پرداختن به غیرخطی‌های هندسی و مواد در تعامل ساختار سیال

پدیده برهمکنش سیال-ساختار (FSI) شامل جفت شدن بین قوانین مکانیک سیال و سازه است. بسیاری از این پدیده‌ها در زیرساخت‌های عمرانی، از جمله تعامل سازه‌ها با حرکات سیال که توسط طوفان‌ها، گردبادها و سونامی‌ها ایجاد می‌شوند، مواجه می‌شوند [1، [2]، [3]، [4]. با افزایش ردپای انسان در مناطق ساحلی، درک این تعاملات بیشتر و مهمتر می شود.

روش‌های محاسباتی FSI یک رویکرد کارآمد برای ایجاد بینش در مورد اثرات جفت بین ساختارها و جریان‌های سیال از طریق چارچوب‌های چند فیزیک ارائه می‌کنند که حوزه‌های سیال و ساختاری را ادغام می‌کنند. در این چارچوب‌ها، حوزه ساختاری با یک توصیف لاگرانژی فرمول‌بندی می‌شود، در حالی که حوزه سیال را می‌توان با یک فرمول لاگرانژی [5] یا معمولاً با یک فرمول اویلری [6] توصیف کرد. ارتباط بین دو حوزه از اهمیت بالایی برخوردار است و با شرایط تعادل و سازگاری مناسب بر روی رابط متقابل برقرار می شود. تکنیک‌های کوپلینگ را می‌توان به‌طور کلی به‌عنوان ضبط رابط و ردیابی رابط [7] طبقه‌بندی کرد. جذب رابط نشان می دهد که رابط FSI گسسته با مرز فیزیکی دو حوزه مطابقت ندارد و دقت به شدت تحت تأثیر وضوح مش در منطقه همسایه است. با این حال، روش‌های ضبط رابط انعطاف‌پذیری خوبی را در محاسبات فراهم می‌کنند زیرا نیاز به تلاش محدود یا بدون نیاز به بازسازی مش دارند. از سوی دیگر، ردیابی رابط، یک رابط ساختار سیال به خوبی تعریف شده در حوزه گسسته فراهم می کند، اما به یک طرح به روز رسانی مش برای ردیابی حرکات سطحی بزرگ نیاز دارد. چنین طرح محبوبی روش لاگرانژی-اولیری دلخواه (ALE) است که به طور گسترده در چارچوب های چند فیزیک شامل حوزه های FSI دو یا سه بعدی استفاده شده است [8]. روش‌های ضبط رابط انعطاف‌پذیری خوبی را در محاسبات فراهم می‌کنند زیرا به تلاش محدود یا بدون نیاز به بازسازی مش نیاز دارند. از سوی دیگر، ردیابی رابط، یک رابط ساختار سیال به خوبی تعریف شده در حوزه گسسته فراهم می کند، اما به یک طرح به روز رسانی مش برای ردیابی حرکات سطحی بزرگ نیاز دارد. چنین طرح محبوبی روش لاگرانژی-اولیری دلخواه (ALE) است که به طور گسترده در چارچوب های چند فیزیک شامل حوزه های FSI دو یا سه بعدی استفاده شده است [8]. روش‌های ضبط رابط انعطاف‌پذیری خوبی را در محاسبات فراهم می‌کنند زیرا به تلاش محدود یا بدون نیاز به بازسازی مش نیاز دارند. از سوی دیگر، ردیابی رابط، یک رابط ساختار سیال به خوبی تعریف شده در حوزه گسسته فراهم می کند، اما به یک طرح به روز رسانی مش برای ردیابی حرکات سطحی بزرگ نیاز دارد. چنین طرح محبوبی روش لاگرانژی-اولیری دلخواه (ALE) است که به طور گسترده در چارچوب های چند فیزیک شامل حوزه های FSI دو یا سه بعدی استفاده شده است [8].

هنگام استفاده از روش های ذکر شده در بالا برای مطالعه زیرساخت های عمرانی در مقیاس بزرگ، اندازه محاسباتی دامنه FSI به میزان قابل توجهی با اندازه دامنه ساختاری افزایش می یابد. علاوه بر این، این جفت نیاز به پرداختن به نیازهای تفکیک متفاوت بین حوزه سیال و ساختاری [9] را ایجاد می‌کند که می‌تواند باعث پدیده‌های عددی نفوذ سیال کاذب شود [10]. برای رفع این دو مسئله، یک چارچوب محاسباتی چند فیزیک توسط Kalliontzis [11] ایجاد شد که یک فرمول ALE را با مدلسازی ساختاری مبتنی بر اسکلت (ALE-SSM) ادغام می کند. توسعه ALE-SSM در نظر دارد تا اندازه محاسباتی محاسبات FSI را با استفاده از عناصر خط مبتنی بر نیرو برای مدل‌سازی حوزه ساختاری کاهش دهد. علاوه بر این، یک مدل هندسی از رابط فیزیکی سیال-ساختار را در بر می گیرد، که برای برقراری ارتباط قابل اعتماد بین حوزه سیال و عناصر مبتنی بر نیرو استفاده می شود. با استفاده از یک مدل هندسی، رابط سیال-ساختار به خوبی تعریف شده است و گسسته سازی دو حوزه به طور مستقل انجام می شود. آنچه در ادامه می‌آید پیش‌زمینه‌ای مختصر در مورد عناصر مبتنی بر نیرو و چارچوب ALE-SSM است.