مفهوم جدیدی از جاذب شناور برای کاهش حرکت در توربین های بادی شناور دریایی

نکات برجسته

•
یک جاذب شناور برای کاهش زمین توربین بادی شناور ابداع شده است .
•
جاذب شناور باعث بار مرده بر روی توربین بادی نمی شود.
•
جرم جاذب شناور ممکن است به اندازه مناسب انتخاب شود.
•
جاذب شناور توسط یک تئوری نقطه ثابت که با جاذب های MDOF سازگار شده تنظیم می شود.
•
کاهش گام تقریباً 30٪ برای برخی از شرایط بار در حوزه زمان حاصل می شود.

خلاصه

این مقاله مفهوم نوآورانه جاذب شناور را برای کاهش حرکت در توربین‌های بادی شناور بر روی پایه‌های اسپار پیشنهاد می‌کند. جاذب شناور شامل یک شناور اسپار است که با توربین بادی شناور توسط یک فنر الاستیک و یک دمپر چسبناک به صورت موازی همراه شده است. تصور می شود که به عنوان یک توده رزونانس تنظیم شده به فرکانس حرکت توربین بادی شناور عمل کند و برای این منظور، پارامترهای آن بر اساس روش تنظیم نقطه ثابت به خوبی تثبیت شده که معمولاً برای دمپرهای جرم تنظیم شده اعمال می شود، کالیبره می شوند. برای اعتبارسنجی، شبیه‌سازی‌های عددی دامنه زمانی گسترده‌ای بر روی یک مدل محاسباتی چند درجه آزادی از سیستم جفت شده، با در نظر گرفتن سی و شش پیکربندی مختلف جذب‌کننده شناور و پانزده ترکیب مختلف از شرایط موج باد، انجام می‌شود. نتایج نشان دهنده اثربخشی قابل توجه جاذب شناور در کاهش حرکت گام توربین بادی شناور است. یک مزیت اصلی نسبت به دستگاه های جرمی تنظیم شده معمولی این است که جاذب در ناسل توربین بادی قرار نمی گیرد بلکه نزدیک به توربین بادی شناور است. این نه تنها کاهش هزینه های نصب و نگهداری جاذب شناور را تضمین می کند، بلکه اجازه می دهد تا جرم آن را بدون ایجاد وزن اضافی بر روی توربین بادی شناور افزایش داده و از جرم اضافه هیدرودینامیکی نیز بهره برداری کند و در نتیجه از لحاظ کاهش حرکت در توربین بادی شناور یکی دیگر از نتایج مرتبط این است که، برای یک جرم معین از جاذب شناور و یک نقطه اتصال معین از فنر-داشپت موازی، عملکرد جاذب شناور به طور قابل توجهی با هندسه آن متفاوت نیست.

کلید واژه ها

توربین بادی شناور

اسپار

جاذب شناور

جرم تنظیم شده

کاهش حرکت

نامگذاری

h _t ، h _s

ارتفاع برج، طول اسپار

R _t ، R _s

فواصل بالای اسپار تا مرکز جرم برج + RNA و تا مرکز جرم اسپار

m _t , m _s

توده برج + RNA، توده اسپار

G _t ، G _s ، B

مرکز جرم برج + RNA، مرکز جرم اسپار، مرکز شناوری اسپار

z _Gt ، z _Gs ، z _B

ارتفاعات G _t ، G _s و B

z ₀ , z ₁ , z ₂

ارتفاعات بالای اسپار، بخش بالایی مخروطی، بخش پایینی مخروطی

Dmin , D _max_{_}

قطر اسپار بالا و پایین مخروطی

من _y1,t , I _y1,s

گشتاورهای جرمی اینرسی حول محور y ₁ برج + RNA و اسپار

M ₁ , C ₁ , K ₁

ماتریس های جرم، میرایی و سختی توربین بادی محافظت نشده

d ₁ ، f ₁

بردار جابجایی، بردار نیروی خارجی توربین بادی محافظت نشده

$u_{x 1}, φ_{s 1}, φ_{t}, u_{z 1}$

موج، چرخش اسپار، چرخش برج و افزایش درجه آزادی برای توربین بادی

$m_{a 1}, I_{c 1}, I_{y 1, a}$

شرایط انبوه برای اسپار اضافه شده است

$C_{a 1}$ ، $C_{a 2}$

ضرایب جرمی برای اسپار و جاذب شناور اضافه شده است

$C_{d 1}$ ، $C_{d 2}$

ضرایب کشیدن برای اسپار و برای آبوربر شناور

ρ , ρ _st , ρ _هوا

چگالی آب دریا، فولاد و هوا

$z_{\min}$ ، $z_{k}$

ارتفاعات کف اسپار و فیرلید

$k_{s}$

سختی خطی در جهت x مرتبط با کابل‌های پهلوگیری

$k_{h 1}$ ، $k_{p 1}$

پارامترهای سختی هیدرواستاتیک هیو و گام برای اسپار

$k_{t}$

سفتی فنر چرخشی در پایین برج

شتاب گرانش

$c_{s 1}$ ، $c_{h 1}$

ضرایب میرایی تجربی اضافی مرتبط با حرکات افزایشی و افزایشی توربین بادی محافظت نشده

$c_{t}$

میرایی ویسکوز مرتبط با سرعت زاویه ای نسبی بین اسپار و برج

M ₂ , C ₂ , K ₂

ماتریس های جرم، میرایی و سختی جاذب شناور “زمین دار”.

d ₂ ، f ₂

بردارهای جابجایی و نیروی خارجی جاذب شناور

$u_{x 2}, φ_{s 2}, u_{z 2}$

درجات آزادی موج، گام و بالا رفتن برای جاذب شناور

G ₂ ، B ₂

مرکز جرم و مرکز شناوری جاذب شناور

z _G2 ، z _d

ارتفاعات G ₂ و بالای جاذب شناور

د ₂ ، س

قطر خارجی و ضخامت جاذب شناور

L، L _b

طول کل جاذب شناور و طول بالاست جاذب شناور

$m_{2}, I_{y 2}$

جرم و گشتاور جرمی اینرسی حول محور y ₂ جاذب شناور

$m_{a 2}, I_{c 2}, I_{y 2, a}$

اصطلاح جرمی برای جاذب شناور اضافه شده است

$k_{h 2}$ ، $k_{p 2}$

پارامترهای سختی هیدرواستاتیکی برای جاذب شناور

$c_{s 2}$ ، $c_{h 2}$

ضرایب میرایی تجربی اضافی مرتبط با حرکات افزایشی و افزایشی جاذب شناور

k _d ، c _d

سفتی فنر و ضریب میرایی ویسکوز داشپت

M _A ، C _A ، K _A

ماتریس های جرم، میرایی و سختی سیستم جفت شده

d _A ، f _A

بردارهای جابجایی و نیروی خارجی سیستم جفت شده

$m_{P, 1}$ ، $m_{S, 2}$

توده معین گام توربین بادی محافظت نشده، جرم مودال جهشی جاذب شناور

$ϕ_{P, 1}$ ، $ϕ_{S, 2}$

شکل مودال پیچ توربین بادی محافظت نشده، شکل موجی جاذب شناور “زمین دار”

نسبت جرم

$ω_{d, S}$ ، $ω_{P}$

فرکانس تنظیم، فرکانس پیچ توربین بادی محافظت نشده

$k_{d}^{*}, c_{d}^{*}$

سفتی فنر بهینه و ضریب میرایی ویسکوز داشپت

${\bar{c}}_{d}^{*}$

اولین مقدار آزمایشی برای ضریب بهینه میرایی ویسکوز داشپت

${\bar{C}}_{2}$

ماتریس میرایی متناسب با ماتریس سختی $K_{2}$ (2×2 زیر ماتریس افزایش گام)

$Φ$

ماتریس بردار ویژه 2×2 جاذب شناور میرا نشده

$ϕ_{S, 2}^{(1)}$ ، $ϕ_{S, 2}^{(2)}$

مولفه های اول و دوم وکتور سرج شکل برای جاذب شناور

$ϕ_{P, 2}^{(1)}$ ، $ϕ_{P, 2}^{(2)}$

مولفه های اول و دوم بردار شکل زمین برای جاذب شناور

$ζ_{d}^{*}$

نسبت میرایی بهینه

$f_{Th}, M_{Th}$

نیروی رانش و لحظه نیروی رانش در پایین برج

$C_{t}$

ضریب رانش

$A_{rotor}$

ناحیه روتور

$U_{rel}$

سرعت باد در ارتفاع توپی نسبت به سرعت بالای برج

$f_{Morison}$ ، $f_{Morison 2}$

حاصل نیروهای موریسون بر روی اسپار و روی آبوربر شناور

$M_{Morison}$ ، $M_{Morison 2}$

گشتاور حاصل از نیروهای موریسون در اسپار در اطراف برج، گشتاور حاصل از نیروهای موریسون بر روی جاذب شناور در مورد مرکز جرم

$a_{x} (z, t)$ ، $a_{x 2} (z, t)$

شتاب ذرات آب در امتداد جهت x برای اسپار و برای جاذب شناور

$v_{x} (z, t)$ ، $v_{x 2} (z, t)$

سرعت ذرات آب در امتداد جهت x برای اسپار و برای جاذب شناور

$η (t)$ ، $η_{2} (t)$

ارتفاع سطح موج برای اسپار و برای جاذب شناور

$f_{FK}$ ، $f_{F K 2}$

نیروی فرود-کریلوف بر اسپار و جاذب شناور

$a_{z} (z, t)$ ، $a_{z 2} (z, t)$

شتاب ذرات آب در جهت z برای اسپار و برای جاذب شناور

$f_{B}$ ، $f_{B 2}$

نیروی شناوری بر روی اسپار و جذب شناور

$σ_{t, u n}$

انحراف استاندارد چرخش برج برای توربین بادی محافظت نشده

$σ_{t, p r}$

انحراف استاندارد چرخش برج برای توربین بادی محافظت شده

$Δ σ_{t}$

کاهش انحراف معیار چرخش برج

1 . معرفی

تکیه گاه های شناور یک فناوری کلیدی برای حرکت تولید انرژی باد در آب های عمیق است که دارای مزایای قابل توجهی مانند مناطق نصب گسترده، بادهای پایدارتر و قوی تر، تاثیر بصری محدود است. در واقع، استفاده از تکیه گاه های شناور به جای تکیه گاه های ثابت پایین ممکن است امکان نصب مزارع بادی را در اعماق آب تا 300-400 متر در مقابل 50-60 متر معمول برای تکیه گاه های ثابت پایین فراهم کند. اولین مزرعه بادی شناور در سواحل اسکاتلند در سال 2017 نصب شد [1] و چندین پروژه دیگر در حال توسعه هستند [2] که اعتقاد بر این است که به طور قابل توجهی به انتقال انرژی سبز در سراسر جهان کمک می کند.

در میان چالش‌هایی که برای تبدیل توربین‌های بادی دریایی به یک فناوری مقرون‌به‌صرفه وجود دارد، کاهش حرکت برای بهینه‌سازی تولید نیرو [3] ، افزایش عمر خستگی [4] ، [5] و تضمین حفاظت از اجزای سیستم در برابر حوادث شدید [6] بسیار مهم است . در مورد توربین‌های بادی شناور، به‌ویژه چرخش گام‌های قوی به دلیل بارهای باد و موج نامطلوب است، زیرا ممکن است منجر به جابجایی بیش از حد بالای برج شود. مطالعات متعددی به این موضوع پرداخته و راهبردهای کاهش متفاوتی را پیشنهاد کرده است . بسیاری استفاده از میراگرهای جرمی تنظیم شده (TMD ) سنتی یک درجه آزادی (1-DOF) را پیشنهاد کردند [4] ، [5] ، [6] ،[7] ، [8] ، [9] ، [10] ، [11] ، [12] ، [13] ، [14] ، [15] ،، [17 ] ، [18] ، [19 ] ] ، [20] ، [21] ، برای توربین های بادی شناور [4] ، [5] ، [6] ، [7] ، [8] ، [9] ، [10] ، [11] ، [12] ، [13] ، [14] ،[15] ، [16] و همچنین برای موارد ثابت پایین [17] ، [18] ، [19] ، [20] ، [21] . با تمرکز بر توربین های بادی شناور، یک استراتژی معمولی قرار دادن یک TMD کلاسیک 1-DOF است. در بیشتر موارد، یک TMD 1-DOF منفرد در داخل ناسل قرار می‌گیرد [4] ، [6] ، [7] ، [8] ، [9] ، [10] ، [11] ، [12] ، [13] ، [14] ، [15] ، [16]یا به طور متناوب، TMD های 1-DOF متعدد در موقعیت های مختلف در امتداد ساختار پشتیبانی قرار می گیرند [5] ، [12] . اخیرا، نویسندگان مفهوم جدیدی از 2-DOF TMD را برای توربین‌های بادی شناور بر روی پایه‌های اسپار ارائه کردند [22] . TMD 2-DOF در داخل ناسل قرار می گیرد و هدف آن کاهش پاسخ فرکانسی سیستم در فرکانس مودال گام و در محدوده فرکانس مربوطه امواج است. جاذب های جرم تنظیم شده جایگزین TMD کلاسیک نیز پیشنهاد شد [3] ، [23] ، [24] ، [25] ، [26] ، [27] ، [28] ، [29] ، [30] ،[31] ، [32] ، دوباره برای توربین‌های بادی شناور [3] ، [23] ، [25] ، [26] ، [27] ، [28] ، [30] و توربین‌های بادی ثابت [24] ، [ 29] ، [31] ، [32] : به عنوان مثال، دستگاه‌های مبتنی بر اینرسی [3] ، [23] ، [31] ، دمپرهای ستون مایع تنظیم شده [24] ، [25] ، [26] ، [27] ، TMD های غیر خطی [28] و دیگران [29] ، [30]، [32] . علاوه بر این، قابل توجه است که برخی از مطالعات استفاده از دستگاه هایی با اصول کار مشابه یا غیر از تشدید را پیش بینی کرده اند، به عنوان مثال، یک دمپر اصطکاکی [33] ، یک دمپر چسبناک مهاربندی شده با جک قیچی (VD-SJB) [34] ، یک توپ. جاذب ارتعاش [35] ، [36] ، یک دمپر توپ نورد تنظیم شده [37] و یک دمپر دو واکنش [38] . در این مورد، بیشتر این مطالعات به توربین‌های بادی ثابت پایین [33] ، [34] ، [35] ، [36] ، [37] ، [38] پرداختند.. مطالعات موجود در زمینه کاهش حرکت در توربین‌های بادی شناور از مدل‌های محاسباتی مختلف سیستم جفت شده استفاده کرده است. برخی از اجزای ساختاری، مکانیکی و الکتریکی سیستم را مدل‌سازی کردند و شبیه‌سازی‌های هوا-سروی-هیدروالاستیک حوزه زمان را در بسته‌های نرم‌افزاری اختصاصی، به‌عنوان Open FAST [7] ، [10] ، [11] ، [17] ، [18] انجام دادند. ] ، [39] یا BLADED [19] ، [40] . بسیاری دیگر از مدل چند DOF ساده و در عین حال معنادار سیستم استفاده کردند و نیروهای آیرودینامیکی روی روتور را به عنوان نیروی رانش متمرکزی که در مرکز روتور عمل می کند شبیه سازی کردند [40]، [41] ، [42] ، [43] ; برای توصیف مفروضات مختلف برای محاسبه نیروی رانش، رجوع کنید. [44] قابل رجوع است.

موضوع معروفی که در طراحی TMD ها یا جذب کننده های جرم تنظیم شده به طور کلی مورد توجه قرار می گیرد این است که، در حالی که کارایی عموماً با نسبت جرم دستگاه به جرم سازه ای که قرار است محافظت شود افزایش می یابد [ 45 ] . 46] ، جرم بیش از حد دستگاه به وضوح باعث بار مرده ناخواسته می شود. این محدودیت قطعاً در طراحی TMD ها در مورد توربین های بادی شناور جدی تر است، زیرا بارهای عمودی بر تعادل هیدرودینامیکی سیستم تأثیر می گذارد. علاوه بر این، فضای موجود در داخل ناسل یا برج به طور کلی محدود است و محدودیت‌های جدی را به دستگاه تحمیل می‌کند. به این دلایل، نسبت جرم دستگاه به جرم توربین بادی شناور معمولاً از 1٪ تجاوز نمی کند (به عنوان مثال، [3] را ببینید.، [22] )، در حالی که معمولاً تا 5٪ برای سایر سازه های مهندسی عمران در نظر گرفته می شود [45] ، [46] .

به منظور پرداختن به محدودیت‌هایی که در بالا توضیح داده شد، این مطالعه بر کاهش حرکت در توربین‌های بادی شناور بر روی پایه‌های اسپار تمرکز می‌کند و مفهوم جدیدی از جاذب شناور را پیشنهاد می‌کند که شامل یک شناور اسپار همراه با توربین بادی شناور توسط یک فنر الاستیک و یک دمپر چسبناک است . به موازات. این به عنوان یک توده رزونانس تنظیم شده برای فرکانس پیچ توربین بادی شناور طراحی شده است و پارامترهای آن بر اساس روش تنظیم نقطه ثابت به خوبی تثبیت شده که معمولاً برای TMD ها اعمال می شود، کالیبره می شوند [45]، [ 46 ]. از آنجایی که جاذب شناور یک جسم مستقل غوطه ور در آب دریا است، جرم آن ممکن است به اندازه کافی بزرگ انتخاب شود، بدون ایجاد بار مرده عمودی ناخواسته بر روی توربین بادی شناور و بدون محدودیت های اعمال شده از فضای محدود درون ناسل/برج. این مطمئناً نوآوری اصلی مفهوم پیشنهادی است که مزایای قابل توجهی را با توجه به TMD معمولی در داخل ناسل یا در امتداد برج به ارمغان می آورد. علاوه بر این، نصب و نگهداری جاذب شناور تسهیل می شود و هزینه های ساخت را جبران می کند. با این حال، برخلاف TMD معمولی، جاذب شناور تحت تأثیر نیروهای هیدرودینامیکی ناشی از امواج دریا قرار می گیرد که در شبیه سازی های عددی مورد توجه قرار می گیرد.

در این مطالعه، جاذب شناور به توربین بادی شناور 5 مگاواتی NREL بر روی تکیه گاه اسپار [47] ، با هدف تضعیف حرکت گام اعمال می‌شود. برای اعتبارسنجی، شبیه‌سازی‌های عددی دامنه زمانی گسترده‌ای بر روی یک مدل محاسباتی چند درجه آزادی از سیستم جفت‌شده انجام می‌شود: به طور خاص، یک مدل 4-DOF برای توربین بادی شناور شامل یک فنر چرخشی در پایین برج اتخاذ شده است. بین برج و اسپار، برای مدل سازی اولین حالت خمش جلویی [6] ، [13] ، [15] ، [18] ، [22] ، [23] ، [27] ، [48] ، در حالی که یک مدل بدنه سفت و سخت 3-DOFبرای جاذب شناور پذیرفته شده است. دو مقدار جرم جاذب شناور در نظر گرفته شده است، یعنی 500 تن و 1000 تن، و همچنین چندین هندسه رانده شده توسط قضاوت مهندسی، در مجموع سی و شش پیکربندی است. شبیه‌سازی‌های عددی در چندین شرایط محیطی، از جمله پانزده ترکیب از پنج میانگین سرعت باد و سه حالت دریایی انجام می‌شوند. نتایج کارایی جاذب شناور پیشنهادی را با کاهش قابل توجه انحراف استاندارد گام تا تقریبا 30 درصد برای برخی از حالت‌های موج باد در شرایط عملیاتی و تا 50 درصد برای برخی از حالت‌های موج باد در پارک شده (قطع) نشان می‌دهند. شرایط علاوه بر این، نتایج نشان می‌دهد که برای یک جرم معین و یک نقطه اتصال معین از فنر-داشپوت موازی، عملکرد جاذب شناور به طور قابل‌توجهی با هندسه آن تغییر نمی‌کند. این یک نتیجه مهم دیگر برای طراحی عملی است که طراحی و ساخت جاذب شناور را تسهیل می کند.

مقاله در هشت بخش تنظیم شده است. توربین بادی شناور مورد مطالعه در بخش 2 نشان داده شده است . جاذب شناور پیشنهادی، سیستم جفت شده و معادلات حاکم مربوطه در بخش 3 معرفی شده اند . معیارهای طراحی جاذب شناور و روش تنظیم پارامترهای آن به ترتیب در بخش 4 و بخش 5 توضیح داده شده است . مدل سازی بار در بخش 6 نشان داده شده است . کاربردهای عددی در بخش 7 مورد بحث قرار گرفته است . در نهایت، نتیجه گیری در بخش 8 آورده شده است .

2 . مطالعه موردی: توصیف و مدل سازی

در این مطالعه، OC3 Hywind spar [47] ، که از توربین بادی محور افقی NREL 5 MW (HAWT) [49] پشتیبانی می‌کند ، به عنوان یک مورد مرجع برای ارزیابی اثربخشی جاذب شناور در نظر گرفته می‌شود. این در واقع معیاری است که به طور گسترده در ادبیات اخیر استفاده می شود [3] ، [5] ، [6] ، [12] ، [14] ، [22] ، [23] ، [27] ، [28] ، [40] ، [41] ، [42] ، [47] ، [50] ، [51] ، [52]و به دلیل سادگی آن به ویژه برای برنامه حاضر مناسب است.

یک نمای شماتیک از مفهوم، که متغیرهای اصلی اتخاذ شده در مدل محاسباتی را نیز ارائه می دهد ، در شکل 1 نشان داده شده است . خصوصیات اصلی توربین بادی و برج در جدول 1 ذکر شده است ، در حالی که ویژگی های اسپار در جدول 2 آورده شده است .

جدول 1 . ویژگی های هندسی و جرمی اصلی NREL 5 MW HAWT [49] و برج.

ویژگی	ارزش	واحد
ارتفاع برج h _t	77.6	متر
پایه برج/قطر بالا	6.5/3.87	متر
قطر روتور	126	متر
توده برج	2.5 × 10 ⁵	کیلوگرم
توده ناسل	2.4 × 10 ⁵	کیلوگرم
جرم روتور	1.1 × 10 ⁵	کیلوگرم
برج + جرم RNA m _t	6.0 × 10 ⁵	کیلوگرم
برج + مرکز جرم RNA z _Gt	70.6	متر
برج + RNA گشتاور اینرسی I _y1,t	2.63 × 10 ⁹	کیلوگرم بر متر ²

جدول 2 . خواص هندسی و جرمی اصلی اسپار OC3-Hywind [47] .

ویژگی	ارزش	واحد
طول کل h _s	130	متر
ارتفاع بالای سکو بالاتر از SWL z ₀	10.0	متر
ارتفاع قسمت بالا/پایین مخروطی z ₁ / z ₂	−4.0/-12.0	متر
قطر بالا/زیر _باریک Dmin / D _max	6.5/9.4	متر
ارتفاع مرکز شناوری z _B	-62.1	متر
جرم کل (شامل بالاست) m _s	7.466 × 10 ⁶	کیلوگرم
ارتفاع مرکز جرم z _Gs	-89.92	متر
لحظه اینرسی در مورد G _s	4.229 × 10 ⁹	کیلوگرم بر متر ²
ممان اینرسی I _y1,s	7.88 × 10 ¹⁰	کیلوگرم بر متر ²

2.1 . معادلات حرکت سیستم محافظت نشده

سیستم محافظت نشده با استفاده از برخی مفروضات ساده اما معقول مدل سازی شده است. در توافق با مطالعات قبلی، یک مدل مسطح 4-DOF اتخاذ شده است که شامل DOF های زیر است: $u_{x 1}$ از نقطه O ₁ در امتداد محور x ، چرخش اسپار $φ_{s 1}$ در مورد محور y ₁ ، چرخش برج $φ_{t}$ در مورد محور y ₁ و ترجمه نقطه O ₁ در امتداد محور z $u_{z 1}$ ( شکل 1 را ببینید ). فنر چرخشی در پایین برج، بین برج و اسپار، برای مدل‌سازی اولین حالت خمشی جلو به عقب گنجانده شده است [6] ، [8] ، [13] ، [15] ، [22] ، [23] ، [27] ] ، [48] .

مجموعه روتور-ناسل (RNA) به عنوان یک جرم نقطه ای واقع در بالای برج مدل سازی شده است و گشتاور جرمی اینرسی روتور نیز در مدل گنجانده شده است. با استفاده از گشتاور جرمی اینرسی تک تک تیغه ها که در ref. [49] ، گشتاور جرمی اینرسی روتور در یک پیکربندی مرجع با دو تیغه به سمت بالا و یک تیغه در موقعیت عمودی رو به پایین محاسبه می‌شود. با مدل‌سازی RNA به عنوان یک جرم نقطه‌ای، ارتعاشات مرتبط با انعطاف‌پذیری خمشی پره‌های روتور در نظر گرفته نمی‌شوند. این یک ساده سازی معقول است که معمولاً در چندین مطالعه دیگر پذیرفته شده است [6] ، [13] ، [23] ، [24] ، [27]، [48] ، با این مشاهدات که ارتعاشات تیغه به طور کلی فرکانس های طبیعی بالاتر از محدوده فرکانس را نشان می دهد که توسط جاذب شناور پیشنهادی، که فرکانس طبیعی گام سیستم محافظت نشده است، هدف قرار می گیرد.

با استفاده از مدل در شکل 1 ، پاسخ سیستم در صفحه x -z تحت باد و موج هم تراز مطالعه می شود، که یک فرض معمولی به ویژه در مرحله اولیه طراحی است. جابجایی ها کوچک فرض می شوند، مطابق با فرضی که تحت بارهای عملیاتی در مطالعات قبلی [5] ، [8] ، [12] ، [22] ، [23] ، [25] ، [27] ، [48] ساخته شده است. .

تحت این مفروضات، معادلات حرکت مدل 4-DOF در شکل 1 ممکن است به صورت زیر نوشته شود:(1) $M_{1} {\ddot{d}}_{1} (t) + C_{1} {\dot{d}}_{1} (t) + K_{1} d_{1} (t) = f_{1} (t, {\dot{d}}_{1}, d_{1})$ جایی که $d_{1} (t) = {[u_{x 1} (t) φ_{s 1} (t) φ_{t} (t) u_{z 1} (t)]}^{T}$ ، M ₁ ، C ₁ و K ₁ به ترتیب ماتریس های جرم ، میرایی و سفتی هستند ، $f_{1} (t, {\dot{d}}_{1}, d_{1})$ بردار نیروهای آیرودینامیک خارجی و هیدرودینامیک است که در بخش 6 توضیح داده می شود . طبق معمول برای OC3 Hywind spar، نیروهای هیدرودینامیکی توسط نظریه موریسون مدل‌سازی می‌شوند [47] . تحت فرض جابجایی‌های کوچک، نیروهای موریسون، که شامل مشارکت‌های خطی و غیرخطی هستند، می‌توانند برای تخمین توده‌های اضافه شده هیدرودینامیکی مستقل از فرکانس استفاده شوند. نتیجه این است که ماتریس جرم M ₁ در معادله. (1) است:(2) $M_{1} = [\begin{matrix} m_{s} + m_{t} + m_{a 1} & I_{c 1} - m_{s} R_{s} & m_{t} R_{t} & 0 \\ I_{c 1} - m_{s} R_{s} & I_{y 1, s} + I_{y 1, a} & 0 & 0 \\ m_{t} R_{t} & 0 & I_{y 1, t} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & m_{s} + m_{t} \end{matrix}]$ جایی که $I_{y 1, s}$ گشتاور جرمی اینرسی اسپار حول محور y ₁ و است $I_{y 1, t}$ گشتاور جرمی اینرسی برج، روتور و جرم نقطه ای است که RNA را حول محور y ₁ مدل می کند ( جدول 1 را ببینید ). به علاوه، $m_{a 1}$ جرم اضافه شده هیدرودینامیکی مرتبط با ترجمه افقی است، $I_{c 1}$ یک اصطلاح جرمی اضافه شده هیدرودینامیکی است که جفت کننده اسپار ترجمه و چرخش است، $I_{y 1, a}$ گشتاور جرمی اضافه هیدرودینامیکی اینرسی حول محور _y1است ، $R_{s}$ و $R_{t}$ به ترتیب فواصل بین کف برج و مراکز جرم اسپار و برج (شامل RNA) هستند ( شکل 1 را ببینید ). با جزئیات بیشتر، اصطلاحات انبوه اضافه شده به صورت زیر ارزیابی می شوند:(3) $m_{a 1} = \int_{z_{\min}}^{0} C_{a 1} ρ π \frac{D^{2} (z)}{4} d z$ (4) $I_{c 1} = \int_{z_{\min}}^{0} C_{a 1} ρ π \frac{D^{2} (z)}{4} (z - z_{0}) d z$ (5) $I_{y 1, a} = \int_{z_{\min}}^{0} C_{a 1} ρ π \frac{D^{2} (z)}{4} {(z - z_{0})}^{2} d z$ جایی که $C_{a 1}$ = 0.97 ضریب جرمی اضافه شده اسپار است که از ref. [53] ، $ρ = 1030 {kg/m}^{3}$ چگالی آب دریا است، $D (z)$ قطر اسپار در ارتفاع z است و $z_{\min}$ ارتفاع کف اسپار در شرایط تعادل ایستا است . توجه شده است که، در اصل، یک جرم اضافه شده می تواند به عنوان جرم یک حجم نیمه کروی آب در کف اسپار با همان قطر کف اسپار تعریف شود، به عنوان مثال، رجوع کنید به ref. [54] . با این حال، برای مسئله مورد مطالعه، محاسبات نشان می‌دهد که چنین جرمی اضافه شده است، همانطور که در رفرنس پیشنهاد شده است. [54] ، در مقایسه با جرم کل توربین بادی شناور ناچیز است و با پیروی از رویکرد مدل‌سازی در ref. [47] ، در اینجا مورد توجه قرار نمی گیرد. علاوه بر این، ماتریس سختی K1 _در معادله. (1) به صورت نوشته می شود(6) $K_{1} = [\begin{matrix} k_{s} & - k_{s} Δ z_{0 k} & 0 & 0 \\ - k_{s} Δ z_{0 k} & k_{p 1} + k_{s} Δ z_{0 k}^{2} + k_{t} & - k_{t} & 0 \\ 0 & - k_{t} & k_{t} - m_{t} g R_{t} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & k_{h 1} \end{matrix}]$ جایی که $k_{s}$ سفتی خطی شده در جهت x مربوط به کابل های پهلوگیری است، $k_{h 1}$ سختی هیدرواستاتیک هیو است و $k_{p 1}$ سفتی گام هیدرواستاتیک است، $k_{t}$ سفتی فنر چرخشی در پایین برج است، $Δ z_{0 k} = z_{0} - z_{k}$ و g شتاب گرانش است. مقادیر سفتی از ref. [47] و در اینجا در جدول 3 گزارش شده است .

جدول 3 . محل نصب، خواص سیستم پهلوگیری و سختی هیدرواستاتیکی سیستم در شکل 1 .

ویژگی	ارزش	واحد
عمق آب	320	متر
ارتفاع از Fairleads z _k	-70	متر
افزایش سختی هیدرواستاتیک k _h₁	335000	N/M
سفتی هیدرواستاتیک گام k _p₁	1.613 × 10 ⁹	Nm/rad
سفتی موج k _s	41180	N/M
سختی دورانی k _t	1.36 × 10 ¹⁰	Nm/rad

سختی چرخشی $k_{t}$ به گونه ای تعریف شده است که مدل 4-DOF دارای یک فرکانس خمشی طبیعی اول جلو-آفت سیستم مطابق با مقادیر موجود از کارهای قبلی است. به طور خاص، 0.4781 هرتز در اینجا برای تعریف انتخاب شده است $k_{t}$ ، که مقدار متوسط دامنه 0.4568-0.4952 هرتز اولین فرکانس خمشی طبیعی جلو-پس است، همانطور که از ادبیات گرفته شده است [3] ، [5] ، [12] ، [16] ، [23] ، [27] ] ، [40] ، [55] .

در مورد میرایی، مشخص است که یک تعریف تحلیلی دقیق بر اساس مکانیکی صرف در دسترس نیست. بنابراین، یک رویکرد به خوبی تثبیت شده برای سیستم OC3-Hywind [47] در اینجا اتخاذ شده است، که بر اساس آن میرایی با شرایط بار ویسکوز از نظریه موریسون، همراه با یک ماتریس میرایی تجربی اضافی خطی C1 مدل‌سازی می‌شود (به معادله (1 مراجعه کنید) _. ))، غنی شده با ضریب میرایی ویسکوز $c_{t}$ با سرعت زاویه ای نسبی بین اسپار و برج مرتبط است و به صورت زیر تعریف می شود:(7) $C_{1} = [\begin{matrix} c_{s 1} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & c_{t} & - c_{t} & 0 \\ 0 & - c_{t} & c_{t} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & c_{h 1} \end{matrix}]$ جایی که $c_{s 1}$ ضریب میرایی تجربی اضافی مرتبط با حرکت موج و $c_{h 1}$ ضریب میرایی تجربی اضافی مرتبط با حرکت صعود است. به طور کلی، مقادیر برای $c_{s 1}$ ، $c_{t}$ و $c_{h 1}$ با هدف به دست آوردن نسبت های میرایی واقعی برای حالت های سیستم انتخاب می شوند. با توجه به رفر. [47] ، $c_{h 1} = 1.3 \times 10^{5} Ns/m$ و $c_{s 1} = 10^{5} Ns/m$ . با این حال، با اتخاذ ارزش $c_{s 1} = 10^{5} Ns/m$ و تعریف کردن $c_{t}$ به گونه‌ای که نسبت میرایی برای اولین حالت خمشی جلو به عقب سیستم حدود 1% باشد، همانطور که در مقاله پیشنهاد شده است. [47] ، یک نسبت میرایی بسیار بزرگ و غیر واقعی برای حالت گام (حدود 5٪) به دست می آید. این ممکن است به این دلیل نسبت داده شود که نسبت میرایی برای حالت گام نه تنها به آن بستگی دارد $c_{s 1}$ بلکه در $c_{t}$ . به همین دلیل، اینجا $c_{s 1}$ و $c_{t}$ به گونه‌ای انتخاب می‌شوند که نسبت‌های میرایی واقعی برای حالت گام و اولین حالت خمشی جلو به عقب سیستم به‌دست می‌آیند، یعنی به ترتیب 0.5% و 1%، همانطور که در بخش 2.2 نشان داده شده است: به طور خاص ، $c_{s 1} = 10^{4} Ns/m$ و $c_{t} = 8.5 \times 10^{7} Nm s/rad$ فرض می شوند.

2.2 . ویژگی های دینامیکی سیستم محافظت نشده

برای اولین بینش، اعتبارسنجی مدل در شکل 1 در برابر مدل‌های موجود در ادبیات، انجام یک تحلیل مودال سیستم بدون میرا با استفاده از معادله جالب است . _{( 1}) در ارتعاشات آزاد ( C1 = 0 و f1 = 0 در معادله (1)) _.

فرکانس های طبیعی در جدول 4 با فرکانس های ارزیابی شده در کارهای قبلی مطابقت دارد [5] ، [16] ، [40] . توجه داشته باشید که در شکل تغییر شکل حالت 3 که به عنوان حالت زیر و بمی نشان داده شده است، چرخش $φ_{s 1}$ از اسپار و چرخش $φ_{t}$ همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، برج عملاً منطبق هستند . آن را تشخیص دهید $k_{t}$ = 1.36 × 10 ¹⁰ Nm/rad در جدول 3 نه تنها یک فرکانس طبیعی مناسب برای اولین حالت خمشی جلو-آفت، بلکه یک فرکانس طبیعی مناسب برای حالت گام را نیز ارائه می دهد. علاوه بر این، توجه داشته باشید که اگرچه یک مدل سازی واقعی تر از لنگر شامل یک سختی غیر خطی است (نگاه کنید به رجوع به [47] )، اما اتخاذ یک سختی خطی در جهت x $k_{s}$ مرتبط با کابل های مهار در چارچوب این مطالعه قابل قبول است. در واقع، محاسبات عددی، که برای اختصار گزارش نشده اند، نشان می دهد که افزایش یا کاهش $k_{s}$ ده برابر تغییر قابل ملاحظه ای در فرکانس گام ایجاد نمی کند، که فرکانس هدف برای تنظیم جاذب شناور است.

جدول 4 . فرکانس های طبیعی و اشکال معین سیستم در شکل 1 .

حالت	f (هرتز)	$u_{x 1} (m)$	$φ_{s 1} (rad)$	$φ_{t} (rad)$	$u_{z 1} (m)$
1 (افزایش)	0.0081	1	−1.2 × 10 ^-7	6.9 × 10 ^-6	0
2 (بالا)	0.0324	0	0	0	1
3 (زمین)	0.0328	0.9998	0.0125	0.0131	0
4 (اول جلو و عقب)	0.4781	−0.9989	−0.0109	0.0453	0

سپس، یک تحلیل مودال پیچیده از سیستم میرایی با استفاده از معادله انجام می‌شود. (1) در ارتعاشات آزاد ( f ₁ = 0 در معادله (1)). نسبت های میرایی به دست آمده در جدول 5 گزارش شده است . قابل توجه است که مقادیر جدول 5 فقط به میرایی خطی مرتبط با ماتریس C ₁ در معادله بستگی دارد. (7). منابع دیگر میرایی با مدل‌سازی بارهای باد و موج در شبیه‌سازی‌های حوزه زمان، همانطور که در بخش 6 توضیح داده شده است، معرفی خواهند شد .

جدول 5 نشان می دهد که حالت گام، نسبت میرایی بسیار پایینی را نشان می دهد. از طرف دیگر، حالت گام به طور قابل توجهی بر عمر خستگی اجزای ساختاری و تولید انرژی سیستم تأثیر می گذارد. به این دلایل، حالت 3 حالتی است که توسط جاذب شناور پیشنهادی به طور کلی توسط TMD ها و سایر دستگاه های تشدید کننده هدف قرار می گیرد [11] ، [13] ، [14] ، [15] ، [16] ، [17] . برای اختصار، از این پس به فرکانس طبیعی حالت 3 به عنوان فرکانس پیچ اشاره خواهیم کرد.

جدول 5 . نسبت های میرایی سیستم در شکل 1 .

حالت	نسبت میرایی (%)
1 (افزایش)	0.6
2 (بالا)	4
3 (زمین)	0.5
4 (اول جلو و عقب)	1

3 . معادلات حرکت سیستم جفت شده

3.1 . معادلات حرکت جاذب شناور

جاذب شناور به عنوان یک شناور اسپار طراحی شده است که در پایین بالاست شده است. به عنوان یک بدنه صلب با سه DOF در صفحه x – z مدل‌سازی می‌شود : موج $u_{x 2}$ (ترجمه نقطه G ₂ در امتداد محور x )، زمین $φ_{s 2}$ (چرخش حول محور y ₂ ) و ارتفاع $u_{z 2}$ (ترجمه نقطه G ₂ در امتداد محور z )، به شکل 3 a مراجعه کنید. با استفاده از یک فنر-دشپات موازی به توربین بادی شناور متصل می شود که اتصال معمولی یک TMD معمولی به یک سازه مهندسی عمران است . به طور خاص، فرض ایجاد شده در این مطالعه این است که فنر-داشپت موازی، بالای جاذب شناور را به توربین بادی شناور متصل می‌کند.

برای راحتی بعدی، اجازه دهید ابتدا معادلات حرکت جاذب شناور “زمین دار” را در نظر بگیریم، شکل 3 ب را ببینید.(8) $M_{2} {\ddot{d}}_{2} (t) + C_{2} {\dot{d}}_{2} (t) + K_{2} d_{2} (t) = f_{2} (t, {\dot{d}}_{2}, d_{2})$ جایی که $d_{2} (t) = {[u_{x 2} (t) φ_{s 2} (t) u_{z 2} (t)]}^{T}$ و $f_{2} (t, {\dot{d}}_{2}, d_{2})$ بردار نیروهای هیدرودینامیکی خارجی بر جاذب شناور است. از سوی دیگر، نیروهای باد بر روی جاذب شناور ناچیز در نظر گرفته می شوند زیرا همانطور که در بخش 3.2 توضیح داده شد ، ارتفاع $z_{d}$ قسمت بالای جاذب شناور حداکثر مقدار برابر با 20 متر خواهد داشت.

در معادله (8)، ماتریس های جرم، میرایی و سختی عبارتند از:(9) $M_{2} = [\begin{matrix} m_{2} + m_{a 2} & I_{c 2} & 0 \\ I_{c 2} & I_{y 2} + I_{y 2, a} & 0 \\ 0 & 0 & m_{2} \end{matrix}]$ (10) $C_{2} = [\begin{matrix} c_{s 2} + c_{d} & c_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ c_{d} Δ z_{d G 2} & c_{d} Δ z_{d G 2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & c_{h 2} \end{matrix}]$ (11) $K_{2} = [\begin{matrix} k_{d} & k_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ k_{d} Δ z_{d G 2} & k_{p 2} + k_{d} Δ z_{d G 2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & k_{h 2} \end{matrix}]$ که در آن پارامترهای با زیرنویس “2” همان معنای پارامترهای مربوطه را برای توربین بادی شناور دارند اما به جاذب و سیستم مختصات مرتبط با آن اشاره دارند. توجه کنید که بر خلاف توربین بادی شناور، گشتاور جرمی اینرسی است $I_{y 2}$ و اصطلاحات جمعی اضافه شده $I_{y 2, a}$ و $I_{c 2}$ برای جاذب شناور حول محور y2 که از مرکز جرم جاذب شناور می گذرد، _{ارزیابی می شوند.}علاوه بر این، $k_{d}$ و $c_{d}$ به ترتیب پارامترهای فنر و داشپات هستند، $Δ z_{d G 2} = z_{d} - z_{G 2}$ ، بودن $z_{d}$ ارتفاع چشمه موازی- داشپات و $z_{G 2}$ ارتفاع مرکز جرم جاذب شناور. در مورد میرایی، ماتریس میرایی $C_{2}$ در معادله (10) فقط شامل میرایی مرتبط با حرکات موج و افزایش می باشد، در حالی که میرایی مرتبط با چرخش گام جاذب شناور در نظر گرفته نمی شود، که منعکس کننده فرضیه ساخته شده برای توربین بادی شناور است (به معادله (7) مراجعه کنید). با توجه به فقدان داده‌های تجربی مرتبط، یک فرض معقول این است که ضرایب میرایی موج و افزایش برای جاذب شناور انتخاب شود. $c_{s 2}$ و $c_{h 2}$ به ترتیب، به عنوان کسری از ضرایب میرایی مربوطه برای توربین بادی شناور، به عنوان مثال $c_{s 2} = c_{s 1} D_{2} / D_{\max}$ و $c_{h 2} = c_{h 1} D_{2} / D_{\max}$ ، بودن $D_{2}$ قطر جاذب شناور و $D_{\max}$ قطر زیر مخروطی تکیه گاه اسپار توربین بادی شناور.

تشخیص دهید که پس از تعریف هندسه و خواص اینرسی جاذب شناور، ماتریس جرم در معادله (9) و سفتی هیدرواستاتیک گام $k_{p 2}$ در معادله (11) به طور کامل تعیین می شود. نتیجه این است که فرکانس‌های مودال، شکل‌های مودال و جرم‌های مودال جاذب شناور «زمین‌شده» در شکل 3 ب همگی به سختی دستگاه بستگی دارند. $k_{d}$ ، که با روش کالیبراسیون در بخش 5 تعریف خواهد شد .

3.2 . معادلات حرکت سیستم جفت شده

همانطور که در بخش 3.1 پیش بینی شده است، جاذب شناور با استفاده از یک فنر-دشپات موازی به توربین بادی شناور متصل می شود، که همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است، در بالای جاذب شناور قرار می گیرد . تصور می شود که جاذب شناور همیشه در پشت توربین بادی قرار می گیرد و در جهت باد عمل می کند. این شرایط ممکن است با استفاده از یک سیستم کنترلی مشابه سیستم انحراف فعال برای جاذب شناور به دست آید که RNA را می‌چرخاند تا صفحه روتور را در جهت باد متعامد کند. با هدف بررسی کارایی جاذب شناور بسته به ارتفاع $z_{d}$ از نقطه اتصال، سه مقدار ارتفاع $z_{d}$ در نظر گرفته شده اند. به طور مشخص: $z_{d} < z_{0}$ با فنر-داشپت موازی متصل به تکیه گاه اسپار توربین بادی شناور ( شکل 4 الف). $z_{d} = z_{0}$ ، با فنر-داشپت موازی متصل به بالای تکیه گاه اسپار توربین بادی شناور، در اتصال با پایه برج ( شکل 4 ب). $z_{d} > z_{0}$ ، با فنر-داشپت موازی متصل به برج توربین بادی شناور ( شکل 4 ج). معادلات حرکت سیستم جفت شده 7-DOF به شرح زیر است:(12) $M_{A} {\ddot{d}}_{A} (t) + C_{A} {\dot{d}}_{A} (t) + K_{A} d_{A} (t) = f_{A} (t, {\dot{d}}_{A}, d_{A})$ جایی که $d_{A} (t) = {[d_{1}^{T} (t) d_{2}^{T} (t)]}^{T}$ و $f_{A} (t) = {[f_{1}^{T} (t) f_{2}^{T} (t)]}^{T}$ .

در معادله (12)، ماتریس جرم $M_{A}$ است(13) $M_{A} = [\begin{matrix} m_{s} + m_{t} + m_{a 1} & I_{c 1} - m_{s} R_{s} & m_{t} R_{t} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ I_{c 1} - m_{s} R_{s} & I_{y 1, s} + I_{y 1, a} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ m_{t} R_{t} & 0 & I_{y 1, t} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & m_{s} + m_{t} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & m_{2} + m_{a 2} & I_{c 2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & I_{c 2} & I_{y 2} + I_{y 2, a} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & m_{2} \end{matrix}]$

ماتریس سختی $K_{A}$ و ماتریس میرایی $C_{A}$ ، در عوض، بسته به اینکه آیا تعریف می شود $z_{d} < z_{0}$ یا $z_{d} > z_{0}$ . هنگامی که فنر-داشپات موازی به تکیه گاه اسپار توربین بادی شناور متصل می شود، به عنوان مثال، برای $z_{d} < z_{0}$ ماتریس های سختی و میرایی به صورت زیر نوشته می شوند:(14) $K_{A} = [\begin{matrix} k_{s} + k_{d} & - k_{s} Δ z_{0 k} - k_{d} Δ z_{0 d} & 0 & 0 & - k_{d} & - k_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ - k_{s} Δ z_{0 k} - k_{d} Δ z_{0 d} & k_{p 1} + k_{s} Δ z_{0 k}^{2} + k_{t} + k_{d} Δ z_{0 d}^{2} & - k_{t} & 0 & k_{d} Δ z_{0 d} & k_{d} Δ z_{0 d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ 0 & - k_{t} & k_{t} - m_{t} g R_{t} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & k_{h 1} & 0 & 0 & 0 \\ - k_{d} & k_{d} Δ z_{0 d} & 0 & 0 & k_{d} & k_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ - k_{d} Δ z_{d G 2} & k_{d} Δ z_{0 d} Δ z_{d G 2} & 0 & 0 & k_{d} Δ z_{d G 2} & k_{p 2} + k_{d} Δ z_{d G 2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & k_{h 2} \end{matrix}]$ (15) $C_{A} = [\begin{matrix} c_{s 1} + c_{d} & - c_{d} Δ z_{0 d} & 0 & 0 & - c_{d} & - c_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ - c_{d} Δ z_{0 d} & c_{t} + c_{d} Δ z_{0 d}^{2} & - c_{t} & 0 & c_{d} Δ z_{0 d} & c_{d} Δ z_{0 d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ 0 & - c_{t} & c_{t} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & c_{h 1} & 0 & 0 & 0 \\ - c_{d} & c_{d} Δ z_{0 d} & 0 & 0 & c_{s 2} + c_{d} & c_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ - c_{d} Δ z_{d G 2} & c_{d} Δ z_{0 d} Δ z_{d G 2} & 0 & 0 & c_{d} Δ z_{d G 2} & c_{d} Δ z_{d G 2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & c_{h 2} \end{matrix}]$ جایی که $Δ z_{0 d} = z_{0} - z_{d}$ . از سوی دیگر، هنگامی که فنر-دشپوت موازی به برج متصل می شود، یعنی برای $z_{d} > z_{0}$ ماتریس های سفتی و میرایی به شکل های زیر هستند:(16) $K_{A} = [\begin{matrix} k_{s} + k_{d} & - k_{s} Δ z_{0 k} & - k_{d} Δ z_{0 d} & 0 & - k_{d} & - k_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ - k_{s} Δ z_{0 k} & k_{p 1} + k_{s} Δ z_{0 k}^{2} + k_{t} & - k_{t} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ - k_{d} Δ z_{0 d} & - k_{t} & k_{t} - m_{t} g R_{t} + k_{d} Δ z_{0 d}^{2} & 0 & k_{d} Δ z_{0 d} & k_{d} Δ z_{0 d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & k_{h 1} & 0 & 0 & 0 \\ - k_{d} & 0 & k_{d} Δ z_{0 d} & 0 & k_{d} & k_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ - k_{d} Δ z_{d G 2} & 0 & k_{d} Δ z_{0 d} Δ z_{d G 2} & 0 & k_{d} Δ z_{d G 2} & k_{p 2} + k_{d} Δ z_{d G 2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & k_{h 2} \end{matrix}]$ (17) $C_{A} = [\begin{matrix} c_{s 1} + c_{d} & 0 & - c_{d} Δ z_{0 d} & 0 & - c_{d} & - c_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ 0 & c_{t} & - c_{t} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ - c_{d} Δ z_{0 d} & - c_{t} & c_{t} + c_{d} Δ z_{0 d}^{2} & 0 & c_{d} Δ z_{0 d} & c_{d} Δ z_{0 d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & c_{h 1} & 0 & 0 & 0 \\ - c_{d} & 0 & c_{d} Δ z_{0 d} & 0 & c_{s 2} + c_{d} & c_{d} Δ z_{d G 2} & 0 \\ - c_{d} Δ z_{d G 2} & 0 & c_{d} Δ z_{0 d} Δ z_{d G 2} & 0 & c_{d} Δ z_{d G 2} & c_{d} Δ z_{d G 2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & c_{h 2} \end{matrix}]$

برای $z_{d} \equiv z_{0}$ ماتریس ها در معادله (14) و در معادله (15) با ماتریس های معادله منطبق است. (16) و معادله (17) به ترتیب. در برنامه های عددی ، بخش 7 ، سه مقدار از را ببینید $z_{d}$ انتخاب می شوند، یعنی $z_{d} = 0 < z_{0}$ ، $z_{d} = 10 m \equiv z_{0}$ و $z_{d} = 20 m > z_{0}$ .

4 . تعریف هندسه جاذب شناور

در این مرحله، یک کار کلیدی، تعریف هندسه جاذب شناور است.

اولین مشاهدات مهم در این زمینه این است که، از آنجایی که جاذب شناور یک جسم مستقل غوطه ور در آب دریا است، جرم آن ممکن است به اندازه مناسب بزرگ، سازگار با ارزیابی هزینه/منافع، بدون ایجاد بار مرده عمودی ناخواسته بر روی توربین بادی شناور انتخاب شود. بدون محدودیت های تحمیل شده از فضای محدود داخل ناسل/برج. در اینجا، دو مقدار برای جرم انتخاب شده است $m_{2}$ از جاذب شناور 500 تن و 1000 تن است. علاوه بر این، همانطور که در بخش 3.2 در بالا ذکر شد ، سه مقدار برای ارتفاع انتخاب شده است $z_{d}$ نقطه اتصال جاذب شناور به توربین بادی شناور. برای هر یک از شش ترکیب حاصل از جرم $m_{2}$ و ارتفاع $z_{d}$ ، شش مجموعه از پارامترهای هندسی و اینرسی ( $D_{2}$ ، $L$ ، $z_{G 2}$ ، $I_{y 2}$ ) برای جاذب شناور، بودن انتخاب می شوند $L$ کل طول جاذب شناور و قطر خارجی D ₂ . به طور کلی سی و شش پیکربندی در نظر گرفته شده است. با هدف به دست آوردن مقادیر واقعی و معنادار فیزیکی برای $I_{y 2}$ ، یک هندسه داخلی ساده برای جاذب شناور فرض شده است. به طور خاص، جاذب شناور به عنوان یک استوانه فولادی با ضخامت ثابت s در نظر گرفته می شود . تصور می شود که بالاست از فولاد ساخته شده است، استوانه را به طور کامل از پایین در قسمتی به طول L _b پر می کند ( شکل 2 را ببینید ). بنابراین جاذب های شناور ابتدا با مجموعه های ( $D_{2}$ ، $L$ ، $s$ ، $L_{b}$ ). بعد، مقادیر $z_{G 2}$ و $I_{y 2}$ به راحتی از مجموعه ها ارزیابی شده اند ( $D_{2}$ ، $L$ ، $s$ ، $L_{b}$ ). با این حال، در اینجا هندسه داخلی داده شده و مقادیر برای $s$ و $L_{b}$ نباید به عنوان پارامترهای طراحی دقیق تفسیر شود. در واقع، این فرض که جاذب شناور کاملاً از فولاد است، برای سادگی در اینجا ساخته شده است. در کاربردهای عملی، بالاست ها برای جاذب های شناور از نوع اسپار ممکن است از بتن یا ماسه یا هر ماده دیگری ارزانتر از فولاد ساخته شوند تا یک مبادله معقول بین هزینه ها و عملکرد به دست آید.

در اینجا جزئیات سی و شش ست را دنبال کنید ( $D_{2}$ ، $L$ ، $s$ ، $L_{b}$ ). برای هر ترکیبی از جرم $m_{2}$ و ارتفاع $z_{d}$ در بالا ذکر شد، دو پارامتر هندسی در میان ( $D_{2}$ ، $L$ ، $s$ ، $L_{b}$ ) بر اساس قضاوت مهندسی انتخاب می شوند و دو پارامتر باقیمانده با حل یک سیستم دو معادله جبری به دست می آیند . معادله اول، معادله (18)، جرم را مرتبط می کند $m_{2}$ از جاذب شناور به حجم فولاد مربوط به آن جرم است، در حالی که معادله دوم، معادله. (19)، معادله شناوری مربوط به جرم است $m_{2}$ جاذب شناور به حجم قسمت غوطه ور آن:(18) $π \{(L_{b} + s) {(D_{2} / 2 - s)}^{2} + L [D_{2}^{2} / 4 - {(D_{2} / 2 - s)}^{2}]\} = m_{2} / ρ_{st}$ (19) $π D_{2}^{2} (L - z_{d}) / 4 = m_{2} / ρ z_{d} > 0$ جایی که $ρ_{st} = 7850 {kg/m}^{3}$ چگالی جرم فولاد است. در اینجا، دو پارامتر انتخاب شده از بین ( $D_{2}$ ، $L$ ، $s$ ، $h_{b}$ ) هستند $s$ و $L_{b}$ ; آنها در معادله استفاده می شوند. (18) و معادله (19) برای به دست آوردن دو پارامتر باقی مانده $D_{2}$ و $L$ از طریق Mathematica [56] . خواص هندسی و اینرسی سی و شش پیکربندی در جدول 6 فهرست شده است .

جدول 6 . خواص هندسی و اینرسی در نظر گرفته شده برای جاذب شناور.

متر ₂ (t)	z _d (m)	پیکربندی	L _b (m)	s (m)	L (m)	D ₂ (m)	z _G₂ (m)	I _y₂ (کیلوگرم ² )
500	0	1	5	0.01	41.22	3.88	-37.22	2.02 × 10 ⁷
		2	6	0.01	49.82	3.54	-44.85	3.12 × 10 ⁷
		3	7	0.01	58.51	3.26	-52.53	4.55 × 10 ⁷
		4	5	0.02	45.00	3.72	−39.08	4.52 × 10 ⁷
		5	6	0.02	54.97	3.36	-47.40	7.20 × 10 ⁷
		6	7	0.02	65.25	3.08	-55.86	1.08 × 10 ⁸
	10	7	5	0.01	52.11	3.84	-37.21	3.92 × 10 ⁷
		8	6	0.01	60.82	3.50	-44.86	5.53 × 10 ⁷
		9	7	0.01	69.61	3.22	-52.57	7.51 × 10 ⁷
		10	5	0.02	57.21	3.62	-39.23	8.81 × 10 ⁷
		11	6	0.02	67.49	3.28	-47.64	1.28 × 10 ⁸
		12	7	0.02	78.08	3.02	−56.20	1.78 × 10 ⁸
	20	13	5	0.01	63.04	3.78	−37.01	6.75 × 10 ⁷
		14	6	0.01	71.84	3.46	-44.71	8.92 × 10 ⁷
		15	7	0.01	80.73	3.20	-52.45	1.15 × 10 ⁸
		16	5	0.02	69.55	3.54	−39.05	1.51 × 10 ⁸
		17	6	0.02	80.15	3.22	-47.60	2.04 × 10 ⁸
		18	7	0.02	91.06	2.96	-56.29	2.70 × 10 ⁸
1000	0	19	5	0.01	40.31	5.56	−36.77	3.02 × 10 ⁷
		20	6	0.01	48.60	5.06	-44.24	4.52 × 10 ⁷
		21	7	0.01	56.96	4.68	−51.75	6.47 × 10 ⁷
		22	5	0.02	42.71	5.40	−37.94	6.18 × 10 ⁷
		23	6	0.02	51.81	4.90	-45.81	9.55 × 10 ⁷
		24	7	0.02	61.07	4.50	−53.78	1.40 × 10 ⁸
	10	25	5	0.01	50.92	5.50	−36.74	5.68 × 10 ⁷
		26	6	0.01	59.27	5.02	-44.23	7.86 × 10 ⁷
		27	7	0.01	67.68	4.64	−51.75	1.05 × 10 ⁸
		28	5	0.02	54.09	5.30	−37.94	1.19 × 10 ⁸
		29	6	0.02	63.35	4.82	-45.87	1.68 × 10 ⁸
		30	7	0.02	72.78	4.44	-53.89	2.29 × 10 ⁸
	20	31	5	0.01	61.53	5.46	−36.58	9.66 × 10 ⁷
		32	6	0.01	69.95	4.98	-44.10	1.26 × 10 ⁸
		33	7	0.01	78.42	4.62	-51.65	1.61 × 10 ⁸
		34	5	0.02	65.51	5.22	-37.71	2.03 × 10 ⁸
		35	6	0.02	74.95	4.76	-45.72	2.69 × 10 ⁸
		36	7	0.02	84.54	4.38	−53.79	3.50 × 10 ⁸

هنگامی که جرم و هندسه جاذب شناور تعریف شد، تمام ورودی‌های ماتریس‌ها توسط معادله‌ها ارائه می‌شوند . (9)-(11) را می توان به راحتی ارزیابی کرد، به جز ورودی های ماتریس سختی (11) بسته به $k_{d}$ و ورودی های ماتریس میرایی (10) بسته به $c_{d}$ . در واقع، سفتی $k_{d}$ و ضریب میرایی $c_{d}$ اتصال موازی فنر و داشپات بین جاذب شناور و توربین بادی شناور با روش کالیبراسیون شرح داده شده در بخش بعدی تعریف خواهد شد.

5 . کالیبراسیون پارامترهای جاذب شناور

پارامترهای فنر-داشپات موازی با روش تنظیم نقطه ثابت شناخته شده [45] ، با هدف کاهش حرکت توربین بادی شناور در فرکانس گام، کالیبره می‌شوند. به طور خاص، کاهش پاسخ مودال گام توربین بادی شناور با جفت شدن آن با حالت موج جذب کننده شناور، همانطور که در زیر توضیح داده شده است، انجام می شود.

برای این هدف، یک نمایش حالت واحد باید برای پاسخ های توربین بادی شناور و جاذب شناور اتخاذ شود. به طور معمول، نمایش حالت تک برای کالیبراسیون یک جاذب تشدید SDOF همراه با یک سیستم MDOF استفاده می شود [46] . با جایگزینی سیستم MDOF با یک سیستم SDOF معادل که نشان دهنده آن است حالت ارتعاش را نشان می دهد.سیستم MDOF که توسط جاذب رزونانس مورد هدف قرار می گیرد، نمایش حالت تک اجازه می دهد تا روش تنظیم نقطه ثابت، که در اصل برای یک جاذب تشدید SDOF اعمال شده بر روی یک سیستم SDOF ابداع شده است، به راحتی در سیستم های MDOF نیز اعمال شود. با این حال، از آنجایی که جاذب شناور یک جاذب رزونانسی MDOF است، در این مطالعه از نمایش تک حالته نیز برای جاذب شناور استفاده شده است. به این معنی که نمایش حالت تک پیشنهادی، توربین بادی شناور محافظت نشده 4-DOF را با یک سیستم SDOF معادل که حالت گام آن را نشان می دهد و جاذب شناور 3-DOF با یک SDOF معادل که حالت موج آن را نشان می دهد جایگزین می کند. با توجه به دانش نویسندگان، این جدید بودن این مطالعه است که به طور خاص برای مدیریت دینامیک چند DOF جاذب شناور ابداع شده است.

در نمایش حالت تک پیشنهادی، جرم‌های مودال به صورت زیر ارزیابی می‌شوند:(20) $m_{P, 1} = ϕ_{P, 1}^{T} M_{1} ϕ_{P, 1}$ (21) $m_{S, 2} (k_{d}) = ϕ_{S, 2}^{T} (k_{d}) M_{2} ϕ_{S, 2} (k_{d})$ جایی که $m_{P, 1}$ جرم معین گامی توربین بادی شناور است، $m_{S, 2} (k_{d})$ جرم موجی جاذب شناور است، $ϕ_{P, 1}$ شکل حالت زمین توربین بادی شناور محافظت نشده است و $ϕ_{S, 2} (k_{d})$ جرم موجی جاذب شناور “زمین شده” است ( شکل 2 ب را ببینید). شکل‌های حالت به جابجایی واحد نقاطی که فنر-داشپات موازی متصل است، نرمال می‌شوند [43] . تشخیص دهید که جرم معین $m_{S, 2} (k_{d})$ و شکل حالت موجی جاذب شناور $ϕ_{S, 2} (k_{d})$ توابعی از سختی ناشناخته هستند $k_{d}$ ، که در این مرحله از رویه قبلاً تعریف نشده است. در نتیجه نسبت جرم زیر تابعی از سختی است $k_{d}$ همچنین:(22) $μ (k_{d}) = \frac{m_{S, 2} (k_{d})}{m_{P, 1}}$

اکنون فرکانس تنظیم بر اساس نظریه نقطه ثابت با استفاده از معادله زیر نوشته می شود [45] ، [46] :(23) $ω_{d, S} (k_{d}) = \frac{ω_{P}}{1 + μ (k_{d})}$ جایی که $ω_{P}$ فرکانس پیچ توربین بادی شناور است، در حالی که $ω_{d, S} (k_{d})$ فرکانس جهش جاذب شناور بر حسب سختی ناشناخته نوشته شده است $k_{d}$ . حل عددی معادله (23) را می توان به راحتی به دست آورد و سختی بهینه مورد نظر را فراهم کرد $k_{d}^{*}$ (*= مقدار بهینه).

کالیبراسیون ضریب میرایی $c_{d}$ نمی توان به صورت تحلیلی انجام داد زیرا جاذب شناور “زمین شده” (نگاه کنید به شکل 2 ب) به طور متناسب میرایی ندارد، در این رابطه به ماتریس نگاه کنید. $C_{2}$ در معادله (10). بنابراین، در این مطالعه یک روش کالیبراسیون دو مرحله ای برای ضریب میرایی ابداع شده است. به عنوان اولین قدم، یک ارزش آزمایشی ${\bar{c}}_{d}^{*}$ با در نظر گرفتن شکل ساده شده ماتریس میرایی جاذب به دست می آید. به طور خاص، با توجه به این که ارتفاع جاذب شناور u _z₂ از نوسان u _x₂ و گام φ _s_{2 جدا شده است، تنها}زیرماتریس گام نوسان 2 X 2 ماتریس C ₂ در معادله است. (10) در نظر گرفته شده و با یک ماتریس 2 X 2 مشابه، متناسب با ماتریس سختی مربوطه K ₂ جایگزین می شود . این یک شرط کافی برای تضمین این است که جاذب به طور کلاسیک در نوسان بالارفته میرا می شود. در فرمول:(24) ${\bar{C}}_{2} = [\begin{matrix} c_{d} & c_{d} Δ z_{d G 2} \\ c_{d} Δ z_{d G 2} & k_{p 2} c_{d} / k_{d} + c_{d} Δ z_{d G 2}^{2} \end{matrix}] = K_{2} \frac{c_{d}}{k_{d}}$

این $2 \times 2$ زیر ماتریس در معادله (24) را می توان به صورت زیر مورب قرار داد:(25) $Φ^{T} {\bar{C}}_{2} Φ = [\begin{matrix} a c_{d} & 0 \\ 0 & b c_{d} \end{matrix}]$ بودن $Φ$ را $2 \times 2$ ماتریس بردار ویژه جاذب شناور بدون میرا، همانطور که با در نظر گرفتن DOF و گام DOF ساخته شده است، و(26) $a = {(ϕ_{S, 2}^{(1)} (k_{d}^{*}) + ϕ_{S, 2}^{(2)} (k_{d}^{*}) Δ z_{d G 2})}^{2} + ϕ_{S, 2}^{(2)} {(k_{d}^{*})}^{2} \frac{k_{p 2}}{k_{d}^{*}}$ (27) $b = {(ϕ_{P, 2}^{(1)} (k_{d}^{*}) + ϕ_{P, 2}^{(2)} (k_{d}^{*}) Δ z_{d G 2})}^{2} + ϕ_{P, 2}^{(2)} {(k_{d}^{*})}^{2} \frac{k_{p 2}}{k_{d}^{*}}$

در معادله (26) و معادله (27)، نمادها $ϕ_{S, 2}^{(1)} (k_{d}^{*})$ ، $ϕ_{S, 2}^{(2)} (k_{d}^{*})$ ، $ϕ_{P, 2}^{(1)} (k_{d}^{*})$ و $ϕ_{P, 2}^{(2)} (k_{d}^{*})$ مؤلفه های اول و دوم (که با اعداد (1) و (2) نشان داده شده اند) بردارهای شکل موج و گام (که با زیرنویس های S, P نشان داده شده اند) را برای جاذب شناور نشان دهید. تشخیص دهید که در معادله (26) و معادله (27)، ماتریس بردار ویژه $Φ$ و توده مدال موج $m_{S, 2} (k_{d}^{*})$ جاذب شناور کاملاً تعریف شده است، که توابعی با مقدار سختی بهینه هستند $k_{d}^{*}$ . بعد، از آنجایی که ماتریس در معادله (25) ماتریس میرایی در فضای مودال، مقدار آزمایشی است ${\bar{c}}_{d}^{*}$ می توان از برابری زیر بدست آورد:(28) $a {\bar{c}}_{d}^{*} = 2 ζ_{d}^{*} ω_{d, S} (k_{d}^{*}) m_{S, 2} (k_{d}^{*})$ که در آن نسبت میرایی بهینه به صورت [45] ، [46] ارزیابی می شود :(29) $ζ_{d}^{*} = \sqrt{\frac{μ (k_{d}^{*})}{2 [1 + μ (k_{d}^{*})]}}$

یک بار آزمایشی ${\bar{c}}_{d}^{*}$ ارزش ارزیابی می شود، مقدار بهینه $c_{d}^{*}$ با مطالعه سیستم جفت شده پیدا می شود. به طور خاص، در این مطالعه مقدار بهینه $c_{d}^{*}$ به عنوان یک به حداقل رساندن مقدار پیک تابع پاسخ فرکانس زمین توربین بادی (FRF)، در همسایگی فرکانس پیچ تعریف می شود. FRF با نادیده گرفتن تمام عبارات غیر خطی در معادله ساخته شده است. (12) و با فرض یک نیروی هارمونیک که در بالای برج عمل می کند. این رویکرد برای داشتن یک معیار مهندسی ساده و در عین حال معنادار برای انجام کالیبراسیون انتخاب شده است. کالیبراسیون با جستجوی مقادیر بهینه انجام می شود $c_{d}^{*}$ در محدوده وسیعی که حاوی ارزش آزمایشی است ${\bar{c}}_{d}^{*}$ ; در واقع، نتایج نشان می‌دهد که در تمام سی و شش پیکربندی جاذب شناور مورد مطالعه، ترتیب بزرگی مقدار بهینه $c_{d}^{*}$ همان ارزش آزمایشی است ${\bar{c}}_{d}^{*}$ ، تایید می کند ${\bar{c}}_{d}^{*}$ را می توان به عنوان یک مقدار شروع معقول برای روش کالیبراسیون در نظر گرفت.

جدول 7 پارامترهای کالیبراسیون را برای تمام سی و شش پیکربندی جاذب شناور جمع آوری می کند. مهم است که تمام تنظیمات جدول 7 را برجسته کنیمنسبت جرم (22) نسبت به TMD های معمولی دارای مقدار نسبتاً بالایی است. این یک نتیجه قابل توجه است، زیرا به خوبی شناخته شده است که عملکرد یک جاذب رزونانسی به طور کلی با نسبت جرم دستگاه به جرم ساختاری که قرار است محافظت شود افزایش می یابد. در این حالت، نسبت جرمی (22) نسبت جرم مودال موجی جاذب شناور به جرم مودال گام توربین بادی شناور است. از آنجایی که اولی را می توان آزادانه نسبت به دومی افزایش داد، بدون القای بارهای مرده عمودی ناخواسته بر روی توربین بادی شناور و بدون اشغال فضای داخل ناسل، عملکردهای میرایی بسیار خوبی را می توان به دست آورد.

جدول 7 . پارامترهای کالیبراسیون در نظر گرفته شده برای جاذب شناور.

m _d (t)	z _d (m)	پیکربندی	$μ (k_{d}^{*})$	$ω_{d, S} (k_{d}^{*})$ (هرتز)	$k_{d}^{*}$ (N/m)	$c_{d}^{*}$ (Ns/m)
500	0	1	0.289	0.0255	32231	158000
		2	0.326	0.0248	32281	189000
		3	0.364	0.0240	32,166	223000
		4	0.312	0.0250	32,259	178000
		5	0.360	0.0242	32,149	220000
		6	0.412	0.0232	31,810	278000
	10	7	0.501	0.0218	27,358	273000
		8	0.538	0.0213	26958	350000
		9	0.577	0.0208	26514	409000
		10	0.557	0.0210	26714	459000
		11	0.607	0.0204	26124	379000
		12	0.659	0.0197	25,475	339000
	20	13	0.778	0.0185	21,495	298000
		14	0.803	0.0181	21,223	288000
		15	0.831	0.0180	20900	271000
		16	0.889	0.0173	20280	242000
		17	0.922	0.0170	19920	225000
		18	0.961	0.0167	19,483	207000
1000	0	19	0.475	0.0223	44748	274000
		20	0.515	0.0216	44,141	303000
		21	0.553	0.0212	43,463	330000
		22	0.492	0.0220	44,485	287000
		23	0.537	0.0213	43745	318000
		24	0.583	0.0207	42911	354000
	10	25	0.735	0.0189	35,208	347000
		26	0.770	0.0185	34592	380000
		27	0.807	0.0181	33,961	450000
		28	0.768	0.0186	34,597	381000
		29	0.811	0.0181	33,871	480000
		30	0.855	0.0177	33,123	521000
	20	31	1.053	0.0161	26650	448000
		32	1.075	0.0158	26,344	427000
		33	1.100	0.0156	25986	405000
		34	1.117	0.0154	25773	393000
		35	1.142	0.0153	25,426	372000
		36	1.175	0.0151	25008	349000

6 . نیروهای آیرودینامیکی و هیدرودینامیکی روی سیستم جفت شده

این بخش روش اتخاذ شده برای محاسبه نیروهای خارجی در توربین بادی شناور – سیستم جفت جاذب شناور را شرح می دهد.

توربین بادی شناور توسط بارهای باد و موج برانگیخته می شود، در حالی که فقط بارهای موج برای جاذب شناور مربوط می شود زیرا تنها بخش کوچکی از بدنه آن از سطح متوسط آب در تمام پیکربندی های در نظر گرفته شده خارج می شود، به شکل 4 مراجعه کنید .

در مورد بارهای باد روی توربین بادی شناور، نیروی پسا روی برج نادیده گرفته شده و تنها نیروی رانش روی روتور مدل سازی شده است. مطابق با مدل ساده شده اتخاذ شده برای RNA، نیروی رانش $f_{Th}$ بسته به سرعت باد و وضعیت روتور از طریق یک ضریب رانش C _t به عنوان نیروی افقی که در مرکز صفحه روتور عمل می کند، مدل می شود . به طور خاص، فرمول مورد استفاده برای نیروی رانش $f_{Th}$ [22] ، [40] ، [41] ، [42] ، [43] ، [44] است :(30) $f_{Th} = \frac{1}{2} ρ_{air} C_{t} A_{rotor} U_{rel}^{2} (t)$ جایی که $ρ_{air}$ چگالی هوا است، $A_{rotor}$ ناحیه دیسک روتور است و $U_{rel}$ سرعت باد در ارتفاع توپی نسبت به سرعت بالای برج است. بنابراین، با توجه به معادله (30) نیروی رانش در جهت باد عمل می کند و تابعی غیر خطی از پاسخ بالای برج است. ضریب رانش $C_{t}$ در سرعت های متوسط باد با برازش معادله به دست می آید. (30) به منحنی رانش در شکل 9.1 از مرجع. [49] برای شرایط عملیاتی و به شکل 3 از مرجع. [57] برای شرایط پارک شده (قطع). لحظه نیروی رانش نسبت به پایه برج به صورت ارزیابی می شود(31) $M_{Th} = f_{Th} h_{t}$

نیروهای موج افقی و گشتاورهای گام بر روی دو جسم با استفاده از معادله موریسون محاسبه می شوند. این رویکرد با ادبیات مربوط [47] ، [58] سازگار است ، زیرا قطر اجسام به طور قابل توجهی کوچکتر از طول موج است. نیروهای موریسون از یک جزء اینرسی و یک مولفه درگ تشکیل شده اند، در حالی که سهم جرم و اینرسی اضافه شده در ماتریس جرم M _A در نظر گرفته شده است . بر این اساس، نیروهای موریسون روی تکیه گاه اسپار توربین بادی شناور و روی جاذب شناور به شکل زیر در می آیند:(32) $\begin{matrix} f_{Morison} = \int_{z_{\min} + u_{z} (t)}^{η (t)} (1 + C_{a}) ρ π \frac{D^{2} (z)}{4} a_{x} (z, t) d z + \\ \int_{z_{\min} + u_{z} (t)}^{η (t)} \frac{1}{2} C_{d} ρ D (z) |v_{x} (z, t) - {\dot{u}}_{x} (t) + {\dot{φ}}_{s} (t) (z_{0} - z)| [v_{x} (z, t) - {\dot{u}}_{x} (t) + {\dot{φ}}_{s} (t) (z_{0} - z)] d z \end{matrix}$ (33) $\begin{matrix} f_{Morison 2} = \int_{z_{\min 2} + u_{z 2} (t)}^{\min (z_{\sup 2} + u_{z 2} (t), η_{2} (t))} (1 + C_{a 2}) ρ π \frac{D_{2}^{2}}{4} a_{x 2} (z, t) d z + \\ \int_{z_{\min 2} + u_{z 2} (t)}^{\min (z_{\sup 2} + u_{z 2} (t), η_{2} (t))} \frac{1}{2} C_{d 2} ρ D_{2} |v_{x 2} (z, t) - {\dot{u}}_{x 2} (t) - {\dot{φ}}_{s 2} (t) (z - z_{G 2})| [v_{x 2} (z, t) - {\dot{u}}_{x 2} (t) - {\dot{φ}}_{s 2} (t) (z - z_{G 2})] d z \end{matrix}$ (34) $\begin{matrix} M_{Morison} = \int_{z_{\min} + u_{z} (t)}^{η (t)} (1 + C_{a 1}) ρ π \frac{D^{2} (z)}{4} a_{x} (z, t) (z_{0} - z) d z + \\ \int_{z_{\min} + u_{z} (t)}^{η (t)} \frac{1}{2} C_{d 1} ρ D (z) |v_{x} (z, t) - {\dot{u}}_{x} (t) + {\dot{φ}}_{s} (t) (z_{0} - z)| [v_{x} (z, t) - {\dot{u}}_{x} (t) + {\dot{φ}}_{s} (t) (z_{0} - z)] (z_{0} - z) d z \end{matrix}$ (35) $\begin{matrix} M_{Morison 2} = \int_{z_{\min 2} + u_{z 2} (t)}^{\min (z_{\sup 2} + u_{z 2} (t), η_{2} (t))} (1 + C_{a 2}) ρ π \frac{D_{2}^{2}}{4} a_{x 2} (z, t) (z - z_{G 2}) d z + \\ \int_{z_{\min 2} + u_{z 2} (t)}^{\min (z_{\sup 2} + u_{z 2} (t), η_{2} (t))} \frac{1}{2} C_{d 2} ρ D_{2} |v_{x 2} (z, t) - {\dot{u}}_{x 2} (t) - {\dot{φ}}_{s 2} (t) (z - z_{G 2})| [v_{x 2} (z, t) - {\dot{u}}_{x 2} (t) - {\dot{φ}}_{s 2} (t) (z - z_{G 2})] (z - z_{G 2}) d z \end{matrix}$ که در آن Ca2 ₌_{0.85 ضریب جرمی اضافه شده} برای جاذب شناور است، $C_{d 1} = 0.6$ و $C_{d 2} = 0.62$ ضرایب درگ هستند ، $a_{x} (z, t)$ ، $a_{x 2} (z, t)$ و $v_{x} (z, t)$ ، $v_{x 2} (z, t)$ به ترتیب شتاب و سرعت موج در جهت x در امتداد دو ساختار هستند و $η (t)$ ، $η_{2} (t)$ ارتفاعات سطح موج مربوطه هستند. ضرایب درگ و اینرسی از ref استنتاج می شوند. [53] . تمام کمیت‌های موج به محور سیلندرها در موقعیت تعادل ارجاع می‌شوند .

نیروهای موج عمودی روی دو جسم به عنوان مجموع سهم ناشی از نیروی فرود-کریلوف و به دلیل تغییر شناوری ناشی از اثر ترکیبی عمل موج و حرکت عمودی بدن برآورد می‌شود. نیروی فرود-کریلوف نیرویی را نشان می دهد که بر توده آب وارد شده توسط حجم بدن غوطه ور در حالت تعادل، اما در غیاب خود جسم، اعمال می شود. نیروهای فرود-کریلوف $f_{FK}$ ، $f_{F K 2}$ بر روی اسپار پشتیبان توربین بادی شناور و روی جاذب شناور به ترتیب به صورت زیر محاسبه می شوند:(36) $\begin{matrix} f_{FK} = \int_{z_{\min} + u_{z} (t)}^{η (t)} ρ π \frac{D^{2} (z)}{4} a_{z} (z, t) d z \end{matrix}$ (37) $\begin{matrix} f_{F K 2} = \int_{z_{\min 2} + u_{z 2} (t)}^{\min (z_{\sup 2}, η_{2} (t))} ρ π \frac{D_{2}^{2}}{4} a_{z 2} (z, t) d z \end{matrix}$ جایی که $a_{z} (z, t)$ ، $a_{z 2} (z, t)$ شتاب‌های موج در جهت z در موقعیت‌های مختلف در امتداد اسپار پشتیبان توربین بادی شناور و در امتداد جاذب شناور هستند. نیروهای شناوری $f_{B}$ ، $f_{B 2}$ بر روی اسپار پشتیبان توربین بادی شناور و روی جاذب شناور به ترتیب به صورت زیر محاسبه می شوند:(38) $f_{B} = \{\begin{matrix} ρ g π \frac{D_{\min}^{2}}{4} η (t) η (t) ⩾ z_{1} + u_{z} (t) \\ ρ g \frac{π}{4} \{D_{\min}^{2} η (t) + \\ [\frac{D_{\min}^{2} + D_{\min} D (η (t) - u_{z} (t)) + D^{2} (η (t) - u_{z} (t))}{3} - D_{\min}^{2}] (η (t) - u_{z} (t) - z_{1})\} z_{2} < η (t) - u_{z} (t) < z_{1} \end{matrix}$ (39) $\begin{matrix} f_{B 2} = \{\begin{matrix} 0 η_{2} (t) ⩾ z_{d} + u_{z 2} (t) \\ - ρ g π \frac{D_{2}^{2}}{4} (z_{d} - η_{2} (t)) η_{2} (t) ⩽ z_{d} + u_{z 2} (t) \end{matrix} \end{matrix}$

در نهایت بردار نیروهای خارجی $f_{A} (t)$ عمل بر روی سیستم جفت شده به شکل زیر است:(40) $\begin{matrix} f_{A} = [\begin{matrix} f_{Th} + f_{Morison} \\ M_{Morison} \\ M_{Th} \\ f_{FK} + f_{B} \\ f_{M o r i s o n 2} \\ M_{M o r i o s o n 2} \\ f_{F K 2} + f_{B 2} \end{matrix}] \end{matrix}$

قابل ذکر است که در مدلسازی و تحلیل سیستم کوپل شده، توربین بادی شناور و جاذب شناور هر یک به عنوان یک بدنه ایزوله رفتار می کنند. توجه داشته باشید که ارزیابی دقیق و جامع تداخل‌های هیدرودینامیکی بالقوه بین دو جسم شناور، بسته به فاصله نسبی، یک کار نسبتاً چالش برانگیز است که باید به‌طور دقیق از طریق آزمایش‌های اختصاصی و/یا دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) حل شود. به عنوان مثال، نویسندگان ref. [59] و [60] به شرایط بارگذاری جریان ثابت یا جریان نوسانی روی سیلندرها در آرایش پشت سر هم می پردازد، به عنوان مثال، در راستای انتشار جریان/موج تراز شده اند. به طور خاص، هیلدبرانت و همکاران. [60]آزمایشی را روی چند استوانه ثابت با قطر 0.32 متر در آرایش پشت سر هم در فلوم موج انجام داد. آنها فاصله محوری را بین 2 تا 4 قطر در نظر گرفتند و مشاهده کردند که هیچ روند واضحی در کمی سازی اغتشاش نه بر حسب نیرو/محور موج روی سیلندرها و نه از نظر ضرایب هیدرودینامیکی سیلندر نمی توان یافت .. با این وجود، آنها دریافتند که تغییرات نیروی موج ناشی از تداخلات هیدرودینامیکی بین سیلندرها در درجه دوم اهمیت قرار دارند، یعنی حداکثر بین 10 تا 25 درصد. آرایش اجسام شناور در نظر گرفته شده در این مطالعه پیچیده تر است، زیرا دو استوانه ثابت نیستند، قطرهای متفاوتی دارند و قطر اسپار با ارتفاع متفاوت است. با این حال، در شبیه‌سازی‌های عددی زیر فرض می‌شود که فاصله در جهت x بین دو جسم شناور برابر با سه برابر قطر جاذب شناور است که باید تا حد معقولی اثرات تداخل‌های هیدرودینامیکی بالقوه را کاهش دهد. . برای دستیابی به فاصله زیاد، در صورت نیاز، سیستم فنر-دشپات در شکل 4می تواند به توربین بادی شناور در انتهای چپ آن وصل شود و در انتهای سمت راست آن به یک ساختار خرپایی صلب افقی که فاصله بین توربین بادی شناور و جاذب شناور را در بر می گیرد، گیره شود. علاوه بر این، ساختار خرپا می تواند به جاذب شناور لولا شود.

7 . کاربردها و نتایج عددی

این بخش نتایج مجموعه وسیعی از شبیه‌سازی‌های عددی را نشان می‌دهد که با استفاده از کد سفارشی Matlab با هدف آزمایش اثربخشی جاذب شناور پیشنهادی انجام شده است. معادلات حرکت با روش رانگ کوتا مرتبه چهارم حل شده است. در هر شبیه سازی زمان شبیه سازی شده 1500 ثانیه و گام زمانی 0.1 ثانیه است. برای هر پیکربندی جاذب شناور، سیستم جفت شده تحت شرایط محیطی متنوعی بررسی می‌شود که تمام ترکیب‌های ممکن از ارتفاع موج قابل توجه Hs برابر با 3، 6، 9 متر و میانگین سرعت باد U برابر با 5، 10 را پوشش _{می‌دهد} . 11.4، 15، 20 متر بر ثانیه برای شرایط عملیاتی و U برابر با 30، 40 متر بر ثانیه برای شرایط پارک (کات اوت). با در نظر گرفتن 21 شرایط بار (LCs) ازجدول 8 ، سی و شش پیکربندی جاذب شناور و سیستم محافظت نشده، تجزیه و تحلیل 21 × 37 = 777 اجرا شده است.

جدول 8 . شرایط بار بر حسب میانگین سرعت باد U در ارتفاع توپی و ارتفاع موج قابل توجه H _s.

شرایط	LC	*H _s* ( m )	U ( m/s )
عملیاتی	1	3	5
	2	6	5
	3	9	5
	4	3	10
	5	6	10
	6	9	10
	7	3	11.4
	8	6	11.4
	9	9	11.4
	10	3	15
	11	6	15
	12	9	15
	13	3	20
	14	6	20
	15	9	20
پارک شده (قطع شده)	16	3	30
	17	6	30
	18	9	30
	19	3	40
	20	6	40
	21	9	40

میدان باد به عنوان برهم نهی یک میانگین سرعت باد و یک جزء تلاطم باد نشان داده می‌شود که مطابق با نسخه‌های IEC [61] شبیه‌سازی شده است و سری‌های زمانی آشفتگی از طریق روش نمایش طیفی [62] تولید می‌شوند . برای نمایش میدان موج، نظریه مرتبه اول استوکس همانطور که در [58] ارائه شده است در نظر گرفته می شود و شبیه سازی ها از طریق روش نمایش طیفی با در نظر گرفتن طیف هدف میانگین Jonswap [63] انجام می شود .

نتایج شبیه‌سازی‌ها ابتدا برای نشان دادن اینکه چرخش اسپار و چرخش برج تحت اقدامات محیطی بسیار مشابه هستند استفاده می‌شود. شکل 5 مقایسه ای را بین چرخش اسپار و برج برای توربین بادی شناور محافظت نشده و برای توربین بادی شناور محافظت شده با جاذب شناور نشان می دهد، با در نظر گرفتن دو پیکربندی مختلف، یعنی 13 و 31، برای LC 13. تاریخچه زمانی در شکل 5 که چرخش‌های برج و اسپار بسیار مشابه را نشان می‌دهد، تأیید می‌کند که حرکت توربین بادی شناور عمدتاً ناشی از حالت گام است، همانطور که قبلاً در بخش ذکر شد. 2.2. نتیجه این است که عملکرد جاذب شناور در کاهش حرکت گام ممکن است به طور معادل برحسب چرخش اسپار یا برحسب چرخش برج تعریف شود.

در ادامه، عملکرد جاذب شناور از نظر کاهش انحرافات استاندارد چرخش برج ارزیابی می شود. $Δ σ_{t}$ با توجه به مقادیر مربوط به توربین بادی شناور محافظت نشده. تغییر انحراف معیار به صورت تعریف شده است(41) $Δ σ_{t} = \frac{σ_{t, u n} - σ_{t, p r}}{σ_{t, u n}} \times 100;$ که در آن زیرنویس های “un” و “pr” به ترتیب به معنای محافظت نشده و محافظت شده هستند. انحرافات استاندارد با حذف 200 ثانیه اول شبیه سازی، که زمان رسیدن سیستم به حالت پایدار است، ارزیابی می شوند.

شکل 6 حداکثر و حداقل کاهش انحراف استاندارد چرخش برج را نشان می دهد $Δ σ_{t}$ در میان شش پیکربندی مربوط به هر جرم و ترکیب z _d و برای هر LC در جدول 8 . یک نتیجه کلی و مورد انتظار این است که اثرات جاذب شناور با جرم آن افزایش می یابد، مانند TMD های کلاسیک یا سایر جاذب های تشدید . علاوه بر این، تقریباً برای همه LCها، عملکرد جاذب شناور با افزایش z _d بهبود می یابد . این را می‌توان با در نظر گرفتن این نکته توضیح داد که در حالت شیب توربین بادی محافظت نشده، جابجایی افقی برای موقعیت بالاتر در امتداد توربین بادی بزرگ‌تر است ( شکل 2 را ببینید.) از این رو جاذب شناور زمانی که به یک موقعیت بالاتر وصل می شود بهتر از موقعیت پایین تر فعال می شود. به طور کلی، جاذب شناور موفق به کاهش قابل توجه چرخش برج در تمام LC های عملیاتی می شود، به جز LC3، که ترکیبی از کمترین میانگین سرعت باد و بالاترین ارتفاع موج قابل توجه در بین LC ها در جدول 8 است . _{در مورد شرایط} پارک، عملکرد جاذب شناور در حضور ارتفاع موج کم قابل توجه ( Hs = 3 متر) بسیار بالا است و با افزایش میانگین سرعت باد بهبود می‌یابد. با این حال، زمانی که ارتفاع موج قابل توجه H _sبرابر یا بزرگتر از شش متر باشد، جاذب شناور باعث افزایش چرخش برج می شود. این امر به ویژه برای کمترین سرعت متوسط در شرایط پارک، یعنی U = 30 متر بر ثانیه مشهود است.

این نتایج منفی را می توان با توجه به اینکه جاذب شناور به فرکانس قدمی توربین بادی شناور محافظت نشده تنظیم می شود، که عمدتاً توسط نیروی رانش باد برانگیخته می شود، در حالی که محدوده فرکانس مربوطه امواج بالاتر از فرکانس قدمی باد شناور محافظت نشده است. توربین علاوه بر این، با مقایسه نتایج در شکل 6 a با نتایج در شکل 6 b، برای جرم معین، z _d و LC، مشهود است که تفاوت بین حداکثر و حداقل $Δ σ_{t}$ بسیار محدود هستند، زیرا در بیشتر موارد زیر 2٪ هستند. این جنبه یک ویژگی بسیار جالب سیستم را نشان می دهد زیرا امکان انتخاب مناسب ترین پیکربندی از منظر تولید را بدون تأثیر بر کارایی سیستم ارائه می دهد.

شکل 7 حداکثر کاهش انحراف استاندارد چرخش برج را نشان می دهد $Δ σ_{t}$ در میان شش هندسه برای جرم ثابت و ارتفاع بالای جاذب شناور z _d ، به عنوان تابعی از سرعت باد U ، برای LC های عملیاتی. هر پانل مربوط به z _d خاصی است و هر گروه از میله ها به سرعت باد ثابت و ارتفاع موج قابل توجهی معادل 3، 6، 9 متر از چپ به راست اشاره می کنند. بدیهی است که حداکثر کاهش انحراف استاندارد چرخش برج است $Δ σ_{t}$ به طور کلی با میانگین سرعت باد افزایش می یابد و همچنین مشخص است که با افزایش قابل توجه ارتفاع موج، راندمان جاذب شناور کاهش می یابد. باز هم، این نتایج را می توان با در نظر گرفتن این نکته توضیح داد که از آنجایی که جاذب شناور به فرکانس پیچ توربین بادی شناور محافظت نشده تنظیم می شود، تأثیر آن عمدتاً مربوط به سرکوب حرکت در فرکانس های نزدیک به فرکانس گام است، در حالی که در محدوده فرکانس مربوطه است. امواج هیچ بهبودی توسط جاذب شناور داده نمی شود. علاوه بر این، یکی دیگر از دلایل احتمالی ممکن است این باشد که ارتفاع موج قابل توجه بالاتر، شامل نیروهای هیدرودینامیکی بزرگتر بر جاذب شناور، ممکن است باعث انحراف بزرگتر حرکت جاذب شناور از رفتار ایده آل TMD های کلاسیک شود. در عوض، باد بر حرکت جاذب شناور تأثیر نمی گذارد،

برای دیدگاهی متفاوت در مورد نتایج شکل 7 ، در شکل 8 حداکثر کاهش انحراف استاندارد چرخش برج را نشان می دهد. $Δ σ_{t}$ _{در میان شش هندسه برای جرم} ثابت و ارتفاع بالای جاذب شناور z _d ، به عنوان تابعی از ارتفاع موج قابل توجه Hs ، برای LC های عملیاتی. هر پانل مربوط به z _d خاصی است و هر گروه از میله‌ها به یک ارتفاع موج قابل توجه ثابت و به میانگین سرعت باد برابر با 5، 10، 11.4، 15، 20 متر بر ثانیه از چپ به راست اشاره می‌کنند. شکل 8 آنچه قبلاً در شکل 6 و 7 مشاهده شده را تأیید می کند ، یعنی عملکرد جاذب شناور با میانگین سرعت باد بهبود می یابد در حالی که با ارتفاع موج قابل توجه کاهش می یابد.

شکل 9 مشابه شکل 8 برای شرایط پارک است و حداکثر کاهش انحراف استاندارد چرخش برج را نشان می دهد. $Δ σ_{t}$ _{در میان شش هندسه برای جرم ثابت و ارتفاع} بالای جاذب شناور z _d ، به عنوان تابعی از سرعت باد Hs . هر پانل مربوط به z _d خاصی است و هر گروه از میله ها به یک ارتفاع موج قابل توجه ثابت و به میانگین سرعت باد برابر با 30 و 40 متر بر ثانیه از چپ به راست اشاره می کنند.

شکل 9 آنچه قبلاً در شکل 7 و 8 مشاهده شده را تأیید می کند : عملکرد جاذب شناور با افزایش میانگین سرعت باد افزایش می یابد و با افزایش ارتفاع موج قابل توجه کاهش می یابد. کاهش قابل توجه 50% انحراف استاندارد چرخش برج برای z _d = 20 m و H _s = 3 m به دست می آید و تقریباً برای مقادیر کمتر z _d به دست می آید . برای ارتفاعات قابل توجه موج بزرگتر از Hs = 3 متر، اثرات جاذب شناور ممکن است برای توربین بادی شناور مضر باشد_.با این حال، فقط برای H _s = 9 متر حضور جاذب شناور ممکن است به طور قابل توجهی انحراف استاندارد چرخش برج را تا 15٪ برای Hs = 9 m، U = 30 m / s و z _{d = 10}_m افزایش دهد ، و حداکثر تا 5٪ برای H _s = 9 m، U = 40 m/s و z _d = 0، 20 m. در واقع، برای Hs = 6 m و U = 30 m / s عملکرد جاذب شناور به طور قابل توجهی مضر نیست در حالی که برای _Hs₌ 6 m و U = 40 m / s عملکرد همیشه مفید است. به جز Hs ₌ 9 m، U = 30 m / s و z _d = 10 m، بنابراین، می توان نتیجه گرفت که وجود جاذب شناور در شرایط پارک در نظر گرفته شده بسیار مفید است یا، حداقل، به طور قابل توجهی مضر نیست.

برای بینش بیشتر در مورد نتایج، شکل 10 مقایسه چرخش برج توربین بادی شناور محافظت نشده و توربین بادی شناور محافظت شده با جاذب شناور را با پیکربندی 13 و 31 برای LC 13 نشان می دهد. در شکل 10 ، شواهد واضحی از کاهش دامنه چرخش برج زمانی که توربین بادی با جاذب شناور محافظت می شود وجود دارد. همچنین مشهود است که برای موردی با جرم بزرگتر، یعنی برای پیکربندی 31، کاهش دامنه چرخش به وضوح بزرگتر است، که نظراتی را که قبلاً در مورد انحرافات استاندارد چرخش برج بیان شده بود تأیید می کند. جاذب شناور اجازه می دهد تا نه تنها انحرافات استاندارد چرخش برج، بلکه بسیاری از قله ها را در تاریخچه زمانی چرخش برج کاهش دهد.

در نهایت، شکل 11 جابجایی های نسبی بین توربین بادی شناور و جاذب شناور را نشان می دهد که برای پیکربندی های 13 و 31 در ارتفاع zd = 20 متر (بالای جاذب شناور) ارزیابی شده است _.مشاهده می شود که جابجایی نسبی هرگز بزرگتر از 3 متر نیست، یعنی حداکثر جابجایی نسبی آنقدر بزرگ نیست که نیاز به فاصله غیر منطقی بین توربین بادی شناور و جاذب شناور باشد. این یک نتیجه قابل توجه در مقایسه با کاربردهایی است که شامل یک TMD معمولی است، جایی که جابجایی نسبی ممکن است آنقدر زیاد باشد که برای جلوگیری از فراتر رفتن TMD از فضای مورد نیاز، توقف لازم باشد.

8 . نتیجه گیری و تحولات آتی

این مقاله مفهوم جدیدی از جاذب شناور را برای کاهش حرکت در توربین‌های بادی شناور پیشنهاد می‌کند. این شامل یک جاذب شناور است که به عنوان یک شناور اسپار در نظر گرفته می شود، که در پایین بالاست شده و از طریق یک فنر-دشپات موازی به توربین بادی شناور متصل می شود، مانند جاذب های کلاسیک. سیستم کوپل شده برای کاربرد در توربین بادی شناور دریایی مرجع NREL 5 مگاواتی، که بر روی پشتیبانی OC3 Hywind spar نصب شده است، مدل‌سازی و بهینه‌سازی شده است. این سیستم به صورت عددی برای انواع هندسه و شرایط محیطی آزمایش می شود. به طور جزئی، دو مقدار برای جرم جاذب شناور، سه مقدار از ارتفاع بالای آن و شش هندسه مختلف برای هر ترکیبی از جرم و ارتفاع بالا در نظر گرفته شده است، که منجر به سی و شش پیکربندی مختلف می شود که هر کدام تحت تمام موارد در نظر گرفته شده آزمایش شده است. موارد بارگذاری کارایی جاذب شناور با محاسبه کاهش انحراف استاندارد گام برای توربین بادی شناور ارزیابی شده است. نتایج کارایی خوبی از جاذب شناور را با کاهش تقریباً 30٪ در شرایط عملیاتی و تا 50٪ در شرایط پارک شده (قطع) نشان داده است. این به دلیل این واقعیت است که نسبت جرم نسبتاً زیادی را می توان به دست آورد، زیرا جاذب شناور وزن اضافی بر روی توربین بادی شناور ایجاد نمی کند و مانند یک TMD معمولی که در ناسل قرار دارد از محدودیت فضا رنج نمی برد. راندمان با جرم و ارتفاع بالای جاذب شناور افزایش می‌یابد، بنابراین پیکربندی بهینه ممکن است با دستیابی به یک مصالحه معقول بین جرم جاذب شناور، هزینه‌های ساخت و نصب به دست آید. برای جرم داده شده و ارتفاع بالای جاذب شناور، بازده برای هندسه های مختلف در نظر گرفته شده متفاوت نیست، که طراحی و ساخت را تسهیل می کند. در نهایت مشاهده می‌شود که با افزایش سرعت باد ورودی، راندمان افزایش می‌یابد و با افزایش ارتفاع موج کاهش می‌یابد که دلیل آن افزایش نیروهای موج بر جاذب شناور است.

تلاش بیشتر برای بررسی مفهوم پیشنهادی از طریق شبیه‌سازی‌های هوا-هیدرو-الاستیک غیرخطی کاملاً جفت شده، اتخاذ یک مدل‌سازی دقیق‌تر برای آیرودینامیک روتور و هیدرودینامیک توربین بادی شناور و جاذب شناور ضروری است. از آنجایی که این امر توسط بسته‌های نرم‌افزاری تجاری امکان‌پذیر نیست ، یک استراتژی ممکن می‌تواند شامل استفاده از FAST، توسعه یک ماژول FAST جدید و موقتی برای مدل‌سازی جاذب شناور به عنوان متصل به توربین بادی شناور و همچنین بارهای هیدرودینامیکی مربوطه باشد. علاوه بر این، تحولات آینده باید تداخلات هیدرودینامیکی بالقوه بین دو جسم شناور را، بسته به فاصله نسبی آنها، بررسی کند. آزمایش ها و/یا CFDمدل‌هایی باید برای این منظور توسعه داده شوند و در ادامه باید یک استراتژی عددی مناسب برای گنجاندن تداخل‌های هیدرودینامیکی بالقوه، همانطور که توسط آزمایش‌ها و/یا شواهد CFD تأیید می‌شود، در شبیه‌سازی‌های هوا-هیدرو-سرو-الاستیک غیرخطی کاملاً جفت شده ابداع کرد. در نهایت، موضوع دیگری که باید برای یک اعتبارسنجی جامع به آن پرداخته شود، ارزیابی هزینه های ساخت و نصب در سناریوهای مربوطه است.