خلاصه
یک روش جدید برای ادغام مدلهای ساختاری مبتنی بر اسکلت (SSMs) با یک فرمول دلخواه لاگرانژی-اولری (ALE) برای انجام شبیهسازیهای تعامل سیال-ساختار (FSI) (یعنی ALE-SSM) معرفی شد. در ALE-SSM، حوزه ساختاری از عناصر خط مبتنی بر نیرو تشکیل شده است که به دلیل کارایی محاسباتی آنها در مدلسازی سازه های جامد مورد علاقه هستند. این مقاله ALE-SSM را افزایش میدهد تا پاسخهای هندسی غیرخطی و غیرکشسانی مواد حوزه ساختاری را در نظر بگیرد. غیرخطی بودن هندسی در دو مرحله معرفی میشود: (1) در سیستم مختصات اصلی عناصر مبتنی بر نیرو، که در آن اثرات مرتبه دوم ناشی از تغییر شکلهای عنصر عرضی در ماتریس انعطافپذیری عنصر محاسبه میشوند. و (2) در سیستم مختصات جهانی، که در آن یک فرمول چرخشی برای انجام تبدیل هندسی از سیستم مختصات پایه به جهانی استفاده می شود. رویکرد پیشنهادی برای مدلسازی غیرخطی هندسی در ALE-SSM با مشکلات معیار مربوط به تغییر شکلهای بزرگ سازههای تیر که موازی و عمود بر جریانهای یک فاز قرار گرفتهاند، ارزیابی میشود. در مرحله بعد، ALE-SSM برای تعریف یک مطالعه معیار جدید استفاده میشود که اثرات غیرخطیهای هندسی و مواد را در شبیهسازیهای FSI با عناصر مبتنی بر نیرو ارزیابی میکند.
معرفی
پدیده برهمکنش سیال-ساختار (FSI) شامل جفت شدن بین قوانین مکانیک سیال و سازه است. بسیاری از این پدیدهها در زیرساختهای عمرانی، از جمله تعامل سازهها با حرکات سیال که توسط طوفانها، گردبادها و سونامیها ایجاد میشوند، مواجه میشوند [1، [2]، [3]، [4]. با افزایش ردپای انسان در مناطق ساحلی، درک این تعاملات بیشتر و مهمتر می شود.
روشهای محاسباتی FSI یک رویکرد کارآمد برای ایجاد بینش در مورد اثرات جفت بین ساختارها و جریانهای سیال از طریق چارچوبهای چند فیزیک ارائه میکنند که حوزههای سیال و ساختاری را ادغام میکنند. در این چارچوبها، حوزه ساختاری با یک توصیف لاگرانژی فرمولبندی میشود، در حالی که حوزه سیال را میتوان با یک فرمول لاگرانژی [5] یا معمولاً با یک فرمول اویلری [6] توصیف کرد. ارتباط بین دو حوزه از اهمیت بالایی برخوردار است و با شرایط تعادل و سازگاری مناسب بر روی رابط متقابل برقرار می شود. تکنیکهای کوپلینگ را میتوان بهطور کلی بهعنوان ضبط رابط و ردیابی رابط [7] طبقهبندی کرد. جذب رابط نشان می دهد که رابط FSI گسسته با مرز فیزیکی دو حوزه مطابقت ندارد و دقت به شدت تحت تأثیر وضوح مش در منطقه همسایه است. با این حال، روشهای ضبط رابط انعطافپذیری خوبی را در محاسبات فراهم میکنند زیرا نیاز به تلاش محدود یا بدون نیاز به بازسازی مش دارند. از سوی دیگر، ردیابی رابط، یک رابط ساختار سیال به خوبی تعریف شده در حوزه گسسته فراهم می کند، اما به یک طرح به روز رسانی مش برای ردیابی حرکات سطحی بزرگ نیاز دارد. چنین طرح محبوبی روش لاگرانژی-اولیری دلخواه (ALE) است که به طور گسترده در چارچوب های چند فیزیک شامل حوزه های FSI دو یا سه بعدی استفاده شده است [8]. روشهای ضبط رابط انعطافپذیری خوبی را در محاسبات فراهم میکنند زیرا به تلاش محدود یا بدون نیاز به بازسازی مش نیاز دارند. از سوی دیگر، ردیابی رابط، یک رابط ساختار سیال به خوبی تعریف شده در حوزه گسسته فراهم می کند، اما به یک طرح به روز رسانی مش برای ردیابی حرکات سطحی بزرگ نیاز دارد. چنین طرح محبوبی روش لاگرانژی-اولیری دلخواه (ALE) است که به طور گسترده در چارچوب های چند فیزیک شامل حوزه های FSI دو یا سه بعدی استفاده شده است [8]. روشهای ضبط رابط انعطافپذیری خوبی را در محاسبات فراهم میکنند زیرا به تلاش محدود یا بدون نیاز به بازسازی مش نیاز دارند. از سوی دیگر، ردیابی رابط، یک رابط ساختار سیال به خوبی تعریف شده در حوزه گسسته فراهم می کند، اما به یک طرح به روز رسانی مش برای ردیابی حرکات سطحی بزرگ نیاز دارد. چنین طرح محبوبی روش لاگرانژی-اولیری دلخواه (ALE) است که به طور گسترده در چارچوب های چند فیزیک شامل حوزه های FSI دو یا سه بعدی استفاده شده است [8].
هنگام استفاده از روش های ذکر شده در بالا برای مطالعه زیرساخت های عمرانی در مقیاس بزرگ، اندازه محاسباتی دامنه FSI به میزان قابل توجهی با اندازه دامنه ساختاری افزایش می یابد. علاوه بر این، این جفت نیاز به پرداختن به نیازهای تفکیک متفاوت بین حوزه سیال و ساختاری [9] را ایجاد میکند که میتواند باعث پدیدههای عددی نفوذ سیال کاذب شود [10]. برای رفع این دو مسئله، یک چارچوب محاسباتی چند فیزیک توسط Kalliontzis [11] ایجاد شد که یک فرمول ALE را با مدلسازی ساختاری مبتنی بر اسکلت (ALE-SSM) ادغام می کند. توسعه ALE-SSM در نظر دارد تا اندازه محاسباتی محاسبات FSI را با استفاده از عناصر خط مبتنی بر نیرو برای مدلسازی حوزه ساختاری کاهش دهد. علاوه بر این، یک مدل هندسی از رابط فیزیکی سیال-ساختار را در بر می گیرد، که برای برقراری ارتباط قابل اعتماد بین حوزه سیال و عناصر مبتنی بر نیرو استفاده می شود. با استفاده از یک مدل هندسی، رابط سیال-ساختار به خوبی تعریف شده است و گسسته سازی دو حوزه به طور مستقل انجام می شود. آنچه در ادامه میآید پیشزمینهای مختصر در مورد عناصر مبتنی بر نیرو و چارچوب ALE-SSM است.
عناصر مبتنی بر نیرو در تعدادی از مسائل مکانیک جامدات برای شبیهسازی پاسخهای غیرخطی تیرها، ستونها و ترکیب آنها شامل سیستمهای ساختمان و پل بسیار مورد علاقه هستند [12]، [13]، [14، [15]، [16]. ]، [17]، [18]، [19]، [20]، [21]. شکل 1 نمونه ای از یک عنصر مبتنی بر نیرو را نشان می دهد که برای شبیه سازی پاسخ چرخه ای معکوس یک ستون بتن مسلح دو خم شده در مقیاس بزرگ استفاده شده است. ستون در مقیاس بزرگ با یک عنصر مبتنی بر نیرو که در داخل به دو الیاف و دو مقطع برشی گسسته شده بود، مدلسازی شد. شکل، توانایی یک عنصر خط مبتنی بر نیرو را برای شبیهسازی رفتار غیرکشسانی ستون با دقت خوب در گرفتن اوج استحکام و کاهش مقاومت ستون نشان میدهد.
کاهش قابل توجه درجات آزادی حوزه ساختاری، همانطور که از شکل 1 مشهود است، انگیزه استفاده از عناصر مبتنی بر نیرو را در ALE-SSM ایجاد کرد. در حالی که این کاهش ممکن است تأثیر کمی در مسائل FSI در مقیاس کوچک داشته باشد، که در آن انتظار میرود حوزه سیال بر تقاضای محاسباتی حاکم باشد، تأثیر آن میتواند در مسائل FSI که زیرساختهای عمرانی در مقیاس بزرگ را در بر میگیرد، قابل توجه باشد.
ALE-SSM یک رویکرد منحصر به فرد در مورد چگونگی حفظ هندسه ساختاری فیزیکی در جفت شدن عناصر مبتنی بر نیرو با حوزه های سیال است که برای انجام محاسبات معنی دار FSI و محاسبه دقیق نیروهای سیال توزیع شده در فضای از طریق ردیابی رابط ضروری است [11] . شکل 2 یک توصیف شماتیک از چارچوب ALE-SSM را نشان می دهد، که حوزه های ساختاری و سیال را برای ارتباط از طریق یک مدل هندسی از رابط فیزیکی سیال-ساختار نشان می دهد (پیوست C را برای تعریف نمادها ببینید). این ارتباط با استفاده از شرایط تعادل مناسب و سازگاری بدون لغزش روی رابط برقرار می شود. این دو شرط در یک تلورانس مشخص برآورده می شوند، که ثبات عددی را برای طیف وسیعی از مسائل FSI، از جمله مواردی با اثرات جرم اضافه شده قوی، تضمین می کند [11]، [22]، [23]. علاوه بر این، این شرایط به گونهای ایجاد میشوند که حوزههای سیال و ساختاری میتوانند به طور مستقل گسسته شوند، که اغلب برای رفع نیازهای تفکیک دامنه خاص مورد نیاز است [24]. با استفاده از عناصر مبتنی بر نیرو، در [11] نشان داده شد که ALE-SSM می تواند اندازه محاسباتی حوزه ساختاری را در محاسبات هندسی خطی FSI کاهش دهد.
قطعات بخش
اهمیت تحقیق
هدف این مقاله، تقویت چارچوب ALE-SSM با فعال کردن تغییر شکلهای ساختاری بزرگ و پاسخهای غیرالاستیک مواد در شبیهسازیهای FSI شامل عناصر خط مبتنی بر نیرو است. غیرخطی بودن هندسی در دو مرحله معرفی میشود: (1) در سیستم مختصات پایه عناصر مبتنی بر نیرو، که در آن اثرات مرتبه دوم ناشی از تغییر شکلهای عنصر عرضی در استخراج ماتریس انعطافپذیری عنصر محاسبه میشوند و (2) در سیستم مختصات جهانی، جایی که
توضیحات ALE-SSM
این بخش چارچوب پیشرفته ALE-SSM را توصیف می کند. این شامل بررسی مختصری از فرمول حوزه سیال (بخش 3.1) و بهبود مدل ساختاری مبتنی بر اسکلت (بخش 3.2) برای محاسبه غیرخطیهای هندسی و مواد است. اثرات غیرخطی هندسی در شرایط سازگاری تعادل و بدون لغزش در رابط سیال-ساختار (بخش 3.3) و حرکت مش ALE (بخش 3.4) گنجانده شده است. پیاده سازی محاسباتی ALE-SSM است
مقایسه با مثال های عددی
الگوریتم محاسباتی و ادغام زمانی ALE-SSM در این بخش با استفاده از عنصر مبتنی بر نیرو و فرمولبندی رابط ساختار سیال که به ترتیب در مدل ساختاری مبتنی بر اسکلت (SSM) 3.2، رابط سیال-ساختار 3.3 توسعه یافته است، پیادهسازی میشود. پاسخهای غیرخطی هندسی حوزه ساختاری همانطور که در بخش 3.4 ذکر شد، فرمول حرکت مش مبتنی بر ALE برای ایجاد تغییر شکلهای ساختاری بزرگ بهبود یافته است.
دقت از
غیر خطی بودن مواد
در بسیاری از کاربردهای مهندسی عمران در دنیای واقعی، به دلیل نیروهای زیاد ناشی از سیال، برای سازه ها غیرخطی بودن مواد اجتناب ناپذیر است. با استفاده از ALE-SSM، این بخش به بررسی اثرات غیرخطی مواد در فرآیندهای FSI بر اساس مسئله معیار تعریف شده توسط وال [40] می پردازد. رفتار غیرخطی مواد از طریق روابط تنش-کرنش تک محوری که به الیاف بخشهای عنصر مبتنی بر نیرو اختصاص داده میشود، گنجانده میشود. این به صورت شماتیک در شکل 3 توضیح داده شده است
نتیجه گیری
این مقاله یک چارچوب محاسباتی جدید به نام ALE-SSM را تقویت کرد تا پاسخهای هندسی و مادی غیرخطی ناشی از FSI را که شامل SSMهایی است که با عناصر مبتنی بر نیرو مدلسازی میشوند، فعال کند. مقایسه با مشکلات معیار نشان داد که چارچوب ALE-SSM پیشرفته میتواند پاسخهای ساختاری غیرخطی ناشی از FSI را با دقت خوبی شبیهسازی کند. علاوه بر این، تأیید شد که برای تغییر شکلهای ساختاری بزرگ، شرایط تعادل و سازگاری توسعهیافته در
دیدگاه خود را بنویسید