بهبود ویژگی های پیوند بین میله GFRP

نکات برجسته

•یک سیستم انکر انتهایی نوآورانه برای تقویت پیوند بین میله GFRP و بتن پیشنهاد شده است.
•اثر تعداد و قطر لنگر بررسی شده است.
•بتن معمولی و سبک وزن با مقاومت فشاری متفاوت مورد مطالعه قرار گرفت.
•طول توسعه مورد نیاز با کدهای طراحی مقایسه شد.

خلاصه

برای جلوگیری از لغزش میله بتنی، یک روش معمول اطمینان از طول توسعه مناسب یا خم شدن آن به سمت بالا است. با این حال، در مورد میله های پلیمری تقویت کننده الیاف (FRP)، خمش در محل امکان پذیر نیست. بنابراین، استفاده از لنگر انتهایی مکانیکی یک راه حل جایگزین برای تقویت اتصال در بتن مسلح ارائه می دهد. این مطالعه تأثیر شکل لنگر انتهایی را بر روی میله‌های پلیمری تقویت‌شده با الیاف شیشه‌ای با پوشش ماسه آجدار (GFRP)، با استفاده از چهار نوع مختلف لنگر انتهایی مکانیکی بررسی می‌کند. علاوه بر این، اثرات نوع بتن و مقاومت فشاری با در نظر گرفتن بتن با وزن معمولی (NC) و بتن سبک (LC) با مقاومت فشاری از 26 مگاپاسکال تا 38 مگاپاسکال ارزیابی می‌شود. این مطالعه شامل آماده سازی و آزمایش 60 نمونه با استفاده از آزمایش بیرون کشیدن مستقیم است. یافته‌ها نشان می‌دهند که استفاده از لنگرهای مکانیکی پیشنهادی، تنش کششی توسعه‌یافته میله GFRP را ۱۰ تا ۵۰ درصد افزایش می‌دهد، در نتیجه ظرفیت نهایی بخش بتن مسلح را به‌طور قابل‌توجهی افزایش می‌دهد. علاوه بر این، بهینه سازی توزیع تنش و بهبود رفتار پیوند بین میله و بتن می تواند با افزایش تعداد لنگرهای انتهایی و تنظیم فاصله بین آنها و در عین حال حفظ طول و قطر کلی حاصل شود.

کلید واژه ها

نوار GFRP با پوشش شن و ماسه

رفتار پیوند

سیستم پایان لنگر

لنگر حصیر فیبر شیشه ای

طول توسعه

تست خروج

نامگذاری

استرس پیوند

$P_{\max}$

حداکثر نیروی کششی میله

$f_{f}$

حداکثر تنش کششی توسعه یافته میله

$stressratio$

نسبت تنش کششی میله به حداکثر استحکام کششی

$δ_{\max}$

حداکثر لغزش نوار تا پایان آزمون

$l_{e}$

طول توسعه نوار

$d_{b}$

قطر میله

$u$

استحکام پیوند

$A_{f}$

سطح مقطع نوار

$f_{fe}$

تنش بر اساس کد ACI در سطح مقطع میله FRP ایجاد شد

$f_{fu}$

تنش شکست نوار FRP طبق کد ACI

${f^{'}}_{c}$

مقاومت فشاری بتن

$α$

ضریب تصحیح موقعیت میله بر اساس کد ACI

$C$

پوشش بتنی

$l_{d}$

طول توسعه با توجه به کد CSI

$d_{cs}$

پوشش بتنی طبق کد CSI

$A_{t}$

سطح مقطع ناخالص نوار FRP طبق کد JSCE

$E_{o}$

مقدار پایه مدول الاستیک طبق کد JSCE

$E_{t}$

مدول الاستیسیته طبق کد JSCE

$d$

پوشش بتنی به مرکز میلگردهای کششی

$f_{ck}$

مقاومت فشاری بتن بر اساس کد JSCE

$f_{bod}$

استحکام باند طراحی فرضی طبق کد JSCE

$f_{fd}$

تنش کششی فرضی طراحی میله FRP طبق کد JSCE

$γ_{c}$

ضریب ایمنی بتن طبق کد JSCE

$s$

فاصله بین میله ها

$α_{1}$

ضریب تصحیح طبق کد JSCE

$α_{2}$

ضریب تصحیح طبق کد JSCE

1 . معرفی

میلگردهای فولادی معمولاً برای تقویت بتن مورد استفاده قرار می گیرند، اما در محیط های خورنده مانند مناطق ساحلی، میله های پلیمری تقویت شده با الیاف (FRP) به دلیل خواص مقاوم در برابر خوردگی خود می توانند به عنوان جایگزین عمل کنند [ 1] ، [2] ، [3] ، 4] ، [5] ، [6] ، [7] ، [8] ، [9] . علاوه بر این، استحکام کششی بالا و ماهیت سبک وزن کامپوزیت های FRP آنها را برای اهداف ساختمانی مناسب می کند [9] ، [10] ، [11] ، [12] ، [13] ، [14]، [15] ، [16] ، [17] . پیوند بین میله تقویت‌کننده و بتن در اعضای بتن مسلح (RC) بسیار مهم است، زیرا بر پارامترهایی مانند ظرفیت ممان اسمی و عرض ترک تأثیر می‌گذارد [18] ، [19] ، [20] ، [21] . انتقال نیروی کششی در میله از طریق اصطکاک و قفل شدن مکانیکی انجام می شود که به پیکربندی دنده فیزیکی میله بستگی دارد [22] . عوامل مختلفی از جمله نوع بتن، مقاومت فشاری، طول تعبیه میله ، قطر و شکل، همگی بر استحکام باند تأثیر می‌گذارند [22] و [23]، [24] .

گودونیس و همکاران [25] ویژگی‌های پیوند تقویت‌کننده پلیمر تقویت‌شده با الیاف شیشه (GFRP) را با تمرکز بر اثرات محیط اطراف، شرایط تنش-کرنش بتن، طول تعبیه میله‌ها و جهت ریخته‌گری مورد بررسی قرار داد. در یک مطالعه تطبیقی، دی و همکاران. [26] یک آزمایش بیرون کشیدن مستقیم برای ارزیابی استحکام باند میلگردهای فولادی و GFRP انجام داد. نتایج نشان داد که برای نمونه‌هایی با قطر میله‌ها و طول‌های جاسازی برابر، استحکام باند میله‌ای GFRP تنها یک سوم تا نیمی از آن‌هایی است که توسط میله‌های فولادی نشان داده شده‌اند. علاوه بر این، در حداکثر استحکام باند، مقادیر لغزش برای نمونه‌های با میله‌های GFRP 5 تا 7 برابر بیشتر از نمونه‌های با میله‌های فولادی بود. بائنا و همکاران [27]مطالعه‌ای را برای بررسی تأثیر سطح، قطر و استحکام میلگرد بر روی منحنی‌های لغزش پیوند برای پلیمرهای تقویت‌شده با الیاف کربن (CFRP)، GFRP و میله‌های فولادی تعبیه‌شده در بتن انجام داد. آزمایش‌های بیرون‌کشی آنها نشان داد که عملیات سطحی میلگرد تأثیر بیشتری بر استحکام باند در بتن با مقاومت بالا در مقایسه با بتن کم مقاومت دارد.

بر اساس تحقیقات تجربی، استحکام باند با افزایش طول جاسازی و قطر میله GFRP کاهش می‌یابد [28] ، [29] ، [30] ، [31] ، [32] ، [33] . با این حال، دستیابی به حداکثر ظرفیت کششی میلگردهای GFRP می تواند چالش برانگیز باشد اگر طول توسعه لازم فراهم نشود. سونگ و همکاران [22]یک بررسی تجربی با استفاده از یک لنگه طولی پیوسته و مجموعه ای از لنگه های مارپیچ با جهت 76 درجه، با عمق و عرض 0.95 میلی متر و 2.8 میلی متر انجام داد. هدف آنها رسیدگی به استحکام باند پایین میله‌های GFRP بود. فاصله بین لنگه ها به عنوان یک پارامتر متفاوت بود. بارهای کششی نمونه ها 2.41، 1.83 و 1.5 برابر بیشتر از نمونه شاهد (بدون گیره) بود. حالت شکست برای همه نمونه ها از دست دادن باند سطحی بدون جداسازی لوگ بود. با این حال، هیچ یک از نمونه ها به حداکثر مقاومت کششی میله GFRP نرسیدند. شایان ذکر است که امکان جدا شدن دنده به عنوان یک سناریوی شکست از دست دادن اوراق قرضه نیز وجود دارد [34] .

نوع بتن مورد استفاده نیز نقش مهمی در استحکام باند دارد، با مقاومت فشاری بالاتر بتن که منجر به افزایش عملکرد پیوند می شود [35] و [36] . مطالعات نشان داده اند که بتن با مقاومت بالا به بهبود استحکام باند کمک می کند [30] و [37] . برعکس، بتن سبک به دلیل کاهش استحکام برشی، استحکام باند کمتری از خود نشان می‌دهد که می‌تواند منجر به ترک‌خوردگی و از بین رفتن پیوند زودرس شود [38] . در سال‌های اخیر، بتن سبک‌دانه‌ای به دلیل ویژگی‌های مطلوبش به عنوان یک مصالح ساختمانی محبوبیت پیدا کرده است [39]. با این حال، تحقیقات کمی بر روی رفتار پیوند بین بتن سبک و میلگردهای FRP تمرکز دارد. وجود سنگدانه های سبک در بتن به دلیل تخلخل بیشتر در مقایسه با سنگدانه های با وزن معمولی، بر خواص تازه آن تأثیر منفی می گذارد. دستورالعمل های هنجاری اروپایی (EN 1-1992) الزامات اضافی را برای استفاده از بتن سنگدانه سبک در عناصر سازه ای تقویت شده و پیش تنیده معرفی می کند. در نتیجه، کاهش خواص مکانیکی و افزایش 5 میلی متری در پوشش بتنی برای اطمینان از استحکام پیوند معادل وجود دارد [40]. با توجه به این اطلاعات، هدف این مطالعه بررسی رفتار پیوند بین بتن سبک و میلگردهای FRP با وجود چالش‌های ایجاد شده توسط سنگدانه‌های سبک است. با بررسی این رابطه، این مطالعه به دنبال کمک به درک و بهبود بالقوه عملکرد پیوند در سازه‌های بتنی سبک وزن است.

چندین مطالعه از یک سطح پوشش داده شده با ماسه برای افزایش زبری میله‌های GFRP و بهبود استحکام پیوند استفاده کرده‌اند [3] ، [22] ، [30] ، [31] . پاتیل و مانجوناتا [31] آزمایش‌های بیرون کشیدن مستقیم را انجام دادند و یک میله GFRP ساده را با دو میله GFRP پوشش داده شده با ماسه، یکی با ماسه ریز (0.83 میلی‌متر) و دیگری با ماسه درشت (1.7 میلی‌متر) مقایسه کردند. نتایج نشان داد که استحکام باند به طور قابل توجهی بین میلگردهای GFRP پوشش داده شده با شن و ماسه در مقایسه با میله GFRP ساده بیشتر است. علاوه بر این، نمونه های پوشش داده شده با شن و ماسه ریز استحکام باند بالاتری نسبت به نمونه های درشت پوشش داده شده با شن و ماسه نشان دادند و همه نمونه ها در حالت بیرون کشیدن شکست خوردند . صالح و همکاران [30]یک آزمایش باند خمشی پرتو لولایی بر روی میله‌های GFRP با پوشش شنی و مارپیچی انجام داد، که در آن استحکام باند نمونه‌های پوشش‌داده‌شده با ماسه 30 درصد بیشتر از میله‌های پیچیده‌شده مارپیچ بود.

لنگرهای مکانیکی نیز توسط محققان برای افزایش اثربخشی لغزش پیوند بین بتن و میله‌های FRP مورد استفاده قرار گرفته‌اند. شکل، طول و استحکام پیوند بین میله، بتن و لنگر به طور قابل توجهی بر کارایی سیستم لنگر مکانیکی تأثیر می‌گذارد [36] و [41] . اشرفی و همکاران [35] یک سیستم لنگر مکانیکی با استفاده از پارچه کربن و رزین اپوکسی برای بهبود استحکام باند پیشنهاد کرد. با نصب لنگر، متوسط تنش کششی توسعه یافته میله به 40 درصد در مقایسه با کمتر از 30 درصد بدون لنگر رسید.

مارانان و همکاران [42] دریافتند که ترکیب یک سر لنگر در میله‌های GFRP می‌تواند تنش کششی توسعه‌یافته را تا حدود 45 درصد ظرفیت کششی نهایی به طور قابل‌توجهی افزایش دهد. علاوه بر این، استفاده از سرهای لنگر مکانیسم شکست را از بیرون کشیدن میله به شکافتن بتن تغییر داد. ژانگ و همکاران [43] یک سیستم دنده اضافی برای میله‌های CFRP پیشنهاد کرد که طول توسعه را 16.7٪ در مقایسه با نمونه‌های کنترل کاهش داد.

در حالی که مطالعات متعددی برای تقویت پیوند بین میله‌های FRP و بتن تلاش کرده‌اند، اطمینان از رفتار پیوند رضایت‌بخش در سازه‌های بتنی تقویت‌شده با FRP یک چالش باقی مانده است. سیستم های لنگر موجود پیشنهاد شده توسط محققان مختلف با محدودیت ها و پیچیدگی هایی در ساخت و کاربرد مواجه شده اند [43] ، [44] ، [45]. برای پرداختن به برخی از این چالش‌ها، این مطالعه یک سیستم لنگر مکانیکی دست ساز نوآورانه برای میله‌های تقویت‌کننده GFRP، با هدف دستیابی به تنش کششی توسعه‌یافته پیشنهاد می‌کند. این مطالعه اثرات این لنگر را بر روی استحکام باند بین میله‌های GFRP پوشش‌داده شده با شن و بتن با وزن معمولی (NC) و بتن سبک (LC) با استفاده از آزمایش بیرون کشیدن مستقیم ارزیابی می‌کند. سپس نتایج به‌دست‌آمده با طول‌های توسعه توصیه‌شده و قلاب‌های مشخص شده در دستورالعمل‌ها و دستورالعمل‌های طراحی بتن مسلح FRP مقایسه می‌شود.

اگرچه مطالعات متعددی برای تقویت پیوند میلگردهای FRP تعبیه شده در بتن انجام شده است، اطمینان از رفتار پیوند مناسب در اعضای بتنی تقویت شده با FRP چالش برانگیز است. سیستم‌های لنگر پیشنهادی توسط محققان مختلف اغلب دارای محدودیت‌ها و پیچیدگی‌های ساخت و/یا کاربرد هستند [43] ، [44] ، [45]. برای غلبه بر برخی از این چالش‌ها، مطالعه حاضر یک سیستم لنگر مکانیکی دست ساز نوآورانه برای میله‌های تقویت‌کننده GFRP برای دستیابی به تنش کششی توسعه یافته بالا پیشنهاد می‌کند. این مطالعه اثرات لنگر انتهایی را بر روی استحکام باند بین میله‌های GFRP پوشش داده شده با شن و ماسه و NC و LC، با استفاده از آزمایش بیرون کشیدن مستقیم ارزیابی می‌کند. نتایج به‌دست‌آمده از این مطالعه تجربی با طول‌های توسعه پیشنهادی و قلاب‌های پیشنهادی توسط کدهای طراحی بتن مسلح FRP موجود مقایسه می‌شود.

2 . برنامه آزمایشی

2.1 . خواص مواد

2.1.1 . بتن

چهار طرح مختلف مخلوط بتن ، از جمله تغییرات در مقاومت فشاری، شامل هر دو NC و LC استفاده شد. نوع سیمان انتخاب شده برای همه طرح های مخلوط سیمان پرتلند معمولی نوع I (CEM I 42.5 N) است. ماسه رودخانه طبیعی با مدول ظرافت 3.0 به عنوان سنگدانه ریز برای هر دو NC و LC استفاده شد. در NC، شن طبیعی به عنوان سنگدانه درشت استفاده شد، در حالی که سنگدانه رسی منبسط شده سبک وزن (LECA) با چگالی 580 کیلوگرم بر متر مکعب^وحداکثر اندازه سنگدانه 19 میلی متر در LC استفاده شد. آزمایش‌های فشرده‌سازی بتن بر اساس استاندارد ASTM C39/C39M-20 انجام شد. میز 1یک نمای کلی از خصوصیات فیزیکی و مکانیکی طرح های مخلوط، همراه با خواص بتن تازه ارائه می دهد.

جدول 1 . مشخصات مکانیکی و فیزیکی بتن های مختلف

کد طراحی را مخلوط کنید	N1	N2	L1	L2
مقاومت فشاری متوسط (MPa)	27.32	38.53	26.42	37.21
ماژول الاستیسیته (MPa)	26280	31,225	18820	23720
چگالی (kg/ ^m3 )	2286	2314	1892	1920
حداکثر اندازه کل (میلی متر)	19	19	19	19
سنگدانه های ریز (کیلوگرم بر ^{مترمربع} )	1000 (شن)	1000 (شن)	1000 (شن)	1000 (شن)
سنگدانه های درشت (کیلوگرم بر متر ^مکعب )	650 (شن)	650 (شن)	220 (LECA)	220 (LECA)
پودر سنگ آهک (kg/ ^m3 )	225	225	225	225
سیمان (kg/ ^m3 )	390	420	390	420
آب (kg/ ^m3 )	190	168	190	168
افت (میلی متر)	105	90	110	95

2.1.2 . نوار GFRP

تمام نمونه های مورد استفاده در این مطالعه با استفاده از میله های GFRP پوشش داده شده با ماسه ساخته شده اند. این میله‌ها از طریق فرآیند پالتروژن ساخته می‌شوند و دارای قطر اسمی 8 میلی‌متر هستند ( شکل 1 ). سازنده مشخص می کند که محتوای فیبر تقریباً 80٪ از حجم میله را تشکیل می دهد. برای ارزیابی خواص مکانیکی میله GFRP، آزمایش مقاومت کششی مطابق با ASTM-D7205 [46] انجام می شود . جدول 2 مشخصات فیزیکی و مکانیکی نوار GFRP بکار رفته در مطالعه را نشان می دهد.

جدول 2 . ویژگی های نوار GFRP

نوع نوار	استحکام کششی (MPa)	مدول الاستیسیته (GPa)	کرنش پارگی (%)	چگالی (gr/cm ³ )
GFRP روکش شده با شن و ماسه	87.3 ± 1024	4.02 ± 50	0.17 ± 2.05	2.2

2.1.3 . پایان لنگر

لنگر مکانیکی مورد استفاده در این مطالعه با استفاده از نوار شیشه ای و رزین وینیل استر ساخته شده است . خواص فیزیکی و مکانیکی نوار شیشه ای و رزین وینیل استر، همانطور که توسط سازنده ارائه شده است، به ترتیب در جدول 3 ، جدول 4 ارائه شده است . فرآیند ایجاد لنگر مکانیکی به صورت دستی در محیط آزمایشگاه انجام می شود. ابتدا نوارهای شیشه ای به ابعاد و اندازه های دلخواه بریده می شوند. سپس آنها را در رزین آغشته می کنند و دور میلگرد پیچیده می شوند و قطر لازم برای هر نوع لنگر خاص را به دست می آورند. در نهایت، پس از عمل آوری و محکم شدن رزین، میله های GFRP برای جاسازی در داخل بتن آماده می شوند.

جدول 3 . خواص فیزیکی و مکانیکی نوار شیشه ای

ویژگی		ارزش های
وزن (گرم بر متر ^مربع )		160
عرض (میلی متر)		50
روش بافت		جلگه
نخ ورودی	پود	EC9 33×2
نخ ورودی	پیچ و تاب	EC9 33×2
ساختار	پود	30 انتهای در اینچ
ساختار	پیچ و تاب	30 انتهای در اینچ
میزان رطوبت (%)		0.2
استحکام کششی (N/100 × 200 میلی متر)	پود	1000
استحکام کششی (N/100 × 200 میلی متر)	پیچ و تاب	1000

جدول 4 . خواص رزین وینیل استر

ملک در 25 ℃	ارزش
ویسکوزیته (mPas)	400
مواد جامد (٪)	5.5
رنگ (گاردنر)	<4
وزن مخصوص (gr/cm ³ )	1.04

هنگام انتخاب مواد لنگرگاه و پیکربندی، عوامل مختلفی از جمله خواص مکانیکی مورد نظر، سازگاری با نوار FRP، قابلیت کاربرد در مکان‌ها و مقادیر مختلف، در دسترس بودن، مقرون‌به‌صرفه بودن، و بینش‌های مطالعات تحقیقاتی قبلی در نظر گرفته شد [35 ] . امکان سنجی استفاده از لنگر برای میله های FRP در محل تحت تأثیر عوامل مختلفی مانند پیچیدگی نصب، دسترسی به سایت و تخصص تیم نصب است. در این مطالعه، لنگر پیشنهادی با اجازه دادن به نصب آسان در محل، عملی بودن را در مقایسه با لنگرهای انتهایی از پیش ساخته شده راحت‌تر می‌کند. علاوه بر این، لنگر پیشنهادی می‌تواند برای برآوردن نیازهای پروژه خاص سفارشی شود و انعطاف‌پذیری بیشتری در طراحی سیستم تقویت‌کننده فراهم کند.

انعطاف‌پذیری سیستم لنگر پیشنهادی سودمند است، زیرا نصابان را قادر می‌سازد تا طول و محل لنگر را مطابق با نیازهای منحصر به فرد پروژه تنظیم کنند. این سازگاری به ویژه هنگام برخورد با اشکال یا ساختارهای پیچیده که در آن لنگرهای انتهایی از پیش ساخته شده ممکن است تناسب مناسبی را ارائه ندهند، مفید است. علاوه بر این، لنگر پیشنهادی، مقرون به صرفه بودن بالقوه را، به ویژه برای پروژه های کوچکتر ارائه می دهد. بر خلاف لنگرهای از پیش ساخته شده، که اغلب با هزینه ثابت همراه هستند، لنگر در محل می تواند با استفاده از موادی ساخته شود که ممکن است هزینه های مرتبط کمتری داشته باشند.

2.2 . توضیحات نمونه ها

این مطالعه به بررسی اثربخشی چهار نوع لنگر مختلف در بهبود ویژگی‌های پیوند بین میله GFRP و بتن می‌پردازد. علاوه بر این، تاثیر نوع بتن و مقاومت فشاری با ریخته‌گری دو نوع بتن NC و LC با دو مقدار مقاومت فشاری متفاوت مورد بررسی قرار می‌گیرد. در مجموع 60 نمونه آزمایش می شوند که شامل 20 متغیر، از جمله طرح های مختلف مخلوط بتن و تنظیمات لنگر برای میله GFRP می باشد. نمونه‌ها به‌عنوان N1، N2، L1 و L2 برچسب‌گذاری شده‌اند که مربوط به انواع NC و LC است. شرایط لنگر شامل یک نمونه کنترل بدون لنگر، به همراه چهار نوع لنگر دیگر با تعداد، قطر، طول و فواصل متفاوت است که در جدول 5 مشخص شده است . جزئیات شماتیک هر نوع لنگر در شکل 2 نشان داده شده است.

جدول 5 . جزئیات نمونه ها

کد نمونه	نوع بتن	نوع لنگر	پیکربندی لنگر
N1-R	N1	آر	مرجع (بدون لنگر)
N1-A	N1	آ	تک لنگر، $L = 50 m m, D = 20 m m$
N1-B	N1	ب	لنگر دوگانه مشابه، $S = 10 m m$ ، $L = 50 m m, D = 20 m m$
N1-C	N1	سی	لنگر دوگانه مشابه، $S = 20 m m$ ، $L = 25 m m, D = 20 m m$
N1-D	N1	D	لنگر دوگانه متفاوت، $S = 20 m m$ ، $L_{1} = 25 m m, D_{1} = 15 m m, L_{2} = 25 m m, D_{2} = 25 m m$
N2-R	N2	آر	مرجع (بدون لنگر)
N2-A	N2	آ	تک لنگر، $L = 50 m m, D = 20 m m$
N2-B	N2	ب	لنگر دوگانه مشابه، $S = 10 m m$ ، $L = 50 m m, D = 20 m m$
N2-C	N2	سی	لنگر دوگانه مشابه، $S = 20 m m$ ، $L = 25 m m, D = 20 m m$
N2-D	N2	D	لنگر دوگانه متفاوت، $S = 20 m m$ ، $L_{1} = 25 m m, D_{1} = 15 m m, L_{2} = 25 m m, D_{2} = 25 m m$
L1-R	L1	آر	مرجع (بدون لنگر)
L1-A	L1	آ	تک لنگر، $L = 50 m m, D = 20 m m$
L1-B	L1	ب	لنگر دوگانه مشابه، $S = 10 m m$ ، $L = 50 m m, D = 20 m m$
L1-C	L1	سی	لنگر دوگانه مشابه، $S = 20 m m$ ، $L = 25 m m, D = 20 m m$
L1-D	L1	D	لنگر دوگانه متفاوت، $S = 20 m m, L_{1} = 25 m m, D_{1} = 15 m m, L_{2} = 25 m m, D_{2} = 25 m m$
L2-R	L2	آر	مرجع (بدون لنگر)
L2-A	L2	آ	تک لنگر، $L = 50 m m, D = 20 m m$
L2-B	L2	ب	لنگر دوگانه مشابه، $S = 10 m m$ ، $L = 50 m m, D = 20 m m$
L2-C	L2	سی	لنگر دوگانه مشابه، $S = 20 m m$ ، $L = 25 m m, D = 20 m m$
L2-D	L2	D	لنگر دوگانه متفاوت، $S = 20 m m$ ، $L_{1} = 25 m m, D_{1} = 15 m m, L_{2} = 25 m m, D_{2} = 25 m m$

در حالی که سیستم‌های لنگر می‌توانند نتایج امیدوارکننده‌ای را در بهبود رفتار پیوند بین میله FRP و بتن از خود نشان دهند، اعتبارسنجی اثربخشی آنها در اعضای ساختاری در مقیاس کامل بسیار مهم است. این برای در نظر گرفتن غلظت بالقوه تنش و تغییرات در توزیع تنش بین نمونه‌های در مقیاس آزمایشگاهی و اعضای بتن مسلح با اندازه واقعی ضروری است. آزمایش بر روی اعضای در مقیاس کامل برای اطمینان از قابلیت اطمینان و کاربرد سیستم لنگر ضروری است، زیرا نمایش دقیق تری از رفتار سازه ارائه می دهد.تحت شرایط بار واقعی قابل ذکر است که سیستم لنگر پیشنهادی با موفقیت در تیرهای الکتریکی بتن مسلح GFRP در مقیاس کامل به کار گرفته شده است تا از هرگونه شکست پیوند بین بتن و میله GFRP تا رسیدن به تنش کششی مطلوب در میله جلوگیری شود [12]، [ 13 ] .

2.3 . راه اندازی تست و ابزار دقیق

برای انجام آزمایش بیرون کشیدن مستقیم، تمام نمونه ها در قالب مکعب های استاندارد 150 × 150 × 150 میلی متر ساخته می شوند. پس از آماده‌سازی نمونه‌های میله‌ای GFRP با لنگرهای مختلف، هر نمونه در مرکز قالب بتن قرار می‌گیرد تا اطمینان حاصل شود که لنگر در نقطه میانی ارتفاع قالب قرار دارد.

آزمایش بیرون کشیدن مستقیم به دستورالعمل های مشخص شده در ASTM-D7913 [47] پایبند است . یک دستگاه تست جهانی با ظرفیت 150 کیلو نیوتن برای ارزیابی تاثیر لنگر مکانیکی بر استحکام باند استفاده می شود. شکل 3 تنظیمات آزمایشی را نشان می دهد که شامل یک قاب فولادی، ترانسفورماتورهای دیفرانسیل متغیر خطی (LVDT) و دستگاه تست جهانی است. همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است، از قاب فولادی برای مهار نمونه ها استفاده می شود. هر نمونه در داخل قاب فولادی قرار می گیرد که یک سر میلگرد در دستگیره محکم شده و انتهای آزاد دیگر به حسگر LVDT متصل است و امکان اندازه گیری لغزش میله را فراهم می کند. LVDT دیگری در بالای قاب قرار می گیرد تا جابجایی خود فریم را ثبت کند. تفاوت بین جابجایی های اندازه گیری شده توسط LVDT های بارگذاری شده و انتهای آزاد برای محاسبه مقدار واقعی لغزش میله در بتن استفاده می شود. آزمایش در حالت کنترل جابجایی با سرعت 1.2 میلی متر در دقیقه انجام می شود تا زمانی که یکی از شرایط زیر برآورده شود: الف) گسیختگی میله، ب) شکافتن بتن، یا ج) لغزش میله بیش از 5 میلی متر در حالی که نیروی ثابت حفظ می شود . 48] .

3 . نتایج و بحث

پارامترهای زیر از آزمایش های بیرون کشیدن برای ارزیابی استحکام باند نمونه ها استخراج شد: تنش باند نهایی $(τ)$ (فقط برای نمونه های کنترل)، حداکثر نیروی کششی میله $(P_{\max})$ ، حداکثر تنش کششی میله ایجاد شده است $(f_{f})$ تنش کششی میله به نسبت مقاومت کششی حداکثر (نسبت تنش) به دست آمده از معادلات. (1) ، (2) $(\frac{f_{f}}{f_{fu}})$ حداکثر لغزش میله تا پایان آزمون ( $δ_{\max}$ افزایش تنش کششی میله GFRP (برای نمونه‌های دارای لنگر انتهایی مکانیکی)، و حالت شکست برای هر نمونه از آزمایش‌های بیرون‌کشی به‌دست آمد. ارائه خلاصه ای از نتایج آزمون خروجی در جدول 6 ارائه شده است . تجزیه و تحلیل دقیق و بحث از نتایج آزمایش در 3.1 حالت های شکست ، 3.2 منحنی لغزش انتهایی بدون تنش / بدون بار ، با تمرکز بر انواع انکرهای انتهایی بتن و مکانیکی مورد استفاده در مطالعه ارائه شده است.(1) $f_{f} = \frac{P_{\max}}{A_{bar}}$ (2) $stressratio = \frac{f_{f}}{f_{fu}}$

جدول 6 . خلاصه نتایج آزمون.

کد نمونه	اوج بار متوسط (kN)	COV (%) ¹	حداکثر تنش کششی متوسط (MPa)	$\frac{f_{f}}{f_{f u}}$ (%)	نسبت افزایش (%)	حالت شکست
N1-R	19.9	14	396.1	39	–	بکش بیرون
N1-A	35.7	15	710.6	69	30	شکافتن بتن
N1-B	34.8	18	692.7	68	29	شکافتن بتن
N1-C	39.7	19	790.2	77	35	شکافتن بتن
N1-D	37.9	17	754.4	74	32	شکافتن بتن
N2-R	25.2	8	501.6	49	–	بکش بیرون
N2-A	42.3	15	842.0	82	33	شکافتن بتن
N2-B	41.4	10	824.0	80	31	شکافتن بتن
N2-C	52.3	11	1040.9	102	53	پارگی میله
N2-D	50.8	11	1011.2	99	50	پارگی میله
L1-R	17.28	15	344.0	34	–	بکش بیرون
L1-A	22.91	13	456.0	45	11	شکافتن بتن
L1-B	28.89	21	575.0	56	22	شکافتن بتن
L1-C	33.16	11	660.0	64	30	شکافتن بتن
L1-D	29.07	10	578.6	57	23	شکافتن بتن
L2-R	19.72	12	392.5	38	–	بکش بیرون
L2-A	33.65	17	669.8	65	27	شکافتن بتن
L2-B	34.49	18	686.5	67	29	شکافتن بتن
L2-C	36.58	17	728.1	71	33	شکافتن بتن
L2-D	34.66	15	689.9	67	29	شکافتن بتن

نکته: 1: ضریب تغییرات .

3.1 . حالت های شکست

3.1.1 . نمونه های کنترل

نمونه‌های کنترل در این مطالعه، بدون هیچ نشانه‌ای از خرد شدن بتن یا پارگی میله GFRP، شکست را در حالت بیرون‌کشی میله نشان دادند. شکست بیرون کشیدن زمانی رخ داد که تنش شکاف شعاعی ایجاد شده توسط پیوند بین میله و بتن کمتر از مقاومت محدود کننده مکعب بتنی بود. از بین رفتن اتصال را می توان به آسیب سطحی روی میله GFRP یا وجود ترک های داخلی در بتن اطراف میله GFRP نسبت داد. این منجر به لغزش میله حداقل 5 میلی متر قبل از ترک خوردن بتن شد که مشخصه آن ترک های گسترده ای است که به سمت سطح پخش می شوند.

تمام آزمایش‌های خروجی انجام‌شده بر روی نمونه‌های کنترل پس از لغزش نوار GFRP به میزان 5 میلی‌متر پایان یافتند. مهم است که توجه داشته باشید که ترک های جزئی در سطح نمونه کنترل L2 مشاهده شد. با این حال، این ترک ها در مراحل بعدی بارگذاری رخ داده است. دلیل این اتفاق، لغزش مداوم میله بیش از 5 میلی متر است که منجر به گسترش ترک های داخلی تا سطح می شود. شکل 4 ظاهر نمونه های کنترل را در پایان آزمایش تجربی نشان می دهد.

3.1.2 . نمونه با لنگر

مشاهدات نمونه‌ها نشان داد که هیچ یک از نمونه‌های مجهز به سیستم‌های لنگر، لغزش بین نوار FRP و لنگر را نشان ندادند. این یافته حاکی از استحکام پیوند قوی بین این دو جزء است. بخش های زیر اطلاعات دقیقی در مورد حالت های شکست مشاهده شده در نمونه هایی با سیستم های لنگرگاه مختلف ارائه می دهد.

3.1.2.1 . نمونه های N1

در این گروه از نمونه‌ها، نمونه‌های دارای لنگر به‌دلیل خرد شدن بتن از شکست در سیستم‌های لنگر یا میله GFRP شکست خوردند. با این حال، مهم است که توجه داشته باشید که تنش شکاف شعاعی ایجاد شده توسط پیوند بین میله و بتن همچنان کمتر از مقاومت محدود کننده مکعب بتنی بود که منجر به یک حالت شکست کششی می‌شد.

بر خلاف نمونه های شاهد، تمام نمونه های دارای لنگر در گروه N1 به دلیل شکافتن بتن شکست خوردند. این شکست در نتیجه کشش حلقه بیش از ظرفیت کششی بتن رخ داده است که منجر به ایجاد ترک های طولی می شود که تا سطح بیرونی گسترش می یابد. وجود لنگرها به دلیل مقاومت باربری اضافی ارائه شده توسط لنگر منجر به شکافتن بتن شد. لنگر مقدار قابل توجهی تنش شکافت شعاعی را در بتن القا می کند، در نتیجه حالت شکست را از بیرون کشیدن میله به شکافتن بتن تغییر می دهد.

علاوه بر این، مقایسه بین نمونه‌های N1-B و N1-C، که در آن فواصل لنگر به ترتیب 10 میلی‌متر و 20 میلی‌متر است، نشان می‌دهد که نمونه N1-B، با حجم کمتری از بتن که بین لنگرها قرار می‌گیرد، یاتاقان بتنی کمتری را نشان می‌دهد. ظرفیت بین لنگرها در نتیجه، خرد شدن بتن رخ می دهد و در نهایت منجر به شکافتن بلوک بتنی می شود. شکل 5 یک نمایش بصری از این حالت شکست را ارائه می دهد.

3.1.2.2 . نمونه های N2

همانطور که قبلاً ذکر شد، تنها نمونه‌های کنترل در گروه N2، به‌ویژه N2-R، حالت شکست خروجی را با لغزش بیش از 5 میلی‌متر در داخل بتن نشان دادند. شکل 6 تصویر واضحی از حالت شکست برای نمونه‌های N2-C و N2-D ارائه می‌کند که شامل شکست میلگرد بدون خرد شدن بتن یا ترک‌های سطحی قابل توجه است. از سوی دیگر، نمونه‌های N2-B و N2-A از طریق شکافتن بتن به دلیل وجود تنها یک لنگر شکست خوردند و منجر به تمرکز تنش در اطراف آن لنگر شد. غلظت بالای تنش منجر به ترک خوردگی بتن و در نهایت شکافتن بلوک بتنی می شود.

شایان ذکر است که شکست نمونه N2-B با نیروی کمتری نسبت به نمونه N2-C رخ داده است. این را می توان به فضای محدود و ظرفیت باربری ناکافی بتن بین لنگرها نسبت داد. ارزیابی حالت‌های شکست نمونه‌های این گروه نشان می‌دهد که استفاده از بتن با مقاومت فشاری تقریبی 40 مگاپاسکال، همراه با لنگر مکانیکی مناسب، می‌تواند منجر به گسیختگی میلگرد GFRP و در نتیجه استفاده از حداکثر ظرفیت کششی میله شود.

3.1.2.3 . نمونه های L1

نمونه هایی که دارای انواع مختلفی از لنگرهای مکانیکی بودند، به دلیل خرد شدن شکننده بتن، شکست را نشان دادند. شکل 7 به صورت بصری ترک خوردگی و خرد شدن بتن را در جهت لنگر انتهایی مکانیکی برای نمونه های L1-A و L1-B نشان می دهد. الگوی شکست مشاهده شده را می توان به مقاومت برشی کم و درهم تنیدگی ضعیف سنگدانه های بتن سبک نسبت داد . علاوه بر این، شکل 7 نشان می دهد که لنگرهای مکانیکی نمونه های L1-B، L1-C و L1-D باعث خرد شدن بتن به دلیل مقاومت برشی نامناسب بتن شده است.

با بررسی دقیق تر مشخص شد که هیچ آسیبی به لنگرهای مکانیکی نمونه ها وارد نشده است. مسیر ترک مشاهده شده در بتن دقیقاً با محل لنگر مکانیکی همسو می شود و نشان می دهد که وجود لنگر مکانیکی در بتن با مقاومت بالا منجر به سطح بالاتری از تنش کششی بر روی میله GFRP می شود. به طور کلی می توان نتیجه گرفت که شکست نمونه های این گروه را می توان به مقاومت فشاری ضعیف بتن نسبت داد. در نتیجه، میله‌های توسعه‌یافته تنش‌های کششی کمتری را در مقایسه با نمونه‌های گروه‌های دیگر تجربه کردند. حالت های خرابی نمونه های L1-C و L1-D نیز در شکل 7 نشان داده شده است .

3.1.2.4 . نمونه های L2

نمونه ها که شامل انواع مختلفی از لنگرها بودند، به دلیل خرد شدن شکننده بتن دچار شکست شدند. شکل 8 الگوی ترک مشاهده شده در نمونه های L2-A، L2-C و L2-D را نشان می دهد. از آنجایی که این نمونه ها به گروهی با مقاومت فشاری بالاتر در مقایسه با گروه L1 تعلق دارند، خرد شدن بتن در بار بیشتری رخ می دهد و در نتیجه میله GFRP به سطح تنش کششی بالاتری می رسد. بعلاوه، مشابه گروه‌های N1، L1، و L2، بتن واقع بین لنگرهای مکانیکی L2-B، L2-C و L2-D خرد شد.

3.2 . منحنی لغزش انتهایی بدون استرس/بار

3.2.1 . نمونه های کنترل

نمودارهای لغزش انتهایی بدون بار برای نمونه‌های کنترل از گروه‌های N1، N2، L1 و L2 در شکل 9 ارائه شده‌اند که هدف آن تحلیل تأثیر مقاومت فشاری و نوع بتن است. همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است ، مطابق با مطالعات قبلی [48] ، مرحله اولیه آزمایش یک منحنی لغزش انتهایی بدون بار عمودی را نشان می دهد که نشان دهنده عدم لغزش میله GFRP در داخل بتن است. این به قدرت چسبندگی بین سطح میله GFRP و ماتریس سیمان نسبت داده می شودو همچنین به هم پیوستگی مکانیکی بین میله و بتن. همانطور که چسبندگی شیمیایی ضعیف می شود، میله شروع به لغزش می کند و اصطکاک و قفل شدن مکانیکی به عوامل مقاوم باقی مانده تبدیل می شوند. به طور قابل‌توجهی، مقاومتی که در آن شروع لغزش اتفاق می‌افتد، تحت تأثیر مقاومت فشاری بتن قرار می‌گیرد، با مقادیر مقاومت بالاتر مربوط به تنش پیوند بالاتر در شروع لغزش [38]، [ 49 ] . همانطور که انتظار می رود، نمونه هایی با مقاومت فشاری بالاتر، حداکثر استحکام باند بالاتری را در مقایسه با نمونه هایی با مقاومت فشاری پایین تر نشان می دهند.

تجزیه و تحلیل سطوح تنش متوسط نمونه‌های کنترل در رابطه با تنش کششی نهایی میله نشان می‌دهد که به دلیل استحکام باند ضعیف بین میلگرد GFRP و بتن، تنها 39%، 49%، 32% و 38% از میلگرد ظرفیت استحکام کششی به ترتیب در نمونه های N1-R، N2-R، L1-R و L2-R استفاده می شود. این یافته ها نشان می دهد که در اعضای بتن مسلح، استفاده از میلگردهای GFRP بدون طول توسعه یا سیستم لنگر مناسب می تواند منجر به عدم استفاده از حداکثر ظرفیت کششی میلگرد GFRP شود. در نتیجه، این منجر به کاهش ظرفیت خمشی عضو بتن مسلح و شکست زودرس می شود.. از این رو، استفاده از یک لنگر مکانیکی برای رفع این ضعف بسیار مهم است. در حالی که در میلگردهای فولادی، تامین طول توسعه مورد نیاز از طریق خم‌ها و قلاب‌های 90 درجه یک راه‌حل رایج است، برای میلگردهای GFRP که به راحتی خم نمی‌شوند، استفاده از لنگرهای مکانیکی وسیله‌ای موثر برای جلوگیری از شکست زودرس پیوند در تقویت‌شده با GFRP است. اعضای بتنی

3.2.2 . نمونه های N1

در گروه نمونه های N1، حداکثر سطوح تنش برای نمونه های N1-A، N1-B، N1-C و N1-D به ترتیب 710.6، 692.7، 754.4 و 790.2 مگاپاسکال است که نشان دهنده افزایش تقریباً 30 درصدی است. 29%، 35% و 32% در مقایسه با نمونه های شاهد. منحنی های تنش-لغزش کششی میله برای نمونه های N1 در شکل 10 نشان داده شده است.. نتایج به‌دست‌آمده از گروه N1 نشان می‌دهد که استفاده از یک لنگر مکانیکی می‌تواند به طور قابل‌توجهی سطح تنش میله GFRP را از 396.1 مگاپاسکال (نمونه شاهد) تا 790.2 مگاپاسکال (نمونه N1-C) افزایش دهد. این افزایش را می توان به بهبود استحکام پیوند مکانیکی که توسط حضور لنگر ارائه می شود نسبت داد. قابل ذکر است، نمونه‌های با لنگرهای انتهایی مکانیکی در مقایسه با نمونه‌های شاهد، سفتی پیوند بالاتری را نشان می‌دهند. شایان ذکر است که شکل، قطر، طول و تعداد لنگرهای انتهایی بر میزان افزایش استحکام باند و سفتی برای نمونه‌های دارای لنگر مکانیکی تأثیر دارد.

نتایج به‌دست‌آمده از نمونه‌های گروه N1 همچنین نشان می‌دهد که نمونه‌های N1-B، N1-C و N1-D که مجهز به دو لنگر مکانیکی هستند، در مقایسه با نمونه N1-A که یک لنگر واحد دارد، عملکرد برتری از خود نشان می‌دهند. وجود لنگرهای متعدد باعث افزایش مقاومت مکانیکی و بهبود استحکام کلی پیوند می شود. این مشاهدات با یافته‌های اسلام [44] همخوانی دارد ، که نشان داد ترکیب موانع مکانیکی اضافی باعث تقویت پیوند و افزایش حداکثر تنش کششی توسعه‌یافته در میله FRP می‌شود. مطالعات قبلی همچنین همبستگی مثبت بین قطر لنگر مکانیکی و استحکام باند را برجسته کرده‌اند [35]. در مطالعه حاضر این رابطه با مقایسه نتایج نمونه های N1-C و N1-D مشاهده شد. مشهود بود که N1-C به مقادیر تنش کششی بالاتری در میله در مقایسه با N1-D دست یافت. علاوه بر این، فاصله بیشتر بین لنگرها به بتن بیشتری اجازه می دهد تا فضای بین آنها را پر کند، در نتیجه استحکام پیوند را از طریق بهبود ظرفیت باربری افزایش می دهد.

3.2.3 . نمونه های N2

با استفاده از لنگرهای مکانیکی یکسان و طراحی مخلوط بتن با مقاومت فشاری بالاتر در مقایسه با گروه N1، نمونه‌های گروه N2 توانایی حفظ سطوح تنش بالاتر را نشان می‌دهند. به دلیل وجود سیستم های لنگر موثر و مقاومت محصور شدن کافی که توسط بلوک بتنی ارائه می شود، نمونه های N2-C و N2-D پارگی میله GFRP را نشان می دهند. شکل 11 منحنی لغزش انتهایی بدون تنش را برای نمونه های درون این گروه نشان می دهد. بدیهی است که استفاده از یک لنگر مکانیکی هم استحکام و هم سختی باند را افزایش می‌دهد، به دنبال روند مشابهی که در نمونه‌های گروه N1 مشاهده شد.

همانطور که در شکل 11 نشان داده شده است، نمودارهای تنش لغزش برای نمونه های N2-C و N2-D ادامه خطی تا شکست نوار GFRP را نشان می دهند. مقادیر تنش برای نمونه های N2-A و N2-B به ترتیب 96/841 مگاپاسکال و 04/824 مگاپاسکال است که تقریباً 130 مگاپاسکال و 132 مگاپاسکال بالاتر از مقادیر مربوطه برای نمونه های N1-A و N1-B است. این مقایسه بین گروه های N1 و N2 نشان می دهد که افزایش مقاومت فشاری بتن منجر به افزایش مقاومت باند می شود. به طور خلاصه، مشابه نمونه های گروه N1، نتایج با ادغام دو لنگر در لنگر مکانیکی با فاصله بیشتر بین آنها بهبود می یابد.

3.2.4 . نمونه های L1

با توجه به مقاومت فشاری 26 مگاپاسکال، نمونه‌های بتن سبک در گروه L1 در مقایسه با نمونه‌های گروه‌های دیگر، استحکام باند کمتری از خود نشان می‌دهند. این کاهش استحکام باند را می توان هم به نوع بتن و هم به کاهش مقاومت فشاری آن نسبت داد. بتن سبک معمولاً در مقایسه با بتن معمولی دارای درهم تنیدگی مکانیکی کمتری بین سنگدانه ها است که در نتیجه پیوند ضعیف تری با میله GFRP ایجاد می کند. این امر هنگام مقایسه نمونه های کنترل در هر چهار گروه مشهود است، جایی که سطح تنش L1-R، نمونه کنترل در گروه L1، تنها 343.95 مگاپاسکال است که معادل 34 درصد ظرفیت کششی نهایی آن است.

شکل 12 منحنی های لغزش انتهایی بدون تنش نمونه های این گروه را نشان می دهد. هنگامی که از لنگرهای مکانیکی استفاده می‌شود، سایر نمونه‌های گروه L1 نسبت تنش کششی بالاتر و سختی بیشتری را نشان می‌دهند.

3.2.5 . نمونه های L2

نمونه های گروه L2، مانند نمونه های گروه L1، با استفاده از بتن سبک ساخته شده اند. افزایش مقاومت فشاری نمونه‌های این گروه نشان می‌دهد که حتی در بتن سبک، مقاومت فشاری بالاتر بتن منجر به افزایش استحکام باند می‌شود. با این حال، به دلیل خواص درهم تنیدگی کمتر سنگدانه های سبک در مقایسه با سنگدانه های طبیعی، این افزایش کمتر از بتن با وزن معمولی است. شکل 13نمودارهای لغزش انتهایی بدون تنش نمونه های گروه L2 را نشان می دهد. مشابه گروه های دیگر، استفاده از لنگرهای مکانیکی منجر به افزایش استحکام و سفتی باند می شود. در نتیجه، افزایش سختی نمونه ها با لنگر، لغزش میلگرد را کاهش داده و منجر به شکست در قالب شکافتن بتن می شود. نمونه هایی با بالاترین مقادیر افزایشی L2-C، L2-D، L2-B و L2-A هستند که به ترتیب تنش های کششی 728.11، 689.89، 686.5 و 669.79 مگاپاسکال را نشان می دهند.

3.3 . نسبت استرس

3.3.1 . نمونه های N1

شکل 14 نسبت تنش را نشان می دهد ( $\frac{f_{f}}{f_{fu}}$ ) از گروه N1. در بین نمونه‌های این گروه، N1-R، N1-A، N1-B، N1-C و N1-D به ترتیب حداکثر تنش کششی 396.1، 710.6، 692.7، 754.4 و 790.2 مگاپاسکال را نشان می‌دهند. واضح است که لنگر مکانیکی سطح تنش میله را در هر نمونه افزایش می دهد.

نسبت تنش برای نمونه شاهد N1-R 0.37 است، در حالی که مقادیر برای نمونه های دیگر، N1-C، N1-D، N1-A و N1-B، به ترتیب 0.77، 0.74، 0.69 و 0.68 است. این مقادیر مقاومت کششی قابل استفاده میلگرد را نشان می دهد و به عنوان پارامتری برای ارزیابی کارایی لنگر مکانیکی عمل می کند. مقدار یک نشان می دهد که میلگرد به پارگی کششی خود رسیده و از ظرفیت کششی کامل خود استفاده کرده است.

3.3.2 . نمونه های N2

نمونه های گروه N1، یعنی N1-R، N1-A، N1-B، N1-C و N1-D به ترتیب به حداکثر تنش کششی 501، 841، 824، 1041 و 1011 مگاپاسکال رسیدند. شکل 15 حداکثر نسبت تنش این نمونه ها را نشان می دهد. نسبت تنش برای نمونه کنترل 0.49 است، در حالی که 1.0 برای N2-C، 0.99 برای N2-D، 0.82 برای N2-A، و 0.8 برای N2-B است. بدیهی است که نسبت تنش N2-C و N2-D برابر با 1 است زیرا آنها پارگی میله را تجربه کردند. تنش های کششی شکست اندازه گیری شده برای این دو نمونه به ترتیب 1040 و 1011 مگاپاسکال بود که در ضریب تغییرات (%) ارائه شده در جدول 2 برای تست تنش کششی نهایی میله GFRP قرار می گیرد.

3.3.3 . نمونه های L1

گروه L1 نمونه ها حداکثر تنش های کششی 344، 456، 575، 660 و 578 مگاپاسکال را برای نمونه های L1-R، L1-A، L1-B، L1-C و L1-D نشان دادند. نسبت حداکثر تنش مربوطه در شکل 16 نشان داده شده است . واضح است که سطح تنش هر نمونه تحت تأثیر نوع و شکل فیزیکی لنگر است. نسبت تنش برای نمونه شاهد در این گروه 0.34 است، در حالی که مقادیر به دست آمده برای نمونه های دیگر L1-C، L1-D، L1-B و L1-A به ترتیب 0.64، 0.57، 0.56 و 0.45 است. .

3.3.4 . نمونه های L2

نمونه‌های گروه L2 حداکثر تنش‌های کششی 392.5، 669.8، 686.5، 728.1، و 689.9 مگاپاسکال را برای نمونه‌های L2-R، L2-A، L2-B، L2-C و L2-D نشان دادند. حداکثر نسبت تنش میلگردهای GFRP در شکل 17 نشان داده شده است . نسبت تنش برای نمونه شاهد در این گروه 0.41 است، در حالی که برای L2-C، L2-D، L2-B و L2-A، مقادیر به ترتیب 0.71، 0.67، 0.67 و 0.65 است. به طور کلی، پیشرفت های قابل توجهی در تمام نمونه ها با سیستم های لنگر نسبت به نمونه های شاهد مشاهده شد. با این حال، تفاوت در سطوح افزایش در میان سیستم های مختلف لنگر ناچیز بود.

3.4 . کارایی انکرها و انواع بتن

این بخش تأثیر لنگرهای مکانیکی، نوع بتن و مقاومت فشاری بر عملکرد پیوند را با مقایسه نسبت‌های تنش کششی میلگردهای GFRP بررسی می‌کند. شکل 18نسبت حداکثر تنش ایجاد شده میله را به تنش کششی نهایی آن در انواع مختلف بتن و طرح های مخلوط نشان می دهد که با N1، N2، L1 و L2 نشان داده می شود. نتایج نشان می دهد که لنگر نوع C بهترین عملکرد را در تمام گروه های بتنی نشان می دهد. نوع D سیستم لنگرگاه کارآمد بعدی است. با این حال، نوع A و B، به عنوان دو سیستم کم کارآمد، عملکرد متفاوتی را در بتن های معمولی و سبک از خود نشان می دهند. نوع A در بتن معمولی در مقایسه با نوع B موثرتر است، در حالی که عکس آن برای بتن سبک صادق است. با این وجود، از آنجایی که مقادیر انواع A و B تقریباً قابل مقایسه است و مقاومت فشاری بتن معمولی و سبک تقریباً یکسان است.

یافته های این مطالعه نشان می دهد که نسبت تنش میلگردهای GFRP در نمونه های بتن معمولی در مقایسه با نمونه های بتن سبک، صرف نظر از نوع لنگر، بالاتر است. این تفاوت در نسبت تنش را می توان به وجود حفره ها در بتن نسبت داد، زیرا بتن معمولی چگالی بالاتر و فضای خالی کمتری نسبت به بتن سبک دارد. در نتیجه، نمونه‌های بتن معمولی عملکرد پیوند بهتری بین میله GFRP و بتن از خود نشان می‌دهند که منجر به تنش‌های بالاتر می‌شود.

توجه به این نکته حائز اهمیت است که مقاومت فشاری بتن به طور قابل توجهی بر تنش میله تأثیر می گذارد، صرف نظر از نوع بتن. این مطالعه نشان می‌دهد که مقاومت فشاری بالاتر منجر به تنش میله‌ای بیشتر می‌شود که با دستورالعمل‌های طراحی سازه‌های بتن مسلح مطابقت دارد . افزایش تنش میله با جذر مقاومت فشاری بتن نسبت مستقیم دارد.

3.5 . آنالیز واریانس (ANOVA)

برای ارزیابی تأثیر پارامترهای مورد مطالعه، یعنی نوع بتن و نوع لنگر، بر ظرفیت استحکام باند نهایی نمونه‌های آزمایش شده ، یک تحلیل واریانس دو طرفه (ANOVA) انجام شد. ANOVA به تعیین اینکه آیا تفاوت های مشاهده شده در استحکام نمونه از نظر آماری معنی دار هستند یا خیر کمک می کند. نتایج تجزیه و تحلیل ANOVA در جدول 7 خلاصه شده است . در ANOVA، اهمیت هر متغیر با استفاده از p-value یا F-value ارزیابی می شود. مقدار p با سطح معناداری از پیش تعیین شده ای به نام α مقایسه می شود و اگر مقدار p کمتر از α باشد، متغیر از نظر آماری معنی دار در نظر گرفته می شود. در این مقاله، 05/0 = α به‌عنوان سطح معنی‌داری با پیروی از شیوه‌های رایج علمی و مهندسی انتخاب شد. از جدول 7بدیهی است که هم نوع بتن و هم نوع لنگر از نظر آماری منابع تغییرات قابل توجهی هستند، زیرا مقادیر p آنها بسیار کمتر از 0.05 است.

جدول 7 . نتایج آنالیز ANOVA

منبع	مجموع مربع	درجه آزادی	میانگین مربع	مقدار F	P-value	مشارکت (٪)
سیستم لنگرگاه	1237687.1	4	309421.8	21.48	1.6062E-09	45.2
مقاومت فشاری بتن	805863.8	3	268621.3	18.65	1.0061E-07	29.42
اثر متقابل	695041.0	52	13366.2			25.38
جمع	2738591.9	59				100

تجزیه و تحلیل نشان می دهد که نوع لنگر سهم بیشتری در مقایسه با نوع بتن دارد و به ترتیب 45% و 29% از کل واریانس را تشکیل می دهد. شکل 19 رابطه بین حداکثر تنش کششی و ترکیب نوع لنگر و نوع بتن را نشان می دهد. علاوه بر این، سهم اندرکنش 25 درصد نشان دهنده یک تعامل قابل توجه بین مقاومت فشاری بتن و سیستم لنگر است. این نشان می دهد که کارایی سیستم لنگر مستقیماً تحت تأثیر نوع بتن است. همانطور که قبلاً ذکر شد، هنگام استفاده از یک بتن مناسب با مقاومت فشاری نسبتاً بالا (حدود 40 مگاپاسکال)، سیستم‌های لنگر بازده بالاتری را نشان می‌دهند و اجازه می‌دهند حداکثر ظرفیت کششی میلگرد GFRP در آزمایش بیرون‌کشی مورد استفاده قرار گیرد.

3.6 . کدهای طراحی

دستورالعمل‌های طراحی فعلی روش‌های مختلفی مانند حداقل طول توسعه، قلاب‌ها یا مهارهای مکانیکی را برای برآورده کردن الزامات مقاومت پیوند بین بتن و میله توصیه می‌کنند. این دستورالعمل ها فرمول های خاصی را برای هر راه حل پیشنهادی ارائه می دهد. برای ارزیابی مزایای استفاده از لنگرهای مکانیکی، فرمول های مشخص شده در کدهای طراحی مختلف (بخش های 3.8.1، 3.8.2 و 3.8.3) برای طول توسعه مورد نیاز یا طول خمیده 90 درجه با نتایج تجربی مقایسه می شوند. . شکل 20 مکانیسم انتقال بار بین میله و بتن را نشان می دهد. معادله (3) بر اساس اصول تعادل نیرو، با متغیرها مشتق شده است $u$ ، $f_{f}$ ، $l_{e}$ ، $d_{b}$ ، و $A_{f}$ که به ترتیب نشان دهنده استحکام باند، تنش کششی میله، طول توسعه میله، قطر میله و سطح مقطع میله است. تنش پیوند بین بتن و میله GFRP برای هر یک از چهار گروه بتن با استفاده از نتایج نمونه‌های کنترل تعیین می‌شود. معادله (4) می تواند برای تعیین طول توسعه عملی مورد نیاز برای سطوح تنش میله خاص مورد استفاده قرار گیرد. جدول 8 مقایسه ای بین یافته های تجربی برای مقادیر طول توسعه و مقادیر پیشنهاد شده توسط دستورالعمل های طراحی مختلف را ارائه می دهد. علاوه بر این، جدول 8شامل سطوح تنش هر نمونه و اثربخشی لنگر مکانیکی به عنوان جایگزینی برای طول توسعه استاندارد یا طول خمیده 90 درجه است.

جدول 8 . نتایج مقایسه ای طول توسعه ارائه شده توسط دستورالعمل های طراحی مختلف

کد نمونه	حداکثر تنش کششی	طول توسعه تجربی	معادل ACI440.1R-15 $l_{e (r e q)}$ & $l_{b h f}$		معادل CSA-S806-12 $l_{d}$ & $l_{t}$		JSCE-1997 معادل $l_{d}$
سلول خالی	$f_{f}$ (MPa)	$l_{e (e x p)}$ (میلی متر)	$l_{e}$ (میلی متر)	$l_{bhf}$ (میلی متر)	$l_{d}$ (میلی متر)	$l_{t}$ (میلی متر)	$l_{d}$ (میلی متر)
N1-R	396.1	130	271	254	183	264	231
N1-A	710.59	233	612	353	328	367	415
N1-B	692.68	227	592	344	320	358	404
N1-C	790.21	260	698	392	365	408	461
N1-D	754.38	248	659	375	349	389	440
N2-R	501.59	130	300	214	232	214	244
N2-A	841.96	218	611	352	389	214	410
N2-B	824.04	213	594	345	381	345	401
N2-C	1040.94	270	793	436	481	436	507
N2-D	1011.15	262	766	423	467	423	492
L1-R	343.95	130	221	259	191	317	277
L1-A	456.01	172	345	259	253	317	359
L1-B	575.04	217	477	291	319	356	453
L1-C	660.03	250	571	334	366	409	503
L1-D	578.62	219	481	293	321	358	441
L2-R	392.52	130	205	217	218	317	241
L2-A	669.79	222	462	264	371	415	407
L2-B	686.5	227	477	291	381	425	412
L2-C	728.11	241	516	309	404	451	433
L2-D	689.89	228	480	293	383	427	410

مقادیر ارائه شده در جدول 8 برای نمونه های دارای لنگر نشان دهنده طول توسعه مورد نیاز برای دستیابی به سطح تنش مشاهده شده در طول آزمایش بیرون کشیدن است. به عنوان مثال، در مورد N1-A، آزمایش بیرون کشیدن منجر به حداکثر تنش کششی شد. $f_{f}$ = 710.59 مگاپاسکال، که مربوط به طول توسعه است $l_{e (e x p)}$ = 233 میلی متر، همانطور که با استفاده از معادله محاسبه می شود. (4) . برای مقایسه نتایج N1-A با یک دستورالعمل طراحی خاص، طول توسعه مورد نیاز برای تنش کششی 710.59 مگاپاسکال بر اساس آن دستورالعمل خاص محاسبه می‌شود. به عنوان مثال، با استفاده از دستورالعمل ACI440.1R-15، طول توسعه مورد نیاز خواهد بود $l_{e (r e q)}$ = 233 میلی متر، همانطور که توسط فرمول پیشنهادی راهنما تعیین می شود ( معادل (5) .

برای ارزیابی کارایی سیستم لنگر، ضریب ایمنی با تقسیم مقدار توصیه شده دستورالعمل بر مقدار به دست آمده در آزمایش تجربی به دست می آید (به عنوان مثال، $l_{e (e x p)} / l_{e (r e q)}$ ). با مقایسه این ضریب ایمنی با ضریب ایمنی نمونه مرجع ( $l_{e (e x p)} / l_{e (r e q)}$ برای نمونه N1-R)، اثربخشی سیستم لنگر قابل ارزیابی است.

جدول 8 نشان می دهد که هنگام مقایسه طول توسعه به دست آمده برای نمونه های مرجع با نمونه های پیشنهاد شده توسط دستورالعمل های طراحی، آشکار می شود که همه دستورالعمل های طراحی یک رویکرد محافظه کارانه را نشان می دهند، با ACI440.1R-15 [50] محافظه کارانه ترین و CSA-S806 است. -12 [51] ارائه حداقل مقادیر محافظه کارانه. این اختلاف از گنجاندن عوامل ایمنی ذاتی در طول توسعه طراحی ناشی می شود. علاوه بر این، با مقایسه نتایج نمونه ها با لنگر، می توان نتیجه گرفت که استفاده از سیستم های لنگر پیشنهادی، به ویژه نوع C، طول توسعه مورد نیاز توصیه شده توسط دستورالعمل های طراحی برای دستیابی به همان سطح تنش کششی را کاهش می دهد.(3) $l_{e} π d_{b} u = A_{f} f_{f}$ (4) $l_{e} = \frac{A_{f} f_{f}}{π d_{b} u}$

3.6.1 . ACI440.1R-15x

معادله (5) ، مشتق شده از ACI440.1R-15 [50] و بر اساس تحقیقات Wambeke [52] ، برای محاسبه طول توسعه مورد نیاز پیشنهاد شده است. در این معادله، $f_{fu}$ نشان دهنده تنش ایجاد شده در مقطع میله FRP است، $f_{fu}$ استرس شکست میله است، ${f^{'}}_{c}$ نشان دهنده مقاومت فشاری بتن است، $α$ ضریب تصحیح موقعیت میله است، $l_{e}$ طول توسعه را نشان می دهد، $d_{b}$ قطر میله است و $C$ نمایانگر پوشش بتنی است. توجه به این نکته ضروری است که نسبت $\frac{C}{d_{b}}$ نباید از 3.5 تجاوز کند و ضریب تصحیح موقعیت $α$ 1 در نظر گرفته می شود، مگر اینکه بیش از 300 میلی متر بتن در زیر میله وجود داشته باشد و میله افقی باشد.(5) $f_{fe} = \frac{0.083 \sqrt{{f^{'}}_{c}}}{α} (13.6 \frac{l_{e}}{d_{b}} + \frac{C}{d_{b}} \times \frac{l_{e}}{d_{b}} + 340) \leq f_{fu}$

علاوه بر این، کد ACI440.1R استفاده از طول خمیده 90 درجه را برای پیوند بین بتن و میله FRP پیشنهاد می کند. این توصیه بر اساس آزمایشات انجام شده توسط احسانی و همکاران است. [53] . معادله (6) برای محاسبه طول خمیدگی 90 درجه مورد نیاز ارائه شده است. معادله متغیرهایی مانند $f_{fu}$ ، ${f^{'}}_{c}$ ، $d_{b}$ ، و $l_{bhf}$ (طول خمیده 90 درجه). طبق آیین نامه، طول قلاب نباید کمتر از 12 برابر قطر میله یا 230 میلی متر باشد و شعاع خمش نیز نباید کمتر از 3 برابر قطر میله باشد. شکل 21 حداقل الزامات را برای طول خمیده 90 درجه که توسط ACI440.1R-15 مشخص شده است نشان می دهد [50] .(6) $l_{bhf} = \{\begin{matrix} 165 \frac{d_{b}}{\sqrt{{f'}_{c}}} f o r f_{fu} \leq 520 M P a \\ \frac{f_{fu}}{3.1} \frac{d_{b}}{\sqrt{{f'}_{c}}} f o r 520 \leq f_{fu} \leq 1040 M P a \\ 330 \frac{d_{b}}{\sqrt{{f'}_{c}}} f o r f_{fu} \geq 1040 M P a \end{matrix}$

3.6.2 . CSA-S806-12s

طبق توصیه CSA-S806-12 [51] ، معادله (7) برای تعیین طول توسعه مورد نیاز پیشنهاد شده است. در این معادله، $l_{d}$ طول توسعه را نشان می دهد، $d_{cs}$ پوشش بتنی است، ${f'}_{c}$ مقاومت فشاری بتن است، $f_{f}$ تنش کششی ایجاد شده در میله FRP است و $A_{b}$ سطح مقطع نوار FRP است. ضرایب تصحیح، $k_{1}$ ، $k_{2}$ ، $k_{3}$ ، $k_{4}$ ، و $k_{5}$ ، به ترتیب عواملی مانند موقعیت میله، وزن مخصوص بتن ، اندازه میله، نوع الیاف میله و نوع سطح میله را در نظر می گیرند.

علاوه بر این، CSA-S806 معادله را ارائه می دهد. (8) برای استفاده از قلاب های 90 درجه، که مشابه آنچه توسط ACI440.1R-15 [50] پیشنهاد شده است ، اما با اصلاح ضریب است. $k_{2}$ . این آیین نامه همچنین مشخص می کند که طول یک قلاب 90 درجه نباید کمتر از 12 برابر قطر میله یا 230 میلی متر باشد و شعاع خمش نباید کمتر از 3 برابر قطر میله باشد.

علاوه بر این، کد طراحی CSA-S806-12 [51] پیشنهاد می‌کند که مهار مکانیکی را همراه با روش‌های مرسوم ترکیب کند. با این حال، کد معادله ای برای محاسبه ابعاد مهار مکانیکی ارائه نمی کند. بنابراین، انجام آزمایش های مربوطه برای اندازه گیری استحکام باند به دست آمده از طریق مهار مکانیکی ضروری است.(7) $l_{d} = 1.15 \frac{k_{1} k_{2} k_{3} k_{4} k_{5}}{d_{cs}} \times \frac{f_{f}}{\sqrt{{f'}_{c}}} A_{b}$ (8) $l_{t} = \{\begin{matrix} 165 k_{2} \frac{d_{b}}{\sqrt{{f'}_{c}}} f o r f_{f} \leq 520 M P a \\ \frac{f_{fu}}{3.1} k_{2} \frac{d_{b}}{\sqrt{{f'}_{c}}} f o r 520 \leq f_{f} \leq 1040 M P a \\ 330 k_{2} \frac{d_{b}}{\sqrt{{f'}_{c}}} f o r f_{f} \geq 1040 M P a \end{matrix}$

3.6.3 . JSCEs

با توجه به کد طراحی مهندسی ژاپن، معادله (9) برای محاسبه طول توسعه نوار FRP پیشنهاد شده است. در این معادله، $d$ ، $f_{fd}$ ، $f_{bod}$ ، $α_{1}$ ، و $l_{d}$ قطر میله، تنش کششی ایجاد شده در میله FRP، استحکام پیوند بین میله FRP و بتن، ضریب اصلاح و طول توسعه به ترتیب می باشد. ضریب $α_{1}$ و پارامترها $k_{c}$ ، $f_{bod}$ ، $α_{2}$ ، و $γ_{c}$ با استفاده از معادله ها محاسبه می شوند . (10) ، (11)، (12)، (13)، و ( 14) به ترتیب.

هنگامی که استحکام پیوند بین بتن و میله فولادی برابر با مقاومت بین بتن و میله FRP باشد. $α_{2}$ 1 در نظر گرفته می شود. با این حال، اگر تفاوتی در استحکام باند وجود داشته باشد، $α_{2}$ کمتر از 1 است. مقدار $γ_{c}$ برای مقاومت های فشاری بتن کمتر از 50 مگاپاسکال 1.3 و برای مقاومت های بیشتر از 50 مگاپاسکال 1.5 در نظر گرفته می شود.

در معادلات (10) , (11) , (12) , (14) , پارامترها $A_{t}$ ، $E_{o}$ ، $E_{t}$ ، $c$ ، $d$ ، $f_{ck}$ ، $f_{bod}$ ، $f_{fd}$ ، $γ_{c}$ ، و $s$ نشان دهنده سطح مقطع ناخالص میله FRP، مقدار پایه مدول الاستیک (برابر با 200 کیلو نیوتن بر میلی متر مربع ⁾، مدول الاستیسیته، پوشش بتن تا مرکز میلگردهای کششی ، قطر میله، مقاومت فشاری بتن، پیوند طراحی فرضی استحکام، تنش کششی مفروض طراحی میله FRP، ضریب ایمنی بتن و فاصله بین میلگردها به ترتیب. علاوه بر این، بر اساس این معادلات، طول توسعه نباید کمتر از 20 برابر قطر میله باشد.(9) $l_{d} = α_{1} (\frac{f_{fd}}{4 f_{bod}}) d > 20 d$ (10) $α_{1} = \{\begin{matrix} = 1 f o r k_{c} \leq 1 \\ = 0.9 f o r 1 < k_{c} \leq 1.5 \\ = 0.8 f o r 1.5 < k_{c} \leq 2 \\ = 0.7 f o r 2 < k_{c} \leq 2.5 \\ = 0.6 f o r 2.5 > k_{c} \end{matrix}$ (11) $k_{c} = \frac{c}{d} + \frac{15 A_{t}}{(s \times d) (\frac{E_{t}}{E_{o}})}$ (12) $f_{bod} = α_{2} (\frac{0.28 f_{ck}^{\frac{2}{3}}}{γ_{c}}) < 3.2 N / {mm}^{2}$

$α_{2} = 1$ هنگامی که استحکام باند میله FRP برابر یا بیشتر از استحکام پیوند میلگردهای فولادی تغییر شکل یافته باشد.

$α_{2} < 1$ هنگامی که استحکام باند میله FRP کمتر از استحکام باند میلگردهای فولادی است (13)(14) $γ_{c} = \{\begin{matrix} 1.3 f o r f_{ck} < 50 N / {mm}^{2} \\ 1.5 f o r o t h e r c a s e s \end{matrix}$

4 . نتیجه گیری

مطالعه حاضر نتایج آزمایش‌های pull-out انجام شده بر روی 60 نمونه شامل نمونه‌های کنترل بدون لنگر مکانیکی و نمونه‌های با چهار نوع مختلف لنگر را بررسی کرد. بر اساس یافته ها می توان به نتایج زیر دست یافت:

1.
رفتار پیوند بین بتن و میله GFRP با افزایش مقاومت فشاری بتن، همانطور که در نمونه‌های کنترل مشاهده شد، بهبود می‌یابد. علاوه بر این، مشخص شد که بتن سبک در مقایسه با بتن با وزن معمولی با همان مقاومت فشاری، استحکام پیوند کمتری را نشان می‌دهد.
2.
استفاده از لنگرهای مکانیکی در همه نمونه‌ها، بدون در نظر گرفتن مقاومت فشاری، استحکام پیوند بین میلگردهای GFRP با پوشش ماسه‌ای و هر دو بتن معمولی و سبک را افزایش می‌دهد. نتایج به‌دست‌آمده از آزمایش‌های بیرون‌کشی نشان می‌دهد که لنگرهای پیشنهادی در این مطالعه می‌توانند به طور قابل‌توجهی طول توسعه مورد نیاز را کاهش دهند و به طور مؤثری جایگزین استفاده از قلاب‌های ۹۰ درجه شوند.
3.
با افزایش تعداد لنگرها و فاصله بین آنها با حفظ طول و قطر کل ثابت، می توان به توزیع تنش بهتر و اجتناب از تمرکز تنش دست یافت که منجر به بهبود رفتار پیوند بین میله و بتن می شود. بنابراین، در بین تمام لنگرهای مکانیکی آزمایش شده، لنگر نوع C که از دو لنگر یکسان با فاصله بیشتر بین آنها تشکیل شده است، ثابت می‌کند که کارآمدترین سیستم لنگر است.
4.
مقایسه بین طول توسعه به‌دست‌آمده از آزمایش‌ها و آن‌هایی که توسط کدهای طراحی موجود پیشنهاد شده‌اند نشان می‌دهد که مقادیر پیشنهاد شده توسط کدها عموماً محافظه‌کارانه هستند. معادلات ارائه شده توسط CSA محاسبات دقیق تری از طول توسعه را با در نظر گرفتن پارامترهایی مانند نوع بتن، نوع میله GFRP و قطر میله ارائه می دهد.

برای به دست آوردن بینش عمیق تر در مورد اثربخشی سیستم های لنگر پیشنهادی و جلوگیری از شکست زودرس بتن، اقدامات متعددی را می توان بررسی کرد. اینها شامل افزایش ابعاد بلوک بتنی، به عنوان مثال، به 300 میلی متر است، همانطور که توسط ASTM D7913/D7913M-14 (2020) توصیه شده است. علاوه بر این، ترکیب آرماتورهای مارپیچی و الیاف کوتاه می‌تواند به عنوان روش‌های مناسب برای افزایش مقاومت محصور شدن بتن در نظر گرفته شود.