نوسانات آزاد نانوکامپوزیت‌های اکسید گرافن چند درجه‌ای متخلخل

خلاصه

بررسی‌های کمی در مورد ویژگی‌های ارتعاشی پوسته‌های نیم‌کره‌ای استوانه‌ای جفت شده (CHSCS) که از سه نوع، شامل نانوکامپوزیت متخلخل، نانوکامپوزیت و متخلخل، تحت شرایط لبه‌های مختلف تشکیل شده‌اند، در اینجا انجام می‌شود: (۱) ماتریس تقویت‌شده توسط اکسید گرافن درجه‌بندی شدهپودر (GOP)، (2) یک ماتریس با اثرات تخلخل، و (3) یک ماتریس تقویت شده توسط GOP چند درجه با مشخصه تخلخل. برای اصلاح ویژگی‌های ارتعاشی نانوکامپوزیت، ۹ مدل درجه‌بندی عملکردی مختلف برای توزیع GOP در ماتریس و ضخامت CHSCS ارزیابی می‌شوند. فرمول همگن سازی Halpin-Tsai برای محاسبه ویژگی های مکانیکی ماده نانوکامپوزیت GOP (GOPN) استفاده می شود. علاوه بر این، از یک نوع درجه بندی عملکردی اثر تخلخل استفاده می شود. معادلات CHSCS ممکن است از نظریه دانل و همچنین از نظریه تغییر شکل برشی اول (FSDT) استخراج شود. معادلات حاکم بر CHSCS ها با استفاده از محاسبه تغییرات، به نام اصل همیلتون، تعیین می شوند. بعد از آن، این سیستم معادله با استفاده از روش تربیع دیفرانسیل تعمیم یافته (GDQM) ساخته شده است. فرکانس های مورد استفاده به عنوان معیار با فرکانس های تولید شده در اینجا برای آزمایش سیستم مقایسه می شوند. به طور قابل‌توجهی، پایین‌ترین فرکانس‌های CHSCS ساخته شده از ماتریس خالص و GOPN با درجه‌بندی چند عملکردی برای همه BC با افزایش مقدار ضریب تخلخل کاهش یافت. علاوه بر این، با افزایش مقدار ضریب تخلخل برای تمام BC ها، متخلخلFGO ́-GOPN CHSCS بیشترین تغییرات مربوط به کاهش حداقل فرکانس ها را داشت.

معرفی

بسیاری از محققان دریافته‌اند که سازه‌های پوسته‌شکل به دلیل این واقعیت که رفتارهای پیچیده‌ای از خود نشان می‌دهند و دارای طیف گسترده‌ای از موارد ارسالی در زمینه‌های مهندسی مانند مهندسی عمران و مکانیک هستند جالب هستند [1]، [2]، [3]، [4]. ]. برای حمایت از این موضوع، نمونه‌هایی از ساختارهای پوسته شامل مخازن تحت فشار، بدنه کشتی‌ها و زیردریایی‌ها، بال‌ها و بدنه هواپیما، لوله‌ها، لاستیک‌های خودرو، مخازن ذخیره‌سازی مایعات و سطوح بیرونی راکت‌ها می‌شوند [5]، [6]. علاوه بر این، به دلیل عملکرد و کارایی برتر، مواد تقویت‌کننده ممکن است در مجموعه‌ای از تکنیک‌های ساخت‌وساز برای ایجاد ساختمان‌های سبک استفاده شوند [7]، [8]، [9، [10]. در نتیجه، سازه‌های پوسته‌ای که دارای کیفیت‌های هندسی متنوعی هستند، توجه بسیاری از محققانی را که در بسیاری از زمینه‌های مختلف فناوری معاصر کار می‌کنند، به خود جلب کرده است [11]، [12]، [13]. در نتیجه، برخی از پوسته‌ها مانند پوسته‌های نیم‌کره، استوانه‌ای و مخروطی با هم جفت می‌شوند تا شکل‌های نیم‌کره‌ای-مخروطی، مخروطی-مخروطی، مخروطی-استوانه‌ای و نیم‌کره‌ای-استوانه‌ای را ایجاد کنند [14]. ارتعاش پوسته‌های نیم‌کره‌ای استوانه‌ای همراه پلیمری تقویت‌شده با فیبر متخلخل (CHSCS) از طریق Rayleigh-Ritz توسط Zu و همکاران. [15]. علاوه بر این، ارتعاش CHSCS از طریق بسط های مشابه فوریه-چبیشف توسط لی [16] تعیین شد. برای ایجاد اشکال نیمکره-مخروطی، مخروطی-مخروطی، مخروطی-استوانه ای و نیمکره-استوانه ای جفت می شوند [14]. ارتعاش پوسته‌های نیم‌کره‌ای استوانه‌ای همراه پلیمری تقویت‌شده با فیبر متخلخل (CHSCS) از طریق Rayleigh-Ritz توسط Zu و همکاران. [15]. علاوه بر این، ارتعاش CHSCS از طریق بسط های مشابه فوریه-چبیشف توسط لی [16] تعیین شد. برای ایجاد اشکال نیمکره-مخروطی، مخروطی-مخروطی، مخروطی-استوانه ای و نیمکره-استوانه ای جفت می شوند [14]. ارتعاش پوسته‌های نیم‌کره‌ای استوانه‌ای همراه پلیمری تقویت‌شده با فیبر متخلخل (CHSCS) از طریق Rayleigh-Ritz توسط Zu و همکاران. [15]. علاوه بر این، ارتعاش CHSCS از طریق بسط های مشابه فوریه-چبیشف توسط لی [16] تعیین شد.

استفاده گسترده از تقویت کننده های نانو پرکننده برای افزایش عملکرد سیستم ها در نتیجه نیاز به غلبه بر شرایط سختی که در قطعات صنعتی تجربه می شود، ایجاد شده است. افزودن مواد در مقیاس نانو به یک ماتریس، مانند نانولوله‌های کربنی (CNTs) [17]، [18]، [19]، [20]، [21]، نانوپلاکت‌های گرافن (GNPs) [22] و پودر اکسید گرافن. GOP)، می تواند خواص مکانیکی ماتریس را در مقایسه با ماتریسی که به تنهایی استفاده می شود و حاوی هیچ نانو پرکننده ای نیست، بهبود بخشد. نانوکامپوزیت‌های GOP GOPN دارای ویژگی‌های استثنایی مانند مدول یانگ بالا و استحکام کششی هستند، اما قیمت مناسبی دارند. ویژگی های عملکردی، مانع و مکانیکی مواد پلیمری، به ویژه در خدمات الکتریکی-حرارتی آنها، زمینه بهبود زیادی دارد. به دلیل این موضوع، تعداد زیادی از محققین اثربخشی ساختارهایی را که از GONP ساخته شده اند، بررسی کرده اند [23]، [24]، [25]. برای حمایت از این امر، عملکرد خمشی تیرهای GOPN توسط وین و سون [26] سازماندهی شد. همچنین کمانش و دینامیک پانل های GOPN (اسوانه ای) توسط Twinkle CM و Pitchaimani [27] مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر این، پاسخ‌های گذرا تیرهای GOPN روی پایه‌های الاستیک توسط فوعیدی و همکاران پیش‌بینی شد. [28]. علاوه بر این، دینامیک اجباری متصل به صفحات GOPN در شرایط حرارتی توسط ژنگ و همکاران ارزیابی شد. [29]. علاوه بر این، خمش GOPN درجه بندی شده توسط فوعیدی و همکارانش تحلیل شد. [30]. مطابق با بررسی ادبیات، هیچ تحقیقی در مورد تجزیه و تحلیل CHSCS تقویت شده توسط GOPN وجود ندارد. تعداد زیادی از محققین اثربخشی ساختارهایی را که از GONP ساخته شده اند بررسی کرده اند [23]، [24]، [25]. برای حمایت از این امر، عملکرد خمشی تیرهای GOPN توسط وین و سون [26] سازماندهی شد. همچنین کمانش و دینامیک پانل های GOPN (اسوانه ای) توسط Twinkle CM و Pitchaimani [27] مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر این، پاسخ‌های گذرا تیرهای GOPN روی پایه‌های الاستیک توسط فوعیدی و همکاران پیش‌بینی شد. [28]. علاوه بر این، دینامیک اجباری متصل به صفحات GOPN در شرایط حرارتی توسط ژنگ و همکاران ارزیابی شد. [29]. علاوه بر این، خمش GOPN درجه بندی شده توسط فوعیدی و همکارانش تحلیل شد. [30]. مطابق با بررسی ادبیات، هیچ تحقیقی در مورد تجزیه و تحلیل CHSCS تقویت شده توسط GOPN وجود ندارد. تعداد زیادی از محققین اثربخشی ساختارهایی را که از GONP ساخته شده اند بررسی کرده اند [23]، [24]، [25]. برای حمایت از این امر، عملکرد خمشی تیرهای GOPN توسط وین و سون [26] سازماندهی شد. همچنین کمانش و دینامیک پانل های GOPN (اسوانه ای) توسط Twinkle CM و Pitchaimani [27] مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر این، پاسخ‌های گذرا تیرهای GOPN روی پایه‌های الاستیک توسط فوعیدی و همکاران پیش‌بینی شد. [28]. علاوه بر این، دینامیک اجباری متصل به صفحات GOPN در شرایط حرارتی توسط ژنگ و همکاران ارزیابی شد. [29]. علاوه بر این، خمش GOPN درجه بندی شده توسط فوعیدی و همکارانش تحلیل شد. [30]. مطابق با بررسی ادبیات، هیچ تحقیقی در مورد تجزیه و تحلیل CHSCS تقویت شده توسط GOPN وجود ندارد. برای حمایت از این امر، عملکرد خمشی تیرهای GOPN توسط وین و سون [26] سازماندهی شد. همچنین کمانش و دینامیک پانل های GOPN (اسوانه ای) توسط Twinkle CM و Pitchaimani [27] مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر این، پاسخ‌های گذرا تیرهای GOPN روی پایه‌های الاستیک توسط فوعیدی و همکاران پیش‌بینی شد. [28]. علاوه بر این، دینامیک اجباری متصل به صفحات GOPN در شرایط حرارتی توسط ژنگ و همکاران ارزیابی شد. [29]. علاوه بر این، خمش GOPN درجه بندی شده توسط فوعیدی و همکارانش تحلیل شد. [30]. مطابق با بررسی ادبیات، هیچ تحقیقی در مورد تجزیه و تحلیل CHSCS تقویت شده توسط GOPN وجود ندارد. برای حمایت از این امر، عملکرد خمشی تیرهای GOPN توسط وین و سون [26] سازماندهی شد. همچنین کمانش و دینامیک پانل های GOPN (اسوانه ای) توسط Twinkle CM و Pitchaimani [27] مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر این، پاسخ‌های گذرا تیرهای GOPN روی پایه‌های الاستیک توسط فوعیدی و همکاران پیش‌بینی شد. [28]. علاوه بر این، دینامیک اجباری متصل به صفحات GOPN در شرایط حرارتی توسط ژنگ و همکاران ارزیابی شد. [29]. علاوه بر این، خمش GOPN درجه بندی شده توسط فوعیدی و همکارانش تحلیل شد. [30]. مطابق با بررسی ادبیات، هیچ تحقیقی در مورد تجزیه و تحلیل CHSCS تقویت شده توسط GOPN وجود ندارد. علاوه بر این، پاسخ‌های گذرا تیرهای GOPN روی پایه‌های الاستیک توسط فوعیدی و همکاران پیش‌بینی شد. [28]. علاوه بر این، دینامیک اجباری متصل به صفحات GOPN در شرایط حرارتی توسط ژنگ و همکاران ارزیابی شد. [29]. علاوه بر این، خمش GOPN درجه بندی شده توسط فوعیدی و همکارانش تحلیل شد. [30]. مطابق با بررسی ادبیات، هیچ تحقیقی در مورد تجزیه و تحلیل CHSCS تقویت شده توسط GOPN وجود ندارد. علاوه بر این، پاسخ‌های گذرا تیرهای GOPN روی پایه‌های الاستیک توسط فوعیدی و همکاران پیش‌بینی شد. [28]. علاوه بر این، دینامیک اجباری متصل به صفحات GOPN در شرایط حرارتی توسط ژنگ و همکاران ارزیابی شد. [29]. علاوه بر این، خمش GOPN درجه بندی شده توسط فوعیدی و همکارانش تحلیل شد. [30]. مطابق با بررسی ادبیات، هیچ تحقیقی در مورد تجزیه و تحلیل CHSCS تقویت شده توسط GOPN وجود ندارد.

در فرآیند ساخت کامپوزیت های پیشرفته، احتمال بروز عوارض خاصی در مرحله ساخت وجود دارد. به دلیل این مشکل، بدن ریزحفره‌ها و تخلخل‌هایی ایجاد می‌کند که منجر به تغییراتی می‌شود که نمی‌توان آنها را در ویژگی‌های ساختاری که ماهیت مکانیکی دارند نادیده گرفت [31]، [32]. در نتیجه، محققان علاقه مند به در نظر گرفتن تخلخل در واکنش های مکانیکی سازه ها بوده اند [33]، [34]، [35]. برای حمایت از این موضوع، کمانش، خمش و ارتعاش میکروپلیت های متخلخل توسط کیم و همکاران بررسی شد. [36]. علاوه بر این، ارتعاش و کمانش نانوپرتوهای متخلخل توسط Jankowski و همکاران تعیین شد. [37]. علاوه بر این، پراکندگی موج نانوپرتوهای متخلخل توسط فقیدیان و همکاران محاسبه شد. [38]. استفاده از تکنیک های تقریب عددی به منظور حل معادلات دیفرانسیل جزئی چالش برانگیز (PDE) امکان پذیر است. تکنیک اجزای محدود بنیادی و روش تفاضل محدود شناخته شده ترین روش ها در میان این چندین راه حل هستند. GDQM یکی از روش های قابل اجرا تعیین شده توسط شو [39] بود. برای حمایت از این امر، ارتعاشات سازه های چندگانه جفت شده توسط باقری و همکاران مورد ارزیابی قرار گرفت. [40]، [41]، [42]. علاوه بر این، ارتعاش اجباری دیسک های کامپوزیت با استفاده از GDQM توسط Al-Furjan و همکاران پیدا شد. [43]. کارایی GDQM برای تعیین ارتعاش صفحه کامپوزیت توسط صفرپور و همکاران کشف شد. [44]. ارتعاش فعال پوسته های مخروطی متخلخل توسط Hao و همکارانش پیدا شد. [45]. علاوه بر این،

مطابق با بررسی ادبیات، نیاز به تحقیق در مورد به دست آوردن ارتعاش CHSCS ساخته شده از مواد GOPN متخلخل، GOPN و متخلخل تحت BC های مختلف وجود دارد. برای حمایت از توسعه خواص ارتعاشی نانوکامپوزیت، 9 مدل درجه بندی شده عملکردی برای توزیع GOP در ماتریس و ضخامت CHSCS ارزیابی می شوند. روش Halpin-Tsai برای محاسبه خواص مکانیکی مواد GOPN استفاده می شود. علاوه بر این، از یک نوع درجه بندی عملکردی بر اساس تأثیر تخلخل استفاده می شود. معادلات CHSCS هم از نظریه دانل و هم از FSDT قابل استخراج هستند. با استفاده از اصل همیلتون، معادلات حاکم بر CHSCS تعیین می شود. سپس این سیستم معادله با استفاده از تکنیک GDQM ساخته می شود. برای تایید طرح، فرکانس های مورد استفاده به عنوان معیار با فرکانس های تولید شده در اینجا مقایسه می شوند. پاسخ ارتعاشی GOPN-CHSCS متخلخل تحت عوامل هندسی، GOPN عامل دار، تخلخل، و BCs تعیین می شود.

قطعات بخش

نانوکامپوزیت پودر اکسید گرافن عامل دار شده

برای کشف مقادیر مکانیکی معادل مربوط به چگالی و نسبت پواسون متصل به GOPN که نماد آن $\bar{\bar{ρ}}$ و $\bar{\bar{ν}}$ ، از قانون مخلوط استفاده می شود که با [23] بیان می شود: $\bar{\bar{ν}} (d_{3}^{i}) = \bar{V} (d_{3}^{i}) \bar{ν} + V ν f o r i : H S, C Y$ $\bar{\bar{ρ}} (d_{3}^{i}) = \bar{V} (d_{3}^{i}) \bar{ρ} + V ρ f o r i : H S, C Y$

ν و ρ نسبت پواسون و چگالی ماتریس را گزارش می دهند، در حالی که این مقادیر مواد با نشان داده می شوند. $\bar{ν}$ و $\bar{ρ}$ برای جمهوری خواهان همچنین قسمت های حجم متصل به ماتریس و GOP با V و نماد شده اند $\bar{V}$ . به علاوه برای ارائه معادل

فرمولاسیون های حاکم

پوسته های ترکیبی طیف گسترده ای از عملکرد را در تعدادی از زمینه های صنعتی و فنی ارائه می دهند و آنها را به یکی از پرکاربردترین انواع سازه تبدیل می کنند. به دلیل ماهیت پیچیده ارتباطات حاکم و فرمول بندی های حیاتی که با آنها گره خورده است، رفتارهای آنها نیز مورد توجه قرار می گیرد. یکی از جذاب ترین انتخاب ها، پوسته هیبریدی است که به دلیل سازگاری، شکل های نیمکره ای ( HS ) و استوانه ای ( CY ) را ترکیب می کند. چندین ایده مختلف بوده است

معادله حاکم بر حرکت

استفاده از اصل همیلتون به فرد امکان می دهد معادلاتی را استخراج کند که حرکت کنترل کننده نانوکامپوزیت متخلخل CHSCS را توصیف می کند. این ایده ممکن است در قالب عبارت زیر بیان شود [53]: $\begin{matrix} δ \int_{t_{1}}^{t_{2}} (K_{i} - Π_{i}) d t = 0 a t t = t_{1}, t_{2} : δ {\tilde{D}}_{1}^{i} = δ {\tilde{D}}_{2}^{i} = δ {\tilde{D}}_{3}^{i} = δ χ_{d_{1}}^{i} = δ χ_{d_{2}}^{i} = 0 \\ f o r i : H S, C Y \end{matrix}$

در اینجا، $δ K$ (انرژی جنبشی) توسط: $δ K_{i} = \int_{V_{i}} {\bar{\bar{ρ}}}_{p} (d_{3}^{i}) (\dot{D_{1}^{i}} δ \dot{D_{1}^{i}} + \dot{D_{2}^{i}} δ \dot{D_{2}^{i}} + \dot{D_{3}^{i}} δ \dot{D_{3}^{i}}) d V_{i} f o r i : H S, C Y$

در اینجا، مشتق زمان با ( ^. ) نشان داده می شود. همچنین، $δ Π$ (انرژی کرنش) توسط: $δ Π_{i} = \int_{V_{i}} (σ_{d_{1}}^{i} δ ε_{d_{1}}^{i} + σ_{d_{2}}^{i} δ ε_{d_{2}}^{i} + τ_{d_{1} d_{2}}^{i} δ$

تعریف GDQM

GDQM در این مطالعه برای پرداختن به MGEهای گسسته، CEها و BEها و شناسایی پاسخهای فرکانس طبیعی CHSCSها استفاده می شود. هر دوی این وظایف از طریق تحقیق انجام می شود. در این کار، چندجمله ای های چبیشف-گاوس-لوباتو و لاگرانژ به ترتیب برای به دست آوردن نوع گره توزیع و مولفه های وزنی GDQM بیان شده اند [54]، [55]، [56]، [57]، [58]. برای حمایت از این، ده معادله خطی به MGE های CHSCS مربوط می شود. در پرتو این، سیستم معادلات خطی

نتایج و بحث

ابتدا برای تجزیه و تحلیل دقت روش ذکر شده برای به دست آوردن فرکانس های CHSCS، پاسخ های تعیین شده توسط الگوریتم ارائه شده با پاسخ های به دست آمده توسط Refs [59]، [60] و [61] مقایسه می شود. سپس برای اثبات صحت استفاده از GDQM، تعیین پاسخ همگرایی و گره های کارآمد مرتبط با GDQM، یک مثال ارائه و بررسی می شود (جدول 4 را ببینید). پس از آن، نمونه های جالب متعددی برای نشان دادن اثرات طراحی و بررسی می شود

نتیجه گیری

در این مقاله، بررسی‌های عددی بر روی خواص ارتعاشی نانوکامپوزیت‌های متخلخل، نانوکامپوزیت، و متخلخل CHSCS‌های نانوکامپوزیت متخلخل که از سه نوع تحت BC‌های مختلف تشکیل شده‌اند، انجام شد: (1) یک ماده ماتریسی تقویت‌شده توسط GOP با درجه‌بندی چند منظوره. (2) یک ماده ماتریسی با اثرات تخلخل. و (3) یک ماده ماتریسی تقویت شده توسط GOP درجه بندی شده چند منظوره با مشخصه تخلخل. به منظور تسهیل در اصلاح ارتعاش نانوکامپوزیت