌گیرند، انجام شد.

3.1 . روش های شبیه سازی

3.1.1 . مدل های عددی ساختمان

در شبیه سازی از مدل های CVC-NV، CVC-V، UC-MF و UC-SF به عنوان مدل های عددی ساختمان شش طبقه استفاده شد. شکل 25 چهار مدل عددی را نشان می دهد. مدل CVC-NV یک سیستم CVC است که شامل ساختار 6DOF فریم اصلی، ساختار فریم فرعی 6DOF، و فنر با سفتی منفی و عنصر داشپات به عنوان اتصال دهنده است، همانطور که در شکل 25 (الف) نشان داده شده است . مدل CVC-V یکی دیگر از سیستم های CVC است که شامل یک فریم اصلی، زیرفریم و رابط عنصر داشپات است، همانطور که در شکل 25 (ب) نشان داده شده است. همانطور که در شکل 25 (الف) و (ب) نشان داده شده است، برای مدل های CVC، عناصر اتصال بین طبقه ششم فریم اصلی و فریم فریم قرار گرفتند . مدل‌های UC-MF و UC-SF سیستم‌های کنترل‌نشده‌ای بودند که به تنهایی فریم اصلی بودند، همانطور که در شکل 25 نشان داده شده است.(ج)، و زیرقاب به تنهایی، همانطور که در شکل 25 (د) نشان داده شده است. به عنوان میرایی ذاتی، یک عنصر میرایی چسبناک برای هر طبقه از فریم اصلی و فریم فریم قرار داده شد به طوری که یک میرایی متناسب با سختی (نسبت میرایی 2٪ برای اولین حالت ارتعاشی) برای هر یک از UC-MF و UC-SF به دست آمد. مدل ها. پارامترهای مین فریم و ساب فریم در بین چهار مدل یکسان بود.

دو ترکیب پارامتر، یعنی موارد I و II، بر اساس نسبت جرم μ ‘ و نسبت سفتی α ‘ مورد بررسی قرار گرفتند. نسبت جرم μ ‘ به صورت μ ‘ = تعریف می شود $m_{i}^{S}$ / $m_{i}^{M}$ ، جایی که $m_{i}^{S}$ و $m_{i}^{M}$ به ترتیب جرم زیرفریم و مین فریم را برای داستان i نشان دهید . نسبت سختی α ‘ به صورت α ‘ = تعریف می شود $k_{i}^{S}$ / $k_{i}^{M}$ ، جایی که $k_{i}^{S}$ و $k_{i}^{M}$ سفتی فریم فریم و فریم اصلی را به ترتیب برای داستان i نشان می دهد . در مورد I، ترکیبی از α ‘= 1.0 و μ ‘ = 0.5، اتخاذ شد، در حالی که در مورد II، ترکیبی از α ‘ = 0.2 و μ ‘ = 0.1 استفاده شد. جدول 6 و جدول 7 خواص ساختاری مین فریم و فریم فریم را به ترتیب برای موارد I و II فهرست می کنند. جرم 1000 تن برای هر داستان مین فریم برای هر دو مورد I و II تعیین شد. سختی مین فریم برای هر داستان به صورت خطی در نسبت نسبتی در محدوده 1.0-2.0، از طبقات بالا به پایین توزیع شد، به طوری که اولین دوره طبیعی مودال مدل UC-MF T بود. = 0.72 ثانیه بنابراین، اولین دوره طبیعی مودال UC-SF 0.51 ثانیه برای هر دو مورد I و II بود. علاوه بر این، ترکیب نسبت سختی و جرم مورد استفاده در مورد I ( α ‘ = 1.0 و μ ‘ = 0.5) مشابه آزمایش‌های جدول لرزش مورد بحث در بخش 2 بود ( α = 1.0، μ = 0.5). علاوه بر این، برای آسان‌تر کردن ارتباط شرایط پارامترهای سازه‌ای و نتایج به‌دست‌آمده از مدل‌های ساختمانی عددی CVC (مانند α ‘ و µ ‘) با نمونه‌های CVC یک طبقه آزمایش‌های میز لرزش (مانند α و μ’ ). μ) مین فریم و ساب فریم مدل های شش طبقه در شبیه سازی عددی در طبقات ششم به هم متصل شدند که وقتی مین فریم و ساب فریم شش طبقه به سیستم های یک طبقه معادل تبدیل می شوند به ارتفاع معادل نزدیکتر می شوند.

جدول 6 . ویژگی های مدل های عددی مین فریم و زیرفریم 6DOF برای Case I.

داستان، i	جرم، $m_{i}^{M}$ (t)	سفتی، سختی، $k_{i}^{M}$ (MN/m)	ضریب میرایی، $c_{i}^{M}$ (MNs/m)	جرم، $m_{i}^{S}$ (t)	سفتی، سختی، $k_{i}^{S}$ (MN/m)	ضریب میرایی، $c_{i}^{S}$ (MNs/m)
سلول خالی	مین فریم			زیر فریم
6	1000	790.9	3.625	500	790.9	2.563
5	1000	949.1	4.350	500	949.1	3.076
4	1000	1107.2	5.075	500	1107.2	3.589
3	1000	1265.4	5.800	500	1265.4	4.101
2	1000	1423.6	6.525	500	1423.6	4.614
1	1000	1581.8	7.250	500	1581.8	5.127

جدول 7 . ویژگی های مدل های عددی مین فریم و ساب فریم 6DOF برای Case II.

داستان، i	جرم، $m_{i}^{M}$ (t)	سفتی، سختی، $k_{i}^{M}$ (MN/m)	ضریب میرایی، $c_{i}^{M}$ (MNs/m)	جرم، $m_{i}^{S}$ (t)	سفتی، سختی، $k_{i}^{S}$ (MN/m)	ضریب میرایی، $c_{i}^{S}$ (MNs/m)
سلول خالی	مین فریم			زیر فریم
6	1000	790.9	3.625	100	158.2	0.513
5	1000	949.1	4.350	100	189.8	0.615
4	1000	1107.2	5.075	100	221.4	0.718
3	1000	1265.4	5.800	100	253.1	0.820
2	1000	1423.6	6.525	100	284.7	0.923
1	1000	1581.8	7.250	100	316.4	1.025

جدول 8 پارامترهای فنر سفتی منفی و عناصر داشپات را در اتصال مدل‌های CVC در موارد I و II فهرست می‌کند. علاوه بر این، شبیه‌سازی کنترل پاسخ فریم اصلی را هدف قرار داد و یک روش بهینه‌سازی را برای تنظیم پارامتر اعمال نکرد.

جدول 8 . سفتی فنر سختی منفی ( $k^{C}$ ) و ضریب میرایی عنصر داشپات ( $c^{C}$ ) در قسمت اتصال در مدل های CVC.

نام مدل	سفتی، سختی، $k^{C}$ (MN/m)	ضریب میرایی، $c^{C}$ (MNs/m)	سفتی، سختی، $k^{C}$ (MN/m)	ضریب میرایی، $c^{C}$ (MNs/m)
سلول خالی	مورد I		مورد دوم
CVC-V	0	14.725	0	1.816
CVC-NV	−15.27	2.364	9.797-	0.467

3.1.2 . معادله حرکات

معادله حاکم بر حرکت برای سیستم شش طبقه CVC متشکل از یک فریم اصلی و فریم 6DOF را می توان به صورت [6] ، [9] بیان کرد :

(2) $M \ddot{x} (t) + C \dot{x} (t) + K x (t) = - M 1 {\ddot{x}}_{G} (t)$ که در آن M ماتریس جرم ، C ماتریس میرایی ، K ماتریس سختی ، t زمان است، $\ddot{x} (t)$ بردار شتاب پاسخ نسبی است، $\dot{x} (t)$ بردار سرعت پاسخ است ، $x (t)$ بردار جابجایی پاسخ است، ${\ddot{x}}_{G} (t)$ شتاب ورودی است و 1 بردار ستونی با بعد 12 است که همه ورودی ها برابر با 1 هستند. $\ddot{x} (t)$ ، $\dot{x} (t)$ ، و $x (t)$ را می توان به صورت زیر بیان کرد:(3) $\ddot{x} (t) = {[\begin{matrix} {\ddot{x}}_{1}^{M} (t) & {\ddot{x}}_{2}^{M} (t) & \dots & {\ddot{x}}_{6}^{M} (t) & {\ddot{x}}_{1}^{S} (t) & {\ddot{x}}_{2}^{S} (t) & \dots & {\ddot{x}}_{6}^{S} \end{matrix} (t)]}^{T}$ (4) $\dot{x} (t) = {[\begin{matrix} {\dot{x}}_{1}^{M} (t) & {\dot{x}}_{2}^{M} (t) & \dots & {\dot{x}}_{6}^{M} (t) & {\dot{x}}_{1}^{S} (t) & {\dot{x}}_{2}^{S} (t) & \dots & {\dot{x}}_{6}^{S} (t) \end{matrix}]}^{T}$ (5) $x (t) = {[\begin{matrix} x_{1}^{M} (t) & x_{2}^{M} (t) & \dots & x_{6}^{M} (t) & x_{1}^{S} (t) & x_{2}^{S} (t) & \dots & x_{6}^{S} (t) \end{matrix}]}^{T}$ جایی که ${\ddot{x}}_{i}^{M} (t)$ و ${\ddot{x}}_{i}^{S} (t)$ نشان دهنده پاسخ های شتاب نسبی، ${\dot{x}}_{i}^{M} (t)$ و ${\dot{x}}_{i}^{S} (t)$ نشان دهنده پاسخ های سرعت، و $x_{i}^{M} (t)$ و $x_{i}^{S} (t)$ پاسخ های جابجایی را در داستان i به ترتیب برای مین فریم و ساب فریم نشان می دهد.

ماتریس جرم M برای هر چهار مدل (CVC-NV، CVC-V، UC-MF و UC-SF) را می توان به صورت زیر بیان کرد:(6) $M = [\begin{matrix} M^{M} & 0 \\ 0 & M^{S} \end{matrix}]$ (7) $M^{M} = [\begin{matrix} m_{1}^{M} & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & \dots & m_{6}^{M} \end{matrix}]$ (8) $M^{S} = [\begin{matrix} m_{1}^{S} & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & \dots & m_{6}^{S} \end{matrix}]$ جایی که $M^{M}$ ماتریس جرمی برای مین فریم است، $M^{S}$ ماتریس جرم برای زیرفریم است، $m_{i}^{M}$ جرم داستان اول مین فریم است، $m_{i}^{S}$ جرم طبقه من فریم است و 0 یک ماتریس صفر به ابعاد 6 × 6 است.

ماتریس سختی K برای مدل های کنترل نشده (UC-MF و UC-SF) را می توان به صورت زیر بیان کرد:(9) $K = [\begin{matrix} K^{M} & 0 \\ 0 & K^{S} \end{matrix}]$ (10) $K^{M} = [\begin{matrix} k_{1}^{M} + k_{2}^{M} & - k_{2}^{M} & \dots & 0 \\ - k_{2}^{M} & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & - k_{6}^{M} \\ 0 & \dots & - k_{6}^{M} & k_{6}^{M} \end{matrix}]$ (11) $K^{S} = [\begin{matrix} k_{1}^{S} + k_{2}^{S} & - k_{2}^{S} & \dots & 0 \\ - k_{2}^{S} & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & - k_{6}^{S} \\ 0 & \dots & - k_{6}^{S} & k_{6}^{S} \end{matrix}]$ جایی که $K^{M}$ ماتریس سختی برای مین فریم است، $K^{S}$ ماتریس سختی برای زیرفریم است، $k_{i}^{M}$ است سفتی داستان i مین فریم و $k_{i}^{S}$ سفتی داستان من فریم فریم است.

علاوه بر این، ماتریس میرایی C برای مدل های کنترل نشده (UC-MF و UC-SF) را می توان به صورت زیر بیان کرد:(12) $C = [\begin{matrix} C^{M} & 0 \\ 0 & C^{S} \end{matrix}]$ (13) $C^{M} = [\begin{matrix} c_{1}^{M} + c_{2}^{M} & - c_{2}^{M} & \dots & 0 \\ - c_{2}^{M} & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & - c_{6}^{M} \\ 0 & \dots & - c_{6}^{M} & c_{6}^{M} \end{matrix}]$ (14) $C^{S} = [\begin{matrix} c_{1}^{S} + c_{2}^{S} & - c_{2}^{S} & \dots & 0 \\ - c_{2}^{S} & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & - c_{6}^{S} \\ 0 & \dots & - c_{6}^{S} & c_{6}^{S} \end{matrix}]$ جایی که $C^{M}$ ماتریس میرایی برای مین فریم است، $C^{S}$ ماتریس میرایی برای زیرفریم است، $c_{i}^{M}$ ضریب میرایی ویسکوز برای داستان i مین فریم است و $c_{i}^{S}$ ضریب میرایی ویسکوز برای طبقه اول زیرفریم است.

علاوه بر این، ماتریس های سختی و میرایی ( K و C ) برای مدل های CVC-NV و CVC-V را می توان به صورت زیر بیان کرد:(15) $K = [\begin{matrix} k_{1}^{M} + k_{2}^{M} & - k_{2}^{M} & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & 0 \\ - k_{2}^{M} & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & k_{5}^{M} + k_{6}^{M} + k^{C} & - k_{6}^{M} & ⋱ & ⋱ & - k^{C} & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & - k_{6}^{M} & k_{6}^{M} & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & k_{1}^{S} + k_{2}^{S} & - k_{2}^{S} & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & - k_{2}^{S} & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & - k^{C} & ⋱ & ⋱ & ⋱ & k_{5}^{S} + k_{6}^{S} + k^{C} & - k_{6}^{S} \\ 0 & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & - k_{6}^{S} & k_{6}^{S} \end{matrix}]$ (16) $C = [\begin{matrix} c_{1}^{M} + c_{2}^{M} & - c_{2}^{M} & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & 0 \\ - c_{2}^{M} & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & c_{5}^{M} + c_{6}^{M} + c^{C} & - c_{6}^{M} & ⋱ & ⋱ & - c^{C} & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & - c_{6}^{M} & c_{6}^{M} & ⋱ & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & c_{1}^{S} + c_{2}^{S} & - c_{2}^{S} & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & ⋱ & - c_{2}^{S} & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & - c^{C} & ⋱ & ⋱ & ⋱ & c_{5}^{S} + c_{6}^{S} + c^{C} & - c_{6}^{S} \\ 0 & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & - c_{6}^{S} & c_{6}^{S} \end{matrix}]$ جایی که $k^{C}$ سفتی کانکتور سختی منفی است و $c^{C}$ ضریب میرایی کانکتور داشپات است.

در معادله (15) ، وقتی $k^{C}$ < 0، سفتی منفی در اتصال ارائه می شود. در معادله (16) ، وقتی $c^{C}$ > 0، یک داشپات در محل اتصال ارائه می شود. معادلات (2)-(14) برای مدل های کنترل نشده (UC-MF و UC-SF) استفاده شد. علاوه بر این، برای مدل‌های CVC-NV و CVC-V، از معادلات (2) تا (5) به عنوان معادله حرکت استفاده شد، در حالی که ماتریس‌های جرم، سفتی و میرایی با معادلات (6) ، (7) و ( 8) ، (15) و (16) به تصویب رسید. برای مدل CVC-NV که دارای هر دو فنر با سفتی منفی و اتصالات عنصر داشپات است، $k^{C}$ < 0 در معادله (15) و $c^{C}$ > 0 در معادله (16) همانطور که در جدول 8 ارائه شده است، تنظیم شد . برای مدل CVC-V که فقط از اتصال دهنده های عنصر داشپات استفاده می کند، $k^{C}$ = 0 در معادله (15) و $c^{C}$ > 0 در معادله (16) همانطور که در جدول 8 ارائه شده است، تنظیم شد .

3.1.3 . حرکات ورودی و شرایط تحلیل

در شبیه سازی عددی پاسخ زلزله از سه موج شبیه سازی شده و شش رکورد مشاهده شده برای حرکات زمین استفاده شده است. سه موج شبیه سازی شده از امواج M1-3 تشکیل شده است که از ادبیات استفاده شده است [30] . این امواج شبیه سازی شده با تطبیق با طیف پاسخ هدف کد لرزه ای ساختمان ژاپن تهیه شده اند. شبیه‌سازی عددی حاضر، امواج شبیه‌سازی‌شده را به عنوان نمونه‌ای از حرکات ورودی با ناحیه پاسخ سرعت طیفی ثابت اتخاذ کرد. شش رکورد مشاهده شده شامل HKD 127 (K-NET Oiwake)، HKD 128 (K-NET Hayakita) و HKD 180 (K-NET Sapporo) برای هر جزء شمال-جنوب (NS) و شرق-غرب (EW) مشاهده شده است. در زلزله 2018 هوکایدو ایبوری شرقی [31] ، [32] ، [33]. با توجه به رکوردهای مشاهده شده، به عنوان نمونه ای از شکل موج های رصد لرزه ای با ویژگی های طیفی مختلف ، شش شکل موج ورودی در شبیه سازی عددی حاضر به کار گرفته شد. جدول 9 و شکل 26 اوج شتاب زمین و طیف سرعت پاسخ را برای حرکات ورودی نشان می دهد.

جدول 9 . اوج شتاب زمین حرکات ورودی برای شبیه سازی عددی.

نوع موج	نام حرکت ورودی	اوج شتاب زمین (m/s ² )
موج شبیه سازی شده	موج M1	4.19
	موج M2	3.80
	موج M3	3.39
رکورد مشاهده شده (زلزله ایبوری شرقی هوکایدو 2018)	HKD 127 (K-NET Oiwake) NS	10.04
	HKD 127 (K-NET Oiwake) EW	9.04
	HKD 128 (K-NET Hayakita) NS	5.56
	HKD 128 (K-NET Hayakita) EW	6.72
	HKD 180 (K-NET Sapporo) NS	1.43
	HKD 180 (K-NET Sapporo) EW	1.54

در شبیه‌سازی پاسخ تاریخچه زمانی، از روش β نیومارک ( β = 1/4) با فرکانس نمونه‌برداری 1.0 کیلوهرتز در ادغام عددی استفاده شد. در شبیه سازی عددی از نرم افزار MATLAB [34] استفاده شد. علاوه بر این، برای اهداف راستی‌آزمایی مقایسه‌ای، تحلیل‌های اولیه ارزش ویژه و پاسخ لرزه‌ای برای مدل‌های UC-MF، UC-SF، و CVC-V با استفاده از سایر نرم‌افزارهای تحلیل سازه و همچنین شبیه‌سازی عددی حاضر انجام شد. از طریق مقایسه نتایج، روایی شبیه سازی عددی حاضر تایید شد.

3.1.4 . شرح معیارهای ارزیابی

با ارجاع به ادبیات [35] ، عملکرد اثرات کنترل برای مدل‌های CVC-NV و CVC-V بر اساس معیارهای ارزیابی، J ₁ و J ₂ ، تعریف شده در معادلات (17) و (18) ارزیابی شد .(17) $J_{1} = \frac{\max | x_{i} (t) |_{CVC}}{\max | x_{i} (t) |_{UC}}$ (18) $J_{2} = \frac{\max | {\ddot{x}}_{i} (t) + {\ddot{x}}_{G} (t) |_{CVC}}{\max | {\ddot{x}}_{i} (t) + {\ddot{x}}_{G} (t) |_{UC}}$ جایی که $x_{i} (t)$ جابجایی پاسخ نسبی به زمین در طبقه اول مین فریم (یا ساب فریم) است. ${\ddot{x}}_{i} (t)$ شتاب پاسخ در طبقه اول مین فریم (یا ساب فریم) است، زیرنویس UC نشان دهنده مدل های کنترل نشده (UC-MF یا UC-SF) و زیرنویس CVC نشان دهنده مدل های CVC (CVC-NV و CVC-V است. ).

3.2 . نتایج شبیه سازی

3.2.1 . اوج پاسخ برای هر داستان

شکل 27 ، شکل 28، رانش داستان اوج شبیه سازی شده مین فریم را برای هر داستان از موارد I و II به ترتیب نشان می دهد. در اینجا، پاسخ پیک، مقدار میانگین برای هر گروه ورودی است (امواج M1-3، K-NET Oiwake EW و NS، K-NET Hayakita EW و NS، و K-NET Sapporo EW و NS). مطابق شکل 27 ، شکل 28 ، دریفت های داستانی اوج پردازنده مرکزی برای مدل های کنترلی (CVC-NV و CVC-V) به طور قابل توجهی در مقایسه با مدل کنترل نشده (UC-MF) برای همه گروه های ورودی کاهش می یابد. هر دو مورد I و II. علاوه بر این، شکل 29 ، شکل 30، اوج شتاب پردازنده مرکزی را به ترتیب برای موارد I و II نشان می دهد (میانگین برای هر گروه ورودی). همانطور که در شکل 29 نشان داده شده استدر شکل 30 ، اوج شتاب مین فریم برای مدل CVC-NV به طور کلی کمتر از مدل های CVC-V و UC-MF است.

3.2.2 . شاخص های کاهش

جدول 10 ، جدول 11 شاخص های کاهش جابجایی پیک و شتاب مدل های CVC را برای موارد I و II فهرست می کند. در اینجا، شاخص های کاهش، مقادیر میانگین برای سه ورودی موج شبیه سازی شده و شش ورودی رکورد مشاهده شده است. علاوه بر این، RD _{CVC-NV، MF} و RD _{CVC-V، MF} به ترتیب شاخص های کاهش جابجایی مین فریم در مدل های CVC-NV و CVC-V هستند. علاوه بر این، RA _{CVC-NV، MF} و RA _{CVC-V، MF} به ترتیب شاخص های کاهش شتاب مین فریم برای مدل های CVC-NV و CVC-V هستند. RD _{CVC-NV، MF به عنوان}RD _{CVC-NV، MF} = 1 – (محاسبه شدPD _CVC-NV,MF / PD _UC-MF , که در آن ( PD _CVC-NV,MF / PD _UC-MF ) نسبت اوج جابجایی نسبی به زمین برای هر طبقه از مدل CVC-NV است به مدل UC-MF که برای هر شش طبقه به طور میانگین محاسبه می شود. علاوه بر این، RD _CVC-V,MF , RA _CVC-NV,MF , و RA _CVC-V,MF مشابه RD _CVC-NV,MF محاسبه شد . طبق جدول 10 ، شاخص کاهش جابجایی مین فریم برای مدل CVC-NV ( RD _CVC-NV,MF ) نتایج بهتری نسبت به مدل CVC-V ( RD) به همراه داشت._CVC-V،MF ) برای هر دو مورد I و II. با توجه به جدول 11 ، شاخص کاهش شتاب مین فریم به طور رضایت بخشی بالاتر برای مدل CVC-NV ( RA _CVC-NV,MF ) در مقایسه با مدل CVC-V ( RA _CVC-V,MF ) به دست آمد.

جدول 10 . شاخص های کاهش جابجایی مین فریم برای مدل های CVC-V و CVC-NV به دست آمده از شبیه سازی عددی.

حرکت ورودی	شاخص کاهش جابجایی برای CVC-V ( RD _CVC-V,MF )	شاخص کاهش جابجایی برای CVC-NV ( RD _CVC-NV,MF )	شاخص کاهش جابجایی برای CVC-V ( RD _CVC-V,MF )	شاخص کاهش جابجایی برای CVC-NV ( RD _CVC-NV,MF )
سلول خالی	مورد I		مورد دوم
میانگین برای سه موج شبیه سازی شده	0.465	0.474	0.266	0.341
میانگین برای شش رکورد مشاهده شده	0.233	0.270	0.123	0.132

جدول 11 . شاخص های کاهش شتاب مین فریم برای مدل های CVC-V و CVC-NV به دست آمده از شبیه سازی عددی.

حرکت ورودی	شاخص کاهش شتاب برای CVC-V ( RA _CVC-V,MF )	شاخص کاهش شتاب برای CVC-NV ( RA _CVC-NV,MF )	شاخص کاهش شتاب برای CVC-V ( RA _CVC-V,MF )	شاخص کاهش شتاب برای CVC-NV ( RA _CVC-NV,MF )
سلول خالی	مورد I		مورد دوم
میانگین برای سه موج شبیه سازی شده	0.221	0.370	0.191	0.292
میانگین برای شش رکورد مشاهده شده	0.089	0.205	0.077	0.107

3.2.3 . نتایج معیارهای ارزیابی

مقادیر J ₁ و J ₂ محاسبه شده برای سقف، یعنی i = 6 در معادلات (17) ، (18) ، برای فریم اصلی و زیرفریم مدل های CVC برای موارد I و II در شکل 31 ، شکل نشان داده شده است. 32 . در اینجا، J ₁ و J ₂ از موارد I و II برای هر یک از سه موج شبیه سازی شده و شش ورودی رکورد مشاهده شده میانگین گرفته شد. J ₁ و J ₂_همانطور که در شکل 31 نشان داده شده است، مین فریم برای مدل های CVC-NV و CVC-V کمتر از یکپارچگی است، و عملکرد کاهش پاسخ معقولی را نشان می دهد که در هر دو مدل CVC به دست آمده است . علاوه بر این، J ₁ و J ₂ مین فریم برای مدل CVC-NV به وضوح کاهش یافته یا تقریباً با مدل CVC-V برای هر دو مورد I و II قابل مقایسه هستند. با این حال، مقدار J ₁ و J ₂ زیرفریم در مدل CVC-NV به وضوح کاهش نمی یابد، همانطور که در شکل 32 ارائه شده است .

عملکردهای کنترل پاسخ امیدوارکننده برای مین‌فریم مدل CVC-NV که در بخش‌های فرعی 3.2.1-3.2.3 مورد بحث قرار گرفت، با مقادیر ضریب میرایی ویسکوز کوچک‌تر به دست آمد. $c^{C}$ ) در اتصال نسبت به مدل CVC-V ( جدول 8 ). این به سختی منفی اعمال شده در اتصال در مدل CVC-NV نسبت داده شد. یک مطالعه قبلی [18] با استفاده از سیستم‌های CVC یک طبقه بر اساس تابع انتقال گزارش داد که ضریب میرایی ویسکوز بهینه مورد نیاز برای به حداقل رساندن دامنه پیک تابع انتقال جابجایی فریم اصلی مدل CVC با سفتی منفی و داشپات در مقایسه با مدل CVC بدون سفتی منفی (یعنی فقط با داشپات). نتایج کاهش میرایی ویسکوز در مدل CVC-NV به دست آمده از شبیه سازی حاضر با استفاده از سیستم های CVC شش طبقه تقریباً با نتایج گزارش شده در ادبیات مطابقت دارد [18]. همچنین، عملکرد کنترلی به‌دست‌آمده برای فریم اصلی مدل CVC-NV نشان‌دهنده پتانسیل مقاوم‌سازی لرزه‌ای مؤثر ساختمان‌های موجود با اتصال به یک سازه فریم فرعی جدید با استفاده از سختی منفی به عنوان عنصر اتصال است.

4 . نتیجه گیری

این مطالعه به صورت تجربی و عددی رفتار پاسخ و اثرات کنترلی سیستم‌های ساختاری CVC را با فنر PNS به عنوان یک اتصال دهنده تحت تحریکات دینامیکی بررسی کرد. آزمایش‌های میز لرزش با استفاده از نمونه‌های سیستم CVC که شامل PNSD‌های متشکل از فنرهای برگ منحنی است، انجام شد. علاوه بر این، شبیه‌سازی‌های پاسخ زلزله با تاریخچه زمانی با استفاده از مدل‌های ساختمانی CVC شش طبقه که با سختی منفی و عناصر میرایی ویسکوز متصل شده‌اند، انجام شد. نتایج زیر حاصل شد:

(1)
در آزمایش‌های میز لرزش، PNSD-1 و PNSD-2 به دلیل اثر پیش فشرده‌سازی، سفتی منفی اولیه را نشان دادند، و سه PNSD به دلیل شروع کمانش سریع در حلقه‌های پسماند تفریق‌شده، سفتی منفی دوم را افزایش دادند. از PNSD ها
(2)
عملکرد کنترل پاسخ موثر برای مین فریم تحت تحریکات لرزه ای با ترکیب یک PNSD به عنوان اتصال دهنده نمونه CVC به دست آمد.
(3)
نمونه CVC با PNSD-2 موثرترین عملکرد کنترلی را در بین سه PNSD برای کاهش جابجایی پاسخ و شتاب تحت ورودی موج شبیه‌سازی شده نشان داد.
(4)
در شبیه‌سازی‌های عددی، هر دو مدل CVC-NV و CVC-V در مقایسه با مدل کنترل‌نشده (UC-MF)، جابجایی و شتاب پاسخ پیک فریم اصلی کاهش یافته را نشان دادند.
(5)
جابجایی پاسخ اوج و شتاب مین فریم مدل CVC-NV به وضوح کاهش یافته یا تقریباً با موارد مدل CVC-V قابل مقایسه است. بنابراین، ترکیب سختی منفی و اتصال دهنده های میرایی ویسکوز در سیستم های CVC برای کاهش پاسخ لرزه ای امیدوار کننده است.
(6)
مدل CVC-NV به دلیل سفتی منفی که در مدل CVC-NV گنجانده شده است، به طور منطقی با مقدار ضریب میرایی ویسکوز کوچکتر در اتصال نسبت به مدل CVC-V عمل می کند .